(南京工程學院 通信工程學院，南京 211167)

1 引 言

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，發(fā)射機與接收機之間的頻率偏差會使接收信號產生緩慢的頻率漂移。特別是對由許多正交子載波組成的OFDM信號來說，子信道帶寬遠小于整個帶寬，頻偏引起載波間干擾(ICI)，破壞OFDM信號不同子載波間的正交性，從而一個小的頻偏會導致很大的性能降低。為了正確解調信號，必須有一個很好的頻率同步方案。中國數(shù)字電視地面?zhèn)鬏敇藴?以下簡稱DTMB)[1]采用了單、多載波兩種調制方式，并且為了保證不同環(huán)境下的靈活性，規(guī)定了3種長度不同、特性不一的幀頭模式。對于DTMB接收機載波恢復算法而言，一方面，為了降低接收端的實現(xiàn)復雜度，算法應兼容不同的發(fā)送制式；另一方面，為了保證性能，算法應充分利用不同制式的特點。這方面的研究已廣泛展開，如文獻[2]中提出利用本地PN與接收數(shù)據(jù)相關進行載波恢復的算法(Corr-AFC)，以及文獻[3]中提出的本地二次相關算法。文獻[2-3]的載波恢復方案都適合單、多載波模式，但沒有充分利用各種幀頭模式的不同特點，而且，這兩種算法都存在可估計頻偏范圍較小的缺點。文獻[4]提出的掃頻結合CFE算法雖然能夠估計大范圍的頻偏，但其粗偏估計精度較低，導致之后的細頻偏估計比較復雜。

本文給出一種適合DTMB標準不同幀模式的多模載波恢復算法，算法分為粗頻偏調整、自控掃頻和精頻偏估計3個主要階段，即先利用PN的時域特性進行粗頻偏調整，然后用變步長掃頻進行剩余大頻偏的估計，定時同步之后再利用PN進行細偏估計。

2 國標DTMB簡介

國標DTMB數(shù)據(jù)傳輸?shù)淖罨締挝粸樾盘枎?25個信號幀定義為一個幀群，480個幀群定義為一個超幀。信號幀的同步頭采用了偽隨機序列填充，起到保護間隔的作用，同時可以用作已知訓練序列用以同步、信道估計等。DTMB規(guī)定了3種不同的幀模式，分別為PN420、PN595和PN945。如圖1所示，PN420(Ng=420)由一個前同步(N1=82)、一個PN255序列(Np=255)和一個后同步(N2=83)構成，前同步和后同步定義為PN255序列的循環(huán)擴展，幀體由固定的長度為Nb=3 780的數(shù)據(jù)和系統(tǒng)信息組成。PN945的結構與PN420類似，但Ng=945，N1=182，Np=511，N2=183。PN595幀頭數(shù)據(jù)中沒有前后同步序列，只是由長度為1 023的m序列的前595個碼片得到。

圖1 DTMB幀結構(PN420)Fig.1 Frame structure of DTMB (PN420)

PN595模式下，每個超幀中各信號幀的幀頭采用相同的PN序列，Ng=595。而對PN420和PN945模式而言，每個信號幀的幀頭采用不同相位的PN420信號作為信號幀識別符，對應于每個超幀中的225個信號幀。在載波恢復前需要進行幀頭相位捕獲，由于該模塊對載波恢復方案沒有影響，為簡化分析，本文假定系統(tǒng)工作在PN420和PN945模式時幀頭相位已經(jīng)同步。

3 載波恢復方法

3.1 傳統(tǒng)的載波恢復方法

一種傳統(tǒng)的載波恢復算法如圖2所示。由于開始可能存在較大的頻率偏差，根據(jù)接收機對糾頻偏范圍的要求，先在[-300 kHz,300 kHz]范圍內掃頻，使剩余頻偏ε<8 kHz；利用前后幀頭，經(jīng)非相干NAFC消除其中較大頻偏，此時，ε<800 Hz；數(shù)據(jù)經(jīng)定時恢復鎖定后進一步通過相關CAFC消除剩余頻偏，利用自適應帶寬控制，最終ε<30 Hz。

圖2 傳統(tǒng)的載波恢復算法Fig.2 A conventional carrier recovery algorithm

上述算法在多數(shù)情況下工作良好，但仔細分析會發(fā)現(xiàn)存在如下問題：

(1) NAFC算法在定時恢復前完成，應對定時偏差不敏感。但由于其利用前后幀頭相關，間隔Ng+Nb較長，其抗定時誤差的能力有限；

(2)掃頻算法起始點的不同對掃頻剩余頻偏有很大影響，進而影響到整個同步環(huán)路的收斂速度；

(3)收斂速度和算法的帶寬設置有很大關系，為了保證各種情況下細偏糾正后剩余頻偏很小，需要較為復雜的環(huán)路帶寬控制算法；

(4)送入均衡器的糾偏后幀數(shù)據(jù)可能存在任意剩余相偏。

3.2 新的載波恢復方法

針對上述問題，本節(jié)提出了一種大頻偏快速估計方法，如圖3所示。

圖3 本文提出的載波恢復算法Fig.3 Carrier recovery algorithm proposed in this paper

方法描述如下：

第一步，利用PN的時域循環(huán)特性進行粗頻偏調整，使得頻偏位于掃頻點附近。

第二步，采用自動終止的掃頻進行剩余大頻偏的估計，由于頻偏幾乎等于其中的一個掃頻點，掃頻精度很高，剩余頻偏ε<30 Hz。特別地，針對PN595模式，采用變步長掃頻加快收斂速度。

第三步，定時同步之后再利用PN的時域循環(huán)特性進行細偏估計，消除殘余的小頻偏，由于輸入剩余頻偏已經(jīng)很小，其環(huán)路帶寬不必自適應變化，減少了環(huán)路控制。

第四步，考慮到細頻偏糾正是基于幀的，因此送入均衡的數(shù)據(jù)可能存在任意的相偏，必須在判決前糾正。本文提出了一種基于PN相關的相偏估計方法，可以完全利用幀同步的相關結果進行判定，并克服相位π模糊問題。

均衡后的數(shù)據(jù)星座仍然存在小的相位抖動，當調制方式較高時對性能影響較大。本方案基于判決算法，利用部分可靠數(shù)據(jù)以及系統(tǒng)信息實現(xiàn)相位跟蹤。為了便于說明，定義r(k)為接收單倍采樣信號，該信號含有頻偏、定時誤差、多徑干擾等信息。

rk=skej[2πΔfTsk/(1+eppm)+θ]+n(k)

(1)

式中，Δf為載波頻偏，單位為Hz；eppm是定時偏差；θ為相位偏差；Ts為采樣速率；sk表示發(fā)送信號采樣序列。

定義pk為發(fā)送的已知PN序列采樣；m表示本地PN與接收PN之間由于初始相位不同而引起的循環(huán)間隔，如果相位固定，則m=0。

3.2.1粗頻偏調整

對PN595，利用前后相鄰兩幀的幀頭相關來估計調整粗偏，即：

(2)

(3)

式中，arg·表示取相角運算?？梢姡琫ppm=0時，估計粗偏調整量最大為Δf1max=1/TsNg+Nb=1.728 kHz

對于PN420和PN945，幀頭的后半部分為前半部分的搬移，可利用其部分相關計算頻偏調整量：

(4)

則估計的調整粗偏為

(5)

同理，無定時誤差時的估計粗偏調整量最大為Δf1max=1/TsNp。即PN420模式下，Δf1max=29.647 kHz，PN945模式下Δf1max=14.794 kHz。

當頻偏Δf≤Δf1max時，根據(jù)式(3)或式(5)可準確估計；當頻偏Δf>Δf1max，接收數(shù)據(jù)在經(jīng)過粗偏調整后，剩余頻偏應為kΔf1max，k為某一整數(shù)。注意到式(3)和式(5)含有定時偏ε，會對粗偏精度造成一定的影響。當定時偏差為1.5×10-4時，PN595模式下的最大誤差僅為864×1.5/10 000≈0.13 Hz，PN420和PN945模式下的最大誤差分別為4.45 Hz和2.22 Hz。因此，定時誤差對粗偏調整算法的影響可以完全忽略。

3.2.2自動控制掃頻

(6)

式中，

于是，掃頻頻率可以表示為

(7)

特別地，對于PN595模式，適合采用變步長掃頻：首先采用10Δfmax即17.28 kHz的步長進行掃頻，當Δf′-Δf<10Δfmax時，Γ2(k)得到最大值；然后繼續(xù)在[Δf′-10Δfmax,Δf′+10Δfmax]以Δfmax為步長搜索21次。

3.2.3細頻偏調整

接收數(shù)據(jù)經(jīng)粗頻偏調整以及掃頻后，需要進行定時恢復消除定時誤差。定時恢復完成后通過細載波恢復進一步降低剩余頻偏。細載波恢復采用本地PN與接收序列直接相關后經(jīng)低通濾波提取殘余頻偏的方法，原理同文獻[5]，本節(jié)不作詳述。需要指出的是，由于此時輸入數(shù)據(jù)的頻偏已經(jīng)很小，對模式PN420和PN945而言，該模塊可以省略；對PN595而言，除了較小的噪聲等引起的殘余偏差外，還可能存在dΔf1max的掃頻偏差(d一般為+1/-1)，需要進行細載波恢復進一步消除殘余頻偏。對PN595，算法的環(huán)路帶寬初值也可以設置得較小，省去了自適應環(huán)路帶寬控制部分。

4 計算機仿真

本節(jié)通過仿真說明本文提出的粗偏調整結合掃頻的算法性能。仿真結果如圖4和圖5所示。

圖4 AWGN信道下算法的跟蹤曲線(SNR=0 dB)Fig.4 Frequency tracking curves under AWGN channel(SNR=0 dB)

圖4說明算法在極低信噪比(0 dB)下仍然正常工作，說明了算法具有好的抗噪聲能力。比較圖5(a)和(b)可見，當定時偏差存在時，環(huán)路的收斂速度沒有發(fā)生變化，只是收斂存在一定誤差，但該誤差非常小。Brazil C信道且5 kHz定時偏差時，圖5(b)表明3種PN序列時的誤差都小于40 Hz，如此小的剩余頻偏很容易通過定時后的精頻偏估計模塊糾正。由于剩余頻偏小，因此精頻偏估計模塊的環(huán)路帶寬可以設置較小，從而可以提高整個環(huán)路的估計精度。

(a)SNR=5 dB，200 kHz，無定時偏差

(b)SNR=5 dB，200 kHz,5 kHz定時偏差(約1.65×10-4)圖5 Brazil C信道下算法的跟蹤曲線Fig.5 Frequency tracking curves under Brazil C channel

5 結 論

本文提出的新的載波恢復實現(xiàn)結構，結合了預頻偏糾正和掃頻，其復雜度較低。分析結果表明：在惡劣Brazil系列多徑模型以及信噪比為0 dB的信道環(huán)境下，算法的估計誤差仍小于40 Hz。同時，算法抗定時偏差能力強，定時偏差高至1.5×10-4時仍可以正常工作，表明所提出算法非常適合DTMB系統(tǒng)中的應用。

參考文獻：

[1] GB-20600-2006,數(shù)字電視地面廣播傳輸系統(tǒng)幀結構、信道編碼和調制[S].

GB-20600-2006,Framing Structure, Channel Coding and Modulation for Digital Television Terrestrial Broadcasting System[S].(in Chinese)

[2] ZHANG W, GUAN Y, LIANG W, et al. An introduction of the Chinese DTTB standard and analysis of the PN595 working modes[J]. IEEE Transactions on Broadcasting, 2007, 53(1): 8-13.

[3] ZHENG Z W, YANG Z X, PAN C Y, et al. Novel Synchronization for TDS-OFDM Based Digital Television Terrestrial Broadcast Systems [J]. IEEE Transactions on Broadcasting, 2004, 50(2):148-153.

[4] ZHENG Z W. Robust timing recovery for TDS-OFDM-based digital television terrestrial broadcast systems[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2006, 52(3):750-756.

[5] Tufvesson F, Edfors O, Faulkner M. Time and frequency synchronization for OFDM using PN-sequence preambles[C]//Proceedings of the 50th IEEE Vehicular Technology Conference.Amsterdam,Netherlands:IEEE,1999:2203-2207.