賈誼，嚴波濤

運動影像測量方法與誤差分析

賈誼1，嚴波濤2

對此前有關(guān)影像測量誤差的研究成果和結(jié)論進行總結(jié)，認為影像測量誤差的主要來源為人因誤差、環(huán)境誤差和裝置誤差等幾個方面，并可分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩類。另外，對確定影像測量精度的方法進行歸納總結(jié)，主要可分為理論分析法和實驗測試法。還對減小影像測量誤差的方法進行歸納，消除系統(tǒng)誤差的主要方法有：粘貼皮膚標志點法、設(shè)置參照點法、周期運動對側(cè)關(guān)節(jié)點計算法、局部拍攝法以及同步多框架分析標定技術(shù)等；消除隨機誤差的主要方法是對原始數(shù)據(jù)的平滑。

運動生物力學(xué)；影像測量；系統(tǒng)誤差；隨機誤差

運動生物力學(xué)測量的目的是測得能反映人體和運動器材的屬性、特點和運動規(guī)律的生物力學(xué)信息資料，為本學(xué)科和有關(guān)學(xué)科的研究、教學(xué)、訓(xùn)練等提供客觀依據(jù)。運動影像測量方法可以通過非破壞性手段對三維空間中點的瞬時位置進行測量。但需要說明的是，在測量過程中，所使用的標志點并不是緊貼于骨骼（或人工判讀時并不知道關(guān)節(jié)點的實際位置）；另外，由于測量系統(tǒng)的固有誤差，即使是在靜態(tài)條件下，重構(gòu)的標志點位置也不是靜止的。這些因素都嚴重影響了我們對肌肉-骨骼模型瞬時位置和方向的估測。

本文著重關(guān)注攝影測量誤差的主要來源，包括對標志點瞬時位置在攝影坐標系內(nèi)重構(gòu)所帶來的誤差，以及這些誤差在其他坐標系內(nèi)的傳播（包括局部和整體坐標系）。另外，為了研究在采集數(shù)據(jù)之前已有的儀器誤差的性質(zhì)，還將討論幾種關(guān)于攝影（像）機測量精度的檢校方法，以及減小影響測量誤差的手段和方法。最后介紹幾種常規(guī)對標志點位置數(shù)據(jù)的濾波與平滑方法。

1 影像測量技術(shù)

攝影測量方法的應(yīng)用范圍包括了遠距離攝影測量（包括地球科學(xué)或空間遙測）和近景攝影（像）測量（例如解剖學(xué)和生物力學(xué)測量）的測量方法，可以被用來對相片[1]、X光照片[2]和視頻圖像中[3]的地面標志點坐標進行三維重構(gòu)。

與其他技術(shù)相比，視頻圖像擁有許多潛在的優(yōu)勢，比如省時，廉價，圖像處理過程中的圖像畸變小等，因此，基于視頻的光電子系統(tǒng)在運動分析中最為常用。這些系統(tǒng)通過電荷耦合器件系統(tǒng)（CCD）攝像機跟蹤一系列基準點的三維位置，然后通過近景攝影（像）測量分析方法，利用多攝像機所觀察到的中心投影的幾何特性，對三維位置的數(shù)據(jù)進行數(shù)字化和去噪聲處理并進行估測。而目前常用的跟蹤方法有自動跟蹤和手動判別兩種。其中，自動跟蹤法中，根據(jù)標志點的種類又可分為反光（被動）和發(fā)光（主動）兩種。反光（被動）標志點法是將鏡頭周圍安裝發(fā)光二極管，以便將反光標志點與紅外頻閃照相技術(shù)結(jié)合使用[4]。對反光標志點的識別可以通過識別軟件[5]或者專用的硬件電路實現(xiàn)。相反的，主動發(fā)光標志點發(fā)出持續(xù)的脈沖信號，憑借脈沖同步信號，系統(tǒng)可以自動跟蹤每個標志點，使得標志點跟蹤非常方便。被動標志點系統(tǒng)雖然沒有導(dǎo)線、電池和脈沖電路的約束，但是其精確度和采用頻率可能沒有主動標志點系統(tǒng)那么好。對于人工識別關(guān)節(jié)點，由于受到人為因素影響，對于標志點識別的一致性程度可能不如自動識別系統(tǒng)，但其對拍攝條件的要求較低，因此適用于對現(xiàn)場比賽和訓(xùn)練資料的分析。

需要說明的是，雖然影像測量方法是最方便的方法之一（與磁性或慣性傳感器比較），但它也存在缺點，例如某些關(guān)節(jié)點因擺臂、走動以及運動員的旋轉(zhuǎn)等動作被遮擋等。

2 影像測量的誤差來源及分類

2.1 誤差來源

根據(jù)誤差理論[6]，不論何種測量過程，都可將測量誤差的產(chǎn)生原因歸納為以下幾個方面（見圖1）。

圖1 影像測量誤差來源Fig.1 Error sources for film and video measurment

2.1.1 人因誤差在運動影像測量的拍攝過程中，人因誤差主要是由于測量者受分辨能力的限制，或因工作疲勞引起的感覺器官的生理變化，固有習(xí)慣引起的讀數(shù)誤差，以及一時疏忽等引起的誤差。另外，由于工作經(jīng)驗缺乏，測試者有時會出現(xiàn)對焦距、取景范圍、光圈、快門速度、拍攝頻率、拍攝機位等設(shè)置不當?shù)那闆r。這些因素都會影響到所得測量數(shù)據(jù)的精度，甚至?xí)斐伤臄z影像資料無法解析的情況。在20世紀80～90年代，我國學(xué)者曾對影像測量規(guī)范化問題進行過討論，并提出了相應(yīng)的操作規(guī)范[7-14]。

在運動影像測量的數(shù)據(jù)處理過程中，人因誤差主要是人體關(guān)節(jié)點的人工識別問題。20世紀80年代，我國學(xué)者安朝臣曾就此問題展開過討論[7]；隨著自動運動捕捉系統(tǒng)的出現(xiàn)，使得人體標志點的識別過程大為簡化。繼而，一些學(xué)者對自動與手動識別人工關(guān)節(jié)點的精度進行了比較。James G Richards在實驗室條件下對目前商用運動捕捉系統(tǒng)的精度進行了比較分析，結(jié)果說明，在對間距為9 cm的兩標志點進行解析時，人工解析誤差5.5%；而對角度的人工解析誤差為2.109°[15]。Bruce C Elliott等人對板球運動員投擲臂進行運動學(xué)分析后認為，人工判定的角度誤差在7.5°～20.9°之間[16]。而Roger Bartlett在他最近的一篇報道認為，在沒有標志點的情況下對人體關(guān)節(jié)點進行判定，不能夠有效的評估運動變異性（Movement variability），尤其是在室外三維測量的條件下[17]。

人因誤差雖然無法進行修正，但可以通過一定的方法減小，具體方法將在下一節(jié)進行討論。另外，一些研究者也曾對無標志點情況下的自動識別方法進行過探討[18-19]，但此類方法在具體實施過程中仍需人工干預(yù)，且對遮擋點無法進行識別，實用意義不大。因此，我們只能盡量規(guī)范操作，解析人員必須經(jīng)過一定的培訓(xùn)和實踐才能獨立承擔任務(wù)。另外，關(guān)節(jié)點的判讀誤差與操作員對人體關(guān)節(jié)點的認識、注意力集中程度和責任心等因素也密切相關(guān)。

2.1.2 環(huán)境誤差由于目前使用的影像測量系統(tǒng)大都屬于光電子設(shè)備，易受到光線、溫度、電磁場、振動等環(huán)境因素的影響，從而引入誤差。通常儀器在規(guī)定的正常工作條件所具有的誤差稱為基本誤差，而超出此條件時所增加的誤差稱為附加誤差。

2.1.3 裝置誤差裝置誤差主要包括標準器的誤差和測量器具的誤差兩個部分。在運動影像測量中，所使用的標尺或標定框架本身的精度不夠，會引入誤差；另外，利用DLT算法進行三維重構(gòu)時，對于控制點的質(zhì)量、數(shù)量與分布會有一定的要求[20]，否則會產(chǎn)生重構(gòu)誤差。而我們在拍攝時所使用的攝影（像）機也會存在光學(xué)系統(tǒng)誤差，如透視誤差、球差、慧差、像散、場曲和畸變等。因此，在科研分析時最好使用中焦距鏡頭或者標準鏡頭。對一般的科研用高速攝影機而言,其中心像差約為10 μm,邊緣為20 μm[21]。另外，攝像機標定的拍攝頻率與實際拍攝頻率之間會存在不一致，由此帶來的誤差也是我們不容忽視的[7，22]，因此，在每次拍攝前，要對攝影（像）機的拍攝頻率進行檢校。

2.2 分類

影響影像測量精確性的誤差主要有兩種：（1）系統(tǒng)誤差；（2）隨機誤差[6]。系統(tǒng)誤差在任何情況下都會存在，這與影像測量系統(tǒng)的精密度有關(guān)。不僅是因為攝影測量校準的誤差，還因為存在非線性因素，而這種非線性因素是通過校準無法解決的。例如，影像測量系統(tǒng)不能忽略光學(xué)傳感和隨之產(chǎn)生的圖像畸變[23]。影像測量的主要系統(tǒng)誤差源來自攝像機的光學(xué)畸變和攝影機的設(shè)置。攝像機畸變主要包括由于鏡頭形狀的瑕疵或者鏡頭組件與視軸的偏差造成的徑向畸變，以及由于鏡頭和攝影機調(diào)試不當造成的薄棱鏡畸變。而攝影機的設(shè)置包括幾臺攝像機投影中心之間的距離，或者指基線，目標的視場和景深以及目標的深度范圍等。

隨機誤差來源于電子器件的噪聲、標志點的晃動、因速度引起的標志點成像形狀畸變、標志點成像出現(xiàn)部分的模糊以及標志點互相重疊或者幻象信號的出現(xiàn)（例如另一臺攝像機的頻閃照明）等。

另外，在有些情況下，影像測量誤差很難說清是系統(tǒng)誤差還是隨機誤差。例如，在人工判讀關(guān)節(jié)點位置時，由于解析員對關(guān)節(jié)點的識別存在差異，習(xí)慣性的偏上或偏下，這類誤差既有系統(tǒng)誤差的特性，也有隨機誤差的特性，不易判別。因此，也有人根據(jù)攝影測量過程，把影像測量誤差分為成像誤差和解析誤差[14]。所謂成像誤差，是指在攝影過程中產(chǎn)生的誤差；而解析誤差則是在解析過程中產(chǎn)生的誤差。

3 影像測量精度的確定方法

目前較為常用的精度測量方法主要有理論分析法和實驗測試法。理論分析法主要是針對方法誤差，提出相應(yīng)的修正公式，例如利用修正公式對平面影像測量中的透視誤差大小進行估算的方法。

實驗測試法是對已知長度、角度等參數(shù)的被測物進行影像測量，將影像測量結(jié)果與實測值進行比較，得出誤差大小。實驗測試方法種類很多，例如鐘擺測試法、自由落體測試法、坐標平移法、步行測試法、馬達驅(qū)動裝置測試法以及運動分析實驗室測試法（MAL）等，具體情況見表1。

表1 影像測量精度測試方法Table 1 Test methods for film and video measurment accuracy

鄔永利、佟永典在1994年對解析儀解析的隨機誤差做了實驗研究，用坐標系平移法對速度誤差進行了模擬實臉研究[24]。研究結(jié)果表明：測點誤差最大在0.057 m,速度誤差在1.32 m/s。Yoshihiro Ehara等人在1995年對人體手持標桿步行的過程進行了拍攝，分析了標志點間的距離誤差[25]，并在2年之后對其測試內(nèi)容進行了補充[26]。James G Richards在1999年設(shè)計了由馬達驅(qū)動的測試裝置，對4種三維影像測量系統(tǒng)的距離、角度和標志點的識別距離等誤差參數(shù)進行了分析[15]。

此后，U Della Croce和A Cappozzo設(shè)計了運動分析實驗室測試法（MAL）對影像測量系統(tǒng)的精度進行檢校[27]。此方法借助測力臺測得數(shù)據(jù)與影像測量數(shù)據(jù)進行比較，可以有效地檢驗影像測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差和隨機誤差。B L Sih則利用這種方法對平面影像測量的透視誤差進行了分析[28]。最近，John P Holden等人對這種方法進行了改進[29]。

另外，我國學(xué)者嚴波濤等人則依據(jù)數(shù)字信號處理理論和當前影像分析中的誤差特點，提出了改進數(shù)據(jù)中的隨機誤差處理的方法，并在此基礎(chǔ)上建立了檢驗影像分析中數(shù)據(jù)精度的方法[30]。

4 減小影像測量誤差的方法

4.1 系統(tǒng)誤差的減小方法

減小影像測量誤差的方法有：（1）粘貼皮膚標志點法；（2）設(shè)置參照點法；（3）周期運動對側(cè)關(guān)節(jié)點計算法；（4）局部拍攝法；（5）自校準技術(shù)標定法等。

在較早期的研究中，人們采用在人體皮膚表面粘貼標志點來增加解析時對關(guān)節(jié)點的判讀精度。其缺點是由于皮膚的相對移動，可能帶來較大的誤差。在20世紀80年代，安朝臣提出了設(shè)置參照點的方法來減小測量誤差[7]；之后，龐軍等人提出了利用可見側(cè)關(guān)節(jié)點坐標，計算不可見一側(cè)關(guān)節(jié)點坐標的方法[32]。此方法可以在一定程度上減少對遮擋點的解析誤差，但不適用于非周期性運動項目的分析。施寶興等人利用局部拍攝法，證明可以有效提高影像的解析精度[33]。但這種方法的缺點是：取景范圍有限，對大范圍運動項目不適宜。

Woltring在1980年首先在這個領(lǐng)域內(nèi)引入了一種綜合型分析法——自校準方法[34]，其核心內(nèi)容被稱作同步多框架分析標定技術(shù)（SMAC）。SMAC技術(shù)允許攝影覆蓋的范圍比DLT技術(shù)要大。例如，在步態(tài)研究中，需要非常大的拍攝范圍，自校準方法就顯得尤為實用。Sabel在1994年對此項技術(shù)進行了改進，通過一個大的標志點來回移動，以覆蓋大部分的觀測空間，這樣可以進行全面的校準[35]。

目前的研究重點轉(zhuǎn)移到了發(fā)展標定程序，探索物體三維空間點和其在兩臺攝像機中的二維投影之間的內(nèi)極線約束。這種方法是由Dapena等人在1982年首次提出的[36]，并由Zhuang H Q和Cerveri P等人進行了改進[37-38]。它可以不依靠其他設(shè)備對攝像機主點進行估測，僅通過測量運動空間內(nèi)揮舞著的一根硬直桿，即可對攝像機的內(nèi)部和外部參數(shù)進行聯(lián)機標定。通過這種方法，標定過程就變得相對簡便，得到的結(jié)果比用三維坐標控制點標定計算的結(jié)果精確。Borghese N A等人經(jīng)過測試后認為，在對角線為1.5 m的空間內(nèi)，均方根誤差（RMSE）為0.4 mm[39]。

自校準技術(shù)在實驗室進行運動分析時變得越來越重要，因為這種技術(shù)不需要使用復(fù)雜的三維標定框架。然而，也有學(xué)者[40]指出，此技術(shù)只有在良好的初始狀態(tài)下，并且要對標志點進行認真的分配，否則結(jié)果就不會理想。

4.2 原始數(shù)據(jù)的平滑——隨機誤差的消除

4.2.1 目前常用的數(shù)據(jù)平滑方法目前使用的平滑方法較多，嚴格地從數(shù)學(xué)意義上的分類很難，我國學(xué)者嚴波濤根據(jù)方法的應(yīng)用意義做了歸類，建立起平滑理論的整體框架[41]（見圖2）。

圖2 數(shù)據(jù)平滑方法歸類Fig.2Categorization for data smooth methods

Peter F Vint和Richard N Hinrichs比較了4種不同的平滑方法對加速度曲線端點處的平滑效果，結(jié)果認為，5次樣條插值法效果最好[42]。而目前比較常用和有效的滑方法主要是樣條插值法和數(shù)字濾波法。李誠志、于冰將數(shù)字濾波法和傅里葉級數(shù)法兩種平滑方法對臂擺動加速度數(shù)據(jù)的平滑效果進行了比較，結(jié)果表明，數(shù)字濾波法的效果要優(yōu)于傅里葉級數(shù)法[43]。劉健民、劉維提出了一個多參數(shù)高次多項式擬合的表達式,由最小二乘原則導(dǎo)出非線性的擬合方法[44]。試驗表明，本方法對舉重項目中的角位移和角加速度數(shù)據(jù)的平滑效果較為理想。洪迪安提出了采用正弦級數(shù)的傅里葉分析對原始觀測數(shù)據(jù)進行大范圍平滑的方法，以及將大范圍平滑與局部平滑相結(jié)合的計算一階、二階導(dǎo)數(shù)的方法[45]。實驗證明對加速度數(shù)據(jù)的平滑效果比較理想。

4.2.2 截斷頻率的選擇為使用方便，目前的圖像解析軟件都帶有數(shù)據(jù)平滑功能。研究人員為了方便，在對原始數(shù)據(jù)進行處理時，通常會選擇統(tǒng)一的截止頻率。這樣做雖然在一定程度上提高了工作效率，但從嚴格意義上說，人體各關(guān)節(jié)點的運動頻率是不同的。李誠志認為：“各種人體動作（包括末端環(huán)節(jié)的運動）所含的最高諧波是7。即動作的基頻疊加上二次波、三次波……至七次波”[46]，另外，他的試驗證明，“美國優(yōu)秀男子短跑運動員途中跑階段擺臂動作中最高次諧波是3（對肩關(guān)節(jié)而言）及4（對肘關(guān)節(jié)而言）”。另外，許多學(xué)者曾對截止頻率的選擇問題進行過論述。Winter認為，適宜的截止頻率確定后，可根據(jù)截止頻率與殘差關(guān)系曲線得到與最佳截止頻率相對應(yīng)的殘差值，即為隨機誤差[4]。另有學(xué)者認為，隨機誤差即為濾波后的信噪比，其計算公式為：

其中：xn為原始數(shù)據(jù)；n為原始數(shù)據(jù)的平均值；yn為濾波后的值。并由此可以估算出最佳截止頻率。

5 小結(jié)

界定影像測量誤差大小和性質(zhì)的目的是為了使測量結(jié)果更為精確可靠，并且使不同的研究結(jié)果之間具有可比性。鑒于影像測量誤差性質(zhì)的復(fù)雜性，我們對誤差的處理必須謹慎，不能簡單的對研究結(jié)果進行誤差的加減，必須根據(jù)誤差的性質(zhì)和特征進行適宜的修正，否則會使得研究數(shù)據(jù)更加失真。因此，我們在測量前，應(yīng)該對所使用的測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性進行檢驗，對系統(tǒng)的誤差范圍做到心中有數(shù)，對主要的誤差源進行修正，這樣得到的數(shù)據(jù)和測量結(jié)果才可能真實有效。

[1]GreavesJ.Three-dimensional analysis of human movement[M].Champaign:Human Kinetics,1995,41-54.

[2]Selvik G，Alberius P,Aronson A S.A roentgen stereophotogrammetric system：Construction,calibration and technical accuracy[J].Acta Radiol Diagn，1983，4：343-52.

[3]Stevens W P.Reconstruction of three-dimensional anatomical landmark coordinates using video-based stereophotogrammetry[J].J Anat，1997，191：277-84.

[4]Winter D.Biomechanics and Motor Control of Human Movement[M].Fouth ed.Wiley,NJ Hoboken：2009.

[5]Taylor K M,Mottier F M,Simmons D W，et al.An automated motion measurement systemfor clinical gait analysis[J].J Biomech，1982,15（7）：505-16.

[6]費業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理[M].北京：機械工業(yè)出版社，2004.

[7]安朝臣.影像測量減少誤差的方法[J].四川體育科學(xué)學(xué)報，1985（3）：50-57.

[8]謝漢俊.亞當斯論攝影[M].北京：中國攝影出版社，2008.

[9]盧青.高速攝影影片數(shù)據(jù)的誤差源及處理方法（二）[J].江蘇體育科技，1984，8：6-11.

[10]錢竟光.平面攝影與影片解析方法規(guī)范化[J].體育與科學(xué)，1992，5：25-26.

[11]蔣恩臣.高速攝影拍攝頻率與判讀的誤差分析[J].東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2000，31（4）：381-384.

[12]王鵬.不同拍攝頻率對運動學(xué)參數(shù)影響的初步研究[J].山東體育科技，2009，2：56-58.

[13]陸劍鳴.近景動態(tài)立體攝影測量在體育科研中的應(yīng)用（平面部分）[C]//.第二屆中國運動生物力學(xué)學(xué)術(shù)會議論文匯編.杭州：中國體育科學(xué)學(xué)會運動生物力學(xué)分會，1981.

[14]盧德明.運動生物力學(xué)測量方法[M].北京：北京體育大學(xué)出版社，2002.

[15]James G Richards.The measurement of human motion：A comparison of commerciallyavailable systems[J].Human Movement Science,1999,18：589-602.

[16]Bruce C Elliott,Jacqueline Alderson,Eliot R Denver.System and modellingerrors in motion analysis：Implications for the measurement of the elbowangle in cricket bowling[J].J Biomech,2007,40：2679-2685.

[17]Roger Bartlett,Melanie Bussey,Nick Flyger.Movement variability cannot bedeterminedreliablyfromno-markerconditions[J].J Biomech，2006，39：3076-3079.

[18]張成林.人體關(guān)節(jié)點自動定位算法的研究與應(yīng)用[J].中國體育科技，2002，38（7）：16-18.

[19]王宗平.運動中人體關(guān)節(jié)點自動定位的實現(xiàn)[J].南京體育學(xué)院學(xué)報，2000，4：9-12.

[20]馮文灝.近景攝影測量：物體外形與運動狀態(tài)的攝影法測定[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2002.

[21]盧青.高速攝影影片數(shù)據(jù)的誤差源及其處理方法（一）[J].江蘇體育科技，1984，5：21-24.

[22]吳延禧.提高攝影測量精度的一些問題[C]//.第三屆中國運動生物力學(xué)學(xué)術(shù)會議論文匯編.北京：中國體育科學(xué)學(xué)會運動生物力學(xué)分會，1982.

[23]WoltringHJ，HuiskesR.Biomechanics of human movement：applications in rehabilitation，sports and ergonomics[M].Worthington，OH：Bertec Corporation，1990.

[24]鄔永利，佟永典.用坐標系平移法初探錄像解析的速度隨機誤差[J].沈陽體育學(xué)院學(xué)報，1994，4：26-28.

[25]Ehara Y,FujimotoH,Miyazaki S,et al.Comparison ofthe performance of 3-Dcamera systems I[J].Gait Posture,1995,3：166-169.

[26]Ehara Y,FujimotoH,MiyazakyS,et al.Comparison ofthe performance of 3-DcamerasystemsII[J].Gait Posture，1997，5：251-255.

[27]CroceUDella，CappozzoA.Aspotcheckforestimatingstereophotogrammetric errors[J].Medical and Biological Engineering and Computing,2000,38（3）：260-266.

[28]Sih B L,Hubbard M，Williams K R.Correcting out-of-plane errors in two-dimensional imaging using nonimage-related information[J].Journal of Biomechanics,2001，34（2）：257-260.

[29]Holden J P,Selbie W S,Stanhope S J.A proposed test to support the clinical movement analysis laboratory accreditation process[J].Gait Posture,2003,17（3）：205-13.

[30]嚴波濤.影像測量誤差處理和可行性檢驗方法研究[J].體育科學(xué)，1998，18（2）：78-82.

[31]CappozzoA,Della Croce U,Catani F,et al.Stereometric system accuracy tests[C]//Measurement and data processing methodology in clinical movement analysis-preliminary.CAMARCII Internal Report,1993.

[32]龐軍，魏文儀.周期性運動中對側(cè)關(guān)節(jié)點的計算方法[J].上海體育學(xué)院學(xué)報，1997，21（1）：27-32.

[33]施寶興，魏文儀.提高影象解析數(shù)字化精度的探討[J].南京體育學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2004，3（1）：8-10.

[34]WoltringHJ.Planarcontrolinmulti-cameracalibrationforthree-dimensional gait studies[J].J Biomech，1980,1：39-48.

[35]Sabel J C.Camera calibration with a single marker[C]//editor.Proceedings ofthe 3rd Conference on 3-DAnalysis ofHuman Movement LundbergA.Stockholm,1994：7-9.

[36]Dapena J,Everett A H,Miller J A.Three-dimensional cinematography with control object ofunknown shape[J].J Biomech,1982,15：11-9.

[37]Zhuang H Q.A self-calibration approach to extrinsic parameter estimation ofstereocameras[J].Rob Autonom Syst,1995,15：189-97.

[38]Cerveri P,Borghese N A,Pedotti A.Complete calibration of a stereo photogrammetric system through control points of unknown coordinates[J].J Biomech,1998,31（10）：935-40.

[39]Borghese N A,Cerveri P,Rigiroli P.A fast method for calibrating video-based motion analysers using only a rigid bar[J].Med Biol Eng Comput,2001,39（1）：76-81.

[40]Maas H G,Nieder?st M.The accuracy potential of large format still video cameras[C]//Videometrics V,3174 SPIE Proc.Ser，1997：145-52.

[41]嚴波濤.數(shù)據(jù)平滑的理論基礎(chǔ)和方法[J].西安體育學(xué)院學(xué)報，1994，11（4）：20-25.

[42]Peter F Vint,Richard N,Hinrichs.Endpoint error in smoothing and differentiating raw kinematic data：An evaluation of four popular methods[J].J Biomech,1996,29（12）：1637-1642.

[43]李誠志，于冰.不同數(shù)據(jù)平滑方法的研究[M].成都：中國體育科學(xué)學(xué)會運動生物力學(xué)分會，1983.

[44]劉健民，劉維.一個非線性的擬合方法及其在運動生物力學(xué)影片數(shù)據(jù)平滑中的應(yīng)用[J].體育科學(xué)，1984，3：56-95.

[45]洪迪安.一種適用于人體運動學(xué)數(shù)據(jù)處理的平滑技術(shù)[J].西安體育學(xué)院學(xué)報，1985，1：7-11.

[46]李誠志.影片數(shù)據(jù)平滑的研究——對數(shù)字過濾法（Butter worth filter）的改進[J].體育科學(xué)，1998，18（2）：77-82.

Analysis of Measurement and Errors in Sports Film and Video

JIA Yi1，YAN Botao2
（1.School of Sport Science，Shanghai University of Sport，Shanghai 200438，China；2.School of Sport Science，Xi′an Physical Education University，Xi′an 710068，China）

In this paper，the research and conclusion about film and video measurement errors analysis was reviewed.Three errors have been considered to be the main error recourses：human errors，environment errors and equipment errors.Simultaneity，some methods how to confirm the error quantity were concluded.The methods consisted theory analysis and experiment analysis.This article has also concluded the methods how to reduce film and video measurement errors.The methods to reduce system errors include paste skin makers，set reference point，calculate opposite joint，part shoot and SMAC（simultaneous multi-frame analytical calibration）technique，etc.The methods to reduce random errors were mainly about raw data smoothing.

sports biomechanics；film and video measurement；system errors；random errors

G 80-32

A

1005-0000（2011）02-0163-04

2010-11-16；

2011-01-08；錄用日期：2011-02-18

中北大學(xué)哲學(xué)社會科學(xué)研究立項課題（項目編號：2009J013）；中北大學(xué)科學(xué)基金項目（項目編號：2009097）

賈誼（1980-），男，山西盂縣人，講師，在讀博士研究生，研究方向為動作技術(shù)分析與診斷。

1.上海體育學(xué)院運動科學(xué)學(xué)院，上海200438；2.西安體育學(xué)院體育科學(xué)研究院，陜西西安710068。