王學(xué)魁，舒 暢，沙作良

(天津市海洋資源與化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津科技大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300457)

連續(xù)操作狀態(tài)下結(jié)晶器內(nèi)顆粒懸浮狀態(tài)的研究

王學(xué)魁，舒 暢，沙作良

(天津市海洋資源與化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津科技大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300457)

使用計(jì)算流體力學(xué)的方法，在連續(xù)操作狀態(tài)下，模擬研究結(jié)晶器內(nèi)晶體懸浮狀態(tài)．重點(diǎn)考察在不同攪拌速度下，不同粒徑的晶體在結(jié)晶器內(nèi)的混合狀態(tài)和分布與排料位置的關(guān)系．對(duì)在容積為 10,L的 DTB結(jié)晶器進(jìn)行模擬．結(jié)果表明，晶體的粒徑和攪拌速度對(duì)混合狀態(tài)有很大的影響，而排料口的高度則對(duì)結(jié)晶器的混合狀態(tài)無(wú)明顯影響．

CFD；懸浮狀態(tài)；排料位置；顆粒粒徑

Abstract：The particle distribution in crystallizer was studied with computational fluid dynamics simulation under continuous operation. The effect of mixing intensity and product remove location on particle distribution were studied for different sizes particles. The simulation was carried out in a 10 liter DTB crystallizer. The results show that the particle distribution in a crystallizer is strongly dependent on the size of the particle and the mixing intensity. The product remove location does not affect much under the studied condition.

Keywords：CFD；state of suspension；remove position；particle size

DTB(draft tube baffle)型結(jié)晶器是20世紀(jì)50年代末出現(xiàn)的一種效能較高的結(jié)晶器，是連續(xù)結(jié)晶器的主要型式之一[1]，最早用于氯化鉀工業(yè)，后廣泛應(yīng)用于化工、食品、制藥等工業(yè)生產(chǎn)[2]．由于這種類(lèi)型的結(jié)晶器設(shè)有導(dǎo)流桶，形成了典型的晶漿內(nèi)循環(huán)系統(tǒng)，與無(wú)攪拌結(jié)晶罐、循環(huán)母液結(jié)晶器、強(qiáng)制外循環(huán)結(jié)晶器相比，其能效更佳[3]．

大多數(shù)結(jié)晶過(guò)程的研究把結(jié)晶器操作假設(shè)為完全混合懸浮、完全混合排出(MSMPR)型結(jié)晶器[4]，但是在大型結(jié)晶過(guò)程中，結(jié)晶器內(nèi)的結(jié)晶幾乎不可能達(dá)MSMPR要求的條件，因此，實(shí)驗(yàn)室的研究結(jié)果不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)晶體產(chǎn)品顆粒尺寸分布．目前，研究者對(duì)結(jié)晶過(guò)程的晶體成長(zhǎng)與成核等方面進(jìn)行了很多研究，但很少涉及到結(jié)晶器內(nèi)影響結(jié)晶的關(guān)鍵因子——晶體混合狀態(tài)對(duì)結(jié)晶過(guò)程的影響．Sha等[5–6]研究連續(xù)結(jié)晶過(guò)程，認(rèn)為晶體懸浮狀態(tài)、取樣口位置變化對(duì)結(jié)晶過(guò)程的影響明顯．因此，如果要更加清楚地了解結(jié)晶過(guò)程，并對(duì)結(jié)晶的操作條件作出正確的選擇，必須對(duì)結(jié)晶器內(nèi)的流體動(dòng)力學(xué)和固體懸浮狀態(tài)作進(jìn)一步了解．

本課題組曾對(duì)DTB結(jié)晶器的流體動(dòng)力學(xué)狀態(tài)及其對(duì) KCl結(jié)晶過(guò)程影響進(jìn)行過(guò)研究，考察冷卻結(jié)晶過(guò)程的流體動(dòng)力學(xué)狀態(tài)和結(jié)晶器的結(jié)構(gòu)[7]．本文在其研究基礎(chǔ)上，應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)的方法，以硫酸鉀在水溶液中的結(jié)晶過(guò)程為研究的模型體系，通過(guò)探討流體動(dòng)力學(xué)狀態(tài)，重點(diǎn)對(duì)DTB連續(xù)結(jié)晶器的晶體懸浮狀態(tài)進(jìn)行研究，考察不同排料位置、不同粒徑對(duì)顆粒懸浮狀態(tài)的影響．

1 模 型

結(jié)晶過(guò)程涉及的體系多數(shù)為多相流體系，多相流體系的流體力學(xué)狀態(tài)可用歐拉-歐拉的方法．根據(jù)歐拉-歐拉方程，多相流場(chǎng)中的各種參數(shù)的變化規(guī)律可用如下通用傳遞方程表示：

式中：α、β分別表示不同的相；NP為相的個(gè)數(shù)；?和ρ分別為相的體積分?jǐn)?shù)和密度；Φ是過(guò)程任意參數(shù)，可以是矢量也可以是標(biāo)量；Γα是擴(kuò)散系數(shù)；Sα為傳遞方程的源項(xiàng)，表示除擴(kuò)散傳遞外其他因素引起的參數(shù)變化；描述參數(shù)Φ在α相和β相間的傳遞通量，cαβ為相間傳遞系數(shù)，因而cαα=0，cαβ=cβα．

多相流場(chǎng)中各相的動(dòng)量方程(以α相為例)為

在多相流過(guò)程中，動(dòng)量傳遞的特征主要為相間的動(dòng)量傳遞，主要由相間相互作用力產(chǎn)生．在多相流中有多種相間作用力，例如湍流阻力，曳力和形體阻力等．在此模擬中，僅考慮曳力，相間曳力系數(shù)由下式估算．

式中：d為顆粒直徑；系數(shù)cD可有很多種模型，本研究中使用Schiller等[8]的模型

在結(jié)晶器內(nèi)，流體的流動(dòng)狀態(tài)一般為湍流．一般認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn) κ–ε模型[9]可以滿(mǎn)足工程流場(chǎng)計(jì)算的要求．因此，使用標(biāo)準(zhǔn) κ–ε模型描述湍流特征對(duì)流體流動(dòng)的影響．

2 模 擬

在連續(xù)結(jié)晶過(guò)程中，在一定攪拌速度下，不同粒徑的晶體在結(jié)晶器內(nèi)的分布不同．因此，在結(jié)晶器的不同位置排出產(chǎn)品的粒度不同，這必然導(dǎo)致結(jié)晶過(guò)程產(chǎn)生很大變化，使得對(duì)結(jié)晶過(guò)程的分析更加困難．為了解結(jié)晶器內(nèi)晶體的懸浮狀態(tài)和結(jié)晶器內(nèi)晶體含量與排料位置的關(guān)系，將結(jié)晶過(guò)程簡(jiǎn)化為一簡(jiǎn)單模型．

本研究將對(duì)連續(xù)結(jié)晶過(guò)程的模擬簡(jiǎn)化為單一晶體懸浮狀態(tài)的模擬．結(jié)晶器中結(jié)晶的穩(wěn)態(tài)的基本特征是排料位置的晶體濃度與結(jié)晶過(guò)程的產(chǎn)量應(yīng)該相等，因而在CFD模擬中，設(shè)進(jìn)料液中有晶體帶入，代替結(jié)晶過(guò)程產(chǎn)生的晶體，從而考察在不同晶體粒度在結(jié)晶器內(nèi)的懸浮狀態(tài)和結(jié)晶器內(nèi)晶體含量與晶體粒度、排料位置的關(guān)系．

模擬所使用的結(jié)晶器為DTB結(jié)晶器，容積為10,L，高和直徑均為235,mm．底部為平滑的W型結(jié)構(gòu)．內(nèi)設(shè)寬為20,mm的4個(gè)擋板．內(nèi)置導(dǎo)流桶高為80,mm，直徑為136,mm．進(jìn)料管位于導(dǎo)流桶內(nèi)，長(zhǎng)為148,mm，直徑為10,mm．出料管在導(dǎo)流桶外，罐端距底部高度為h，直徑為10,mm．?dāng)嚢铇?個(gè)傾斜45°的長(zhǎng)方形平直板槳葉組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示．

圖1 DTB結(jié)晶器幾何圖形和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.1 Geometry and meshes of DTB crystallizer in simulation

模擬中，以水作為連續(xù)相，密度為997,kg/m3，黏度為0.001,Pa·s．晶體顆粒被定義為分散相，密度為2,900,kg/m3，分散相以顆粒粒徑為特征參數(shù)，考察不同晶體粒徑的懸浮狀態(tài)．模擬使用質(zhì)量流體模型，在模擬中分別設(shè)顆粒的直徑為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0,mm．對(duì)不同的晶體粒徑，模擬研究不同攪拌速度不同排料位置的晶體懸浮狀態(tài)．?dāng)嚢杷俣确謩e討論：150、350、550、750,r/min．排料位置以相對(duì)位置h/H作為參數(shù)，其值分別為：0.043、0.340、0.510、0.680，分別位于：結(jié)晶器的底部，導(dǎo)流桶底部、中部、上部．進(jìn)料中晶體的體積分?jǐn)?shù)為10%，結(jié)晶器內(nèi)的初始晶體含量與進(jìn)料中的相同，進(jìn)料速度為0.07,m/s．

3 結(jié)果分析

3.1 粒徑對(duì)懸浮狀態(tài)的影響

圖2為不同粒徑顆粒的懸浮狀態(tài)(以攪拌速度=550,r/min，h/H=0.34為例)．從圖中看出：DTB結(jié)晶器中顆粒尺寸較小的晶體體積分布比較均勻，晶體懸浮狀態(tài)較好．隨著顆粒尺寸的增加，結(jié)晶器底部的顆粒體積分?jǐn)?shù)逐漸增加，甚至在底部及側(cè)壁上沉積，懸浮狀態(tài)變差．

圖2 不同粒徑條件下顆粒的體積分?jǐn)?shù)分布Fig.2 Volume fraction distributions of particles on Fig. different particle size

圖3為不同粒徑條件下在結(jié)晶器不同高度上的平均顆粒體積分?jǐn)?shù)分布情況(攪拌速度=550,r/m in)，由圖3可看出，尺寸較大的顆粒體積分?jǐn)?shù)在h/H＝0.4的部位以下時(shí)，顆粒體積分?jǐn)?shù)分布變化明顯．由圖4可以看出：由于攪拌槳帶動(dòng)料液的曳力作用，攪拌槳的底部溶液的速度較大，而結(jié)晶器底部，盡管溶液的矢量方向指向攪拌槳，但是速率較小，雷諾數(shù)較結(jié)晶器其他部位也比較小，這在一定程度上增加了顆粒在結(jié)晶器底部沉積的幾率．同時(shí)，結(jié)晶器下部靠近內(nèi)壁的地方晶體的速度矢量與內(nèi)壁幾乎垂直，使得部分晶體容易附著于結(jié)晶器內(nèi)壁，從而增加了這一區(qū)域的平均顆粒體積分?jǐn)?shù)，隨著顆粒粒徑的增加，底部的顆粒體積分?jǐn)?shù)也隨之增加，甚至可能出現(xiàn)沉積．

圖3 不同粒徑條件下的體積分?jǐn)?shù)與高度的關(guān)系Fig.3 Relation between particle volume fraction and height on different size

圖4 h/H＝0.34的流場(chǎng)分布Fig.4 Flow field distribution(h/H＝0.34)

3.2 攪拌速度對(duì)懸浮狀態(tài)的影響(以h/H=0.34、粒3.2 徑=0.6,mm為例)

由圖5可知，隨著攪拌速度的增加，結(jié)晶器的混合狀態(tài)明顯好轉(zhuǎn)，550,r/m in時(shí)結(jié)晶器底部還有部分沉積，當(dāng)達(dá)到750,r/m in時(shí)，顆粒的混合狀態(tài)基本達(dá)到完全懸浮狀態(tài)．

3.3 排料位置對(duì)懸浮狀態(tài)的影響(以攪拌速度=3.3 550,r/m in、粒徑=0.6,mm為例)

圖6是同一粒徑在不同排料位置下模擬的顆粒懸浮狀態(tài)．在一定攪拌轉(zhuǎn)速下，結(jié)晶器內(nèi)的固體顆粒混合均勻時(shí)，不同高度的平均顆粒體積分?jǐn)?shù)分布趨勢(shì)幾乎一致，但是排料位置位于導(dǎo)流桶上部時(shí)，結(jié)晶器底部的顆粒體積分?jǐn)?shù)相對(duì)較大，有可能出現(xiàn)沉積．

圖5 不同攪拌速度下的顆粒體積分?jǐn)?shù)分布Fig.5 Volum e fraction distributions on different stirring speed

圖6 不同出料位置的顆粒體積分?jǐn)?shù)分布Fig.6 Volume fraction distributions of particles on different rem ove position

4 結(jié) 論

(1)當(dāng)攪拌速度一定時(shí)，結(jié)晶器中顆粒尺寸大小對(duì)顆粒體積分?jǐn)?shù)分布有很大的影響，較小的晶體的體積分?jǐn)?shù)分布比較均勻，晶體懸浮狀態(tài)較好．隨著顆粒尺寸的增加，結(jié)晶器底部的顆粒體積分?jǐn)?shù)逐漸增加，固體懸浮狀態(tài)變差．

(2)當(dāng)攪拌速度達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，結(jié)晶器內(nèi)固體懸浮會(huì)呈現(xiàn)較好的混合狀態(tài)，不同的出料位置對(duì)結(jié)晶器的顆粒體積分?jǐn)?shù)分布影響不大．但是并不是攪拌速度越大，混合程度越好，攪拌速度越大，晶體之間和晶體與結(jié)晶器之間的碰撞也越劇烈，在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，會(huì)增加能耗和晶體破損的幾率，不利于晶體的生長(zhǎng)．因此在設(shè)計(jì)結(jié)晶器時(shí)，應(yīng)考慮渦動(dòng)的速度矢量方向與W型底部結(jié)構(gòu)的切向的一致性．

(3)在一定攪拌速度下，結(jié)晶器內(nèi)的固體顆粒混合均勻時(shí)，排料位置對(duì)結(jié)晶器內(nèi)不同高度的平均顆粒體積分?jǐn)?shù)分布影響不大，且當(dāng)改變排料口高度時(shí)，出料口軸向上的顆粒體積分?jǐn)?shù)分布發(fā)生相應(yīng)的變化：出料口的初始濃度與改變排料位置后出料口濃度相當(dāng)時(shí)，軸向上的顆粒體積分?jǐn)?shù)變化不大；出料口的初始濃度小于改變排料位置后出料口濃度時(shí)，平衡后軸向上的顆粒體積分?jǐn)?shù)增加．

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Study on the Particle Distribution in a DTB Crystallizer with Continuous Operation

WANG Xue-kui，SHU Chang，SHA Zuo-liang
(Tianjin Key Laboratory of Marine Resources and Chemistry，College of Marine Science and Engineering，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300457，China)

TQ019

A

1672-6510(2011)01-0019-04

2010–10–14；

2010–11–18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(21076157)

王學(xué)魁（1956—），男，天津人，教授，博士生導(dǎo)師；通信作者：沙作良，教授，zsha@tust.edu.cn.