孫 穎

（天津師范大學高職學院天津300073）

高職微積分教學與文化素質教育研究

孫 穎

（天津師范大學高職學院天津300073）

在高職生心目中數(shù)學學科被逐漸邊緣化，數(shù)學教學中蘊含的數(shù)學文化對人的綜合素質培養(yǎng)的重要性一直被忽視。將“以人為本”的科學發(fā)展觀融入數(shù)學教育中，將會對高職生職業(yè)能力和職業(yè)素質的養(yǎng)成、終身學習意識的樹立及可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)發(fā)揮潛移默化的深遠影響。

高職；微積分教學；文化素質；數(shù)學素質；數(shù)學文化

21世紀科學的發(fā)展呼喚重視人文精神，希望用人文精神重構人與人、人與自然的和諧關系，推進社會和經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。以人為本，重視人的文化素質和創(chuàng)造、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，將成為我國教育改革、教育發(fā)展關注的重點。

作為文化素質教育重要組成部分的數(shù)學素質教育，在高職高專院校中開展面臨著諸多困難。教育部文件明確指出，高職院校的“基礎理論教學要以應用為目的，以必需、夠用為度”，依照此原則，高職院校的數(shù)學教學在教學內(nèi)容、教學方法和教學手段等方面進行了改革探索與實踐，但是教學效果卻不能盡如人意。

首先，數(shù)學教學難以真正體現(xiàn)應用性，教師依然沿襲傳統(tǒng)教學套路，課堂信息量小，學生在這種單純計算的數(shù)學技巧訓練中，逐漸對數(shù)學產(chǎn)生厭倦情緒，看不到數(shù)學學習的價值和意義，自然難以激發(fā)學生學習的積極性。其次，高職使用的數(shù)學教材還不成熟，由于片面強調“夠用”原則，教材基本上是在工科教材基礎上的刪減，普遍缺乏文化氣息，即使增加了一些數(shù)學家簡介和數(shù)學史料，也使人感覺是生硬的知識組合，無益于學生對知識的理解與應用，無益于提高分析和解決實際問題的能力，也無益于提高學生的數(shù)學素質、文化素質和創(chuàng)造創(chuàng)新能力。

在高職數(shù)學教學中，如何培養(yǎng)高職生的數(shù)學素質呢？筆者擬對此進行初步探索，嘗試以高職數(shù)學基礎課《微積分》為知識載體，實施數(shù)學文化素質教育，即在教學中注重微積分內(nèi)在的數(shù)學文化的育人功能。

數(shù)學文化概述

數(shù)學文化是一種“子文化”。在上世紀初，關于數(shù)學的本質曾經(jīng)爆發(fā)過一場激烈的爭論。爭論在三個學派間展開，其核心思想分別為：數(shù)學是客觀存在的一種先驗真理、數(shù)學是人類大腦直覺的自由創(chuàng)造、數(shù)學是可以用一種周密的符號體系精確表述的真理體系。由于每一派的觀點都有合理成分，也同樣存在不可克服的弱點，所以爭論并沒有得出結論。但一致的認識是，有史以來，數(shù)學真理從來就沒有一種絕對可靠的判斷標準。真理的標準把握在不同時代的數(shù)學家群體——“數(shù)學共同體”之中。在上世紀80年代，美國數(shù)學家懷爾德從數(shù)學人類學的角度提出了“數(shù)學——一種文化體系”的觀點，很快得到廣泛贊同。

在現(xiàn)代意義下，數(shù)學作為一種基本的文化形態(tài)，處于科學文化與人文文化的重疊范疇中。數(shù)學文化可以表述為以數(shù)學科學為核心，以數(shù)學的思想、精神、方法、技術、理論等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有強大功能的動態(tài)系統(tǒng)。數(shù)學以及與數(shù)學有關的各種文化對象間相互作用、相互影響、協(xié)同發(fā)展，數(shù)學以其內(nèi)在力量推動文化進步的同時，也從相關文化中汲取動力和養(yǎng)分。數(shù)學文化具有思想的高度統(tǒng)一性，其確切性、抽象性、嚴格性、應用的廣泛性等都能以一種完整的形式輻射到數(shù)學文化的各個層面，數(shù)學文化涉及的基本文化領域包括哲學、藝術、歷史、經(jīng)濟、教育、思維科學、政治及各門自然科學。

M.克萊因給出了數(shù)學文化的經(jīng)典論述：“數(shù)學不僅是一種方法、一門藝術、或一種語言，數(shù)學還是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系……，從最廣泛的意義上說，數(shù)學是一種精神，一種理性的精神?！?/p>

一些專家學者對數(shù)學文化的內(nèi)涵開展了較為深入的理論探討，但關于在數(shù)學教學實踐中如何普及數(shù)學文化的實踐研究還不多見，筆者擬在這一方面進行初步探討。

實驗研究

（一）研究方法

實驗假設重視數(shù)學文化對學生素質的培養(yǎng)，教師有意識地采取有效手段，提高高職生的數(shù)學素質。

被試在前期關于數(shù)學觀問卷調查的基礎上，選取調查結果相似的天津師范大學高職學院物業(yè)管理專業(yè)2005級5班和2005級6班學生作為實驗對象。其中實驗班為2005級5班學生，人數(shù)38人；控制班為2005級6班學生，人數(shù)36人，兩個班的學生年齡相同，文理科分布相同，學習成績相當，學生使用的教材均為上海交通大學出版社出版的高等數(shù)學教材。

實驗類型采用相等實驗組與控制組前后測準實驗設計。

自變量實驗的自變量為滲透數(shù)學文化而設計的教學。

因變量加強對數(shù)學文化的教育，在解決實際問題時映射出的數(shù)學素質是因變量。

對無關變量的控制（1）實驗班與控制班均由同一教師任教；（2）實驗班與控制班的學生作業(yè)量一致，教學時數(shù)相同；（3）為了避免“霍桑效應”對實驗的影響，未向實驗班告知他們是實驗對象；（4）實驗班與控制班同時進行前、后測；（5）對實驗班采用新的教學內(nèi)容和教學方法，對控制班則沿用傳統(tǒng)式教學。

實驗程序本實驗采用自然實驗法，在實驗班有針對性地開展數(shù)學文化知識的滲透。實驗從2006年2月開始，到2006年6月止，大約有5個月時間，其中前測于2006年2月初完成，后測于2006年6月完成。

（二）實驗中的具體措施

教學實驗正處于以微積分為主要授課內(nèi)容的階段，實驗班以數(shù)學素質的提升為教育目的，以微積分知識為教學載體，通過微積分理論的教學，使高職生學會用微積分的觀點看問題，學會用微積分的方法解決實際問題，通過對微積分中蘊涵的數(shù)學文化的學習，達到高職生數(shù)學素質教育的培養(yǎng)目標。

備課教師要備“微積分史”及“數(shù)學思想、方法”，每一單元、每一課時需要滲透哪些數(shù)學思想和方法，每一定義、定理發(fā)現(xiàn)創(chuàng)立的歷史背景，要做到心中有數(shù)。在教學中注重圍繞概念進行講解，從概念產(chǎn)生的歷史背景和思想方法的概括形成過程中，提煉出有助于全面了解和深入理解概念的過程知識。

運用“雙重角色”研究教材教師在備課過程中，要以教師和學生的雙重角色面對教學內(nèi)容，特別是要側重從學生的視角看待其所要學習的知識，從發(fā)現(xiàn)的角度安排教學內(nèi)容，不局限于數(shù)學的嚴謹性要求，注意揭示數(shù)學與外部各種知識之間的廣泛聯(lián)系，在講授中力求使學生體會理論探索的歷程。另外，授課不能局限于形式邏輯的范疇，而是要將邏輯的推導演繹與非邏輯的合情推理分析相結合，將演繹與歸納相結合，使教學過程呈現(xiàn)“知識發(fā)生”的全景，使其中充滿審美情趣。融數(shù)學文化于課堂教學之中不僅是一個理論問題，更是一個實踐問題，由于目前還沒有相應的教材，只能以現(xiàn)行教材的內(nèi)容和體系為基礎進行“數(shù)學發(fā)現(xiàn)”，這就要求教師用較多的精力和時間尋找與“數(shù)學發(fā)現(xiàn)”有關的資料，思考與“數(shù)學發(fā)現(xiàn)”有關的問題，準備與“數(shù)學發(fā)現(xiàn)”有關的授課程序。

利用多媒體提供豐富的感性材料直觀教學是使學生通過觀察激發(fā)思考、促進其數(shù)學文化性認知的重要方法。僅僅在課堂上講授微積分史是很難使學生感受到數(shù)學文化的熏陶的，課堂教學也難以充滿文化氣息。以數(shù)學美為例，數(shù)學與藝術、建筑、繪畫、現(xiàn)代生活相融合，數(shù)學美的表達除了數(shù)學自身的美之外，與其他領域的結合產(chǎn)物唯有直觀形象地呈現(xiàn)在學生面前，才能改變學生對數(shù)學的感受。根據(jù)教學資源的情況，可以開掘信息技術，依靠其快捷的計算功能、豐富的圖形呈現(xiàn)與制作功能、大量數(shù)據(jù)的處理功能、交互式學習和研究環(huán)境等優(yōu)勢，為數(shù)學文化走進課堂提供便利，然后進一步整合體現(xiàn)數(shù)學文化的書刊、影視、網(wǎng)絡等，最后將以上內(nèi)容圍繞微積分教學內(nèi)容加以系統(tǒng)化、系列化。當然，這是一個課題，需要時間進行不斷開發(fā)。

開展形式多樣的教學活動可以組織以培養(yǎng)合作精神為目的的學習小組，鼓勵學生開展學習討論，加強師生間、學生間的數(shù)學交流。討論的作用是在知識傳授的同時發(fā)展學生的思辨能力和數(shù)學語言表達能力，此外，還有助于學生人際交往能力的提高。討論的開展一般在解決實際問題的過程中，是學生創(chuàng)造性的體現(xiàn)，教師要精心選擇教學內(nèi)容，精心設計討論過程，在討論過程中要把握討論的進程和方向，以保證討論達到預期的效果。在課堂教學的基礎上，要鼓勵學生踴躍調研、閱讀關于微積分的參考資料，有興趣的學生還可以根據(jù)自己的興趣，完成數(shù)學專題報告或數(shù)學作文。

（三）實驗前后測及相關分析

因樣本大于30，所以判斷實驗班與控制班認知能力水平差異均采用Z檢驗的方法。實驗前測和后測學生數(shù)學認知能力的變化如表1所示。

表1 前測和后測學生的數(shù)學認知變化統(tǒng)計表

表1說明，在實施數(shù)學文化教學實驗前，實驗班與控制班的學生數(shù)學認知水平無差異。實驗后，實驗班學生的數(shù)學認知水平高于控制班，具有極其顯著性差異，這說明引入數(shù)學文化的微積分教學能有效地提高學生的認知能力和解決實際問題的能力。數(shù)學文化是數(shù)學中的深層知識，其中的數(shù)學思想方法更是只可意會、難以言傳且不易測量的，通過學生做作業(yè)寫出解題思路、回答問題、與學生討論交流等環(huán)節(jié)得到的反饋信息是，實驗班學生或多或少地均可領悟或掌握一些數(shù)學思想方法，或多或少地懂得欣賞、感悟數(shù)學美，從而反映出數(shù)學文化教育確實有助于優(yōu)化學生的認知結構，提高學生的數(shù)學素質。

伴隨科學技術的迅猛發(fā)展和社會經(jīng)濟全球化的影響，高職教育已不再是“終結性教育”，而是伴隨學生一生的終身教育，因此，數(shù)學教學的目標要立足于學生終身教育和終身學習的需要，發(fā)展學生的學習能力，加速學生正確的世界觀、人生觀的形成，促進學生個人素質、職業(yè)道德的養(yǎng)成，提高學生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力?，F(xiàn)代人需要多維的視野和輻射性知識，需要以全方位態(tài)勢接受并了解現(xiàn)代科學，將數(shù)學文化融入高職數(shù)學微積分教學的始終，切實貫徹數(shù)學的科學精神與人文精神的結合，符合時代發(fā)展的需要。因此，高職數(shù)學教學應通過滲透數(shù)學文化教育，使學生逐漸認識到高度理性思維來源于數(shù)學，使高職生懂得擁有較高的數(shù)學素質才能順利將個體融入社會中，才能成為未來具備較高數(shù)學素質的、有較寬視野和較強創(chuàng)新能力的職業(yè)人，這是把握職業(yè)機遇的關鍵，也是自我實現(xiàn)的必由之路。

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G712

A

1672-5727（2011）02-0024-03

孫穎（1978—），女，天津市人，碩士，天津師范大學高職學院講師，研究方向為高職高等數(shù)學教育。