劉明明，石 宏，黃笑飛

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué)動(dòng)力與能源學(xué)院 遼寧 沈陽(yáng) 110136)

軸向柱塞泵是航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油系統(tǒng)的重要組成部分，其工作情況的好壞直接影響燃油系統(tǒng)的工作狀況。軸向柱塞泵具有容積效率高，供油量調(diào)節(jié)簡(jiǎn)單，體積小，經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)［1］。但是由于軸向柱塞泵的工作特性，燃油泵在工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生流量脈動(dòng)，流量脈動(dòng)又會(huì)引起壓力脈動(dòng)，當(dāng)需要較大的燃油量時(shí)，泵的出口壓力會(huì)減小;尤其是泵在長(zhǎng)期使用后，會(huì)因內(nèi)部磨損導(dǎo)致泄漏量增大，使泵流量和壓力不足，功率下降，影響燃油系統(tǒng)的正常工作［2］。因此，對(duì)柱塞泵的柱塞在工作過(guò)程中的壓力和流量特性進(jìn)行分析就顯得尤為重要。

AMEsim是一種新型的基于圖形化的工程應(yīng)用仿真軟件，用于模擬控制對(duì)象的真實(shí)建模環(huán)境。該軟件在建立液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型時(shí)，充分考慮了液壓油的物理特性及液壓元件的非線性特性。例如:液壓油的壓縮性、滯環(huán)、飽和特性、庫(kù)侖力、元件的泄漏等，其功能強(qiáng)大的后處理功能為工程分析提供了良好的支持［3］。本文以AMEsim軟件作為仿真平臺(tái)，建立了單個(gè)柱塞的液壓仿真模型，對(duì)柱塞在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的流量和壓力特性進(jìn)行了仿真分析。

1 柱塞泵的基本原理及柱塞運(yùn)動(dòng)方程

1.1 柱塞泵的工作原理

柱塞泵主要由轉(zhuǎn)子、柱塞、斜盤(pán)和分油盤(pán)等元件構(gòu)成，如圖1所示。柱塞在轉(zhuǎn)子柱塞孔中隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，在油壓力和彈簧力等的作用下，柱塞頭部頂靠在斜盤(pán)面上。斜盤(pán)面可以是球面，即球面斜盤(pán)，也可以是圓錐面，即錐面斜盤(pán)。當(dāng)存在一定的斜盤(pán)角度時(shí)，柱塞在柱塞腔中作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，不斷改變柱塞腔里的自由容積。轉(zhuǎn)子端面與分油盤(pán)貼合。分油盤(pán)上有兩個(gè)月牙形窗孔:一個(gè)通低壓進(jìn)口腔，為進(jìn)油窗;一個(gè)通高壓出口腔，為出油窗。分油盤(pán)固定不動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，柱塞腔輪換與進(jìn)、出油窗接通。當(dāng)柱塞在吸油行程時(shí)，柱塞腔通進(jìn)油窗，吸進(jìn)相應(yīng)體積的低壓液體;當(dāng)柱塞在排油行程時(shí)，柱塞腔通出油窗，將液體排往出口。由于每個(gè)柱塞只有半個(gè)周期處于供油狀態(tài)，但轉(zhuǎn)子上有許多柱塞同時(shí)工作，因此，出口處便得到連續(xù)的供油量［1］。

圖1 柱塞泵的工作原理圖

柱塞腔里的液體由于受到柱塞端面的推動(dòng)而向出口流動(dòng)。如果出口處有流動(dòng)阻力，則液體受到擠壓，出口處呈現(xiàn)一定壓力。流動(dòng)阻力越大，液體受到的擠壓越大，出口壓力越大。

1.2 柱塞的行程分析

圖2 柱塞行程計(jì)算圖

式中，l為柱塞中心線與轉(zhuǎn)子軸線交點(diǎn)O到斜盤(pán)轉(zhuǎn)軸A之間的距離。

當(dāng)柱塞在任意位置角α?xí)r(α為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角)令:α=0°，柱塞處于吸油行程開(kāi)始位置;α=180°，柱塞處于排油位置開(kāi)始位置，柱塞行程為

式中:K1=l(1 －tanθtanφ)sinθtanφ

K2=tanθtanφ

由式(2)可見(jiàn)，當(dāng)K1、K2不變時(shí)，行程s隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角α改變。當(dāng)a=180°時(shí)，由于K2＜1，故式(2)可近似為

假設(shè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角α=ωt，ω為轉(zhuǎn)子的角速度，ω=dα/d t。斜盤(pán)傾角φ和柱塞傾角θ為定值，對(duì)柱塞行程s(α)求導(dǎo)可得柱塞的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度

由式(3)可見(jiàn)，柱塞的速度是α角的函數(shù)［2］。

2 仿真模型的建立

在建立模型之前，需要做如下假設(shè):

(1)液體的流動(dòng)是一維的。

(2)油液屬性是均勻的。

(3)不考慮油液的溫度對(duì)液壓元件影響。

(4)計(jì)算的壓強(qiáng)是節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的容腔內(nèi)油液的平均壓強(qiáng)。

2.1 柱塞模型

單個(gè)柱塞模型是將泵軸轉(zhuǎn)速、斜盤(pán)傾角、柱塞傾角及柱塞相對(duì)于缸孔的運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)。因此柱塞模型包括運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化模型、斜盤(pán)傾角和柱塞傾角信號(hào)的輸入模型、柱塞容積模型、泄漏模型和柱塞的運(yùn)動(dòng)方程模型，如圖3所示。容積模型和泄漏模型用來(lái)模擬柱塞容積的變化和泄漏流量，運(yùn)動(dòng)方程模型用來(lái)模擬斜盤(pán)傾角、柱塞傾角和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角間的函數(shù)關(guān)系［4］。

圖3 柱塞模型

2.2 分油盤(pán)吸/排油口模型

分油盤(pán)模型是利用開(kāi)關(guān)構(gòu)成分油盤(pán)的高壓腔和低壓腔，通過(guò)轉(zhuǎn)子角度信號(hào)判斷柱塞處于吸油行程還是排油行程。

當(dāng)α=0°～180°范圍內(nèi)，柱塞吸油，吸油孔打開(kāi)，柱塞排油節(jié)流孔面積為0，當(dāng)α=180°～360°范圍內(nèi)，柱塞排油，此時(shí)，排油節(jié)流孔打開(kāi)，吸油節(jié)流孔面積為0［5］。如圖4所示

圖4 吸/排油口模型

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)

以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)上的柱塞泵為例，一般工作情況下節(jié)流閥參數(shù)設(shè)置:流量特性1L/min，對(duì)應(yīng)壓降1bar。為了計(jì)算泄漏對(duì)壓力和流量的影響，取柱塞與缸孔正常狀態(tài)下間隙值為0.01 mm;磨損狀態(tài)下間隙值為0.1 mm。通過(guò)仿真計(jì)算，斜盤(pán)傾角為13.5°、柱塞傾角為13°時(shí)，柱塞的最大行程為1.5 cm，仿真結(jié)果與柱塞的理論行程相符。共同仿真參數(shù)如表1所示。

表1

3.2 柱塞的液壓沖擊

如果分油盤(pán)過(guò)渡區(qū)尺寸小于或等于轉(zhuǎn)子端面的柱塞腔孔直徑，則在上死點(diǎn)附近的油窗轉(zhuǎn)接過(guò)程中，充滿低壓液體的柱塞腔會(huì)突然與高壓排油窗接通，此時(shí)在柱塞腔中產(chǎn)生液壓沖擊現(xiàn)象，腔內(nèi)油壓瞬時(shí)升高，超過(guò)泵出口壓力很多。同樣，在下死點(diǎn)附近，充滿高壓液體的柱塞腔會(huì)突然與低壓吸油窗接通，產(chǎn)生液壓沖擊，使腔內(nèi)壓力瞬時(shí)低于泵進(jìn)口壓力。如果在吸油窗下端和排油窗上端各開(kāi)一個(gè)三角形尖槽(如圖5所示)。

圖5 開(kāi)有三角形尖槽的分油盤(pán)

三角形尖槽的尖角與處在上，下死點(diǎn)的柱塞腔孔相接，這種結(jié)構(gòu)可以減弱液壓沖擊現(xiàn)象。圖6是分油盤(pán)未開(kāi)三角形尖槽，圖7是具有三角形尖槽結(jié)構(gòu)的分油窗內(nèi)柱塞腔的壓力曲線，可以明顯看出，開(kāi)有三角形尖槽的分油盤(pán)，油液壓力的躍升明顯減弱。

圖6 不帶三角形尖槽分油盤(pán)柱塞腔壓力

圖7 具有三角形尖槽的分油盤(pán)柱塞腔壓力

3.3 斜盤(pán)角度變化對(duì)柱塞的影響

圖8、圖9分別為在泵的轉(zhuǎn)速恒定及外部節(jié)流孔面積不變，而斜盤(pán)角度在0°～13.5°范圍內(nèi)變化時(shí)，柱塞腔內(nèi)壓力和軸向液壓作用力的變化曲線，由圖可知，當(dāng)斜盤(pán)傾角較小時(shí)，柱塞吸油與排油轉(zhuǎn)接過(guò)程中所受的液壓沖擊和出口壓力都比較小;隨著斜盤(pán)傾角變大，軸向油壓作用力和柱塞腔的壓力有明顯的增加，在斜盤(pán)傾角最大時(shí)，柱塞所受的軸向油壓作用力和柱塞腔內(nèi)的壓力最大。

圖8 柱塞腔壓力

圖9 軸向油壓作用力

3.4 泄漏分析

圖10、圖 11 為在泄漏間隙為 0.01 mm、0.1 mm時(shí)泄漏量特性曲線。由圖可知，當(dāng)泄漏間隙變大時(shí)，泄漏量隨之增加，柱塞在吸油行程中，泄漏量逐漸增加，然后穩(wěn)定在某一值;當(dāng)柱塞處于吸油與排油交接處時(shí)，由于柱塞軸向油壓作用力和柱塞腔的壓力瞬間增大，泄漏量突然增加;當(dāng)柱塞處于排油行程時(shí)，泄漏量隨著柱塞腔的壓力和柱塞軸向油壓作用力的減小而隨之減小。

圖10 泄漏間隙為0.01 mm的泄漏量

圖11 泄漏間隙為0.1 mm的泄漏量

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)柱塞在工作過(guò)程中流量和壓力特性的仿真分析，得出以下結(jié)論:

(1)分油盤(pán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)會(huì)影響柱塞腔的壓力，由3.2節(jié)的分析可知，帶有三角形尖槽結(jié)構(gòu)的分油盤(pán)對(duì)壓力的上升有一定的抵消作用;

(2)隨著斜盤(pán)傾角的變化，軸向油壓作用力和柱塞腔的壓力也隨之變化，斜盤(pán)傾角越大，柱塞腔的壓力和柱塞所受軸向油壓作用力也越大;

(3)柱塞腔的壓力、軸向油壓作用力及泄漏間隙都會(huì)對(duì)泄漏量產(chǎn)生影響。

［1］李壯云.液壓元件與系統(tǒng)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［2］吳琪華，賀惠珠.航空發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1986.

［3］付永領(lǐng).AMEsim系統(tǒng)建模和仿真［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2006.

［4］盧菊仙，周汝勝，焦宗夏.航空柱塞泵源脈動(dòng)建模與仿真［J］.流體傳動(dòng)與控制，2006，16(3):7－9.

［5］盧寧，付永領(lǐng)，孫新學(xué).基于AMEsim的雙壓力柱塞泵的數(shù)學(xué)建模與熱分析［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，32(9):1055 －1058.

［6］Guo Wei dong，Wang Zhan lin.Aanalysis for the real flow rate of a swash plate axial piston pump［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautic，1996，22(2):223－227.

［7］吳志廣，王克明，張利民，等.靜子葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)匣動(dòng)力特性的影響［J］.沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，27(4):23 －26.

［8］王晶，石宏，等.基于蒙特卡羅模擬法的航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配公差分析［J］.沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，27(4):8－11.