趙 霞,陳小強

(蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院,甘肅蘭州730070)

0 引言

在現(xiàn)代微波技術(shù)中,為了滿足微波傳輸系統(tǒng)的某些要求,需要不斷探索和研究具有特殊截面形狀的各種新型波導(dǎo)。研究分析表明,脊波導(dǎo)與矩形波導(dǎo)相比有著主模截止波長較長、單模工作頻帶較寬等優(yōu)點[1],這使得脊波導(dǎo)在微波和毫米波的器件中得到廣泛的應(yīng)用。目前,除了對單脊波導(dǎo)的研究,還有雙脊波導(dǎo)和背脊波導(dǎo)等[2-5]。在生產(chǎn)實際中,由于生產(chǎn)制造、裝配及使用等原因,可能會造成脊波導(dǎo)的變形,分析研究變形對脊波導(dǎo)傳輸特性的影響,有助于更科學(xué)、更精確地分析微波器件和由脊波導(dǎo)構(gòu)成的微波系統(tǒng)的特性。下面主要研究矩形單脊波導(dǎo)在錯位變形和不同受力變形情況下的傳輸特性。

1 理論分析

假設(shè)脊波導(dǎo)內(nèi)為空氣且縱向均勻,采用縱向場法,脊波導(dǎo)內(nèi)的場結(jié)構(gòu)可以歸結(jié)為求解亥姆霍茲(Helmholtz)方程:

2 數(shù)值計算結(jié)果

2.1 波導(dǎo)錯位變形的計算

根據(jù)現(xiàn)有資料分析結(jié)論,取傳輸特性較優(yōu)時幾何尺寸,并便于與文獻[7]對照,選擇波導(dǎo)幾何尺寸如下:矩形單脊波導(dǎo)的寬邊為a,窄邊為b=0.45a,邊s=0.5a,邊d=0.5b。變形程度選取不超過寬邊的10%,所以取變形角度 φ=0°～13°,保證了變形在10%以內(nèi)。

根據(jù)上述分析,對脊波導(dǎo)及錯變脊波導(dǎo)TE波的TE10模及鄰近高次模的特征值進行求解,求出不同變形程度時主模及鄰近高次模的截止波長,計算了單模帶寬。錯位變形脊波導(dǎo)的歸一化主模截止波長 λc/a及單模帶寬λc1/λc2的變化曲線如圖1所示。矩形單脊波導(dǎo)錯變歸一化截止波長和單模帶寬的相對誤差如表1和表2所示。

圖1 錯變脊波導(dǎo)的傳輸特性

表1 脊波導(dǎo)錯變歸一化截止波長的相對誤差

表2 脊波導(dǎo)錯變單模帶寬的相對誤差

式中,λc為未變形時的截止波長;λcd為變形后的截止波長;λc1/ λc2為未變形時的單模帶寬為變形后的單模帶寬。

取變形角度 φ=0°、5°和 13°時主模電場結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 錯位變形場結(jié)構(gòu)圖

2.2 單脊波導(dǎo)受力變形計算

單脊波導(dǎo)尺寸的選擇如上所述,變形程度σ=(0.01-0.1)a。

矩形單脊波導(dǎo)受力變形如圖3所示,脊波導(dǎo)受力后產(chǎn)生變形,對受力變形脊波導(dǎo)TE波的TE10模及鄰近高次模的特征值進行求解,求出不同變形程度時主模及鄰近高次模的截止波長λc/a,得到單模帶寬λc1/λc2。矩形單脊波導(dǎo)受力各種變形歸一化截止波長的相對誤差如表3所示,矩形單脊波導(dǎo)受力各種變形單模帶寬的相對誤差如表4所示。脊波導(dǎo)受力變形的主模歸一化截止波長及單模帶寬λ/c1λc2的變化曲線如圖4所示。取變形程度σ=0.02a時主模電場結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖3 矩形單脊波導(dǎo)受力變形

表3 脊波導(dǎo)受力變形歸一化截止波長相對誤差

表4 脊波導(dǎo)受力變形單模帶寬相對誤差

圖4 受力變形脊波導(dǎo)的傳輸特性

圖5 受力變形場結(jié)構(gòu)

3 結(jié)果分析

通過對矩形脊波導(dǎo)變形后的傳輸特性分析,得出以下結(jié)論:

①矩形單脊波導(dǎo)錯變后的歸一化截止波長隨著變形程度的增大而增大,當(dāng)變形達到10%時,其相對誤差為+2.26%;

②矩形單脊波導(dǎo)錯位變形的單模帶寬隨變形的增大呈增大趨勢,當(dāng)變形達到10%時,其相對誤差為0.8%;

③矩形單脊波導(dǎo)受力變形后,在圖3(a)、圖3(b)和圖3(d)所示的變形中,隨著受力增大,變形程度增大,歸一化截止波長和單模帶寬都在減小,在圖3(c)所示的變形中,隨著受力增大,變形程度增加,歸一化截止波長和單模帶寬都在增大,其中圖3(b)的歸一化截止波長和單模帶寬的相對誤差最大,當(dāng)變形達到10%,其相對誤差分別為13.35%和13.44%,表明當(dāng)矩形單脊波導(dǎo)受到如圖3(b)所示力變形時,對其傳輸特性影響最大,特性變差,是應(yīng)該避免的情況,而圖3(c)的受力情況使特性變好,應(yīng)用時可以不考慮這種變形的影響;

④脊波導(dǎo)錯變后,傳輸特性的變化較小,與沒有受力變形時相比,相對誤差在5%以內(nèi),在工程上可以接受;

⑤主模的電力線在矩形脊的頂部比較集中。

4 結(jié)束語

以上分析表明,對于矩形單脊波導(dǎo),應(yīng)用時應(yīng)盡量避免雙邊同時受力,如圖3(b)所示的情況;對于受力如圖3(c)的情況,可不考慮對傳輸特性的影響。在工程應(yīng)用中,對于錯變的情況,只要變形在工程允許的范圍內(nèi),其對傳輸特性歸一化截止波長和單模帶寬的影響可以不考慮。但對不同的受力變形,只要保證變形程度不超過8%時,可保證工程實際應(yīng)用的需要。

[1]PYLE J R.The Cutoff Wavelength of the TEl0Mode in Ridged Rectangular Waveguide of any Aspect Ratio[J].IEEE Trans.MTT,1966,14(4):175-183.

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