方 勇, 孫紅霞, 魯春艷

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程系，江蘇 蘇州 215104)

轎車排氣系統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)及分析

方 勇, 孫紅霞, 魯春艷

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程系，江蘇 蘇州 215104)

將試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)應(yīng)用于某轎車排氣系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析,通過(guò)對(duì)排氣系統(tǒng)的模態(tài)試驗(yàn),得到排氣系統(tǒng)的模態(tài)頻率和振型參數(shù),并對(duì)前6階模態(tài)振型的結(jié)果進(jìn)行了分析,為進(jìn)一步研究其振動(dòng)、懸掛點(diǎn)的選擇及結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)等問(wèn)題提供了試驗(yàn)依據(jù).

排氣系統(tǒng)；模態(tài)試驗(yàn)；模態(tài)分析

Abstract:Experimental modal analysis is introduced and applied to the dynamic analysis of exhaust system of passenger car. The analysis obtains modal frequencies and vibration parameters.The modal parameters of the first six ranks are analyzed, which provides an experimental foundation for further research on the choice of vibration and suspension spot as well as improvement of structure.

Key words:exhaust system; modal testing; modal analysis

模態(tài)分析的基本思路是將描述機(jī)械、結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能的矩陣方程解耦,使多自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性可以用單自由度系統(tǒng)來(lái)表示,以此確定用以描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù).試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析是基于系統(tǒng)激振力和響應(yīng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試,由系統(tǒng)輸入(激振力) 和輸出(響應(yīng)) 的傳遞函數(shù),參數(shù)識(shí)別確定系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)[1],本課題以某轎車排氣系統(tǒng)為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行模態(tài)測(cè)試,識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率、阻尼、振型等模態(tài)參數(shù),為排氣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供試驗(yàn)依據(jù).

1 模態(tài)試驗(yàn)原理

在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中，振動(dòng)系統(tǒng)的特性可以用模態(tài)來(lái)描述.表征模態(tài)的特性參數(shù)是振動(dòng)系統(tǒng)的各階固有頻率、固有振型(主振型)、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼等.建立用模態(tài)參數(shù)表示的振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程,并確定其模態(tài)參數(shù)的過(guò)程稱為模態(tài)分析.而試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析可理解為:通過(guò)對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測(cè)試(模態(tài)試驗(yàn))，識(shí)別振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，供各種分析和計(jì)算用.具體地講，在機(jī)械上各點(diǎn)人為地對(duì)機(jī)械施加激振力，同時(shí)測(cè)量其響應(yīng)，由此求出機(jī)械上各點(diǎn)的傳遞函數(shù)，最終計(jì)算出固有頻率和振動(dòng)模態(tài)等數(shù)據(jù)(模態(tài)參數(shù))的方法稱為試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析.

對(duì)于具有n個(gè)多自由度的線性系統(tǒng)，可用二階微分方程組表示為

式中:[M]、[C]、[K]分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣對(duì)式(1)進(jìn)行拉氏變換得到

式中:{X(s)}為系統(tǒng)響應(yīng);[Z(s)]=s2[M]+s[C]+[K]為阻抗矩陣

系統(tǒng)阻抗矩陣[Z(s)]的逆矩陣為導(dǎo)納矩陣H(s)=[Z(s)]-1，即為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣.對(duì)于比例粘性阻尼結(jié)構(gòu)在p點(diǎn)激勵(lì)，在1點(diǎn)響應(yīng)的傳遞函數(shù)的實(shí)模態(tài)展開(kāi)式應(yīng)為

式中:li、pi為第i階主模態(tài)向量中第1和第p個(gè)元素，也稱1點(diǎn)和p點(diǎn)的主振型向量.對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼有

式中g(shù)為結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù).

對(duì)于復(fù)模態(tài)，其傳遞函數(shù)式為

式(5)中的[H(s)]每一個(gè)元素均可寫(xiě)成

式中:ai(i=0,1，…，2n-2)，bi(i=0，1，…，2n)為實(shí)常數(shù).按復(fù)變函數(shù)理論，也可寫(xiě)成留數(shù)形式

式中:Alpi為復(fù)變函數(shù)Hlp(s)在極值點(diǎn)s1處的留數(shù)，也稱模態(tài)常數(shù);A*lpi為Alpi的共軛;si，s*

i為頻響函數(shù)的分母多項(xiàng)式，det[Z(s)]=0時(shí)的根，即傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，也是系統(tǒng)第i階模態(tài)的特征值，即第i階固有頻率.對(duì)于復(fù)模態(tài)展開(kāi)式

比較式(6)和式(7)可得

式(8)中的li、pi分別為對(duì)應(yīng)于si和的特征向量，即復(fù)振型.

由上述可知，若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為已知，就可識(shí)別ai、bi，從而計(jì)算出各階的固有頻率、阻尼比、振型、模態(tài)質(zhì)量等模態(tài)參數(shù).

2 試驗(yàn)系統(tǒng)

2.1 排氣系統(tǒng)測(cè)點(diǎn)布置及傳遞函數(shù)測(cè)量

根據(jù)排氣系統(tǒng)的實(shí)際工作狀況和試驗(yàn)分析的具體要求, 在排氣系統(tǒng)組件上布置了45個(gè)測(cè)點(diǎn).圖1為轎車排氣系統(tǒng)組件上各測(cè)點(diǎn)網(wǎng)格化后的計(jì)算機(jī)模型.

在測(cè)量傳遞函數(shù)時(shí)轎車排氣系統(tǒng)處于“自由—自由”狀態(tài),即用橡皮繩將轎車排氣系統(tǒng)組件懸吊起來(lái)(此時(shí)該系統(tǒng)的固有頻率小于排氣系統(tǒng)的第一階固有頻率的20%,為允許的自由支承),用力錘錘擊法,以逐點(diǎn)激勵(lì)、單點(diǎn)響應(yīng)激出各點(diǎn)的響應(yīng)信號(hào)(加速度傳感器固定裝在某一測(cè)點(diǎn)上,用力錘逐個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行錘擊試驗(yàn)),將各測(cè)點(diǎn)的激勵(lì)和響應(yīng)信號(hào)經(jīng)電荷放大器放大后輸入到SD380動(dòng)態(tài)分析儀,經(jīng)處理得到0～400 Hz頻率范圍內(nèi)的傳遞函數(shù)，再通過(guò)IEEE-488接口將該點(diǎn)的傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)取到電腦中存盤，供STAR結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析軟件調(diào)用.其測(cè)試系統(tǒng)框圖見(jiàn)圖2，試驗(yàn)主要儀器見(jiàn)表1.

圖1 排氣系統(tǒng)組件的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖

圖2 排氣系統(tǒng)模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)框圖

表1 試驗(yàn)主要儀器

2.2 測(cè)點(diǎn)傳遞函數(shù)擬合與模態(tài)參數(shù)的識(shí)別

為了獲取全部模態(tài)參數(shù)及模態(tài)振型的信息,需要測(cè)量足夠的傳遞函數(shù)曲線,試驗(yàn)中共獲得290條曲線, 將各次測(cè)得的曲線進(jìn)行線性疊加獲得集總曲線,如圖3所示.

根據(jù)FFT 原理,傳遞函數(shù)為等頻率間隔內(nèi)的離散型數(shù)據(jù),所以,對(duì)排氣系統(tǒng)組件的固有頻率、阻尼比、模態(tài)振型等模態(tài)參數(shù)必須在等間隔的數(shù)據(jù)之間作精確數(shù)值計(jì)算, 首先由低頻到高頻確定其模態(tài)階數(shù),然后調(diào)用STAR5結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析系統(tǒng)中的Modal Analysis 軟件，得到所需的各項(xiàng)模態(tài)參數(shù), 表2為識(shí)別出的排氣系統(tǒng)前6階模態(tài)參數(shù).

圖3 轎車排氣系統(tǒng)的集中平均傳遞函數(shù)曲線

表2 排氣系統(tǒng)組件前6階模態(tài)頻率及阻尼比

3 結(jié)果與分析

由于高階模態(tài)對(duì)汽車排氣系統(tǒng)的工作影響較小,故著重考慮前6 階模態(tài)振型,如圖4所示.對(duì)排氣系統(tǒng)的各階模態(tài)振型的特征分析見(jiàn)表3.

由表3可知,其中的第1、2、4、5階模態(tài)是排氣系統(tǒng)組件以彎曲振動(dòng)為主的振型特征;第3、6階模態(tài)是排氣系統(tǒng)組件以彎曲與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)結(jié)合在一起的振型特征.這幾階振型對(duì)排氣系統(tǒng)的工作影響較大.為避免在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速及低轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)的工作激勵(lì)而引起排氣系統(tǒng)的共振，在進(jìn)行排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)布置時(shí)要避開(kāi)上述振型中振幅較大的點(diǎn).

表3 排氣系統(tǒng)前6階模態(tài)特征分析

圖4 各階固有頻率模態(tài)振型

4 結(jié) 論

模態(tài)分析技術(shù)是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析的有效工具,將其應(yīng)用于排氣系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的研究,獲得了排氣系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù),為進(jìn)一步研究其振動(dòng)、懸掛點(diǎn)的選擇及結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)等問(wèn)題提供了試驗(yàn)依據(jù).

[1] 張令彌. 振動(dòng)測(cè)試與動(dòng)態(tài)分析[M]. 北京:航天工業(yè)出版社,1992.

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(責(zé)任編輯: 李 華)

Experimental Modal Analysis of Exhaust System of Passenger Car

FANG Yong, SUN Hong-xia, LU Chun-yan
(Department of Mechano-Electronic Engineering, Suzhou Vocational University, Suzhou 215104, China)

TQ23

A

1008-5475(2011)01-0040-04

2010-11-04;

2010-12-30

蘇州市職業(yè)大學(xué)科研基金資助項(xiàng)目(SZDQ09L13)

方 勇(1977-),男,江蘇常熟人,講師,碩士,主要從事汽車振動(dòng)及汽車電子研究.