唐 濤，李星華，何 亮，李連營

（武漢大學資源與環(huán)境科學學院,湖北武漢 430079）

在STEPS中的三維宿舍火災的人群疏散研究

唐 濤，李星華，何 亮，李連營

（武漢大學資源與環(huán)境科學學院,湖北武漢 430079）

在 STEPS里建立了一個三維火災逃生模型，在這個模型當中，首先找到最近的安全出口模擬人群疏散，同時記錄每個時段的疏散人數及總的疏散時間；然后以此來研究起火樓層、備用出口的位置和個數、人的反應時間一致性等因素對總的疏散時間的影響。

STEPS；Fruin分布；疏散時間；正態(tài)分布

火災發(fā)生后做好人群疏散工作是比較困難的。2008年11月14日上海商學院宿舍火災導致四名女生遇難就給了我們一個慘痛的教訓。因而研究校園宿舍的突發(fā)事件人群疏散模型對于學校宿舍樓的安全管理具有重要的指導意義。

本文利用在STEPS軟件中建立的校園宿舍三維模型，通過設置人流疏散的速度、安全出口等多種參數對多種情況下的宿舍火災進行仿真模擬，得出在出口的個數不同、起火房間在不同樓層和人在發(fā)生火災時的不同反應情況下疏散的結果，并對人群疏散的速度及時間進行研究，以期得出比較合理的逃生策略和對未來校園宿舍的建設提供些許指導性的意見。

STEPS是一款由Simulation Group of Mott MacDonald設計開發(fā)的，可以模擬在綜合建筑群（如地鐵、辦公大樓等）正常情況下和緊急情況下人們的撤離情況的軟件。它對人群和相關數據術語有準確的定義，也具備了輕松的設計和靈活性，所以用戶的數據錄入非常方便。

1 模型描述及假設

1.1 模型描述

武漢大學信息學部13棟共有7層，無電梯，正大門3.2m寬，兩側還有1.2m寬的備用出口，走廊48.8 m×1.5 m，兩個U字型樓梯，寬2.7 m。宿舍樓中除第一層有82人，其他各有92個人，共634人。一樓房間分布如圖1所示，其他層類似。

圖1 一樓房間分布

注：本科生宿舍每間 4人，研究生或者樓管宿舍每間2人。

1.2 模型假設

1）在最糟糕時段--凌晨，信息學部 13棟意外失火，634人均在寢室熟睡中。

2）人能比較有序地通過出口，不存在極少數人速度太慢而拖累整體的疏散時間。人一旦到達宿舍樓外地面，則被認為已經安全疏散。

3）人在意識到發(fā)生火災后便立即向最近的出口移動，若一出口在某時段不可行，那么他會考慮向其他出口移動。

4）不同層數、不同宿舍的人得知火災的發(fā)生時間不會相同，但服從一定的正態(tài)分布。

5）大門在第一層樓所有人沖出宿舍的期望時刻打開，兩側備用出口是在大門打開的10 s后打開。

6）不管情況多危急，人都不會采用跳樓這種方式來逃生。

2 模型建立及逃生過程分析

2.1 模型建立

火災發(fā)生在第i（i=1,2,…,7）層的a室，以此開始計時，即t=0 s。a室的人最先反應，15 s后沖出宿舍，并通知同一層其他宿舍，這些宿舍的人在 t=25 s時候也沖出宿舍，即進行人群疏散；與i層層數之差的絕對值為k（k=1,2,…,6）的樓層，人會在

沖出宿舍。據假設4），同一層里的人沖出宿舍的時刻服從正態(tài)分布，相應的期望k=tk，標準差為 =1[1]。

人的水平最大步行速度max服從Fruin Distribution[2]：為正態(tài)分布，期望為 1.35，標準差為 0.255，值介于0.65～2.05之間。

在STEPS中，人在火災中的疏散速度 滿足關系：

2）density為人流密度系數，速度/密度的曲線參考SFPF Hand book[3]，STEPS會自動計算。

3）proximity為接近系數，其速度/距離的曲線引自Dr. Peter Thompson軟件Simulex。

4）smoke為在有煙霧影響下的速度變化，其值由Jin和Yamada設定。

2.2 逃生過程分析

決策的逃生過程分為兩步：找到最近的可行出口和尋找到達這個出口的路徑。

2.2.1 找到最近的可行出口

尋找可行的出口，必需對出口進行評估。算法過程如下：

1）計算達到出口的時間Twalk：

式中，D為某個人到潛在出口的距離； 是（2）式中這個人的速度。

2）計算在出口的排隊時間：

通過比較和當事人在同一平面的其他人的 Twalk，STEPS會自動統(tǒng)計在當事人前面要通過這個出口的人數N；F為通過該出口的人流量，由用戶設定的參數決定。

注：有較小的Twalk的人即是當事人前面的人。

3）考慮不是用于走向隊尾的調整時間Tadjustwalk：

Twalk給出了在不排隊的情況下到達出口的時間，因此直接增加Tqueue會延長到達出口的時間，故需要考慮不是用于走向隊尾的調整時間。這里假定，人們聚集在出口前時，會以最小的可能占據該柵格，當我們知道了可能的序列，就能求出在當事人前面的那個人的可能性D2。

4） 求出到達隊尾的真實時間Treal walk:

5)考慮在行進過程中，可能掉隊的調整時間Tadjustqueue：

當顧及排在當事人前面所有人時，Tqueue給出了排隊所需的總時間。然而，這些人當中會有一些在當事人走向出口時，就已經到了出口，所以需要隨時調整排隊時間。在Treal queue時段內，STEPS會統(tǒng)計到達出口的人數N2。

6)計算排隊的實際時間:

7)結合耐心指數Patience：

耐心指數Patience（0≤Patience≤1）是用于表征一個人在出口處排隊的耐性，它因人而異。耐心指數大的人會更愿意接受排隊。以 0.5為界，將其分為兩部分，Patience大于0.5的被認為是耐心的，Patience小于0.5的被認為是不耐心的。在該模型中假設Patience=0.1。

定義一個影響排隊時間的因子Cqueue：

從而，該當事人預估排隊時間為：

8）求出到出口的最終時間Ttotal：

2.2.2 尋找到達這個出口的路徑

一旦確定了出口，STEPS就會為當事人安排最短的路徑，并能夠每隔一段時間安排最優(yōu)的出口。

3 計算機仿真

3.1 STEPS仿真

仿真設置：1）將起火房間設定在714、614、514、414、314、214、114，反應時間由公式（1）確定。

當失火點為114時，由于正門過道充滿煙霧，設t =50時，一樓走廊中間部分由于煙霧太大不能通行。

2）將 設為0，1，2，…，10，模擬人對火災反應一致程度對疏散時間的影響，此時起火點設為214。

3）對2個樓梯口各增加一個出口及將旁邊的2個出口設在樓梯口處進行仿真。起火點將分別設在114和214，樓梯口處的門也是在大門打開的10 s后打開。

4）將宿舍樓分別改成六層樓和八層樓的宿舍，記錄起火點在114時的疏散時間。

5）將起火點增加至2個。

3.2 結果分析

3.2.1 疏散時間Tevacuation與著火點樓層n的關系

1）起火房間為114時，由于大門幾乎是不可通行的，較大的人流涌向2個備用出口，旁邊的2個出口的流量有限，降低了疏散速度。故而疏散時間超過了5min（見圖3）。美國火災研究實驗室的數據表明，發(fā)生火災以后5m in為極限時間，過了5min建筑物內的人將窒息而死[4]。這樣，起火房間比較接近出口會使出口不可通行，將造成嚴重的后果。

2）當出口暢通時，起火房間所在樓層愈高，開門的時間就愈晚，疏散時間愈長。

3）如果有極少數人較晚地逃出宿舍，那會使整個宿舍的疏散時間變長，而據假設2），這種情況是不存在的。為此，我們剔除兩端疏散速度較小或較大的點，并對剩余的點使用MATLAB進行線性擬合[5]，求出一個較為合理的疏散時間（此法也將運用到后續(xù)數據的處理）。

圖2 尚未疏散的人數與時間的關系

圖3 疏散時間與起火樓層的關系

圖4 疏散時間與人反應時間標準差的關系

由圖3知 Tevacuation會隨著起火樓層n的增加，先減小后增大。由于通向底面的出口均在一樓，故而失火點在一樓時，會極大地影響到人群的疏散。在較高樓層起火時，由于距離的因素，門開得較晚，疏散時間也會相應的延長。

3.2.2 疏散時間Tevacuation與人反應時間標準差 的關系

由圖4知，隨 的增加，疏散時間變化越來越大，變得很不穩(wěn)定，主要是因為極少數人反應太慢，不能及時疏散。

3.2.3 疏散時間Tevacuation與出口數的關系

與備用出口設置在大樓兩側相比，當備用出口設置在樓梯口時（見表1），會明顯地提高疏散效率，但是在各樓梯口增加一備用出口時的疏散效率不及只在底樓樓梯口設置 2個備用出口。所以，我們認為在今后的校園宿舍建設中應該把備用出口設置在樓梯口，以期更利于緊急情況的人群疏散。

表1 疏散時間與出口位置的關系

3.2.4 疏散時間Tevacuation與層數的關系

圖5 疏散時間與宿舍樓層數的關系

由圖 5知，隨著建筑層數的增加，疏散時間會明顯增加；學生移動的速度基本不變，所以散點的下降趨勢大致相同。據我國學生人數較多的實際情況以及5m in的安全時間限制，知宿舍樓以7層樓為最佳。

3.2.5 疏散時間Tevacuation與著火點個數的關系

表2 疏散時間與火源數的關系

由表3知，當火源數從1個增至2個時，疏散時間會有所增加，但增幅度不同；有 2個火源數時，若火源與正門的相關程度越高，疏散時間的增幅越大。因為正門是主要的逃生通道，當該通道受到煙霧影響時，逃生速度會受到一定的影響。

4 結 語

本文利用在 STEPS里建立的三維火災逃生模型，來研究起火樓層、備用出口的位置和個數、人的反應時間一致性以及是否攜帶貴重物品或箱包逃生等因素對總的疏散時間的影響；最后得出：火災發(fā)生在一樓的時候危險系數最高，即起火點與正門的相關程度越高，逃生的難度就越大；一旦有人意識到宿舍著火，應在第一時間發(fā)出警告，并確保安全出口可通行；備用出口最好設在樓梯口；當發(fā)生火災時，大家不僅要逃得快，而且盡量一起逃；高校學生宿舍一般以7層為宜。

該模型考慮了人流密度、坡度因素、人的耐心指數，并采用了Fruin的水平步行速度分布函數，能取得令人較滿意的仿真結果。以后的研究中，若能夠更加的客觀地設置一些參數，那會有更真實的效果。

[1] 齊民友．概率論與數理統(tǒng)計[M]．北京：高等教育出版社，2002

[2] AM cG/MF.Fire Safety Strategy Report[EB/OL].http://idox.bathnes.gov.uk/WAM/doc/BackGround%20 Papers-254561.pdf?extension=.pdf&id=254561&location=VOLUME2&contentType= application/pdf&pageCount=1，2008-09-25

[3] Pauls J．Movements of People[J]．The SFPE Handbook of Fire Protection Engineering，1995：56-60

[4] 陳行表，蔡風英．Safety Technology of Laboratory(實驗室安全技術)[M]．Shanghai：EastChina University of Science and Technology Press，1989

[5]劉正君．MATLAB科學計算與可視化仿真寶典[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2009

Research on the Fire Evacuation in a Three-dimentional Dormitory Built in the STEPS

by Tang Tao

A three-dimentional model was established in the software STEPS. In this model,we should find the hither most emergency exit to simulate the population evacuation and keep the number of people atevery period of time and the total time recorded at the same time.Then,on that basis,we could study how the firing floor,the location and number of the spare exits,the reaction time consistence of the students and that whether the evacuating population bear precious goods and briefcases or not have a influence on the final evacuation time.

STEPS,Fruin distribution,time of evacuation,norm aldistribution（Page:91）

P208

B

1672-4623(2011)01-0091-03

2010-08-18

項目來源：國家自然科學基金青年基金資助項目（40901189）；武漢大學大學生科研項目（S2009145）。

唐濤，本科，研究方向為公共安全。