蔣祥輝，王利利(.桂林電子科技大學(xué)，廣西桂林54004;.廣西師范大學(xué)漓江學(xué)院，廣西桂林54006)

中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的調(diào)查與分析

蔣祥輝1，王利利2
(1.桂林電子科技大學(xué)，廣西桂林541004;2.廣西師范大學(xué)漓江學(xué)院，廣西桂林541006)

文中通過對中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的調(diào)查研究，了解中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識特點，考察不同區(qū)域、不同年級與性別學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識水平差異性，并分析成因.

中學(xué)生;數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn);調(diào)查研究

現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)不僅可以解決科學(xué)技術(shù)問題，而且廣泛應(yīng)用到現(xiàn)實生活與工作中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的重要方面，因此研究中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識具有重要的價值.本研究目的在于探究中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識呈現(xiàn)特點與差異性分析.研究結(jié)果表明:中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的廣闊性、主動性與豐富性較高，而多樣性與創(chuàng)造性較差，但是不同性別、年級之間，城鄉(xiāng)之間的學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識沒有差異.

1 研究方法

1.1 研究工具

本調(diào)查問卷根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識相關(guān)要求，結(jié)合自己對其特點的分析，并在咨詢專家的基礎(chǔ)上編制而成.通過在桂林某中學(xué)進(jìn)行初測，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善問卷.調(diào)查問卷采用Likert式5點量表和開放性題目相結(jié)合，總共設(shè)計20道題反映數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的特點.其中關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的廣闊性(6題);關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的主動性(6題);關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的豐富性(5題)，每道題設(shè)有很不贊同、不贊同、基本贊同、贊同、非常贊同5個選項，分別賦值1、2、3、4、5分，否定性題目則反向計分.開放性題目有三道，其中一題反映數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的多樣性，其記分方法為:答案符合題意的計1分，累計加分為這題的總得分，總得分不封頂.兩題反映數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的創(chuàng)造性，其計分方法為:第一道題學(xué)生做對了得1分，否則為0分;第二道題答案符合題意的得1分，累計加分為這題的總得分，總得分不封頂.

1.2 研究對象

被試為桂林市兩所中學(xué).通過被調(diào)查學(xué)校的配合，研究人員將問卷發(fā)放給學(xué)生，對他們施于同樣的指導(dǎo)語，獨立填寫，當(dāng)場收回.其中，桂林市象山區(qū)某中學(xué)初中二年級、三年級共發(fā)問卷142份，回收140份，有效問卷為140份.恭城瑤族自治縣某中學(xué)初中二年級、三年級共發(fā)問卷147份，回收144份，有效問卷144份.回收有效問卷共284份，其中，男生116名，占總?cè)藬?shù)40.8%，女生168人，占總?cè)藬?shù)59.2%，初二學(xué)生102名，初三學(xué)生182名.

1.3 數(shù)據(jù)管理與分析

本研究所有數(shù)據(jù)的錄入、整理和統(tǒng)計都采用SPSS FOR WINDOWS 13.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析，通過分析得出問卷具有0.841的效度水平和0.811的信度水平，因此本問卷具有良好的信度和效度.

2 調(diào)查結(jié)果與分析

2.1 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識特點分析

對284名學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的廣闊性、主動性、豐富性、多樣性與創(chuàng)造性特點進(jìn)行平均分統(tǒng)計，其結(jié)果如表1.

表1 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識特點平均分統(tǒng)計表

廣闊性是指學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的認(rèn)識.反映數(shù)學(xué)應(yīng)用意識廣闊性特點所有題項總分為30分.從表1第二列可知，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識廣闊性特點平均分為24.1972分，這就是說，中學(xué)生都能很好認(rèn)識到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性.

主動性是指學(xué)生能否積極主動地從數(shù)學(xué)角度思考現(xiàn)實生活中的各種問題.反映主動性特點所有題項總分為30分.從表1第三列可知，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識主動性特點平均分為20.1408分，這也就是說，中學(xué)生都較積極主動地從數(shù)學(xué)角度出發(fā)思考現(xiàn)實生活中的各種問題.

豐富性是指學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想與方法解決問題時和解決問題后隨之產(chǎn)生的積極的情緒情感.反映豐富性特點所有題項總分為25分.從表1第四列得知，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識豐富性特點平均分為20.1197分，換言之，中學(xué)生在解決問題時和解決問題后都產(chǎn)生積極的情緒情感.

多樣性是指學(xué)生運用策略或方法解決問題的種類.反映多樣性特點是一道開放性應(yīng)用題，從表1第五列可知，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識多樣性特點平均分為1.9120分，即中學(xué)生解決問題時都不能很好地尋求到多種解決問題的策略和方法.大部分學(xué)生解決問題采用的方法都是幾種常規(guī)的解法:比如運用對角線性質(zhì)、平分的性質(zhì)等.284名學(xué)生多樣性得分統(tǒng)計表如表2.

表2 學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識多樣性得分頻數(shù)統(tǒng)計表

由表2可知，學(xué)生解答問題方法比較單一，只限于運用以前學(xué)過正方形的幾個基本性質(zhì)來解答問題，缺乏解題策略多樣性.

創(chuàng)造性是指學(xué)生能否靈活運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法，尋求合理的解題策略解決問題，并探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.反映創(chuàng)造性特點為兩道應(yīng)用題，第一道題考查學(xué)生能否靈活選擇策略解決問題.第二道題不僅能考查學(xué)生對統(tǒng)計知識的理解，更重要是考查學(xué)生能否結(jié)合實際問題加以思考并給予合理的解釋.由表1第六列可知，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識創(chuàng)造性特點平均分為0.6479分.也就是說，中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識創(chuàng)造性較差.284名被試中，第一道題解答正確的只有24人，其他260人都沒有得到正確答案，在這其中將近有一半學(xué)生沒有辦法解答這個問題.第二道題解答情況，對其得分作頻數(shù)統(tǒng)計，其結(jié)果如表3.

表3 創(chuàng)造性第二道題得分頻數(shù)統(tǒng)計表

由表3可知，學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力較差.許多學(xué)生不能很好理解圖形的內(nèi)涵.如有些學(xué)生的回答該題摘錄如下:可能用來表示某物不同時間的產(chǎn)量或某物不同時間的數(shù)量;可能用來比較不同地區(qū)的人數(shù)總量;用來表示數(shù)學(xué)對我們?nèi)梭w大腦思維的一種程度;表示各個國家、班級的人口;表示某一同學(xué)考試過后的各科成績;表示收入的高低情況;表示某家年收入的情況;表示統(tǒng)計圖等.

根據(jù)學(xué)生回答可見，他們對這個圖形并不陌生，統(tǒng)計圖是初一學(xué)過的知識，但是他們忽視了圖形中的四根條型柱，只能表示某類事物四種不同情況.換言之，學(xué)生不能深刻理解知識的內(nèi)涵，也不能合理地聯(lián)系實際情況加以思考給出合理的解釋或說明.

2.2 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識差異性分析

將城鄉(xiāng)與性別、年級與性別進(jìn)行雙因素方差分析，其統(tǒng)計結(jié)果如表4、表5.

表4 不同性別與城鄉(xiāng)變量在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識層次的方差分析表

表5 不同年級與性別變量在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識層次的方差分析表

由表4可知，城鄉(xiāng)這個因素的顯著性概率sig.值為0.451＞0.05，因此城鄉(xiāng)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識水平?jīng)]有顯著性影響.即數(shù)學(xué)應(yīng)用意識層次水平不受地域的影響;性別這個因素的顯著性概率sig.值為0.134＞0.05，因此不同性別的學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識水平?jīng)]有顯著性差異.即學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的層次不受性別的影響;而城鄉(xiāng)與性別的交互作用因素的顯著性概率sig.為0.726＞0.05，因此城鄉(xiāng)與性別的交互作用對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的層次沒有顯著性影響.即數(shù)學(xué)應(yīng)用意識層次不受城鄉(xiāng)與性別這兩個因素交互作用的影響.

由表5可知，年級這個因素的顯著性概率sig.值為0.558＞0.05，因此不同年級之間學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識水平無顯著性差異.這說明學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的層次不受年級的影響;而年級與性別的交互作用因素的顯著性概率sig.為0.307＞0.05，因此年級與性別的交互作用對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的層次無顯著性影響.即數(shù)學(xué)應(yīng)用意識層次不受年級與性別這兩個因素交互作用的影響.

3 研究總結(jié)

3.1 中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識呈現(xiàn)特點

從整體上來說，中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的廣闊性、主動性與豐富性較高，而多樣性與創(chuàng)造性較差.即中學(xué)生能很好地認(rèn)識到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，能積極主動地從數(shù)學(xué)角度出發(fā)思考現(xiàn)實生活中的問題，運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法解決問題時或解決問題后產(chǎn)生積極的情緒情感.但是，他們不能多角度、多方面尋求解決問題的策略與方法，也不能靈活運用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題，探尋數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

3.2 不同性別、年級、區(qū)域?qū)W生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識差異性分析

不同性別與年級，城鄉(xiāng)之間的學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識沒有差異.換言之，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識層次不受性別、年級、區(qū)域的影響.

本研究僅是從某個方面對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識做了初步調(diào)查研究.對于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識這個課題，筆者認(rèn)為還可以進(jìn)行更加深入的研究.如:不同認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識呈現(xiàn)特點，數(shù)學(xué)觀對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的影響等研究.

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(責(zé)任編輯:王宏志)

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1008－7974(2011)04－0075－02

2011－02－15

蔣祥輝(1983－)，江西樂平人，碩士，桂林電子科技大學(xué)教師.