趙彥平，薛宇箭

（山西省電力公司超（特）高壓輸變電分公司，山西 太原 030031）

1 引言

高壓直流輸電線路擔(dān)負(fù)著電能傳輸?shù)姆敝厝蝿?wù)，由于直流輸電線路跨越的地區(qū)地形復(fù)雜，各地區(qū)的氣象條件又變化極大，在惡劣的氣象環(huán)境中，高壓直流輸電線路將是電力系統(tǒng)中比較容易發(fā)生故障的設(shè)備之一。當(dāng)高壓直流輸電線路上發(fā)生故障后，如果能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地找到故障點(diǎn)，不僅對(duì)修復(fù)線路和保證可靠供電十分有利，而且對(duì)保證整個(gè)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都有十分重要的意義。因此，高壓直流輸電線路的故障定位方法的研究和應(yīng)用，對(duì)提高電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性具有極其重要的意義。

目前，線路故障點(diǎn)定位的方法可以分成以下幾類：①根據(jù)使用電氣量的位置可分為單端法和雙端法；②根據(jù)對(duì)故障數(shù)據(jù)的分析方式可分為頻域法和時(shí)域法；③根據(jù)采用的模型類型可分為集中參數(shù)模型法和分布參數(shù)模型法；④根據(jù)算法的內(nèi)容可分為阻抗模型法和行波定位法。其中，阻抗模型法易受線路參數(shù)的精確度、過渡電阻、線路分布電容、線路結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性、電壓和電流互感器的變換誤差等因素的影響，定位精度難以提高；目前使用廣泛的是行波定位法[1～2]。

行波故障測(cè)距的基本原理是利用比較故障時(shí)線路產(chǎn)生的暫態(tài)行波波頭到達(dá)不同測(cè)量點(diǎn)的時(shí)刻，和已知不同測(cè)量點(diǎn)間的線路長度，來計(jì)算行波在線路上的波速和故障點(diǎn)距離測(cè)量點(diǎn)的距離。

由于暫態(tài)行波波頭傳播速度快，要采樣得到行波波頭及其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，具有一定的難度，所以對(duì)于突變量小、變化平緩的電壓、電流行波，還存在行波波頭檢測(cè)困難的難題。

為了克服行波定位法的不足，借助于全球定位系統(tǒng)GPS的同步時(shí)鐘的參照時(shí)標(biāo)，本文提出了一種利用多點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)的波形特征來計(jì)算故障行波在直流輸電線路上傳播延時(shí)時(shí)間的方法，進(jìn)而用于計(jì)算故障點(diǎn)在直流輸電線路上的位置。

2 計(jì)算故障行波在線路上傳播時(shí)間的方法

如果在一條直流輸電線路的首端、末端和線路上某個(gè)結(jié)點(diǎn)處安裝3個(gè)測(cè)量單元分別為C1、C2和C3，當(dāng)直流輸電線路上發(fā)生了短路接地故障時(shí)，測(cè)量單元C1、測(cè)量單元C2和測(cè)量單元C3在設(shè)定的時(shí)長t內(nèi)，同時(shí)測(cè)得的電壓數(shù)據(jù)分別為fV1（τ）、fV2（τ）、fV3（τ），τ綴[0，t]，此時(shí)分別將各測(cè)量單元的數(shù)據(jù)發(fā)送到監(jiān)控單元，在監(jiān)控單元內(nèi)，以測(cè)量單元C1和測(cè)量單元C2為例，定義任意兩測(cè)量單元間的相似度函數(shù)，見式（1）。

在時(shí)間段[0，t]內(nèi)，令R12-MAX為E12（x）中的最大值，R12-MAX對(duì)應(yīng)的xMAX（R12）值乘以采樣間隔時(shí)間即為故障行波在測(cè)量單元C1和測(cè)量單元C2之間的傳播延時(shí)時(shí)間△T12，即擾動(dòng)行波在電網(wǎng)的C1點(diǎn)和C2點(diǎn)之間傳播延時(shí)時(shí)間，由式（2）計(jì)算可得。

式中：fS：采樣頻率。

3 確定故障點(diǎn)位置的定位方法

在圖1所示的直流系統(tǒng)中，假設(shè)在線路首端、末端和線路上安裝的測(cè)量單元分別為C1、C2、C3，各測(cè)點(diǎn)間已知的線路長度分別為L1和L2。在距離C2測(cè)量單元長度為Lx處發(fā)生了接地故障，0.1s后故障自動(dòng)切除。

圖1 直流系統(tǒng)簡圖

當(dāng)故障發(fā)生后，故障點(diǎn)處的故障電壓行波向線路四周快速傳播，在3個(gè)測(cè)量單元處都會(huì)測(cè)量得到電壓波形相似的電壓行波。在測(cè)量單元C1、C2、C3分別同時(shí)測(cè)量一段時(shí)間的電壓數(shù)據(jù)后，將各測(cè)點(diǎn)的電壓數(shù)據(jù)傳送到監(jiān)控單元，在監(jiān)控單元中利用式（1）、式（2），便可計(jì)算故障行波通過測(cè)點(diǎn) C2與 C1的時(shí)差 △T21，以及故障行波通過測(cè)點(diǎn)C2與C3時(shí)的時(shí)差△T23。

計(jì)算出故障行波通過相鄰測(cè)點(diǎn)間的時(shí)差后，再根據(jù)測(cè)點(diǎn)間已知的線路長度，可以計(jì)算故障行波在相鄰兩測(cè)點(diǎn)間線路上的波速，如果故障點(diǎn)在線路上某相鄰兩測(cè)點(diǎn)之間，則該兩測(cè)點(diǎn)間相鄰線路上計(jì)算的波速將非常大，見式（3）：

即通過式（3），比較相鄰兩測(cè)點(diǎn)間計(jì)算的波速大小，如果計(jì)?算的波速較大，說明故障點(diǎn)在該兩相鄰測(cè)點(diǎn)間的線路上，相反，計(jì)算的波速較小的線路上則不含故障點(diǎn)。

當(dāng)在三個(gè)測(cè)量單元之間確定了包含故障點(diǎn)的線路區(qū)域后，則不含故障點(diǎn)的線路上波速見式（4）：

根據(jù)上式（4），便可計(jì)算故障電壓行波在不包含故障點(diǎn)的直流線路上的波速，結(jié)合包含故障點(diǎn)的兩相鄰測(cè)點(diǎn)間已知的線路長度，便可計(jì)算故障點(diǎn)距離測(cè)點(diǎn)的距離。

參照?qǐng)D1所示系統(tǒng)，假設(shè)故障點(diǎn)發(fā)生在測(cè)點(diǎn)C1與C2之間，通過上述（1）式至（2）式，便可計(jì)算故障行波通過相鄰測(cè)點(diǎn)間的時(shí)差，結(jié)合測(cè)點(diǎn)間已知的線路長度，便可計(jì)算相鄰測(cè)點(diǎn)間線路上的波速，根據(jù)計(jì)算的波速大小，便可確定故障點(diǎn)所在的區(qū)間，通過（4）式計(jì)算的非故障線路上故障行波的波速，則在包含故障點(diǎn)的線路區(qū)間上，故障點(diǎn)距離測(cè)點(diǎn)C2的長度Lx可由如下（5）式計(jì)算可得。

4 仿真建模和仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證上述方法的計(jì)算效果，利用PSCAD仿真軟件，參照?qǐng)D1所示直流輸電系統(tǒng)，建立了仿真模型。在仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，線路模型采用分布參數(shù)模型，電源電壓、線路長度參數(shù)和負(fù)載等效的電阻Eload、電感Lload參數(shù)見表1。

表1 電源電壓、線路長度和負(fù)載等效參數(shù)

分布參數(shù)的線路模型選用PSCAD仿真軟件系統(tǒng)默認(rèn)的線路參數(shù)。

故障點(diǎn)設(shè)定在測(cè)點(diǎn)C1與C2之間，距離C2測(cè)點(diǎn)150 km的地方，故障持續(xù)時(shí)間為0.1 s，設(shè)計(jì)總共發(fā)生兩次故障，第一次故障發(fā)生在1 s的時(shí)刻，第二次的故障時(shí)間發(fā)生在1.4 s的時(shí)刻，在故障期間各測(cè)點(diǎn)的電壓波形見圖2。

選擇分析采樣頻率fS=2 MHz，在圖3的仿真數(shù)據(jù)中選擇一段時(shí)長的數(shù)據(jù)，利用式（1）計(jì)算出的測(cè)點(diǎn)C1與C2間測(cè)量電壓行波相似度函數(shù)R12見圖4；測(cè)點(diǎn)C2與C3間測(cè)量電壓行波相似度函數(shù)R23見圖5。

圖2 故障期間各測(cè)點(diǎn)的電壓波形

圖3 圖2曲線的局部放大圖

圖4 C1與C2間電壓行波相似度函數(shù)

圖5 C2與C3間電壓行波相似度函數(shù)

根據(jù)圖4和圖5，結(jié)合式（2）計(jì)算出的各測(cè)點(diǎn)間的時(shí)差和測(cè)點(diǎn)間計(jì)算出的波速見表2。

表2 計(jì)算的測(cè)點(diǎn)間時(shí)差和波速

從表2可以看出，利用測(cè)點(diǎn)間的已知線路長度和計(jì)算出的行波時(shí)差，計(jì)算出的測(cè)點(diǎn)C1與C2間的波速Vb12明顯比C2與C3間的波速Vb23大很多，可以判定故障點(diǎn)的區(qū)間在測(cè)點(diǎn)C1與C2間的線路上。

以C2與C3間的波速Vb23為故障行波在線路上的波速，利用式（5）計(jì)算出的故障點(diǎn)距離C2的距離是153.5 km，比仿真模型中使用的線路長度150 km多了3.5 km，計(jì)算誤差是2.3%，可見計(jì)算結(jié)果還是比較準(zhǔn)確的。

5 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)直流輸電線路上故障點(diǎn)的快速定位，本文提出了一種利用多測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)波形相似特征確定線路上故障點(diǎn)的定位方法，理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性，該方法具有采樣頻率較低，不用必須采樣得到故障時(shí)電壓突變量最大值的時(shí)刻，避免了漏檢問題，為實(shí)現(xiàn)直流輸電線路上的故障點(diǎn)的快速定位，提供了一種新方法。

[1]馬超然.輸電線路行波故障定位技術(shù)發(fā)展及展望.繼電器[J]，2007，35（24）：11-20.

[2]劉森，李揚(yáng).興安直流“5.5”雙極相繼閉鎖事件及保護(hù)動(dòng)作行為分析.電力建設(shè)[J]，2009，30（4）:52-55.