孫 穎

（天津師范大學(xué)高職學(xué)院天津300073）

高職微積分教學(xué)與文化素質(zhì)教育研究

孫 穎

（天津師范大學(xué)高職學(xué)院天津300073）

在高職生心目中數(shù)學(xué)學(xué)科被逐漸邊緣化，數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)文化對人的綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要性一直被忽視。將“以人為本”的科學(xué)發(fā)展觀融入數(shù)學(xué)教育中，將會對高職生職業(yè)能力和職業(yè)素質(zhì)的養(yǎng)成、終身學(xué)習(xí)意識的樹立及可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)發(fā)揮潛移默化的深遠影響。

高職；微積分教學(xué)；文化素質(zhì)；數(shù)學(xué)素質(zhì)；數(shù)學(xué)文化

21世紀科學(xué)的發(fā)展呼喚重視人文精神，希望用人文精神重構(gòu)人與人、人與自然的和諧關(guān)系，推進社會和經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。以人為本，重視人的文化素質(zhì)和創(chuàng)造、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，將成為我國教育改革、教育發(fā)展關(guān)注的重點。

作為文化素質(zhì)教育重要組成部分的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，在高職高專院校中開展面臨著諸多困難。教育部文件明確指出，高職院校的“基礎(chǔ)理論教學(xué)要以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”，依照此原則，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面進行了改革探索與實踐，但是教學(xué)效果卻不能盡如人意。

首先，數(shù)學(xué)教學(xué)難以真正體現(xiàn)應(yīng)用性，教師依然沿襲傳統(tǒng)教學(xué)套路，課堂信息量小，學(xué)生在這種單純計算的數(shù)學(xué)技巧訓(xùn)練中，逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦情緒，看不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值和意義，自然難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。其次，高職使用的數(shù)學(xué)教材還不成熟，由于片面強調(diào)“夠用”原則，教材基本上是在工科教材基礎(chǔ)上的刪減，普遍缺乏文化氣息，即使增加了一些數(shù)學(xué)家簡介和數(shù)學(xué)史料，也使人感覺是生硬的知識組合，無益于學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用，無益于提高分析和解決實際問題的能力，也無益于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、文化素質(zhì)和創(chuàng)造創(chuàng)新能力。

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)高職生的數(shù)學(xué)素質(zhì)呢？筆者擬對此進行初步探索，嘗試以高職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課《微積分》為知識載體，實施數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育，即在教學(xué)中注重微積分內(nèi)在的數(shù)學(xué)文化的育人功能。

數(shù)學(xué)文化概述

數(shù)學(xué)文化是一種“子文化”。在上世紀初，關(guān)于數(shù)學(xué)的本質(zhì)曾經(jīng)爆發(fā)過一場激烈的爭論。爭論在三個學(xué)派間展開，其核心思想分別為：數(shù)學(xué)是客觀存在的一種先驗真理、數(shù)學(xué)是人類大腦直覺的自由創(chuàng)造、數(shù)學(xué)是可以用一種周密的符號體系精確表述的真理體系。由于每一派的觀點都有合理成分，也同樣存在不可克服的弱點，所以爭論并沒有得出結(jié)論。但一致的認識是，有史以來，數(shù)學(xué)真理從來就沒有一種絕對可靠的判斷標準。真理的標準把握在不同時代的數(shù)學(xué)家群體——“數(shù)學(xué)共同體”之中。在上世紀80年代，美國數(shù)學(xué)家懷爾德從數(shù)學(xué)人類學(xué)的角度提出了“數(shù)學(xué)——一種文化體系”的觀點，很快得到廣泛贊同。

在現(xiàn)代意義下，數(shù)學(xué)作為一種基本的文化形態(tài)，處于科學(xué)文化與人文文化的重疊范疇中。數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機組成部分的一個具有強大功能的動態(tài)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)以及與數(shù)學(xué)有關(guān)的各種文化對象間相互作用、相互影響、協(xié)同發(fā)展，數(shù)學(xué)以其內(nèi)在力量推動文化進步的同時，也從相關(guān)文化中汲取動力和養(yǎng)分。數(shù)學(xué)文化具有思想的高度統(tǒng)一性，其確切性、抽象性、嚴格性、應(yīng)用的廣泛性等都能以一種完整的形式輻射到數(shù)學(xué)文化的各個層面，數(shù)學(xué)文化涉及的基本文化領(lǐng)域包括哲學(xué)、藝術(shù)、歷史、經(jīng)濟、教育、思維科學(xué)、政治及各門自然科學(xué)。

M.克萊因給出了數(shù)學(xué)文化的經(jīng)典論述：“數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)、或一種語言，數(shù)學(xué)還是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系……，從最廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神?！?/p>

一些專家學(xué)者對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵開展了較為深入的理論探討，但關(guān)于在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中如何普及數(shù)學(xué)文化的實踐研究還不多見，筆者擬在這一方面進行初步探討。

實驗研究

（一）研究方法

實驗假設(shè)重視數(shù)學(xué)文化對學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)，教師有意識地采取有效手段，提高高職生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

被試在前期關(guān)于數(shù)學(xué)觀問卷調(diào)查的基礎(chǔ)上，選取調(diào)查結(jié)果相似的天津師范大學(xué)高職學(xué)院物業(yè)管理專業(yè)2005級5班和2005級6班學(xué)生作為實驗對象。其中實驗班為2005級5班學(xué)生，人數(shù)38人；控制班為2005級6班學(xué)生，人數(shù)36人，兩個班的學(xué)生年齡相同，文理科分布相同，學(xué)習(xí)成績相當，學(xué)生使用的教材均為上海交通大學(xué)出版社出版的高等數(shù)學(xué)教材。

實驗類型采用相等實驗組與控制組前后測準實驗設(shè)計。

自變量實驗的自變量為滲透數(shù)學(xué)文化而設(shè)計的教學(xué)。

因變量加強對數(shù)學(xué)文化的教育，在解決實際問題時映射出的數(shù)學(xué)素質(zhì)是因變量。

對無關(guān)變量的控制（1）實驗班與控制班均由同一教師任教；（2）實驗班與控制班的學(xué)生作業(yè)量一致，教學(xué)時數(shù)相同；（3）為了避免“霍桑效應(yīng)”對實驗的影響，未向?qū)嶒灠喔嬷麄兪菍嶒瀸ο螅唬?）實驗班與控制班同時進行前、后測；（5）對實驗班采用新的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，對控制班則沿用傳統(tǒng)式教學(xué)。

實驗程序本實驗采用自然實驗法，在實驗班有針對性地開展數(shù)學(xué)文化知識的滲透。實驗從2006年2月開始，到2006年6月止，大約有5個月時間，其中前測于2006年2月初完成，后測于2006年6月完成。

（二）實驗中的具體措施

教學(xué)實驗正處于以微積分為主要授課內(nèi)容的階段，實驗班以數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升為教育目的，以微積分知識為教學(xué)載體，通過微積分理論的教學(xué)，使高職生學(xué)會用微積分的觀點看問題，學(xué)會用微積分的方法解決實際問題，通過對微積分中蘊涵的數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，達到高職生數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標。

備課教師要備“微積分史”及“數(shù)學(xué)思想、方法”，每一單元、每一課時需要滲透哪些數(shù)學(xué)思想和方法，每一定義、定理發(fā)現(xiàn)創(chuàng)立的歷史背景，要做到心中有數(shù)。在教學(xué)中注重圍繞概念進行講解，從概念產(chǎn)生的歷史背景和思想方法的概括形成過程中，提煉出有助于全面了解和深入理解概念的過程知識。

運用“雙重角色”研究教材教師在備課過程中，要以教師和學(xué)生的雙重角色面對教學(xué)內(nèi)容，特別是要側(cè)重從學(xué)生的視角看待其所要學(xué)習(xí)的知識，從發(fā)現(xiàn)的角度安排教學(xué)內(nèi)容，不局限于數(shù)學(xué)的嚴謹性要求，注意揭示數(shù)學(xué)與外部各種知識之間的廣泛聯(lián)系，在講授中力求使學(xué)生體會理論探索的歷程。另外，授課不能局限于形式邏輯的范疇，而是要將邏輯的推導(dǎo)演繹與非邏輯的合情推理分析相結(jié)合，將演繹與歸納相結(jié)合，使教學(xué)過程呈現(xiàn)“知識發(fā)生”的全景，使其中充滿審美情趣。融數(shù)學(xué)文化于課堂教學(xué)之中不僅是一個理論問題，更是一個實踐問題，由于目前還沒有相應(yīng)的教材，只能以現(xiàn)行教材的內(nèi)容和體系為基礎(chǔ)進行“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，這就要求教師用較多的精力和時間尋找與“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”有關(guān)的資料，思考與“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”有關(guān)的問題，準備與“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”有關(guān)的授課程序。

利用多媒體提供豐富的感性材料直觀教學(xué)是使學(xué)生通過觀察激發(fā)思考、促進其數(shù)學(xué)文化性認知的重要方法。僅僅在課堂上講授微積分史是很難使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶的，課堂教學(xué)也難以充滿文化氣息。以數(shù)學(xué)美為例，數(shù)學(xué)與藝術(shù)、建筑、繪畫、現(xiàn)代生活相融合，數(shù)學(xué)美的表達除了數(shù)學(xué)自身的美之外，與其他領(lǐng)域的結(jié)合產(chǎn)物唯有直觀形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，才能改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的感受。根據(jù)教學(xué)資源的情況，可以開掘信息技術(shù)，依靠其快捷的計算功能、豐富的圖形呈現(xiàn)與制作功能、大量數(shù)據(jù)的處理功能、交互式學(xué)習(xí)和研究環(huán)境等優(yōu)勢，為數(shù)學(xué)文化走進課堂提供便利，然后進一步整合體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的書刊、影視、網(wǎng)絡(luò)等，最后將以上內(nèi)容圍繞微積分教學(xué)內(nèi)容加以系統(tǒng)化、系列化。當然，這是一個課題，需要時間進行不斷開發(fā)。

開展形式多樣的教學(xué)活動可以組織以培養(yǎng)合作精神為目的的學(xué)習(xí)小組，鼓勵學(xué)生開展學(xué)習(xí)討論，加強師生間、學(xué)生間的數(shù)學(xué)交流。討論的作用是在知識傳授的同時發(fā)展學(xué)生的思辨能力和數(shù)學(xué)語言表達能力，此外，還有助于學(xué)生人際交往能力的提高。討論的開展一般在解決實際問題的過程中，是學(xué)生創(chuàng)造性的體現(xiàn)，教師要精心選擇教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計討論過程，在討論過程中要把握討論的進程和方向，以保證討論達到預(yù)期的效果。在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，要鼓勵學(xué)生踴躍調(diào)研、閱讀關(guān)于微積分的參考資料，有興趣的學(xué)生還可以根據(jù)自己的興趣，完成數(shù)學(xué)專題報告或數(shù)學(xué)作文。

（三）實驗前后測及相關(guān)分析

因樣本大于30，所以判斷實驗班與控制班認知能力水平差異均采用Z檢驗的方法。實驗前測和后測學(xué)生數(shù)學(xué)認知能力的變化如表1所示。

表1 前測和后測學(xué)生的數(shù)學(xué)認知變化統(tǒng)計表

表1說明，在實施數(shù)學(xué)文化教學(xué)實驗前，實驗班與控制班的學(xué)生數(shù)學(xué)認知水平無差異。實驗后，實驗班學(xué)生的數(shù)學(xué)認知水平高于控制班，具有極其顯著性差異，這說明引入數(shù)學(xué)文化的微積分教學(xué)能有效地提高學(xué)生的認知能力和解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)中的深層知識，其中的數(shù)學(xué)思想方法更是只可意會、難以言傳且不易測量的，通過學(xué)生做作業(yè)寫出解題思路、回答問題、與學(xué)生討論交流等環(huán)節(jié)得到的反饋信息是，實驗班學(xué)生或多或少地均可領(lǐng)悟或掌握一些數(shù)學(xué)思想方法，或多或少地懂得欣賞、感悟數(shù)學(xué)美，從而反映出數(shù)學(xué)文化教育確實有助于優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

伴隨科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和社會經(jīng)濟全球化的影響，高職教育已不再是“終結(jié)性教育”，而是伴隨學(xué)生一生的終身教育，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標要立足于學(xué)生終身教育和終身學(xué)習(xí)的需要，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，加速學(xué)生正確的世界觀、人生觀的形成，促進學(xué)生個人素質(zhì)、職業(yè)道德的養(yǎng)成，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力?，F(xiàn)代人需要多維的視野和輻射性知識，需要以全方位態(tài)勢接受并了解現(xiàn)代科學(xué)，將數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)微積分教學(xué)的始終，切實貫徹數(shù)學(xué)的科學(xué)精神與人文精神的結(jié)合，符合時代發(fā)展的需要。因此，高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)通過滲透數(shù)學(xué)文化教育，使學(xué)生逐漸認識到高度理性思維來源于數(shù)學(xué)，使高職生懂得擁有較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能順利將個體融入社會中，才能成為未來具備較高數(shù)學(xué)素質(zhì)的、有較寬視野和較強創(chuàng)新能力的職業(yè)人，這是把握職業(yè)機遇的關(guān)鍵，也是自我實現(xiàn)的必由之路。

[1]黃秦安.數(shù)學(xué)哲學(xué)與數(shù)學(xué)文化[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，1999：181.

[2]M克萊因.西方文化中的數(shù)學(xué)[M].張祖貴，譯.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2005.

[3]徐瀝泉.源于數(shù)學(xué)高于數(shù)學(xué)——我的數(shù)學(xué)教學(xué)觀[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009，18（1）：11-13.

[4]張順燕.數(shù)學(xué)的思想、方法和應(yīng)用（修訂版）[M].北京：北京大學(xué)出版社，2003：159.

[5]李經(jīng)文.數(shù)學(xué)分析縱橫談[M].北京：氣象出版社，2003：55-57.

[6]朱懿心.高職高專教師必讀[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2004：196.

[7]駱洪才，等.數(shù)學(xué)觀的層面分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2004，13（3）：27.

G712

A

1672-5727（2011）02-0024-03

孫穎（1978—），女，天津市人，碩士，天津師范大學(xué)高職學(xué)院講師，研究方向為高職高等數(shù)學(xué)教育。