周懷來,李錄明,羅省賢,王明春

(1.成都理工大學(xué)“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,地球探測與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610059;2.中海石油(中國)有限公司 天津分公司勘探開發(fā)研究院,天津 300452)

碳酸鹽巖儲集層模型數(shù)值模擬與分析

周懷來1,李錄明1,羅省賢1,王明春2

(1.成都理工大學(xué)“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,地球探測與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610059;2.中海石油(中國)有限公司 天津分公司勘探開發(fā)研究院,天津 300452)

碳酸鹽巖儲層作為油氣勘探領(lǐng)域中的重要研究目標(biāo),其波場特征變化極為復(fù)雜,為提高對該類儲集層多波地震資料的認(rèn)知度,高精度數(shù)值模擬是行之有效的方法之一。這里在各向同性彈性波方程基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了縱波、橫波分離方程,運(yùn)用高階交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分技術(shù)與PML邊界吸收技術(shù),高精度模擬地震波在碳酸鹽巖儲層中的傳播,得到了該類儲層模型中的彈性波全波場,也分離出縱波信息和轉(zhuǎn)換波波場信息,并保留了各自能量信息。同時(shí)結(jié)合AVO技術(shù)分析了彈性波在碳酸鹽巖儲層中AVO響應(yīng)特征,并通過對儲層理論模型進(jìn)行試算,分析研究該類儲層中的波場響應(yīng)特征及傳播規(guī)律,為碳酸鹽巖儲層的識別與預(yù)測提供參考依據(jù),更能滿足復(fù)雜油氣田勘探開發(fā)的實(shí)際需要。

碳酸鹽巖;波場特征;AVO技術(shù);PML;正演

0 前言

碳酸鹽巖儲層是油氣勘探領(lǐng)域中重要研究目標(biāo),研究其全波場響應(yīng)特征對于儲層的識別有著特別重要的意義。由于碳酸鹽巖儲層地層速度高,非均質(zhì)性強(qiáng),儲層識別難度較大,究其原因,發(fā)現(xiàn)是由于碳酸鹽巖儲層的地震波場響應(yīng)特征與其它類型儲層不同,這將引起碳酸鹽巖儲層地震資料解釋的多解性,因此儲層所產(chǎn)生的復(fù)雜波場,增加了地震勘探難度。在多波資料解釋過程中,要弄清碳酸鹽巖儲層的巖性與多波波場特征之間的關(guān)系,利用高精度數(shù)值模擬技術(shù)則顯得尤為重要,它是聯(lián)系地震、地質(zhì)、測井以及油藏工程的紐帶,其作用主要體現(xiàn)在提高人們對各種復(fù)雜介質(zhì)中地震波傳播規(guī)律的認(rèn)知,并可為新技術(shù)、新方法提供試驗(yàn)數(shù)據(jù),以滿足方法技術(shù)研究的需要,同時(shí)也可以檢驗(yàn)解釋結(jié)果的正確性。因此,為了增強(qiáng)對該類儲層復(fù)雜波場特征的識別,作者在本文通過理論模型研究地震波在碳酸鹽儲層中的傳播規(guī)律與響應(yīng)特性,利用地震正演全波場模擬和AVO分析技術(shù),來識別碳酸鹽巖儲層的地震響應(yīng),可消除解釋上的多解性,也為多波資料處理結(jié)果的判別提供理論依據(jù)。

1 高精度正演模擬方法原理

多波波場正演模擬是以彈性波方程為基礎(chǔ),其核心是研究高精度數(shù)值模擬技術(shù)。同時(shí),結(jié)合邊界處理技術(shù),實(shí)現(xiàn)高精度、高效率正演。

1.1 各向同性介質(zhì)中的一階應(yīng)力——速度彈性波方程

彈性波理論的研究基礎(chǔ)是彈性體受力和應(yīng)變的關(guān)系,根據(jù)各向同性介質(zhì)表示的應(yīng)力,即應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)方程和表示應(yīng)變與位移的柯西方程,可以推導(dǎo)出各向同性介質(zhì)中傳播的一階速度,即應(yīng)力彈性波方程[1]如式(1):

其中 λ、μ表示Lam e彈性常數(shù);ρ為彈性體密度;σxx、σzz表示正應(yīng)力;σxz表示切應(yīng)力;vx、vz分別表示x方向、z方向速度分量。

1.2 一階應(yīng)力——速度各向同性彈性波波場分離

方程

在均勻各向同性介質(zhì)中,全彈性波的波場可分解為純縱波和純橫波二部份[2]。通過分解全彈性波方程,可以既得到完全彈性波方程,又滿足P波和S波方程的一階應(yīng)力,即速度等價(jià)方程。

為構(gòu)造等價(jià)方程,在方程(1)的基礎(chǔ)上,引入混合波場新變量U={vx,vz},P波波場新變量Up={vpx,vpz}和S波波場新變量Us={vsx,vsz},并滿足如下方程:其中 vpi(i=x,z)、vsi(i=x,z)分別為P波、S波波場的速度分量;σpij(i,j=x,z)、σsij(i,j=x,z)分別為P波、S波波場的應(yīng)力分量;vi(i=x,z)為混合波場的速度分量。

通過聯(lián)立求解方程(2)、方程(3)和方程(4),可得到P波波場Up={vpx,vpz}和S波波場Us={vsx,vsz},即可實(shí)現(xiàn)完全彈性波波場分離。

2 碳酸鹽巖模型正演模擬與分析

(1)模型參數(shù)。碳酸鹽巖儲層模型(見圖1)分為五層:第一層碳酸鹽巖厚度1 000 m;第二層含氣碳酸鹽巖厚度為500m;第三層含水碳酸鹽巖厚度為500m;第四層泥巖厚度為500m;第五層硬石膏地層厚度為500m。

地層屬性參數(shù)依次為:①縱波速度5 500m/s、橫波速度2 900 m/s、密度2.8 g/cm3;②縱波速度5 100m/s、橫波速度3 100m/s、密度2.7 g/cm3;③縱波速度3 050m/s、橫波速度1 550m/s、密度2.7 g/cm3;④縱波速度5 100m/s、橫波速度2 500 m/s、密度2.6 g/cm3;⑤縱波速度5 700m/s、橫波速度3 000m/s、密度3.0 g/cm3。

(2)網(wǎng)格化參數(shù)。模型橫向采樣間隔為10m,縱向采樣間隔為10 m;橫向網(wǎng)格數(shù)目為300,縱向網(wǎng)格數(shù)目為300;數(shù)值模擬時(shí)間采樣間隔1 m s,記錄長度2 800m s。

圖1 碳酸鹽巖儲層地質(zhì)模型Fig.1 Geo logicalmodelof the carbonate reservoir

為了搞清楚地震波在該類碳酸鹽巖儲層模型中較為復(fù)雜的傳播特性,故作者采用了高精度數(shù)值模擬方法,分別得到全波場記錄、分離縱波和轉(zhuǎn)換波記錄,并通過與AVO響應(yīng)特征對比,研究其傳播規(guī)律及波場特征。下頁圖2(a)、圖2(b)分別是碳酸鹽巖儲層模型全波場正演模擬水平分量記錄和垂直分量記錄。從圖2中可以看出,水平分量和垂直分量都包含P波反射信息和S波反射信息,這說明Z分量記錄和X分量記錄都是P波和S波的混合信息。轉(zhuǎn)換波同相軸位于反射縱波的下方,曲率較大,并且P波和S波的速度差異越大,二者分得越開,在單炮記錄或零偏移距剖面上越容易識別。

圖3是在進(jìn)行彈性波波場分離后得到的記錄。其中圖3(a)為縱波分量,圖3(b)為轉(zhuǎn)換波分量。

圖4是對碳酸鹽巖模型進(jìn)行正演模擬得到的AVO記錄(圖4(a)是縱波分量,圖4(b)是轉(zhuǎn)換波分量)。

圖2 碳酸鹽巖模型模擬單炮記錄Fig.2 Shot record of the carbonate rockmodel(a.horizontal component;b.vertical component)

圖3 碳酸鹽巖模型模擬單炮記錄Fig.3 Shot record of the carbonate rockmodel(a.P-wave;b.convertedwave)

圖5(a)、圖5(b)分別是碳酸鹽巖模型中各界面縱波反射系數(shù)曲線和轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)曲線對比圖。

圖4 碳酸鹽巖模型AVO響應(yīng)Fig.4 AVO response of the carbonate rocksmodel(a.P-wave;b.convertedwave)

圖5 碳酸鹽巖模型各界面反射系數(shù)曲線圖Fig.5 Reflection coefficient curve of the carbonate rock interface(a.P-wave;b.convertedwave)

通過正演模擬得到的單炮記錄和AVO響應(yīng)特性綜合分析,可以得到幾點(diǎn)該類碳酸鹽巖儲層波場特征:

(1)Z分量記錄的是質(zhì)點(diǎn)的垂直震動,正偏移距和負(fù)偏移距都具有相同的極性,而X分量記錄的是質(zhì)點(diǎn)的水平震動,炮點(diǎn)二側(cè)具有相反的極性。

(2)同一巖性界面對應(yīng)縱波分量和轉(zhuǎn)換波分量,波場特征較為復(fù)雜。并且在到達(dá)同一界面的縱波旅行時(shí)比轉(zhuǎn)換波旅行時(shí)要短,縱波同相軸曲率要比轉(zhuǎn)換波同相軸曲率小,這說明PP波比P-SV波傳播速度快。

(3)P-SV波的能量隨偏移距的增加而增加,零偏移距處能量為零,即在炮點(diǎn)正下方不發(fā)生地震波的轉(zhuǎn)換,只有反射和透射。

(4)在含氣碳酸鹽巖層頂界面,垂直入射的縱波反射系數(shù)為負(fù)。隨著偏移距的增加,反射系數(shù)絕對值逐漸增大,顯示出該模型為“亮點(diǎn)”型氣層模型。在零偏移距處,底界面反射系數(shù)為負(fù)。在小偏移距范圍內(nèi),隨偏移距增大而減小,然后發(fā)生極性反轉(zhuǎn),最后又隨偏移距的增大,反射系數(shù)絕對值逐漸增大。

(5)含氣層頂界面轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)值較小,振幅強(qiáng)度相對較弱,并有極性反轉(zhuǎn)現(xiàn)象發(fā)生。含氣層底界面轉(zhuǎn)換波反射系數(shù)為正,并隨偏移距先增大后減小,沒有發(fā)生極性反轉(zhuǎn)。

3 結(jié)論與認(rèn)識

(1)進(jìn)行各向同性彈性波波動方程數(shù)值模擬,可以正確認(rèn)識地震波在復(fù)雜介質(zhì)中傳播的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特征,準(zhǔn)確分析油氣儲集體中的多波波場特征及其變化規(guī)律,進(jìn)而指導(dǎo)多波資料的解釋。

(2)正演模擬技術(shù)是研究多波波場特征的重要手段。在全波場彈性波波動方程數(shù)值模擬中,將高階差分與交錯(cuò)網(wǎng)格技術(shù)相結(jié)合,同時(shí)采用PML邊界吸收技術(shù),可在模擬精度和效率上得到很大提高。但在同時(shí),也要充分考慮正演精度、算法穩(wěn)定性、計(jì)算效率和模型的適應(yīng)性。

(3)通過數(shù)值模擬,可以得到地震波在碳酸鹽巖儲層模型中的響應(yīng)結(jié)果,并結(jié)合AVO分析技術(shù)與之對比研究,可為多波地震資料解釋提供最佳解決方案。

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TE 122.2+21

A

1001—1749(2011)01—0020—04

國家863項(xiàng)目(2007AA 060505);高等學(xué)校博士學(xué)科專項(xiàng)科研基金(20070616004)

2010-09-17 改回日期:2010-11-17

周懷來(1978-),男,博士,教師,主要研究方向:石油物探信息處理及反演,多波信息處理。