顏廷秦，周昌雄，劉淑芬

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 電子信息工程系，江蘇 蘇州 215104)

綜合區(qū)域與梯度信息的無初始化圖像分割

顏廷秦，周昌雄，劉淑芬

(蘇州市職業(yè)大學(xué) 電子信息工程系，江蘇 蘇州 215104)

在無初始化水平集圖像分割模型中,為解決弱邊界、噪聲圖像的過分割,提出綜合區(qū)域信息與梯度信息的無初始化圖像分割方法.該方法綜合利用圖像梯度信息和區(qū)域的灰度信息構(gòu)造外部能量函數(shù),驅(qū)動(dòng)目標(biāo)輪廓曲線穩(wěn)定地收斂于目標(biāo)邊界,同時(shí),引入距離約束函數(shù)作為內(nèi)部能量,保證水平集函數(shù)不偏離符號(hào)距離函數(shù),避免水平集進(jìn)化的初始化過程.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該模型對(duì)初始輪廓無要求,對(duì)弱邊界圖像和噪聲圖像有很好的分割效果.

圖像分割；水平集；無初始化；區(qū)域信息；梯度

Abstract:In the model of image segmentation without initialization, the paper proposes a new image segmentation of integrated regional information and gradient information without initialization to avoid over segmentation of image with dim boundary or noise. The method makes use of gradient information of image and regional gray level information to establish external energy function, which drives the target contour to remain steadily within the boundary.Meanwhile, distance constraint function is used as the internal energy to make sure that the level set function does not deviate from the signed distance function, avoiding initialization of level set evolution. Experiments show that the model has no demand for initial contour. It produces ideal effect of segmentation for images with low boundary and noise.

Key words:image segmentation; level set; without initialization; regional information; gradient

圖像分割就是把圖像分成具有不同特性的多個(gè)區(qū)域，從而劃分、提取目標(biāo)的技術(shù)過程，是圖像處理的一種基本方法.圖像分割研究工作者在不同時(shí)期提出了多種圖像分割方法.Osher-Sethian[1]于1988 年提出的水平集方法，能夠適應(yīng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化，在模型中可以融入?yún)^(qū)域、梯度等多種信息，具有較強(qiáng)魯棒性，得到了廣泛的應(yīng)用[2-4].變分水平集[5]的圖像分割方法可以在能量函數(shù)中自然地融入附加約束信息，如基于圖像區(qū)域[6]、邊緣的信息[7]，從而具有更強(qiáng)的魯棒性.Chan-Vese[6]提出的簡(jiǎn)化M-S模型，是變分水平集模型的典型應(yīng)用，該模型通過在能量函數(shù)中引入基于區(qū)域的信息作為外部約束能量，使模型具有全局分割能力，大大降低了初始零水平集曲線的位置要求.

以上圖像分割方法在應(yīng)用中需要對(duì)水平集函數(shù)進(jìn)行重新初始化，使之接近符號(hào)距離函數(shù).但這種初始化操作本質(zhì)上是與水平集理論的自然進(jìn)化思想相違背的[8]，并且增加了算法的復(fù)雜度.Li等[9]從變分的觀點(diǎn)出發(fā)，針對(duì)水平集函數(shù)初始化應(yīng)滿足的條件，提出了一種不需要重新初始化的變分水平集圖像分割方法.由于使用符號(hào)距離函數(shù)作為內(nèi)部能量，所以分割過程中不需要重新初始化，提高了分割的速度.

Li模型僅利用了圖像的梯度信息，沒有融合區(qū)域信息，所以對(duì)清晰圖像有較好的分割效果，但對(duì)邊界不清晰圖像的分割效果欠佳，要求分割目標(biāo)包容在初始輪廓曲線內(nèi)部.本文提出的水平集分割方法同時(shí)融合圖像的梯度和區(qū)域信息，不需要重新初始化.分割中我們用梯度因子控制區(qū)域信息項(xiàng)，能夠有效控制收斂速度，同時(shí)由于引入?yún)^(qū)域信息，對(duì)初始輪廓曲線無要求，對(duì)弱邊界和噪聲圖像有較好的分割效果.

1 無初始化水平集模型的提出

在利用水平集方法進(jìn)行圖像分割時(shí)，首先給定連續(xù)閉合曲線C，用以表示圖像邊緣，基于圖像信息構(gòu)造—能量函數(shù).應(yīng)用數(shù)學(xué)方法得到與該能量函數(shù)相對(duì)應(yīng)的曲線演化方程，最后應(yīng)用水平集方法驅(qū)使初始曲線沿能量下降最快的方向進(jìn)行演化，從而得到最佳的邊緣輪廓，達(dá)到圖像分割的目的.

Osher-Sethian提出用高維水平集函數(shù) 的某一函數(shù)值的點(diǎn)集表示平面閉合曲線C，通常是零水平集(=0).把曲線C演化過程與水平集函數(shù) 的演化過程緊密聯(lián)系在一起，通過水平集函數(shù) 的演化驅(qū)動(dòng)平面曲線C朝目標(biāo)輪廓方向演化，實(shí)現(xiàn)圖像分割.在這個(gè)過程中需要不斷地將水平集函數(shù) 更新為初始水平集0的符號(hào)距離函數(shù)，這種重新初始化的操作一般情況下是通過求解以下類似偏微分方程實(shí)現(xiàn)的.

式中:是需要重新初始化的函數(shù);sign ()是符號(hào)函數(shù);是梯度算子.

這一初始化過程增加了算法的復(fù)雜性，延緩了曲線的收斂過程.為此，文獻(xiàn)[9]提出無初始化的水平集進(jìn)化模型，考慮到水平集 需要滿足符號(hào)距離函數(shù)的要求，即在模型中引入如下內(nèi)部能量函數(shù)

其中Ω為圖像區(qū)域，將式(2)作為一種度量表示水平集函數(shù)接近符號(hào)距離函數(shù)的程度.極小化式(2)，就可以使│ │逼近1，從而使 接近符號(hào)距離函數(shù)，無需重新初始化水平集.在這個(gè)方法中，外部能量Eex用梯度信息定義，該方法利用了圖像的邊緣梯度信息，而沒有考慮圖像的區(qū)域信息，對(duì)目標(biāo)邊界清晰的圖像具有較好的分割效果，對(duì)邊界模糊的圖像分割效果不理想，另外該方法與其他梯度分割方法一樣，要求待分割目標(biāo)位于初始輪廓內(nèi)部.

2 綜合區(qū)域及梯度信息的無初始化圖像分割模型

2.1 基本思想

梯度是圖像輪廓運(yùn)動(dòng)的主要?jiǎng)恿?，而區(qū)域信息能夠更全面地反映圖像的整體特征，結(jié)合無初始化思想、綜合區(qū)域及梯度信息，構(gòu)造如下能量函數(shù)模型

式(3)引入距離約束函數(shù)作為內(nèi)部能量，保證水平集函數(shù)始終為符號(hào)距離函數(shù)(SDF) ,避免了進(jìn)化過程中對(duì)水平集函數(shù)的不斷初始化.內(nèi)部能量Ein如式(2)所示.

假定區(qū)域?yàn)棣傅膱D像I(x，y)被輪廓邊界C分割為目標(biāo)Ω1(C的內(nèi)部c1)和背景Ω2(C的外部c2)兩個(gè)同質(zhì)區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域的平均灰度值分別為c1和c2，建立如下外部能量函數(shù)

式(4)中Eex1為區(qū)域一致性[10]函數(shù)，用同質(zhì)區(qū)內(nèi)像素灰度與其均值的差表示，當(dāng)輪廓曲線C運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)邊界時(shí)，Eex1為最小值.Eex1構(gòu)造如下

式(4)中Eex2為區(qū)域間差異性[10]函數(shù)，基于目標(biāo)和背景兩區(qū)域平均灰度值之差的平方，當(dāng)曲線運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)邊界時(shí)，曲線C的內(nèi)外灰度值相差最大，Eex2最小.Eex2構(gòu)造如下

式(4)中，∈[0，1]，為梯度信息項(xiàng)，定義如下

可見式(4)的外部能量函數(shù)Eex為圖像區(qū)域內(nèi)一致性與區(qū)域間差異性兩者的加權(quán)和，式中為加權(quán)系數(shù)，是圖像梯度的函數(shù).式(5)、(6)中的目標(biāo)灰度平均值和背景灰度平均值均包含區(qū)域信息，因此，新的能量函數(shù)融合了區(qū)域信息和梯度信息.

2.2 模型

由以上討論可以得到能量函數(shù)E的表達(dá)式為

其中，Dirac函數(shù)描述為

式(13)稱為基于區(qū)域間差異性函數(shù)和距離約束函數(shù)的水平集圖像分割方法.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證模型的收斂效果，進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Inspiron I1420型dell計(jì)算機(jī)，CPU主頻為1.5 GHz，內(nèi)存1 014 MB，采用MATLAB7.0仿真環(huán)境.

圖1是利用Li模型對(duì)2個(gè)目標(biāo)的圖像進(jìn)行分割的結(jié)果，圖像分辨率為(84×84像素).如圖1(a)所示，初始輪廓曲線為三角形，與2個(gè)目標(biāo)相交，目標(biāo)沒有完全位于初始輪廓之中，迭代10次后結(jié)果如圖1(b)所示.可以看到，基于梯度信息的Li模型無法完成分割任務(wù).圖2是本文模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由于模型融合區(qū)域信息，在與圖1實(shí)驗(yàn)初始條件相同的情況下，迭代5次的結(jié)果如圖2(b)所示，基本完成圖像分割.

圖3是Li模型對(duì)模糊邊界醫(yī)學(xué)圖像的分割情況，采用240×403像素的側(cè)腦室圖像.圖3(b)是迭代700次結(jié)果，圖3(c)是迭代1 000次結(jié)果，從收斂情況看，由于圖像模糊邊界梯度信息變化不夠顯著，所以，基于梯度信息的Li模型超過邊界，出現(xiàn)“過分割”.圖4是本文模型對(duì)相同醫(yī)學(xué)圖像的分割結(jié)果，圖4(b)是迭代50次結(jié)果，圖4(c)是迭代100次結(jié)果，能夠?qū)崿F(xiàn)模糊邊界醫(yī)學(xué)圖像的分割.

圖1 Li模型對(duì)2個(gè)目標(biāo)圖像分割結(jié)果

圖2 本文模型對(duì)2個(gè)目標(biāo)圖像分割結(jié)果

圖3 Li模型對(duì)側(cè)腦室圖像的分割結(jié)果

圖4 本文模型對(duì)側(cè)腦室圖像的分割結(jié)果

在圖3和圖4中加入方差為0.01的高斯噪聲，圖3(d)和圖4(d)顯示了Li模型和本文方法對(duì)這種噪聲污染圖像的分割結(jié)果，圖3(d)為L(zhǎng)i模型迭代1 000次結(jié)果，圖4(d)為本文模型迭代50次結(jié)果，可以看出本文模型對(duì)噪聲污染圖像也有較好的分割效果.

4 結(jié) 論

水平集圖像分割模型融合區(qū)域和梯度信息，迭代進(jìn)程中無需初始化，解決了Li模型對(duì)梯度信息的依賴性，能夠?qū)崿F(xiàn)模糊邊界圖像分割.此模型具有以下優(yōu)點(diǎn):① 模型無需初始化，降低了計(jì)算的復(fù)雜度，提高收斂速度;② 能夠成功分割模糊邊界圖像;③ 收斂速度快;④ 對(duì)初始輪廓曲線位置無要求;⑤ 抗干擾性強(qiáng)，能夠成功分割噪聲污染圖像.

[1] RON K, NAHUM K, ALFRED M. Analyzing and synthesizing images by evolving curves with the osher-sethian method[J]. International Journal of Computer Vision, 1997,24(1):37-55.

有所影響，傳統(tǒng)單一的專業(yè)教師評(píng)價(jià)的形式不再適應(yīng)體育健康能力的評(píng)價(jià)，應(yīng)采用教師(包括體育教師、輔導(dǎo)員教師、班主任)評(píng)價(jià)為主，學(xué)生和家長(zhǎng)評(píng)價(jià)為輔的互補(bǔ)性評(píng)價(jià)形式[4].在體育健康評(píng)價(jià)中，體育教師主要根據(jù)各專業(yè)對(duì)學(xué)生身體條件的要求和學(xué)生自身健康的需要，對(duì)學(xué)生的體育身體運(yùn)動(dòng)的能力、科學(xué)鍛煉的能力、身體適應(yīng)能力進(jìn)行全面的評(píng)價(jià)和分析，并將結(jié)果與改進(jìn)方法及時(shí)反饋給學(xué)生;班主任和輔導(dǎo)員則根據(jù)體育心理和體育社交需要，對(duì)學(xué)生的體育心理情意表現(xiàn)能力、體育健康社交合作能力進(jìn)行全面評(píng)價(jià)和分析，并將結(jié)果與改進(jìn)方法及時(shí)反饋給學(xué)生;學(xué)生則根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)和條件，對(duì)健康評(píng)價(jià)的能力、體育健康認(rèn)識(shí)的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并制定出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)處方.

7 結(jié)論與建議

基于體育健康能力本位的高職學(xué)生質(zhì)量評(píng)價(jià)，是基于能力本位高職學(xué)生質(zhì)量評(píng)價(jià)的一個(gè)方面，是高職學(xué)生質(zhì)量評(píng)價(jià)的一個(gè)重要方面，它使學(xué)生質(zhì)量的評(píng)價(jià)更加全面、更加完善，為高職院校培養(yǎng)合格的技能型人才指出了方向，但體育健康能力本位的高職學(xué)生質(zhì)量評(píng)價(jià)起步較晚，很多地方還有待進(jìn)一步規(guī)范和完善，使之能不斷適應(yīng)飛速發(fā)展的高等職業(yè)教育.

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(責(zé)任編輯: 時(shí) 新)

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(責(zé)任編輯: 李 華)

Image Segmentation of Integrated Region and Gradient Information without Initialization

YAN Ting-qin, ZHOU Chang-xiong, LIU Shu-fen
(Department of Electronic Information Engineering, Suzhou Vocational University, Suzhou 215104, China)

TP391

A

1008-5475(2011)01-0029-04

2010-09-30;

2010-11-13

顏廷秦(1971-),男,江蘇邳州人,講師,高級(jí)工程師,碩士,主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)研究.