豆 剛，蔣洪川，張萬(wàn)里，彭 斌

(電子科技大學(xué)，電子薄膜與集成器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610054)

應(yīng)變傳感器可廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化、航空航天、土建結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域［1］，用來(lái)測(cè)量器件、工程中結(jié)構(gòu)件應(yīng)變的變化，從而避免由于器件結(jié)構(gòu)斷裂、扭曲等帶來(lái)的工程災(zāi)難。目前雖然有各種類型的應(yīng)變傳感器，但大多都是基于有源有線的應(yīng)變傳感器，它們既需要物理連接的信號(hào)傳輸系統(tǒng)，又需要電源供應(yīng)，這使得其在如旋轉(zhuǎn)部件、車輛輪胎胎壓監(jiān)測(cè)等場(chǎng)合中難以使用［2］。而在野外結(jié)構(gòu)件應(yīng)變檢測(cè)中，有源傳感器就要求需要定期進(jìn)行電源維護(hù)，而無(wú)源無(wú)線應(yīng)變傳感器則可以很好的解決這些問(wèn)題。因而近年來(lái)無(wú)源無(wú)線傳感器得到了廣泛的研究［3－4］。

本文研究了基于LC諧振的無(wú)線無(wú)源應(yīng)變傳感器，設(shè)計(jì)了平面螺旋電感和叉指電容，制備了應(yīng)變傳感器，研究了應(yīng)變傳感器的特性。

1 LC諧振傳感器的原理與設(shè)計(jì)

為了無(wú)線檢測(cè)LC回路的諧振頻率，通常采用線圈耦合的方式。即由閱讀器的檢測(cè)線圈產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，當(dāng)檢測(cè)線圈靠近LC回路時(shí)，則會(huì)將交變磁場(chǎng)的能量通過(guò)LC回路中的電感線圈耦合到振蕩回路中，由于檢測(cè)線圈和LC回路電感線圈的耦合，使得閱讀器檢測(cè)線圈上有一個(gè)明顯的電壓降，這個(gè)壓降點(diǎn)就是諧振頻率點(diǎn)［5］。檢測(cè)線圈和LC諧振傳感器是無(wú)線接觸，能量是通過(guò)檢測(cè)線圈耦合到傳感器諧振回路，從而實(shí)現(xiàn)了無(wú)線無(wú)源檢測(cè)。

傳感器與閱讀器檢測(cè)線圈的耦合等效電路如圖1所示。圖1中，LR為檢測(cè)線圈電感量，RR為檢測(cè)線圈電阻，LS、CS分別為傳感器的平面電感和叉指電容，RS為傳感器電阻，k為檢測(cè)線圈和傳感器線圈的耦合系數(shù)。

圖1 傳感器與閱讀器等效電路示意圖

當(dāng)只有檢測(cè)線圈時(shí)，其兩端的阻抗為:

當(dāng)LC諧振傳感器在檢測(cè)線圈檢測(cè)范圍內(nèi)時(shí)，檢測(cè)線圈兩端的阻抗可以表示為:

檢測(cè)線圈的電阻RR一般較小，從式(1)可見(jiàn)，其阻抗隨頻率近似線性變化。但是當(dāng)檢測(cè)線圈靠近傳感器時(shí)，由于線圈之間的相互耦合，從式(2)可得到其阻抗大小在傳感器的諧振頻率附近呈先增大后減小再增大的趨勢(shì)，而阻抗相位呈現(xiàn)先降低再增加的趨勢(shì)，因此，通過(guò)測(cè)試檢測(cè)線圈兩端的阻抗大小及其相位變化，可以獲得傳感器的諧振頻率。

LC諧振傳感器示意圖如圖2所示，其設(shè)計(jì)主要考慮平面螺旋電感的設(shè)計(jì)［6－7］和平面叉指電容的設(shè)計(jì)［8－10］，對(duì)于如圖2所示的平面螺旋電感和叉指電容，其大小可以采用下式［4，6］計(jì)算得到。

圖2 傳感器模型示意圖

其中，NL為平面線圈的匝數(shù)，ρ=(dout－din)/(dout+din)表示電感的填充率，lc為叉指電容電極長(zhǎng)度，Nc為叉指電容中電極個(gè)數(shù)，εr為介質(zhì)基片的相對(duì)介電常數(shù)，ε0為真空絕對(duì)介電常數(shù)，K(k)代表參數(shù)為k的第一類完全橢圓積分函數(shù)，dout為平面螺旋電感的外邊長(zhǎng)，din為平面螺旋電感的內(nèi)邊長(zhǎng)，gc為叉指電容電極之間的距離，wc為叉指電容電極寬度。

基于上述原理，本文設(shè)計(jì)了諧振頻率約為32 MHz的LC諧振應(yīng)變傳感器，設(shè)計(jì)平面電感LS為1.93 μH，平面電容CS為12.79 pF?；牧线x用羅杰斯5880，其介電常數(shù)為2.2，根據(jù)上述平面電感和電容的設(shè)計(jì)公式，設(shè)計(jì)得到的參數(shù)如表1所示。

表1 LC傳感器的設(shè)計(jì)參數(shù)

2 傳感器制備與測(cè)試

采用厚度為0.254 mm羅杰斯5880覆銅板，其覆銅厚度為18 μm。利用光刻、腐蝕工藝制備了所設(shè)計(jì)的LC諧振傳感器，樣品實(shí)物圖如圖3所示。電容和電感通過(guò)背面導(dǎo)線連接。為了保護(hù)傳感器表面和提高傳感器的靈敏度，在其表面貼了一層厚度為0.1 mm 的聚偏氟乙烯(PVDF)膜［11］。

圖3 傳感器實(shí)物圖

為了測(cè)試不同應(yīng)變下LC諧振傳感器的諧振頻率變化，設(shè)計(jì)了如圖4所示的測(cè)試系統(tǒng)。將傳感器固定在一個(gè)有機(jī)懸臂梁上，旁邊緊貼一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻應(yīng)變片。在懸臂梁末端施加力時(shí)，傳感器所受到的應(yīng)變可通過(guò)電阻應(yīng)變片獲得。

圖4 測(cè)試系統(tǒng)示意圖

閱讀器檢測(cè)線圈置于傳感器正上方，并和Agilent E5071C矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀連接。通過(guò)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試得到參數(shù)S11，則閱讀器檢測(cè)線圈兩端的阻抗［12］為:

其中，Z0是傳輸線的特征阻抗，其大小為50 Ω。

3 結(jié)果與討論

圖5是沿著圖2所示的X方向施加應(yīng)變時(shí)檢測(cè)線圈的阻抗特性。

圖5 施加X(jué)方向應(yīng)變的阻抗特性

從圖5可以看出，當(dāng)傳感器沒(méi)有接近檢測(cè)線圈時(shí)，測(cè)試的阻抗僅僅是檢測(cè)線圈的阻抗，其阻抗大小隨頻率變化近似線性變化，其阻抗相位頻率幾乎不變，約為89°。當(dāng)檢測(cè)線圈天線與傳感器接近發(fā)生耦合時(shí)，可以看出，在28.6 MHz附近，阻抗值發(fā)生了突變，阻抗相位出現(xiàn)下降峰，這表明LC諧振傳感器的諧振頻率為28.6 MHz，這與設(shè)計(jì)頻率32 MHz有所差距，其原因是由于傳感器表面的PVDF膜提高了叉指電容的電容值，從而降低了LC諧振傳感器的諧振頻率［13］。

當(dāng)通過(guò)懸臂梁給傳感器施加應(yīng)變時(shí)，由圖5可見(jiàn)，傳感器的諧振頻率向低頻方向移動(dòng)。當(dāng)應(yīng)變?yōu)? 500 με時(shí)，諧振頻率降低到了26.3 MHz。這是由于叉指電容的電極長(zhǎng)度lc在張應(yīng)變作用下變長(zhǎng)，增大了叉指電容的電容值CS。同時(shí)，平面螺旋電感的內(nèi)外邊長(zhǎng)dout和din增大導(dǎo)致電感值LS也增大，從而使LC諧振回路的諧振頻率向低頻方向移動(dòng)。

圖6是沿著圖2所示的Y方向施加應(yīng)變時(shí)檢測(cè)線圈兩端的阻抗特性。和圖5類似，在張應(yīng)變作用下，諧振頻率向低頻方向移動(dòng)，當(dāng)應(yīng)變?yōu)? 500 με時(shí)，諧振頻率降低到27.1 MHz。對(duì)比圖5和圖6可得出，在Y方向施加應(yīng)變時(shí)，頻率偏移量不如在X方向時(shí)大。這是由于Y方向的張應(yīng)變?cè)龃罅瞬嬷鸽娙蓦姌O之間的距離gc，導(dǎo)致平面電容值減小，但由于受張應(yīng)變時(shí)電感量LS增大，LC諧振回路的諧振頻率仍向低頻移動(dòng)，但比起應(yīng)變施加在X方向時(shí)的頻率偏移要小一些。

圖6 施加Y方向應(yīng)變的阻抗特性

圖7 頻率偏移與表面應(yīng)力的線性關(guān)系

諧振頻率隨應(yīng)變的變化如圖7所示。圖7中同時(shí)給出了線性擬合的結(jié)果?？梢钥闯?，在X方向和Y方向，諧振頻率隨應(yīng)變都接近線性變化。LC諧振應(yīng)變傳感器在X方向的諧振頻率靈敏度可達(dá)到約0.3 kHz/με，在Y方向的諧振頻率靈敏度可達(dá)到約0.2 kHz/με，這也表明LC諧振傳感器對(duì)于X方向的應(yīng)變更敏感。

4 結(jié)論

對(duì)無(wú)線無(wú)源LC諧振應(yīng)變傳感器的應(yīng)變傳感特性進(jìn)行了理論與實(shí)驗(yàn)研究，設(shè)計(jì)和制備了諧振頻率約28.6 MHz的傳感器，測(cè)試結(jié)果表明傳感器的諧振頻率隨外加張應(yīng)變的增加而減小，在平行于叉指電容電極長(zhǎng)度方向其諧振頻率變化靈敏度約0.3 kHz/με，在垂直于叉指電容電極長(zhǎng)度方向約0.2 kHz/με。本文所研究的基于LC諧振的應(yīng)變傳感器由于實(shí)現(xiàn)了無(wú)源和無(wú)線，可望應(yīng)用于非接觸應(yīng)變測(cè)試等領(lǐng)域。

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