蔡冬梅, 周衛(wèi)東, 李淑芳, 王紀(jì)文, 賈桂娟, 劉學(xué)伍
1.山東大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,濟(jì)南 250100;
2.山東大學(xué)齊魯醫(yī)院,濟(jì)南 250012
基于去趨勢(shì)波動(dòng)分析和支持向量機(jī)的癲癇腦電分類
蔡冬梅1, 周衛(wèi)東1, 李淑芳1, 王紀(jì)文2, 賈桂娟2, 劉學(xué)伍2
1.山東大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,濟(jì)南 250100;
2.山東大學(xué)齊魯醫(yī)院,濟(jì)南 250012
癲癇腦電的自動(dòng)檢測(cè)與分類對(duì)于癲癇患者的診斷治療具有重要意義。本文提出了一種基于去趨勢(shì)波動(dòng)分析(detrended fluctuation analysis,DFA)、波動(dòng)指數(shù)和支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)的癲癇腦電分類方法。首先采用DFA方法計(jì)算腦電的標(biāo)度指數(shù),然后對(duì)腦電進(jìn)行4~8 Hz、8~13 Hz、13~30 Hz帶通濾波并分別計(jì)算波動(dòng)指數(shù),最后使用SVM分類器實(shí)現(xiàn)癲癇腦電波的自動(dòng)分類。對(duì)臨床腦電信號(hào)的實(shí)驗(yàn)表明,該方法具有較強(qiáng)的檢測(cè)性能,分類準(zhǔn)確率達(dá)到97%。
腦電圖;去趨勢(shì)波動(dòng)分析;癲癇檢測(cè);支持向量機(jī);波動(dòng)指數(shù)
癲癇是常見的慢性腦部疾病,其發(fā)作是因?yàn)榇竽X神經(jīng)元過度同步化放電引起的突然而短暫的腦功能失調(diào),引起運(yùn)動(dòng)、感覺、意識(shí)等多種不同的障礙和腦細(xì)胞的死亡。癲癇腦電圖對(duì)病灶的定位和病情分析都有重要意義。由于癲癇發(fā)作的不確定性,腦電圖需要長(zhǎng)時(shí)間記錄,為此腦電圖閱讀對(duì)醫(yī)務(wù)工作者是一項(xiàng)復(fù)雜并且耗時(shí)的工作。因此,腦電的自動(dòng)檢測(cè)與分類就越發(fā)顯得迫切與重要。
從20世紀(jì)60年代起,癲癇EEG的自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)就受到注意,很多學(xué)者在這一領(lǐng)域做了大量的研究[1~7],提出了多種自動(dòng)檢測(cè)方法。根據(jù)癲癇腦電和正常腦電的不同特點(diǎn),對(duì)于腦電圖特征的提取也提出了很多種方法。其中一類方法主要是利用癲癇波波形的時(shí)頻特征,其本質(zhì)是試圖量化人的視覺評(píng)估過程,這類特征有:1)模板匹配[1],將檢出的波形與癲癇腦電模板進(jìn)行病發(fā)識(shí)別;2)擬態(tài)法特征 (mimetic)[2],提取波形的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別,比如,一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、曲率和微分等特征;3)相對(duì)能量[3],計(jì)算癲癇經(jīng)常出現(xiàn)的頻段的能量在腦電各頻段能量和中所占的比例;4)相對(duì)振幅[3],利用癲癇發(fā)作時(shí)的振幅比發(fā)作前背景的振幅大這一特性作為分類特征。另一類方法是基于癲癇發(fā)作時(shí)腦電信號(hào)的復(fù)雜度降低、混沌性減弱這一特性,采用腦電的非線性動(dòng)力學(xué)特性作為分類特征,這類特征有:1)近似熵和樣本熵[4],利用癲癇發(fā)作時(shí)腦電混沌性減少、變得簡(jiǎn)單這一特性作為分類特征;2)Hurst指數(shù)[5],是利用癲癇腦電圖的長(zhǎng)程相關(guān)性小于正常腦電波的特點(diǎn)來作為分類特征;3)Lyapunov指數(shù)[6],即基于混沌系統(tǒng)對(duì)初始條件的敏感依賴性作為分類特征的;4)關(guān)聯(lián)維數(shù)[7],是根據(jù)癲癇腦電較正常腦電關(guān)聯(lián)維數(shù)會(huì)降低作為分類特征的。由于腦電信號(hào)具有非穩(wěn)態(tài)和非線性特性,近年來非線性分析方法成為研究的熱點(diǎn),以期揭示大腦神經(jīng)元活動(dòng)所具有的非線性動(dòng)力學(xué)特征。在癲癇檢測(cè)的過程中,為保證系統(tǒng)具有較高的正確率、較低的漏檢率和誤檢率,常常把多種特征和方法綜合使用,以提高系統(tǒng)的性能。
1994年,Peng等人提出了去趨勢(shì)波動(dòng)分析 (detrended fluctuation analysis,DFA)方法,并用該方法檢測(cè)DNA內(nèi)部分子鏈的相關(guān)性程度[8]。通常的非線性方法,比如計(jì)算相關(guān)維數(shù)和Lyapunov指數(shù),都要求平穩(wěn)或準(zhǔn)平穩(wěn)的條件,但對(duì)于生物信號(hào)來說幾乎不可能滿足。DFA適用于研究各種非穩(wěn)態(tài)時(shí)間序列的長(zhǎng)程冪律相關(guān)性。近年來,該方法已被應(yīng)用于生命科學(xué)、氣象學(xué)、地質(zhì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域,成為檢測(cè)非平穩(wěn)時(shí)間序列的有效工具。
本文提出了一種新的基于去趨勢(shì)波動(dòng)分析方法和支持向量機(jī) (support vector machine,SVM)的癲癇腦電分類算法。首先對(duì)腦電數(shù)據(jù)采用DFA方法計(jì)算標(biāo)度指數(shù) (scaling exponent)α,判斷腦電數(shù)據(jù)的相關(guān)性,然后對(duì)腦電數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波以突出相應(yīng)頻帶的特征,同時(shí)抑制偽差信號(hào)的干擾,再計(jì)算相應(yīng)頻段內(nèi)波幅的波動(dòng)指數(shù)體現(xiàn)腦電信號(hào)波動(dòng)大小的變化,最后將標(biāo)度指數(shù)α和波動(dòng)指數(shù)輸入SVM分類器以實(shí)現(xiàn)癲癇波的自動(dòng)分類。在對(duì)臨床腦電數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)中,該算法取得了較理想的檢測(cè)率和誤檢率。
去趨勢(shì)波動(dòng)分析
去趨勢(shì)波動(dòng)分析法 (DFA)是一種標(biāo)度分析方法,用于定量分析非平穩(wěn)時(shí)間序列的長(zhǎng)程相關(guān)性,或稱長(zhǎng)程冪律相關(guān)性[8]。DFA首先濾除信號(hào)本身演化的趨勢(shì)成分,然后對(duì)剩下的波動(dòng)成分進(jìn)行分析,以減少由于不完善的測(cè)量方法等引起的噪聲。Peng等人[9]已成功運(yùn)用DFA分析了心律變異非平穩(wěn)時(shí)間序列的相關(guān)性。
DFA的計(jì)算過程分為以下步驟[8,9]:
1)一段長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)腦電時(shí)間序列s(i),能夠被構(gòu)造成一個(gè)去均值的和序列z(j)。
2)將新序列z(j)不重疊地分解成若干長(zhǎng)度為n的等長(zhǎng)片段,因此z(j)被分成K=int(N/n)個(gè)片段,每段記為zk(k=1,…,K)。
3)計(jì)算每一個(gè)zk(k=1,…,K)的線性趨勢(shì),記為k=1,…,K)。
4)計(jì)算均方誤差:
6)n每增加一個(gè)單位,重復(fù)步驟2)~5)。則存在冪律形式的波動(dòng):
其中α即為標(biāo)度指數(shù)。
7)畫出縱坐標(biāo)為log[E(n)],橫坐標(biāo)為log(n)的曲線,則曲線的斜率即為這段時(shí)間序列的標(biāo)度指數(shù)α。
標(biāo)度指數(shù)α是判定序列長(zhǎng)程冪律相關(guān)性的一個(gè)重要指標(biāo),當(dāng)α=0.5時(shí),時(shí)間序列中不存在任何相關(guān),即時(shí)間序列是隨機(jī)的;當(dāng)α≠1/2時(shí),時(shí)間序列存在長(zhǎng)程冪律相關(guān);當(dāng)0<α<0.5時(shí),時(shí)間序列具有反持續(xù)性,反持續(xù)性行為的強(qiáng)度隨α的減小而增強(qiáng);當(dāng)0.5<α<1時(shí),時(shí)間序列具有持續(xù)性,持續(xù)性行為的強(qiáng)度隨α的增大而增強(qiáng)。
腦電波動(dòng)指數(shù)
當(dāng)癲癇發(fā)作時(shí),大腦會(huì)產(chǎn)生尖波、棘波、慢波、尖慢綜合波、棘慢綜合波等腦電波形,癲癇發(fā)作腦電信號(hào)的波動(dòng)會(huì)比未發(fā)作的間歇期劇烈,為此,定義如下波動(dòng)指數(shù)來衡量信號(hào)v變化的強(qiáng)度:
5)計(jì)算均方誤差的平均值:
其中,m為信號(hào)的長(zhǎng)度。
支持向量機(jī)
支持向量機(jī) (SVM)是根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論提出的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,具有很好的推廣性。與現(xiàn)有的其他學(xué)習(xí)機(jī)器相比,SVM建立在堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)上。其基本思想是,對(duì)于線性不可分樣本,經(jīng)非線性變換將其映射到另一個(gè)高維空間中,在變換后的空間中尋找一個(gè)最優(yōu)的分界面 (超平面),使之線性可分[10,11]。
假設(shè)存在一個(gè)最優(yōu)超平面將特征空間分為兩個(gè)區(qū)域,已知大小為l的訓(xùn)練樣本集(x1,y1),…(xl,yl),xi∈Rn,yi∈{-1,+1}表示類別號(hào),如果xi在超平面的正側(cè),則yi=+1;若在超平面的負(fù)側(cè),則yi=-1。學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是構(gòu)造一個(gè)判別函數(shù),即找到一個(gè)分類面,將待測(cè)數(shù)據(jù)盡可能正確地分開。若超平面:
滿足:1)對(duì)所有樣本分類正確,即yi[(w·xi)+b]-1≥0,i=1,2,…,n;
2)分類間隔最大,即‖w‖最小。
其中,w·x表示向量w與向量x的內(nèi)積,則該超平面為最優(yōu)超平面,利用Lagrange優(yōu)化方法,可以把上述求最優(yōu)分類面問題轉(zhuǎn)化為求其對(duì)偶問題:
滿足的約束條件為
上式中,C是懲罰因子,即綜合考慮最少錯(cuò)分樣本和最大分類間隔,K(x,xi)為滿足Mercer條件的核函數(shù)。求解支持向量的本質(zhì)是式(8)在約束條件下的二次函數(shù)尋優(yōu)問題,求解后可得最優(yōu)判別函數(shù):
其中ai*為支持向量系數(shù),b*為分類閾值,m為支持向量的個(gè)數(shù)。其中,核函數(shù)的形式主要有三種:多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基函數(shù)、Sigmoid函數(shù)[12]。本文選擇徑向基核函數(shù),即:σ為函數(shù)的寬度參數(shù)。
本算法采用DFA方法計(jì)算腦電信號(hào)的標(biāo)度指數(shù)α和特定頻段腦電信號(hào)的波動(dòng)指數(shù)作為檢測(cè)特征,將其輸入到SVM分類器中,實(shí)現(xiàn)癲癇腦電波的自動(dòng)分類。具體流程見圖1。
圖1 癲癇腦電分類算法流程圖Fig.1 Flow chart of EEG classification algorithm
計(jì)算標(biāo)度指數(shù)α
采用去趨勢(shì)波動(dòng)分析的方法計(jì)算癲癇腦電和發(fā)作間期腦電信號(hào)的標(biāo)度指數(shù)α,作為SVM分類器的輸入特征。其中窗口n的取值范圍是從最小32開始,然后是32的倍數(shù),一直到整個(gè)時(shí)間序列的長(zhǎng)度1024。
計(jì)算波動(dòng)指數(shù)
癲癇腦電波一般出現(xiàn)在3~30 Hz,為突出此頻段內(nèi)信號(hào)特征的變化以及去除偽差干擾的影響[13],在計(jì)算波動(dòng)指數(shù)之前對(duì)EEG進(jìn)行濾波。本文設(shè)計(jì)了三個(gè)切比雪夫Ⅱ型帶通數(shù)字濾波器,為減少濾波器造成的相位失真,采用零相位數(shù)字濾波[14],取三個(gè)頻段4~8 Hz、8~13 Hz和13~30 Hz對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行濾波,分別對(duì)應(yīng)腦電的α波、β波和θ波。
癲癇發(fā)作一般表現(xiàn)為變化劇烈的高波幅的電活動(dòng),因此波幅的波動(dòng)指數(shù)可作為檢測(cè)癲癇發(fā)作的重要依據(jù)。對(duì)濾波后數(shù)據(jù)求波動(dòng)指數(shù),作為其特征。
腦電分類
將標(biāo)度指數(shù)α和波動(dòng)指數(shù)輸入到SVM分類器進(jìn)行訓(xùn)練,獲得其最優(yōu)參數(shù)。然后使用測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證基于DFA、波動(dòng)指數(shù)和SVM的癲癇檢測(cè)算法的性能。
本實(shí)驗(yàn)使用Intel core2 2.00GHz處理器,運(yùn)行平臺(tái)為Matlab 7.0。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用山東大學(xué)附屬齊魯醫(yī)院的6位兒童病人的臨床腦電數(shù)據(jù),采樣頻率為128 Hz。訓(xùn)練樣本中,間歇期和發(fā)作期均為256段,每段1024點(diǎn)。測(cè)試樣本中,間歇期和發(fā)作期也均為256段,每段1024點(diǎn)。用作訓(xùn)練的間歇期腦電和癲癇腦電的標(biāo)度指數(shù)α分布圖及其盒形圖見圖2,癲癇發(fā)作期和間歇期腦電的標(biāo)度指數(shù)平均值分別為0.16和0.44。由圖中可見,癲癇間歇期腦電的α值大于發(fā)作期。
圖2 間歇期腦電和癲癇腦電的標(biāo)度指數(shù)α分布(A)及其盒形圖(B)Fig.2 Scaling exponent distribution(A)and its box-plot(B)of interictal EEGs and ictal EEGs
間歇期腦電和癲癇腦電的波動(dòng)指數(shù)的盒形圖如圖3所示,從圖中可以看出,癲癇發(fā)作期間腦電的波動(dòng)指數(shù)大于間歇期,兩者有明顯的區(qū)分。
在試驗(yàn)中,先單獨(dú)使用腦電的標(biāo)度指數(shù)α作為特征進(jìn)行癲癇腦電分類。使用DFA標(biāo)度指數(shù)α訓(xùn)練得到SVM最優(yōu)參數(shù) (最優(yōu)參數(shù)σ=2,C=256),并通過測(cè)試數(shù)據(jù)檢驗(yàn)算法的分類性能,測(cè)試結(jié)果表明:256段癲癇腦電數(shù)據(jù)有69段沒有被檢測(cè)出來,另外256段間歇期腦電數(shù)據(jù)有56段被誤判為癲癇,總體識(shí)別率為74%。
圖3 間歇期腦電和癲癇腦電三層濾波后的波動(dòng)指數(shù)盒形圖 (A)4~8 Hz帶通濾波后的波動(dòng)指數(shù);(B)8~13 Hz帶通濾波后的波動(dòng)指數(shù);(C)13~30 Hz帶通濾波后的波動(dòng)指數(shù)Fig.3 Box-plots of fluctuation indices of interictal EEG and ictal EEG after filtered by three level filters (A)4~8 Hz fluctuation indices;(B)8~13 Hz fluctuation indices;(C)13~30 Hz fluctuation indices
然后單獨(dú)使用腦電的波動(dòng)指數(shù)作為特征進(jìn)行癲癇腦電分類。使用波動(dòng)指數(shù)訓(xùn)練得到SVM最優(yōu)參數(shù) (最優(yōu)參數(shù)σ=8,C=512),并通過測(cè)試數(shù)據(jù)檢驗(yàn)算法的分類性能,測(cè)試結(jié)果表明:256段癲癇腦電數(shù)據(jù)有19段沒有被檢測(cè)出來,另外256段間歇期腦電數(shù)據(jù)有0段被誤判為癲癇,總體識(shí)別率為96.3%。
采用非線性和線性特征相結(jié)合的方法,將訓(xùn)練數(shù)據(jù)的加權(quán)標(biāo)度指數(shù)α和波動(dòng)指數(shù)一起,作為特征輸入SVM分類器,調(diào)整參數(shù)獲得最優(yōu)檢測(cè)能力 (最優(yōu)參數(shù)σ=8,C=1024),然后使用測(cè)試數(shù)據(jù)測(cè)試算法的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:256段癲癇腦電數(shù)據(jù)有11段沒有被檢測(cè)出來,另外256段間歇期腦電數(shù)據(jù)有4段被誤判為癲癇,總體識(shí)別率達(dá)到97.1%。三種方法的分類檢測(cè)結(jié)果見表1。
表1 腦電分類實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Experimental results of EEG classification
表2給出AR模型+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常規(guī)腦電分類方法的試驗(yàn)結(jié)果與本文方法的對(duì)比。利用Burg算法對(duì)腦電數(shù)據(jù)建立6階AR模型,并將所得AR模型的系數(shù)作為檢測(cè)特征;利用學(xué)習(xí)率可變的動(dòng)量BP算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)取為30;然后用測(cè)試樣本檢測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類性能。本文提出的DFA+波動(dòng)指數(shù)+SVM方法的準(zhǔn)確率優(yōu)于AR模型+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。
表2 本文方法與AR模型+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法結(jié)果比較Table 2 Comparison of our approach with AR model+Neural network approach
由于人腦是復(fù)雜的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),鑒于DFA可衡量時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性,能夠良好地刻畫出腦電序列的非線性行為特征。本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,癲癇期間腦電的標(biāo)度指數(shù)平均值為0.16,間歇期腦電的標(biāo)度指數(shù)平均值為0.44。因此腦電的α值在癲癇發(fā)作間期和發(fā)作期存在較大差異,癲癇腦電具有更強(qiáng)的反持續(xù)相關(guān)性。這和癲癇的生理特點(diǎn)是相吻合的,癲癇發(fā)作期間,腦電混沌性減弱,腦電波更易改變,反持續(xù)相關(guān)性增強(qiáng);而在未發(fā)作時(shí),腦電較為復(fù)雜,相關(guān)性較弱,更加接近白噪聲 (白噪聲的α=0.5)。
癲癇是以大腦猝發(fā)性同步放電為特征的,癲癇發(fā)作時(shí),腦電信號(hào)波動(dòng)劇烈,波動(dòng)指數(shù)會(huì)明顯增大。本文將DFA標(biāo)度指數(shù)和波動(dòng)指數(shù)相結(jié)合構(gòu)成腦電的分類特征,并采用SVM分類器進(jìn)行分類。首先使用DFA方法計(jì)算標(biāo)度指數(shù)α來確定腦電信號(hào)的非線性特性;然后對(duì)腦電濾波,突出相應(yīng)頻帶的特征變化并抑制偽差信號(hào)的干擾,再計(jì)算相應(yīng)頻段內(nèi)的波動(dòng)指數(shù);最后將α和波動(dòng)指數(shù)輸入SVM分類器實(shí)現(xiàn)癲癇波的自動(dòng)檢測(cè)和分類。采用DFA和波動(dòng)指數(shù)分別從非線性和線性兩個(gè)角度提取腦電信號(hào)的特征,兩者的結(jié)合提高了癲癇腦電分類的性能。
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Classification of Epileptic EEG Based on Detrended Fluctuation Analysis and Support Vector Machine
CAI Dongmei1,ZHOU Weidong1,LI Shufang1,WANG Jiwen2,JIA Guijuan2,LIU Xuewu2
1.School of Information Science and Engineering,Shandong University,Jinan 250100,China;
2.Qilu Hospital,Shandong University,Jinan 250100,China
This work was supported by grants from The National Natural Science Foundation of China(30870666),The Program of Development of Science and Technology of Shandong(2010GSF10243)and The Independent Innovation Foundation of Shandong University(2009JC004)
Oct 7,2010 Accepted:Nov 16,2010
ZHOU Weidong,Tel:+86(531)86333629,E-mail:wdzhou@sdu.edu.cn
The automatic seizure detection in electroencephalogram (EEG) is significant for diagnosing epilepsy.This paper proposes a new seizure classification approach based on detrended fluctuation analysis(DFA),fluctuation index and support vector machine(SVM).Firstly,the scaling exponents were calculated as features for epileptic EEG.EEG was then filtered by 4~8 Hz,8~13 Hz and 13~30 Hz band-pass filters and fluctuation indiced within different frequency bands were calculated.Lastly,a SVM classifier was used to classify seizure automatically.The experimental results show that the proposed classification algorithm is accurate and efficient with a recognition rate of 97%.
Electroencephalogram; Detrendedfluctuationanalysis; Seizuredetection; Supportvector machine;Fluctuation index
2010-10-07;接受日期:2010-11-16
國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(30870666),山東省攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(2010GSF10243),山東大學(xué)自主創(chuàng)新基金資助課題(2009JC004)
周衛(wèi)東,電話:(0531)86333629,E-mail:wdzhou@sdu.edu.cn
TP202+.3