方 亮

(黃山學院 經(jīng)濟管理學院，安徽 黃山245041)

基于三次指數(shù)平滑法的黃山風景區(qū)旅游營業(yè)總收入預測分析

方 亮

(黃山學院 經(jīng)濟管理學院，安徽 黃山245041)

指數(shù)平滑法就是將歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)消除統(tǒng)計數(shù)據(jù)的起伏波動狀況，使其規(guī)則化，以便把握事物發(fā)展的方向和趨勢的方法，根據(jù)近幾年黃山風景區(qū)旅游營業(yè)總收入數(shù)據(jù)分析，利用三次指數(shù)平滑法預測2010年和2011年黃山風景區(qū)旅游營業(yè)總收入將達到12.3906億元和13.2809億元。

三次指數(shù)平滑法；黃山風景區(qū)；旅游營業(yè)總收入

一、指數(shù)平滑法概述

指數(shù)平滑法是美國學者布朗所提出，他認為時間序列的態(tài)勢具有穩(wěn)定性或規(guī)則性，所以時間序列可被合理地順勢推延；他認為最近的過去態(tài)勢，在某種程度上會持續(xù)到最近的未來，所以將較大的權(quán)數(shù)放在最近的資料。[1]

所謂指數(shù)平滑法就是將歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的隨機因素加以過濾，消除統(tǒng)計數(shù)據(jù)的起伏波動狀況，使不規(guī)則的線型大致規(guī)則化，以便把握事物發(fā)展的主流，突出事物發(fā)展的方向和趨勢。其實，指數(shù)平滑法是一種特殊的加權(quán)移動平均法，也就是它在不同期的觀察值上賦予了不同的權(quán)數(shù)，依次按照由近到遠其權(quán)數(shù)按照等比級數(shù)減小，級數(shù)第一項是α，公比是 1-α，α 作為加權(quán)系數(shù)其取值范圍為（0，1），根據(jù)α取值的大小來決定觀察值對預測值的影響由近向遠緩慢（或者快速）的減弱。此方法克服了移動平均法中賦予相同權(quán)數(shù)和加權(quán)移動平均法中遠期數(shù)據(jù)不予考慮的缺點，在一定程度上減小了移動平均法的誤差。

二、三次指數(shù)平滑法原理

三次指數(shù)平滑法是在一次、二次指數(shù)平滑法的基礎上對實際數(shù)列有非線性增長趨勢的情況建立非線性預測模型進行預測的方法。是將二次指數(shù)平滑值進行第三次指數(shù)平滑，求取三次指數(shù)平滑值，然后建立二次曲線預測模型，并根據(jù)這三次指數(shù)平滑值求解模型的參數(shù)。其公式為：

T是自t期以后第T期；yt+T是自t期以后第T期的預測值是第t期的一次指數(shù)平滑值；是第t期的二次指數(shù)平滑值；是第t-1期的三次指數(shù)平滑值；αt、bt、ct是二次曲線預測模型的參數(shù)。

平滑系數(shù)α的取值原則：

α值代表預測模型對時間序列數(shù)據(jù)變化的反應速度，又決定預測模型修勻誤差的能力，如果時間序列波動不大，其取值應小一點，使預測能包含較長時間序列信息；如果時間序列具有迅速明顯的變動傾向，則其取值應稍大，使預測模型靈敏度高一點，以迅速跟上數(shù)據(jù)的變化。[2]78一般情況下為α取值區(qū)間為（0.1,0.3)，穩(wěn)定的水平趨勢；α取值區(qū)間為（0.3,0.5)，較大的波動趨勢；α取值區(qū)間為（0.6,0.8)，上升或下降的斜坡趨勢。

三、基于三次指數(shù)平滑分析黃山風景區(qū)旅游營業(yè)總收入

隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展和人民收入水平的進一步提高，人們對旅游消費的需求將進一步上升，旅游業(yè)在國民經(jīng)濟中的地位和作用越來越重要。旅游業(yè)成為世界各國各地區(qū)普遍重視和關注的對象，在現(xiàn)代世界中扮演越來越重要角色的重要原因之一是旅游業(yè)在現(xiàn)階段對地方經(jīng)濟的貢獻功勛卓著。[3]60黃山是我國最著名的山岳風景區(qū)之一，被國務院列為首批國家級重點風景名勝區(qū)，被聯(lián)合國教科文組織列入“世界遺產(chǎn)”名錄，被確定為全國首批10個文明景區(qū)之首。旅游作為黃山的支柱產(chǎn)業(yè)，發(fā)展黃山旅游對促進地方經(jīng)濟發(fā)展有巨大的推動作用?，F(xiàn)以2004-2009年度黃山風景區(qū)旅游營業(yè)總收入為依據(jù)，對2010年和2011年黃山風景區(qū)旅游營業(yè)總收入進行預測，把握地區(qū)旅游發(fā)展趨勢，探索旅游發(fā)展規(guī)律，為黃山旅游企業(yè)進行經(jīng)營決策提供參考，同時也為實現(xiàn)黃山旅游資源有效配置和提高旅游企業(yè)經(jīng)濟效益提供依據(jù)。[4]93

以黃山旅游發(fā)展股份有限公司的近幾年統(tǒng)計報表為依據(jù)，如表1所示。

年 度2004 2005 2006 2007 2008 2009營業(yè)總收入 5.30 6.89 8.5 10.02 11.18 11.28

根據(jù)數(shù)據(jù)的波動趨勢來判斷平滑系數(shù)α的值，該數(shù)列的呈現(xiàn)態(tài)勢如圖所示。

圖1 年度總收入的呈現(xiàn)態(tài)勢圖

根據(jù)態(tài)勢圖的形狀可以給α取值為0.5，呈現(xiàn)較大的波動趨勢。

而時間序列數(shù)據(jù)一共只有6項，相對較少，初始值按照前兩項的平均數(shù)來確定：

各期指數(shù)平滑值如下表2所示。

表2 各期指數(shù)平滑值表

（三）評估指數(shù)平滑值的誤差

計算每一個平滑值的誤差：實際值-平滑值。各期三次指數(shù)平滑值的誤差如表3所示。

表3 三次指數(shù)平滑值的誤差表

根據(jù)表3中誤差的值可以計算樣本的標準差。

（四）根據(jù)預測模型進行預測

利用公式（4）、（5）、（6）、（7）對 2010 和 2011 年營業(yè)總收入進行預測。

參數(shù)α的計算：

參數(shù)b的計算：

也就是說，根據(jù)三次指數(shù)平滑法進行預測，黃山風景區(qū)旅游營業(yè)總收入2010年為12.3906億元，2011年旅游營業(yè)總收入為13.2809億元。

（五）確定預測區(qū)間

在90%的可靠程度下，2010年的黃山旅游營業(yè)總收入的預測區(qū)間為：

（其中1.886為?/2=0.01,n-m-1=2時的 t分布臨界值），即7.7101億元到17.0711億元之間；在90%的可靠程度下，2011年的黃山旅游營業(yè)總收入的預測區(qū)間為：

也即在8.6004億元到17.9614億元之間。

四、結(jié)束語

三次指數(shù)平滑法在對黃山旅游營業(yè)總收入做預測時其前提假設是預測的對象無質(zhì)變過程，撇開市場發(fā)展的因果關系分析過去和未來，也就是把時間作為唯一影響變量，只考慮了在不同時點上的數(shù)量變化。因此，對黃山旅游營業(yè)總收入的預測值中不能體現(xiàn)擴大規(guī)模、增加投資、擴大宣傳或特色旅游產(chǎn)品促銷活動等帶來的旅游營業(yè)總收入的變化，這也是利用該方法做預測時的缺點和不足。

[1]張蔚虹,劉立.指數(shù)平滑法在銷售預算中的應用[EB/OL].http://www.study365.cn/Article/scyx/200904/700b28a06be1562f.html,2009-04-13.

[2]杜本峰.市場調(diào)查與預測[M].北京:機械工業(yè)出版社,2007.

[3]胡煒霞，馬耀峰.21世紀旅游發(fā)展的新領域：景區(qū)周邊環(huán)境——研究綜述與評論[J].西北農(nóng)林科技大學學報（社會科學版）,2009，3（2）.

[4]林根祥,柳興國.市場調(diào)查與預測[M].武漢:武漢理工大學出版社,2007.

責任編輯：高 煥

Abstract:Cubic exponential smoothing method is to eliminate statistical data's fluctuations,making them regular,so that the development direction of things can be grasped.Based on the data in recent years,tourism operating income of Huangshan Scenic Area is forecast by cubic exponential smoothing method,1.23906 billion Yuan in the year of 2010 and 1.32809 billion Yuan in the year of 2011.

Key words:cubic exponential smoothing method;Huangshan Scenic Area;tourism operating income

Tourism Revenue of Huangshan Scenic Area Forecast by Cubic Exponential Smoothing Method

Fang Liang
(School of Economics and Management,Huangshan University,Huangshan245041,China)

F592.6

A

1672-447X（2011）02-0057-03

2010-06-29

黃山學院特色專業(yè)項目（2009TSZY02）研究成果之一

方 亮（1980-），安徽壽縣人，黃山學院經(jīng)管學院教師，碩士，研究方向為市場營銷、區(qū)域經(jīng)濟。