李學(xué)芳,梅神兵

(1.天津市建筑工程職工大學(xué),天津市 300074;2.天津市醫(yī)藥設(shè)計(jì)院,天津市 300040)

拓寬路堤變形性狀的非線性有限元分析

李學(xué)芳1,梅神兵2

(1.天津市建筑工程職工大學(xué),天津市 300074;2.天津市醫(yī)藥設(shè)計(jì)院,天津市 300040)

公路拓寬會引起老路路堤的不均勻沉降、路面裂縫等病害。對于拓寬路堤的變形,國內(nèi)外研究度還不夠,針對研究中不足本文采用PLAXIS商用有限元軟件對不同工況下拓寬路堤進(jìn)行了非線性有限元分析,得出拓寬路堤的變形規(guī)律。分析結(jié)果表明:拓寬路堤的自重荷載會使老路堤產(chǎn)生較大的豎向位移和水平位移。

拓寬路堤;非線性有限元分析;變形;附加沉降;水平位移

一、引 言

目前我國已經(jīng)建成的高速公路中以雙向四車道為主,約占高速公路總里程的百分之八十八左右[1]。近幾年,隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,有相當(dāng)一部分公路的通行能力己遠(yuǎn)不能適應(yīng)交通量增長和社會發(fā)展的要求。從長遠(yuǎn)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)效益的角度講,公路的改擴(kuò)建工程將是本世紀(jì)初我國公路建設(shè)急待解決和必須解決的重要問題。目前對拓寬路堤變形性狀的研究還沒有較系統(tǒng)的研究成果。采用有限元數(shù)值模擬對拓寬進(jìn)行分析研究,是探討拓寬路堤變形性狀的一種有效途徑。

二、有限元計(jì)算原理

本文在運(yùn)用有限元時(shí),做如下一些假定:(1)路堤足夠長,按平面應(yīng)變進(jìn)行處理;(2)新路堤填土和老路堤土完全連續(xù);(3)路面結(jié)構(gòu)自重及汽車荷載等效為均布荷載。

土體屬于粘彈塑性變形的混合體,其應(yīng)力應(yīng)變是非線性的。目前有四類土體非線性的本構(gòu)關(guān)系理論:彈性非線性模型、彈塑性模型、粘彈塑性模型和內(nèi)時(shí)塑性模型。本文用摩爾—庫侖彈塑性模型(Mohr-Coulomb mode)來模擬土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。對彈塑性模型來說,硬化規(guī)律、屈服條件、流動法則是其三要素。

PLAXIS商用軟件可提供選擇的有限元網(wǎng)格有十五結(jié)點(diǎn)三角形單元和六結(jié)點(diǎn)三角形單元。本文采用十五結(jié)點(diǎn)三角形單元。有限元網(wǎng)格的密度對計(jì)算結(jié)果的精度有很大的影響,網(wǎng)格劃分的越密,越接近于真實(shí)的情況,但是網(wǎng)格劃分的越密,求解所需的時(shí)間越長,因此要選取一個(gè)合適的密度。

三、模型的建立

1.幾何模型

原有雙向四車道公路路堤頂面寬度為26m,路堤高度h為4m,老路路堤及拓寬路堤的邊坡坡度為1:1,在原有公路的右側(cè)進(jìn)行拓寬,拓寬寬度d為4m。地基計(jì)算域深度d取60m,地基的計(jì)算寬度取120m。計(jì)算幾何模型如圖1。

2.網(wǎng)格劃分

對算例的計(jì)算幾何模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分,采用十五結(jié)點(diǎn)的三角形單元。為了重點(diǎn)研究路堤頂面的變形性狀,以及拓寬路堤荷載對原有路堤的影響,對路堤部分以及路基下面的天然地基區(qū)域,采用了比較密集的網(wǎng)格。一共劃分的單元數(shù)為1131個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)為9219個(gè)。有限元網(wǎng)格劃分如圖2。

圖1 計(jì)算幾何模型

圖2 有限元網(wǎng)格

3.邊界條件

計(jì)算模型的位移邊界條件為:左、右豎直邊界的水平方向位移被約束,底部邊界的水平和豎向位移均被約束;孔隙壓力邊界條件為:天然地基的上邊界為透水邊界,上邊界的孔隙壓力為零,左、右豎直側(cè)邊界的孔壓為不透水邊界,底部邊界為不透水邊界。

四、加載歷程

拓寬工程為了模擬實(shí)際的新老路堤拼接過程,將整個(gè)計(jì)算過程分為4個(gè)時(shí)段,即老路堤施工加載期,老路路堤工后固結(jié)期,新路路堤施工加載期和新路路堤固結(jié)期。為了模擬新老路堤的逐層施工的過程,將新老路堤分別劃分為八層進(jìn)行增量分析,具體實(shí)施見表1。

表1 加載歷程

五、不同情況下拓寬路堤的有限元分析

1.不同天然地基彈性模量

(1)不同工況的計(jì)算參數(shù)

本算例分析均質(zhì)天然地基土的彈性模量對拓寬路堤變形的影響。根據(jù)地基土彈性模量的不同將本算例分為八種不同的工況,這八種工況對應(yīng)的路基土參數(shù)如表2。

表2 地基土的計(jì)算參數(shù)

(2)有限元分析結(jié)果

圖3 老路路面的豎向沉降分布規(guī)律

圖4 路基土的彈性模量—沉降曲線

圖3為不同天然地基土彈性模量對應(yīng)的拓寬公路路堤頂面豎向位移分布曲線。從圖中可得:老路路面的豎向沉降隨著距左側(cè)路肩的距離增大而增大,右側(cè)路肩(拓寬的一側(cè))的沉降最大;老路路面豎向沉降曲線的斜率隨著距左側(cè)路肩的距離增大而增大,說明老路路面單位水平距離的豎向差異沉降隨著著距左側(cè)路肩的距離增大而增大,及老路路面最右側(cè)單位水平距離的差異沉降最大,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,后面將對老路的最右側(cè)的一個(gè)車道的最大沉降、最小沉降及差異沉降進(jìn)行分析。

圖4為天然地基土的彈性模量與拓寬路堤豎向位移關(guān)系曲線。從圖中可以看出:最右側(cè)車道頂面最大、最小沉降及差異沉降隨地基土體的彈性模量的增大而明顯減小。當(dāng)路基土彈性模量從6M pa增加到20M pa時(shí),最大、最小沉降和差異沉降分別從117.8mm、82.3mm和30.5mm減小到38.4mm、22.9mm和15.4mm分別減小了67.4%、53.3%和49.5%。當(dāng)?shù)鼗Ａ繑?shù)值較小時(shí),路堤頂面最大、最小沉降和差異沉降隨地基模量的變化速率較大;當(dāng)?shù)鼗Ａ枯^大時(shí),路堤頂面沉降隨地基模量的變化速率變小。

圖5為固結(jié)完成時(shí)新老路堤頂面的水平位移分布曲線。由圖5可見,新老路堤頂面的水平位移隨著路基土的彈性模量的增加而減小,彈性模量對新老路堤頂面的水平位移的影響,隨著彈性模量的增大而減小。另外,路堤拓寬之后,新老路堤頂面的最大水平位移發(fā)生在新老路堤結(jié)合處。

2.不同天然地基土體分層情況

(1)不同工況的計(jì)算參數(shù)

本算例分析成層土天然地基上公路拓寬的情況,根據(jù)土體參數(shù)的不同分為兩種工況。兩種工況的尺寸相同,只是土體的參數(shù)不同。工況一土層分布為上軟下硬的趨勢,而工況二則相反。兩種工況的路基土體參數(shù)入下表3和表4。

圖5 新老路堤頂面的水平位移分布曲線

表3 工況一的路基土體參數(shù)

表4 工況二的路基土體參數(shù)

(2)有限元分析結(jié)果

圖6 老路路堤頂面附加沉降分布曲線

圖7 新老路堤頂面的水平位移分布曲線

圖6為老路路堤頂面的沉降分布曲線。工況一中老路路堤頂面的最小沉降為3.56mm,最大沉降為86.2mm,靠近拓寬一側(cè)的一個(gè)車道的差異沉降為27.1mm。相比工況一,工況二中老路路堤頂面的最小沉降有了較大的增加,為12.7mm;最大沉降反而有了較大的減小,為55.4mm;靠近拓寬一側(cè)的一個(gè)車道的差異沉降也有了較大的減小,差異沉降14.3mm。較上軟下硬的土層,上硬下軟土層能夠有效的較小拓寬路堤的最大沉降和差異沉降。這說明在公路拓寬時(shí),上層土層進(jìn)行加固能夠有效的減小拓寬之后的最大沉降和差異沉降。

圖7為新老路堤頂面的水平沉降分布曲線。土層影響拓寬路水平位移的規(guī)律跟沉沉降一樣,上硬下軟的土層較上軟下硬的土層能夠有效的減小公路拓寬之后的水平位移。

六、本文小結(jié)

本文通過Plaxis商用有限元軟件分不同情況對拓寬公路的變形進(jìn)行了非線性有限元計(jì)算,得出如下結(jié)論:

1.拓寬路堤得自重荷載會使老路堤產(chǎn)生較大的附加沉降和水平位移。老路路堤頂面的沉降隨著距拓寬部分的水平距離增大而減小,老路堤頂面的最大沉降發(fā)生在拓寬一側(cè)的老路路肩處。拓寬之后新老路堤頂面的最大水平位移發(fā)生在新老路堤的結(jié)合處;

2.路基土的模量對拓寬路堤的變形影響較大。拓寬引起老路的附加沉降、水平位移和差異沉降都隨著路基土的模量增大而較小,但是隨著路基土模量的增大,路基土模量的拓寬路堤的變形影響逐漸減小;

3.路基土的分層情況對拓寬路堤的變形影響也較大。比較分析上硬下軟和上軟下硬的兩種路基土分層情況發(fā)現(xiàn),較上軟下硬的土體分層情況,上硬下軟的土體分層情況下公路拓寬引起老路路堤最大附加沉降有了明顯的減小,而最小附加沉降則有了明顯的增大。故上硬下軟的土體分層情況能夠有效的減小差異沉降。

[1]何通海.高速公路改擴(kuò)建工程軟土地基段新舊路基間的銜接技術(shù)[D].大連理工大學(xué),2003.

[2]陳勝營,劉祖祥.高速公路改擴(kuò)建方案思考[J].公路,2003(7):102-103.

[3]Jie Han,Sadik Oztop rak,Robert L.Parsons,Jie Huang.Numerical analysisof foundation columns to suppo rtw ide2 ning of embankments[J]Computers and Geotechnics,2007:1-14.

[4]Juha Fo rsman,Veli-Matti Uotinen.Synthetic reinfo rcement in the w idening of a road embankment on soft ground[J].Geotechnical engineering for transportation infrastructuer,Balkema,Roterdam,1999,1489-1496.

[5]王浩,黃曉明.軟土地基上高速公路加寬的有限元分析[J].公路交通科技,2004(8):21-24.

A bs tra c t:W hen w idening roads,differential settlement and pavement cracks often appear.How 2 ever,researches on the deformation behavior in embankment w idening p rojects are far f rom satisfactory both at home and abroad.Under this circumstance,the paper p roposes using nonlinear finite-element to analyze the deformation behavior in w idening p rojects,and obtains rules of this deformation.

Ke y w o rd s:em bankment w idening;nonlinear finite-element analysis;deformation;additional settlement;horizontal disp lacement

The Nonlinear Finite-elem ent Analysis of the Deform ation Behavior in Em bankm ent W idening

L I Xue-fang1,M EIShen-bing2

(1.Tianjin Civil Engineering Staff&Vocation University,Tianjin 300074 China;2.Tianjin Pharm aceutical Design Institute,Tianjin 300040 China)

O 29

A

1673-582X(2011)02-0071-05

2010-10-12

李學(xué)芳,女,天津市人,天津市建筑工程職工大學(xué)講師,主要從事土木工程專業(yè)課機(jī)關(guān)教學(xué)工作。