劉兆軍 周 峰 胡 斌 黃 穎 夏德深

(1南京理工大學計算機科學與技術學院，南京210094)

（2北京空間機電研究所，北京 100076）

1 引言

透射式空間相機光學系統(tǒng)存在自身質量大、二級光譜難以校正、口徑有限、成像品質易受環(huán)境影響等難以克服的缺點，在大口徑、長焦距的空間觀測應用領域逐漸被不存在色差和二級光譜、適合寬譜段范圍成像的反射式系統(tǒng)取代[1]。

特別是同軸三反光學系統(tǒng)，具有良好的軸對稱性，系統(tǒng)結構緊湊，質量輕，并可通過輕量化進一步減輕質量，熱穩(wěn)定性好，加工、裝配手段成熟，系統(tǒng)慣量小，易于實現相機衛(wèi)星一體化設計，在軍用和民用領域都發(fā)揮著重大作用。

隨著高分辨率空間觀測應用需求種類的日益增多，傳統(tǒng)的同軸三反偏視場系統(tǒng)應用模式單一性與應用需求多樣性之間的矛盾日益突出[2]；因此，由不同的應用要求出發(fā)，優(yōu)化長焦距同軸三反光學系統(tǒng)的主要參數[3]，在變化多樣的長焦距同軸三反光學系統(tǒng)型式中選擇適當的系統(tǒng)型式和元件布局，則成為了能夠更為快速有效的完成設計任務的重要保證[4]。

2 長焦距同軸三反光學系統(tǒng)設計方法與分析

2.1 同軸三反光學系統(tǒng)設計方法

同軸三反光學系統(tǒng)的初始結構如圖1所示，M1、M2、M3分別代表同軸三反系統(tǒng)的主鏡、次鏡、三鏡，設三個反射鏡的頂點曲率半徑r1、r2、r3，主鏡到次鏡距離d1，次鏡到三鏡距離d2，三個反射面的二次非球面系數，則同軸三反系統(tǒng)共有8個結構參數。

圖1 同軸三反光學系統(tǒng)初始結構

設主、次、三鏡的半口徑分別為h1、h2、h3，主鏡的焦距f1′，次鏡頂點到主鏡焦點的距離l2，次鏡頂點到主、次兩反射鏡頂點的距離l2′，三鏡頂點到主、次兩反射鏡頂點的距離l3，三鏡頂點到三反鏡系統(tǒng)焦點的距離l3′。根據近軸光學理論公式可求解出 r1、r2、r3、d1、d2，利用系統(tǒng)初級像差球差 SI、彗差 SII、像散 SIII公式，可求出系統(tǒng)三個反射面的非球面系數。

2.2 長焦距同軸三反光學系統(tǒng)特點分析

根據同軸三反光學系統(tǒng)設計方法，完成4種常用同軸三反光學系統(tǒng)的選型、優(yōu)化設計與分析。

（1）同軸三反CRSS型光學系統(tǒng)

同軸三反CRSS型光學系統(tǒng)光路如圖2所示，為了避免經由次鏡到三鏡的光線被折轉鏡遮擋造成二次遮攔，光學系統(tǒng)采用偏視場設計；光學系統(tǒng)一次像面位置附近加入一塊折轉鏡，以將光學系統(tǒng)軸向尺寸減小到焦距的1/5～1/6，并將焦面組件引到系統(tǒng)外部，避免其與主鏡干涉；該種布局形式能夠最大程度減小系統(tǒng)的軸向外型尺寸，但需增大系統(tǒng)Y向偏視場角以避免第一塊折轉鏡與三鏡至第二塊折轉鏡的光束干涉，同時光學系統(tǒng)裝調難度有所增加。X方向表示穿軌視場，Y方向表示沿軌視場，光學系統(tǒng)Y向偏視場角為0.5°，X向穿軌視場角為1.6°，Y向沿軌視場角為0.5°～0.55°，光學系統(tǒng)全視場為1.94°；光學系統(tǒng)MTF曲線如圖3所示，全視場MTF（56線對/mm）均值0.41（圖中T表示子午方向，S表示弧矢方向），系統(tǒng)次鏡對光學系統(tǒng)造成的面遮攔為6.2%。

圖2 同軸三反CRSS型光學系統(tǒng)光路圖

圖3 同軸三反CRSS型光學系統(tǒng)MTF曲線

同軸三反CRSS型光學系統(tǒng)為偏視場系統(tǒng)，偏視場系統(tǒng)像面示意圖如圖4所示，圖中虛線表示系統(tǒng)全視場構成的半徑為R的圓視場像面邊界；偏視場像面存在相對于軸上像點為y0的偏離量，穿軌方向有效像面寬度x1、沿軌方向有效像面長度y1，從而構成了偏視場系統(tǒng)有效像面區(qū)域x1·y1，即偏視場像面有效區(qū)域。

目前，同軸三反偏視場系統(tǒng)多應用于對推掃成像模式，且多利用全色譜段和多光譜譜段集成的方式提高相機的性能[6]，同時采用視場拼接或光學拼接保證幅寬[7]，視場拼接像面示意圖如圖5所示，光學拼接像面示意圖如圖6所示。

圖4 偏視場像面示意圖

圖5 視場拼接像面示意圖

圖6 光學拼接像面示意圖

分析圖4可以看出，給定焦距和口徑的系統(tǒng)，全視場像面半徑R的大小決定了系統(tǒng)的設計難度。當全視場像面半徑R為定值的情況下，減小偏離量y0，可增大X向尺寸x1值，即增加X向視場，但當X向視場x1值增大時，Y向視場y1值隨之減小，而y1值決定了偏視場像面內線陣CCD器件譜段數量和布局形式。分析圖5、圖6可以看出，采用視場拼接所需Y向視場y1值，則X向視場x1值受限，因此，同軸三反偏視場系統(tǒng)需尋求X向視場x1值與Y向視場y1值的平衡。

（2）同軸三反CRSS改進型光學系統(tǒng)

同軸三反CRSS改進型光學系統(tǒng)光路圖如圖7所示，光學系統(tǒng)同樣采用偏視場設計，可避免經由次鏡到三鏡的光線被折轉鏡遮擋造成二次遮攔；同時，折轉鏡將系統(tǒng)焦面引到系統(tǒng)外部，可避免其與主鏡干涉。光學系統(tǒng)Y向偏視場角為0.21°，X向穿軌視場角為2°，Y向沿軌視場角為0.21°～0.26°，光學系統(tǒng)全視場為2.07°；光學系統(tǒng)MTF曲線如圖8所示，全視場MTF（56線對/mm）均值0.42，系統(tǒng)次鏡對光學系統(tǒng)造成的面遮攔為6.8%。

圖8 同軸三反CRSS改進型光學系統(tǒng)MTF曲線

（3）同軸三反環(huán)視場光學系統(tǒng)

同軸三反環(huán)視場光學系統(tǒng)光路圖如圖9所示，通過全局優(yōu)化視場和光學系統(tǒng)優(yōu)化設計使得一次像面附近通光面中心不通光部分尺寸大于出瞳尺寸[8]；在一次像面后加入一塊中心開孔的折轉鏡，同時該折轉鏡中心孔位置又位于系統(tǒng)出瞳附近，起到壓縮系統(tǒng)的軸向外型尺寸和避免折轉鏡造成二次遮攔的作用。光學系統(tǒng)全視場 1.52°，有效視場 0.70°～1.52°；光學系統(tǒng) MTF曲線如圖 10所示，全視場 MTF（56線對/mm）均值0.46，系統(tǒng)次鏡對光學系統(tǒng)造成的面遮攔為4%，可以看出，環(huán)視場光學系統(tǒng)全視場小于偏視場光學系統(tǒng)，相應次鏡造成的中心也相應的變小。

圖9 同軸三反環(huán)視場光學系統(tǒng)光路圖

圖10 同軸三反環(huán)視場光學系統(tǒng)MTF曲線

同軸三反環(huán)視場系統(tǒng)實質是使用了同軸三反偏視場系統(tǒng)相對于光軸對稱的另一個方向的視場[9]，圖11給出了環(huán)視場像面示意圖，圖中陰影為像面可擺放探測器區(qū)域，R0為像面中心無效像面的半徑，探測器具體布局形式依任務而定。環(huán)視場形式系統(tǒng)一次像面處通光口徑小于出瞳口徑，出瞳尺寸和位置是實現環(huán)視場的關鍵，其實質影響圖11中R0的大??；對于焦距和口徑給定的系統(tǒng)，環(huán)視場系統(tǒng)可實現的全視場像面半徑R值小于偏視場系統(tǒng)，通過調整中心孔折轉鏡的位置能夠控制R0值的大小，但可實現最小R0仍大于圖4中可實現最小y0值。此種成像方式像面空間較大，可通過視場拼接、光學拼接和機械拼接的方式[10]較為靈活的擺放線陣CCD和面陣器件。

（4）同軸三反全視場光學系統(tǒng)

同軸三反全視場光學系統(tǒng)如圖12所示，光學系統(tǒng)一次像面處通光面尺寸小于出瞳尺寸，通過調整系統(tǒng)主鏡的相對孔徑以控制一次像面的尺寸，并在一次像處設置小傾角中心開孔的折轉鏡，要求既保證從次鏡反射到三鏡的光線不會受到中心孔折轉鏡的遮擋，又保證從三鏡反射到中心孔折轉鏡上的光線不會穿過中心孔到達次鏡，從而避免系統(tǒng)結構干涉和二次遮攔問題。光學系統(tǒng)全視場為1°；光學系統(tǒng)MTF曲線如圖13所示，全視場MTF（56線對/mm）均值0.39，系統(tǒng)次鏡對光學系統(tǒng)造成的面遮攔為11.2%，可以看出，全視場光學系統(tǒng)全視場角小于環(huán)視場光學系統(tǒng)，且由于系統(tǒng)遮攔較大，衍射極限偏低。該系統(tǒng)的顯著特點是畸變小，如圖14所示，系統(tǒng)最大畸變?yōu)?2.2μm。

同軸三反全視場系統(tǒng)與同軸三反環(huán)視場系統(tǒng)的區(qū)別在于全視場形式系統(tǒng)一次像面處通光口徑大于出瞳口徑，全視場像面示意圖如圖15所示。分析可知，此種成像方式視場充滿整個像面，傳感器擺放方式同樣較為靈活。為避免實際設計中二次遮攔的問題，系統(tǒng)次鏡遮攔較前幾種光學系統(tǒng)大，這使得系統(tǒng)整體MTF有所降低，并且可實現最大像面半徑R也小，這些均使得同軸三反全視場系統(tǒng)應用于線陣CCD推掃成像模式中不具優(yōu)勢；但該種視場形式系統(tǒng)相對畸變在0.01%量級，可應用于大面陣高分辨率成像模式。

3 結束語

對上述4種型式長焦距同軸三反光學系統(tǒng)設計以及各自系統(tǒng)特點分析比較可以看出，同軸三反偏視場光學系統(tǒng)仍是長焦距推掃成像空間相機發(fā)展的主流，但受偏視場像面面積限制，系統(tǒng)需在幅寬與譜段數、焦面拼接方式之間尋找最優(yōu)設計；同軸三反環(huán)視場光學系統(tǒng)為長焦距推掃成像空間相機向更豐富的譜段發(fā)展提供了保障，同時該視場形式的系統(tǒng)也為凝視空間觀測提供光學系統(tǒng)支撐；同軸三反全視場光學系統(tǒng)為長焦距相機向大面陣凝視方向發(fā)展提供了可能性。

[1]Conrad W， Matthew C.Opto-mechanical Integration and Alignment Verification of the James Webb Space Telescope（JWST）Optical Telescope Element[J].SPIE， 2009， 7433：743303.

[2]曲宏松，金光，張葉.“NextView計劃”與光學遙感衛(wèi)星的發(fā)展趨勢[J].中國光學與應用光學，2009，2（6）：467-476.

[3]ShollM J， Kaplan M L，Lampton M.Three Mirror Anastigmat Survey Telescope Optimization[J].SPIE， 2008， 7010：70103M-1.

[4]Lampton M，ShollM.Comparison of on-axis Three-mirror-anastigmat Telescopes[J].SPIE，2007，6687：66870S.

[5]潘君驊.光學非球面的設計、加工與檢測[M].蘇州：蘇州大學出版社，2004.

[6]DigitalGlobe.8-Band Multispectral Imagery [EB/OL].[2010-05-01].http：//www.digitalglobe.com/file.php/880/WorldView-2_8-Band_Applications_Whiterpaper.pdf.

[7]Fappani D，Ducollet H.Manufacturing amp;Control of the Aspherical Mirrors for the Telescope of the French Satellite Pleiades[J].SPIE，2007，6687：66870T.

[8]Ealet A，Prieto E，Bonissent A，etal.An Integral Field Spectrograph for the SNAPMission[J].SPIE，2006，6265：626533.

[9]李旭陽，李英才，馬臻，等.高分辨率空間相機共軸三反光學系統(tǒng)實現形式研究[J].應用光學.2009，30（5）：717-723.

[10]Lampton M，Bebek C，Akerlof C，etal.SNAPFocal Plane[J].SPIE，2003，4854：632-639.