劉 冰 羅丁利

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

雷達(dá)恒虛警(CFAR)檢測已逐漸成為現(xiàn)代雷達(dá)的一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)。恒虛警處理的基本原理就是根據(jù)檢測單元附近的參考單元估計(jì)背景雜波的能量并依次調(diào)整門限，從而使雷達(dá)信號檢測滿足紐曼－皮爾遜準(zhǔn)則的處理方法，雷達(dá)所處的雜波環(huán)境很復(fù)雜，對其的估計(jì)方法很多，所以恒虛警的處理方法也很多。依據(jù)雜波類型是否可知可將恒虛警檢測方法分為參量型和非參量型。參量型常用的CFAR處理方法有均值(ML)［1］類的 CFAR 和有序統(tǒng)計(jì)量(OS)［1］類的CFAR。參量型恒虛警監(jiān)測器均基于瑞利型雜波背景提出的。對于高分辨雷達(dá)，其雜波回波幅度服從非瑞利分布，如對數(shù)分布，韋布爾分布和K分布，因此雷達(dá)目標(biāo)檢測器需要重新設(shè)定門限。

本文首先分析了高分辨雷達(dá)的雜波回波特性，給出了回波模型，在此基礎(chǔ)上研究了非瑞利雜波背景下的高距離分辨雷達(dá)的檢測方法。

2 高距離分辨雷達(dá)雜波回波模型的建立

2.1 高分辨雷達(dá)雜波統(tǒng)計(jì)特性

雷達(dá)雜波是來自雷達(dá)分辨單元內(nèi)的許多散射體的回波矢量和。在中低分辨力條件下，當(dāng)回波單元足夠大使得其包含大量散射體且其回波強(qiáng)度分布滿足中心極限定理時(shí)，合成回波是高斯的，從而雷達(dá)包絡(luò)檢波器的輸出是瑞利分布;在現(xiàn)代高分辨力雷達(dá)或機(jī)載雷達(dá)條件下，因?yàn)樾〉木嚯x分辨單元使得雜波幅度概率密度函數(shù)有較高的尾部，或者，小的散射體在大部分時(shí)間內(nèi)被大的起支配作用的散射體所遮擋，分布常常偏離瑞利特性，常用對數(shù)正態(tài)分布、韋布爾分布(適用于近距離嚴(yán)重雜波環(huán)境)和K分布(適用于海雜波)來描述。

實(shí)際工作的雷達(dá)，如脈沖體制雷達(dá)，是在多個(gè)脈沖觀測基礎(chǔ)上進(jìn)行檢測的，這樣積累的雜波樣本值之間是相關(guān)的，因此，在雜波模擬中，需要同時(shí)考慮雜波的幅度分布和其相關(guān)性。

2.1.1 高分辨雷達(dá)雜波幅度模型

當(dāng)雷達(dá)分辨率較高且擦地角很低時(shí)，雜波的幅度分布可用對數(shù)正態(tài)分布，韋布爾分布和K分布來描述，在這里我們以對數(shù)正態(tài)分布為例。

對數(shù)正態(tài)分布適用于低入射角復(fù)雜地形的雜波數(shù)據(jù)或者平坦區(qū)高分辨率的海雜波數(shù)據(jù)。對數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為:

式中σ為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，u為對數(shù)正態(tài)分布的均值。隨著σ的增大，其中概率密度分布的拖尾變長。

2.1.2 高分辨雷達(dá)的雜波功率譜模型

由于風(fēng)速，雷達(dá)平臺運(yùn)動以及掃描天線轉(zhuǎn)動的影響，同一分辨單元不同脈沖回波之間具有相關(guān)性，定義為雜波信號的時(shí)間相關(guān)性，描述時(shí)間相關(guān)函數(shù)的頻譜一般為高斯譜:

式中，fc雜波中心頻率;σc是雜波均方譜寬。

2.2 線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)雜波回波模型

帶寬B，時(shí)寬為T的線性調(diào)頻矩形脈沖信號的包絡(luò)表達(dá)式:

其中A為信號幅度。根據(jù)雷達(dá)分辨理論，雷達(dá)距離分辨率等于c/2B，因此雷達(dá)波束照射區(qū)覆蓋N=TB個(gè)距離分辨單元。當(dāng)線性調(diào)頻信號的發(fā)射照射地面時(shí)，地面上各反射點(diǎn)的回波都要持續(xù)脈沖寬度T的時(shí)間。在高分辨率條件下，雜波的回波可以看作是N個(gè)相鄰的點(diǎn)目標(biāo)的回波在時(shí)間和空間上的疊加，相鄰兩個(gè)距離分辨單元的回波延遲?？偟碾s波回波信號為N個(gè)分辨單元雜波回波的錯位疊加，在一個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)，疊加后雜波回波包絡(luò)表達(dá)式為:

其中Ki為與雷達(dá)方程有關(guān)的幅度系數(shù)［5］;ki為目標(biāo)散射強(qiáng)度，高分辨率情況下ki服從非瑞利分布。由于雜波的回波和雷達(dá)的發(fā)射信號是相干的，所以匹配濾波器不僅對目標(biāo)的回波實(shí)現(xiàn)脈壓同時(shí)對雜波的回波實(shí)現(xiàn)脈壓。理論分析表明，在時(shí)域上兩個(gè)相鄰距離單元的回波通過匹配濾波器是完全分開的。因此第i個(gè)雜波回波單元通過匹配濾波器后的輸出:

每個(gè)雜波單元匹配后輸出為一個(gè)寬度為τ=1/B的窄脈沖，脈壓比，脈沖幅度為輸入信號幅度的倍［2］，k'i=ki·據(jù)此我們可以直接在匹配濾波器后構(gòu)造雜波回波模型，該模型無需考慮各個(gè)距離單元的回波在空間上和時(shí)間上的疊加問題，直接利用各個(gè)距離單元雜波回波幅度的倍構(gòu)成匹配雜波后的雜波幅度模型，在不改變雜波統(tǒng)計(jì)特性的條件下達(dá)到快速仿真的目的。

3 高距離分辨雷達(dá)目標(biāo)檢測方法

由上述分析可知，高距離分辨雷達(dá)下的目標(biāo)回波可看作是多散射點(diǎn)目標(biāo)回波的疊加，如果采用CA－CFAR檢測，檢測概率將隨著目標(biāo)占據(jù)單元數(shù)的增加而顯著下降，因此，在高距離分辨雷達(dá)下常采用OS－CFAR檢測。一種有效的高距離分辨雷達(dá)目標(biāo)檢測方法是，首先采用普通雷達(dá)的恒虛警方法對一維距離像進(jìn)行檢測，以獲得強(qiáng)散射中心的數(shù)目和位置，然后利用目標(biāo)內(nèi)在的相關(guān)性進(jìn)行二次門限檢測。

第一門限的檢測可根據(jù)具體情況選用普通雷達(dá)的恒虛警檢測方法。對于高距離分辨雷達(dá)，一般選用基于有序統(tǒng)計(jì)量的恒虛警檢測方法。第二門限的檢測一般有兩種方法，一種是M/N［5］檢測。另一種是基于位置信息的距離段聯(lián)合檢測，又稱IM/N［5］檢測，該方法可以看作是M/N的逆過程。

本文以服從對數(shù)正態(tài)分布的雜波為背景研究高分辨雷達(dá)的目標(biāo)檢測方法。

3.1 第一門限檢測

3.1.1 服從對數(shù)正態(tài)分布的雜波恒虛警概率

設(shè)隨機(jī)變量Y服從對數(shù)正態(tài)分布，即:

與 δ2應(yīng)滿足 T= δ2。

3.1.2 雜波的參數(shù)估計(jì)及門限K的設(shè)置

對數(shù)正態(tài)分布的雜波恒虛警概率是把對數(shù)正態(tài)轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布來計(jì)算的，令x=lnη，則x服從N(lnμ，δ2)。因此，對數(shù)正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)為 μ =exp(mx)，δ2=v(x)。

給定的虛警概率對應(yīng)著一定的檢測門限T，在自適應(yīng)門限檢測中，為了達(dá)到恒虛警的目的，需要給定響應(yīng)的檢測門限系數(shù)k，k可由下式獲得:

式中mη表示所得雜波數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)期望。

3.1.3 TM－CFAR［4］

OS-CFAR被證明是在多目標(biāo)環(huán)境下較傳統(tǒng)的CA-CFAR有較好的檢測性能，高距離分辨雷達(dá)目標(biāo)信號檢測可以看作是在非瑞利雜波背景下對多目標(biāo)的檢測，因此一般的高距離分辨雷達(dá)都采用OSCFAR作為第一門限。OS-CFAR將參考單元由小到大進(jìn)行排序，選取第K個(gè)值作為總的雜波功率水平估計(jì)，而由此派生出了另一種基于有效統(tǒng)計(jì)量的TM-CFAR，即對各參考單元由小到大排序后，消減掉較小的r1個(gè)值和較大的r2個(gè)值，取中間值做平均處理作為總的雜波功率水平估計(jì)。TM-CFAR檢測器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 TM-CFAR檢測器原理方框圖

3.2 第二門限檢測

對于高分辨雷達(dá)，采用第一門限后，目標(biāo)的回波可能占據(jù)多個(gè)距離單元，因此一個(gè)目標(biāo)的回波在經(jīng)過第一門限后會被認(rèn)為多個(gè)目標(biāo)，第二門限檢測就是為了解決這個(gè)問題而提出的。第二門限檢測最典型的方法是M/N檢測，它以N個(gè)單元中至少有M個(gè)強(qiáng)散射點(diǎn)即判斷有目標(biāo)，否則判定無目標(biāo)。其中N為設(shè)定的窗所占的距離單元數(shù)，依實(shí)際情況而定，而M是目標(biāo)回波強(qiáng)散射點(diǎn)數(shù)目，一般的軍事目標(biāo)強(qiáng)散射點(diǎn)數(shù)為4～5個(gè)。M/N檢測一般采用滑窗檢測，每移動一次滑窗統(tǒng)計(jì)一次窗內(nèi)的散射點(diǎn)數(shù)目，與給定的判決門限M相比較，高于該門限就認(rèn)為有目標(biāo)。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上分析的有效性，我們在MATLAB上進(jìn)行了仿真，這里首先采用ZMNL法產(chǎn)生服從對數(shù)正態(tài)分布的雜波，然后在此雜波上疊加兩個(gè)離得比較近的目標(biāo)，形成多目標(biāo)環(huán)境，其中一個(gè)為強(qiáng)目標(biāo)，原始目標(biāo)回波如圖2所示，其中b為放大的細(xì)節(jié)圖。為了說明TM-CFAR相對于CA-CFAR的有效性，對于第一門限檢測我們分別采用了這兩種方法，檢測結(jié)果如下所示，圖3為CA-CFAR檢測結(jié)果，其中a為CA-CFAR自適應(yīng)檢測門限，b為細(xì)節(jié)放大圖;圖4為TM-CFAR檢測結(jié)果，其中a為TM-CFAR自適應(yīng)檢測門限，b為細(xì)節(jié)放大圖。從圖可看出CA-CFAR處理所形成的自適應(yīng)門限由于高分辨下目標(biāo)占據(jù)單元個(gè)數(shù)增多以及多目標(biāo)的存在而有所提高，另外從細(xì)節(jié)圖中可看出兩個(gè)目標(biāo)之間的相互影響，其中，大目標(biāo)由于附近小目標(biāo)的存在使得自適應(yīng)門限抬高，檢測性能下降，小目標(biāo)由于受到大目標(biāo)的影響自適應(yīng)門限的抬高而無法被檢測到;而在多目標(biāo)環(huán)境下，由于目標(biāo)相對于雜波的幅度較大，排序時(shí)大多位于后面位置，如參考單元窗內(nèi)有r個(gè)單元被強(qiáng)目標(biāo)占據(jù)時(shí)，如果r＜r2，目標(biāo)的存在一般不會影響到Z值的估計(jì)，因而對其檢測性能影響較小，目標(biāo)之間也不會受到相互影響，兩個(gè)目標(biāo)都能被檢測到。另外從圖中可以看出在雜波邊緣處CA-CFAR和TM-CFAR都存在一定的凹陷，使得檢測性能在雜波邊緣處下降，對于這種情況我們通?？梢栽陔s波邊緣處進(jìn)行一些其它處理，例如在邊緣處采用單邊恒虛警，或者可采用GO-CFAR，由于本文重點(diǎn)關(guān)心目標(biāo)處的檢測性能，在這里就不詳細(xì)研究，具體可參看文獻(xiàn)［4］。圖5為TM-CFAR的檢測結(jié)果經(jīng)過二次門限檢測即M/N檢測后的結(jié)果，可以看出第一門限檢測后的一些過門限的雜波經(jīng)過二次門限的相關(guān)處理完全去掉，只留下比較干凈的目標(biāo)，并且將兩個(gè)目標(biāo)完全區(qū)分開。

圖4 TM-CFAR自適應(yīng)門限與回波

圖5 TM-CFAR與M/N相結(jié)合的檢測結(jié)果

5 結(jié)論

本文首先討論了高距離分辨雷達(dá)的雜波回波模型，在此基礎(chǔ)上研究了非瑞利雜波背景下適用于高分辨雷達(dá)的恒虛警檢測，即采用TM-CFAR與M/N檢測相結(jié)合的方法。這種檢測方法以常規(guī)雷達(dá)恒虛警檢測方法作為第一門限，再依據(jù)高距離分辨目標(biāo)回波擴(kuò)展后的位置信息設(shè)立第二門限，以達(dá)到良好的檢測門限，最終通過仿真驗(yàn)證了該檢測方法的有效性，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

［1］何友，關(guān)鍵，彭應(yīng)寧等.雷達(dá)自動檢測與恒虛警處理［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1999.

［2］西北電訊工程學(xué)院《雷達(dá)系統(tǒng)》編寫組.雷達(dá)系統(tǒng)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1980，118－128.

［3］張慧燕，吳順君.自適應(yīng)門限下雜波恒虛警算法［M］.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2000.

［4］祝本玉，畢大平，王正.兩種典型的CFAR檢測器性能仿真［J］.艦船電子對抗，2008，31(2).

［5］馬凡妮.高距離分辨雷達(dá)目標(biāo)檢測方法研究［M］.電子科技大學(xué)，2006.