周勝海，王 林

（信陽(yáng)師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，河南 信陽(yáng) 464000）

電子產(chǎn)品的RE （radiated emission）是指其PCB（printed circuit board）和電纜輻射出去的不需要的電磁場(chǎng)。作為一種外部噪聲源，可能對(duì)附近的電子產(chǎn)品造成干擾。在許多國(guó)家電子產(chǎn)品的RE都是強(qiáng)制認(rèn)證指標(biāo)。對(duì)數(shù)字電子產(chǎn)品而言，PCB級(jí)RE有差模電流引起的差模RE和共模電流引起的共模RE兩種。通常，共模RE較差模RE強(qiáng)得多（微安對(duì)毫安），且共模RE更難甚至不可能預(yù)測(cè)和控制。數(shù)字產(chǎn)品的發(fā)展趨勢(shì)使RE問(wèn)題更加嚴(yán)重和復(fù)雜[1]。所以，研究高速高密度PCB的RE問(wèn)題具有實(shí)際意義。本文從高速高密度PCB設(shè)計(jì)的角度，總結(jié)PCB級(jí)RE的主要來(lái)源，分析PCB級(jí)RE的基本規(guī)律，給出PCB級(jí)RE的抑制對(duì)策。

1 PCB級(jí)RE的主要來(lái)源

對(duì)高速高密度PCB而言，PCB級(jí)RE的主要來(lái)源是集成電路（IC）、信號(hào)跡線(xiàn)（traces）和連接到 PCB 上的輸入/輸出（I/O）電纜產(chǎn)生的電磁輻射。引起RE的電流有差模電流和共模電流兩種，前者是電路正常工作形成的，即信號(hào)電流（開(kāi)關(guān)電流）；后者是電路中的寄生效應(yīng)（如不希望的電壓降）引起的[2]。

通常，高速高密度PCB上的每一片數(shù)字IC都有相關(guān)的去耦電容（decoupling capacitors）。如圖1所示，IC內(nèi)部信號(hào)傳輸時(shí)，信號(hào)電流流動(dòng)會(huì)形成兩個(gè)電流環(huán)路，分別在IC和去耦電容上，環(huán)路面積為灰色區(qū)域，一般后者較前者小得多。這種電流環(huán)路相當(dāng)于環(huán)形天線(xiàn)，向外輻射電磁場(chǎng)。

圖1 IC引起的差模REFig.1 Differential-mode RE from an IC

信號(hào)跡線(xiàn)用于IC之間信號(hào)傳輸。信號(hào)跡線(xiàn)上有信號(hào)電流流過(guò)。信號(hào)跡線(xiàn)與信號(hào)電流返回的參考導(dǎo)體平面（reference conductor plane）一起構(gòu)成電流環(huán)路。這種電流環(huán)路相當(dāng)于環(huán)形天線(xiàn)，向外輻射電磁場(chǎng)。

連接到PCB上的I/O電纜產(chǎn)生的電磁輻射有3個(gè)來(lái)源。1）是差模電流（信號(hào)電流）引起的。對(duì)I/O電纜（如同軸電纜、雙絞線(xiàn)、扁平電纜）而言，信號(hào)線(xiàn)對(duì)是平行又靠近的，因而差模電流產(chǎn)生的電磁輻射近似相消。需要進(jìn)一步分析時(shí)，可將其等效為環(huán)形天線(xiàn)。2）是PCB的寄生效應(yīng)引起的共模電流引起的[2-3]。如圖2所示，PCB的地平面有阻抗，差模電流流過(guò)地阻抗時(shí)在邏輯地系統(tǒng)產(chǎn)生電壓降VN（噪聲電壓）。I/O電纜一般以系統(tǒng)地為參考電位。所以，共模地電勢(shì)驅(qū)動(dòng)I/O電纜形成共模電流，I/O電纜相當(dāng)于偶極天線(xiàn)或單極天線(xiàn)，向外輻射電磁場(chǎng)。3）是差分驅(qū)動(dòng)器（differential drivers）的固有不平衡引起的共模電流引起的。差分驅(qū)動(dòng)器和接收器（differential drivers and receivers）主要用于非常高速數(shù)字系統(tǒng)（如電信設(shè)備）[4]。所以，相對(duì)而言，第二個(gè)來(lái)源是主要的。

圖2 I/O電纜產(chǎn)生的共模REFig.2 Common-mode RE from I/O cables

2 PCB級(jí)RE的天線(xiàn)理論

在天線(xiàn)理論中，一般認(rèn)為環(huán)形天線(xiàn)周長(zhǎng)或偶極天線(xiàn)長(zhǎng)度小于λ/10（λ為信號(hào)波長(zhǎng)）時(shí)是電小尺寸的，分別稱(chēng)為小環(huán)天線(xiàn)和短偶極天線(xiàn)[5]，天線(xiàn)上各小段電流近似是均勻的。作為工程近似，通常以λ/4為判據(jù)，天線(xiàn)上各小段電流是同相的。

對(duì)IC和信號(hào)跡線(xiàn)產(chǎn)生RE的電流環(huán)路而言，一般都滿(mǎn)足環(huán)路周長(zhǎng)小于λ/4（1 GHz時(shí)為30 cm）的條件，所以通常等效成小環(huán)天線(xiàn)。根據(jù)天線(xiàn)理論可知，小環(huán)天線(xiàn)在自由空間的輻射場(chǎng)（遠(yuǎn)場(chǎng)）為[5]

式（1）中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度，f為電流頻率，Idm為差模電流大小，A為小環(huán)天線(xiàn)的環(huán)路面積，γ為天線(xiàn)至場(chǎng)點(diǎn)的距離，θ為場(chǎng)點(diǎn)與小環(huán)平面法線(xiàn)的夾角。

環(huán)路周長(zhǎng)大于λ/4時(shí)，由于天線(xiàn)上各小段電流并非都是同相的，所以有些小段產(chǎn)生的RE對(duì)總RE的貢獻(xiàn)是相減（削弱），而非相加（增強(qiáng)）。

雖然式（1）是從圓形小環(huán)天線(xiàn)導(dǎo)出的，但可用于其他形狀的平面小環(huán)天線(xiàn)。因?yàn)樾…h(huán)天線(xiàn)的輻射強(qiáng)度與小環(huán)面積有關(guān)，而對(duì)小環(huán)形狀不敏感[6]。

考慮到電子產(chǎn)品的RE認(rèn)證測(cè)試關(guān)注最大輻射場(chǎng)強(qiáng) （θ=90°）以及測(cè)試時(shí)地平面的反射，小環(huán)天線(xiàn)的輻射場(chǎng)的測(cè)量值可寫(xiě)為

式（2）是預(yù)測(cè)和抑制差模RE的理論依據(jù)。

地電位差驅(qū)動(dòng)I/O電纜產(chǎn)生的共模輻射是共模輻射的主要來(lái)源。I/O電纜產(chǎn)生的共模輻射可等效成偶極天線(xiàn)或單極天線(xiàn)。

根據(jù)天線(xiàn)理論可知，短偶極天線(xiàn)（長(zhǎng)度小于λ/4）在自由空間的輻射場(chǎng)（遠(yuǎn)場(chǎng)）為[5]

式中：E為電場(chǎng)強(qiáng)度，f為電流頻率，Icm為共模電流大小，l為小偶極天線(xiàn)的環(huán)路長(zhǎng)度，γ為天線(xiàn)至場(chǎng)點(diǎn)的距離，θ為場(chǎng)點(diǎn)與短偶極天線(xiàn)軸線(xiàn)的夾角。

若I/O電纜是連接到設(shè)備的另一塊，則I/O電纜近似“頂帽”天線(xiàn)（top-hat antenna）[5]，各小段電流近似是均勻的，很好地滿(mǎn)足了式（3）的近似條件，誤差很小。

考慮到電子產(chǎn)品的RE認(rèn)證測(cè)試關(guān)注最大輻射場(chǎng)強(qiáng) （θ=90°），短偶極天線(xiàn)的輻射場(chǎng)的測(cè)量值可寫(xiě)為

式（4）是預(yù)測(cè)和抑制共模RE的理論依據(jù)。

若I/O電纜長(zhǎng)度大于λ/4，可對(duì)式（4）的結(jié)論修正而得到輻射場(chǎng)為

無(wú)窮大參考平面上面的單極天線(xiàn)的輻射場(chǎng)與偶極天線(xiàn)的輻射場(chǎng)相同，只是輻射場(chǎng)只存在于平面上半空間。

3 PCB級(jí)RE的基本規(guī)律

美國(guó) FCC（FederalCommunicationsCommission）和國(guó)際電聯(lián)CISPR （Interational Special Committee On Radio Interference）的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定[7]，B類(lèi)產(chǎn)品RE限值為3 m距離處電場(chǎng)強(qiáng)度小于100 mV/m。

對(duì)于差模 RE，由式（2）可知，若 f=50 MHz、Idm=25 mA，則必須A≤1.8 cm2，否則RE超標(biāo)。對(duì)于共模RE，由式（4）可知，若 f=50 MHz、l=1 m，則必須 Icm≤5 μA，否則 RE 超標(biāo)。 可見(jiàn)，幾微安的共模電流就可導(dǎo)致RE超標(biāo)。實(shí)踐中，幾毫伏甚至更小的地平面電壓降驅(qū)動(dòng)I/O電纜就可能形成幾微安的共模電流，進(jìn)而導(dǎo)致RE超標(biāo)。

取差模RE強(qiáng)度與共模RE強(qiáng)度相等，由式（2）和式（4）可得 Idm/Icm=4.8×107l/fA。 若 f=48 MHz、l=1 m、A=10 cm2，則Idm/Icm=1 000?？梢?jiàn)，在高速高密度PCB上，共模RE往往起決定作用。

實(shí)際的數(shù)字信號(hào)可近似為對(duì)稱(chēng)的梯形波。設(shè)梯形波電流幅值為 I、周期為T(mén)、占空比為d、上升時(shí)間（下降時(shí)間）為 tr（通常tr≈T/10），則該梯形波的頻譜中第n次諧波幅值為[7]

進(jìn)一步近似占空比d=0.5（即50%）。由式（6）可知，一次諧波（基頻）的幅值I1=0.64I，只有奇次諧波，頻譜包絡(luò)如圖3所示，諧波幅值隨頻率的下降以1/πtr確定的頻率點(diǎn)為界由20 dB/十倍頻變?yōu)?0 dB/十倍頻。

由式（6）計(jì)算出各次諧波，依次代入式（2）計(jì)算出各次諧波的輻射，再計(jì)算出各次諧波的輻射之和，便得到數(shù)字信號(hào)產(chǎn)生的差模RE。類(lèi)似地，利用式（4）可計(jì)算出數(shù)字信號(hào)產(chǎn)生的共模RE。

圖3 梯形波的頻譜包絡(luò)Fig.3 Envelope of spectrum of a trapezoidal wave

結(jié)合圖3所示的數(shù)字信號(hào)的頻譜特點(diǎn)，考慮分別由式（2）和式（4）給出的差模RE和共模 RE正比于 f2和f，可得出差模RE和共模RE隨f變化的包絡(luò)如圖4所示。可見(jiàn)，在高頻段差模RE是主要的，在低頻段共模RE是主要的。當(dāng)tr=1～10 ns時(shí)，多數(shù)共模 RE出現(xiàn)在 30～300 MHz頻段，多數(shù)差模RE出現(xiàn)在高于300 MHz頻段。這也是診斷和抑制RE問(wèn)題的重要依據(jù)。

圖4 差模RE包絡(luò)和共模RE包絡(luò)Fig.4 Differential-modeandcommon-modeREenvelopeversusfrequency

由圖3可見(jiàn)，數(shù)字信號(hào)中的高頻分量主要取決于tr，tr越大高頻分量越少；降低f1（基頻）也可減少高頻分量。然而，時(shí)鐘頻率越來(lái)越高，信號(hào)上升時(shí)間（下降時(shí)間）越來(lái)越短，是數(shù)字產(chǎn)品的必然趨勢(shì)。所以，高速高密度PCB的RE逐步成為影響產(chǎn)品EMC（electromagnetic compatibility）的重要因素之一。

高速高密度PCB上的開(kāi)關(guān)電流（△I噪聲）可近似為等腰三角波或高斯波[8－9]。等腰三角波或高斯波的頻譜可從相關(guān)文獻(xiàn)查出或計(jì)算得到。開(kāi)關(guān)電流引起的RE可用上述同樣方法來(lái)估算。

4 PCB級(jí)RE的抑制

由PCB級(jí)RE的基本規(guī)律可見(jiàn)，從理論上講，可以采取多種措施抑制差模RE和共模RE。但是，其中一些措施不是PCB設(shè)計(jì)者可以控制的。例如，理論上，降低時(shí)鐘頻率和增加信號(hào)上升時(shí)間（下降時(shí)間），對(duì)抑制差模RE和共模RE都很有效；實(shí)踐中，這兩個(gè)參數(shù)往往由產(chǎn)品性能要求而定，PCB設(shè)計(jì)者很難改變。PCB設(shè)計(jì)者只能參考PCB級(jí)RE的基本規(guī)律，結(jié)合PCB設(shè)計(jì)的具體情況，采取若干實(shí)用措施抑制RE，最終使產(chǎn)品的RE達(dá)到相關(guān)EMC標(biāo)準(zhǔn)的要求。

理論上，在PCB級(jí)抑制差模RE，降低頻率或諧波成分、減小差模電流和減小環(huán)路面積都是可選措施。實(shí)踐中，通常減小環(huán)路面積的措施是最實(shí)用的。這些措施達(dá)不到要求時(shí)，必須采取消除環(huán)路 （canceling loops）、 時(shí)鐘展頻 （spreadspectrum clock）等特殊措施[4]。

理論上，在PCB級(jí)抑制共模RE，降低頻率或諧波成分、減小共模電流和減小I/O電纜長(zhǎng)度都是可選措施。實(shí)踐中，通常減小共模電流的措施是最實(shí)用的。降低地平面電壓降，濾波I/O電纜，屏蔽I/O電纜，用共模扼流圈減小共模電流，用光電耦合器隔離I/O電纜與PCB地，都是常見(jiàn)的具體措施。

總之，對(duì)高速高密度PCB而言，在PCB級(jí)抑制RE可以說(shuō)是個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要從IC封裝形式、元器件布局、PCB疊層、PCB布線(xiàn)、I/O電纜、機(jī)架（機(jī)箱）屏蔽等多個(gè)方面，進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)。為保證設(shè)計(jì)可靠性和縮短設(shè)計(jì)周期，設(shè)計(jì)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)慕！⒎抡?、預(yù)測(cè)和測(cè)試是至關(guān)重要的。

可用于PCB級(jí)抑制RE的若干實(shí)用措施的詳細(xì)資料可參考相關(guān)文獻(xiàn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著數(shù)字產(chǎn)品的時(shí)鐘頻率越來(lái)越高，信號(hào)上升時(shí)間（下降時(shí)間）越來(lái)越短，PCB的RE越來(lái)越嚴(yán)重，已逐步成為影響產(chǎn)品EMC的重要因素之一。PCB的RE有差模RE和共模RE兩部分。差模RE主要由信號(hào)電流引起，共模RE主要由地平面電壓降驅(qū)動(dòng)I/O電纜形成的共模電流引起。通常，共模RE較差模RE嚴(yán)重得多（微安對(duì)毫安），且更難甚至不可能預(yù)測(cè)和控制。在PCB設(shè)計(jì)時(shí)，采取措施抑制RE，是必要的和有效的。在PCB級(jí)抑制RE的設(shè)計(jì)是個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程。

本文的討論與結(jié)論對(duì)高速高密度PCB設(shè)計(jì)實(shí)踐具有參考作用。

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