吳興純，楊秀蓮，趙金燕，楊燕云

（1.云南農(nóng)業(yè)大學 基礎(chǔ)與信息工程學院，云南 昆明 650201；2.云南農(nóng)業(yè)大學 國資處，云南 昆明 650201）

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，液位控制是一類常見的最重要的控制過程。雙容水箱是作為一種常用的液位控制設(shè)備，由于水箱本身普遍存在著容積延遲，系統(tǒng)慣性比較大，液位變化緩慢，系統(tǒng)一般呈非線性。系統(tǒng)的下水箱液位受上水箱液位的影響很大，當系統(tǒng)中出現(xiàn)擾動時，盡管閥門開度作了相應(yīng)的變化，但只通過上水箱的控制通道，難以迅速控制下水箱的液位。實踐證明，雙容水箱的傳統(tǒng)PID單回路控制效果不理想，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間過長。串級控制是改善調(diào)節(jié)過程動態(tài)性能的有效方法，由于其超前的控制作用，可以大大克服系統(tǒng)的容積延遲[1]。隨著生產(chǎn)線的更新及生產(chǎn)過程控制要求的提高，原來用傳統(tǒng)PID單回路設(shè)計的控制越來越不適應(yīng)生產(chǎn)的要求。筆者針對雙容水箱對象的特點，采用微分先行的串級控制技術(shù)、用MCGS組態(tài)軟件和FX2N系列PLC設(shè)計了一個雙容水箱液位串級控制系統(tǒng)，使液位控制在精度和顯示上具有常規(guī)PID控制器無法比擬的直觀性。在該串級過程控制系統(tǒng)中，控制參數(shù)由于采用兩步整定法，主、副回路可獲得最佳控制參數(shù)，從而大大提高了液位的控制質(zhì)量。對串級控制系統(tǒng)進行分析，可以發(fā)現(xiàn)內(nèi)回路具有快速粗調(diào)的作用，外回路則起細調(diào)作用。內(nèi)回路能夠有效地克服二次擾動的影響，可以加大主控制器的增益，提高系統(tǒng)工作頻率，改善控制品質(zhì)。

1 雙容水箱系統(tǒng)的數(shù)學模型和控制方案設(shè)計

1.1 雙容水箱的數(shù)學模型[2]

雙容水箱液位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。設(shè)Q0、Q1為上水箱的進水流量和出水流量，Q2為下水箱的出水流量；h1、h2分別為上水箱、下水箱的液位；R1、R1分別為上水箱、下水箱的線性化水阻，A1、A2分別為上水箱、下水箱的橫截面積。根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系有

（1）、（2）式取拉氏變換，則得頻域傳遞函數(shù)

令 T1=A1R1，T2=A2R2，K=R1R2，有雙容過程傳遞函數(shù)

圖1 雙容水箱液位示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-capacity water tank level

可見，上水箱的液位影響下水箱的液位，下水箱的液位不影響上水箱的液位，過程的傳遞函數(shù)相當于兩個水箱分別獨立時的傳遞函數(shù)相乘，過程增益為兩個獨立傳遞函數(shù)增益的積。

1.2 雙容液位系統(tǒng)的控制方案設(shè)計

在初步考慮問題時，忽略水泵非自衡特性，由（5）式知雙容水箱的過程傳遞函數(shù)為二階慣性環(huán)節(jié)，其中時間常數(shù)的大小決定了系統(tǒng)反應(yīng)的快慢。雙容液位控制系統(tǒng)以低位水箱液位為主調(diào)節(jié)參數(shù)，高位水箱液位為副調(diào)節(jié)參數(shù)，構(gòu)成串級控制系統(tǒng)；為了防止主控制器的輸出過大引起副回路的不穩(wěn)定，也同時為了克服上水箱的慣性太大引起調(diào)節(jié)品質(zhì)的惡化，系統(tǒng)采用微分先行的串級控制方法設(shè)計系統(tǒng)。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 微分先行的串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of cascade control system based on previous difference

D1（z）、D2（z）是由 PLC 實現(xiàn)的液位調(diào)節(jié)器，D1d（z）是微分先行控制器。D2（z）為主調(diào)節(jié)器，采用的是PID調(diào)節(jié)規(guī)律；D1（z）為副調(diào)節(jié)器，采用通常的PI調(diào)節(jié)規(guī)律。H（s）是零階保持器，T為采樣周期。系統(tǒng)主控回路的偏差e2（kT）

式中Kp2，Ki2，Kd2為主調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)。微分先行控制器 D1d（z）的輸出 y2（kT）為

式中 a 為微分放大系數(shù)，T1微分時間系數(shù)，ξ1，ξ2，ξ3采用離線計算的辦法，并把它們存入計算機指定的內(nèi)存單元，以被計算機隨時調(diào)用[3]。副控回路的偏差e1（kT）為

副控回路調(diào)節(jié)器的輸出u1d（kT）

式中Kp1，Ki1為副調(diào)節(jié)器的PI參數(shù)。

2 控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計

系統(tǒng)使用PLC過程控制器的兩路模擬量輸入通道測量上、下水箱液位構(gòu)成串級控制系統(tǒng)。下水箱液位為主控制回路測量值，上水箱液位測量作為副控制回路測量值。系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖3所示。系統(tǒng)硬件部分主要由上位機、三菱FX2N系列PLC[4]、液位傳感器和變送器等組成，主要包括：1）三菱FX2N-16MR 主機[3]、FX2N-4AD[4]、FX2N-4DA[4]各一臺； 2） 三菱RS-232/PPI通信電纜一根；3）北京昆侖公司MCGS組態(tài)軟件軟件一套；4）液位變送器兩個；5）電動調(diào)節(jié)閥一個。

圖3 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of hardware system

工作原理如下：下水箱壓力變送器測量到下水箱液位信號，經(jīng)FX2N-4AD轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號送入PLC控制器與主回路的設(shè)定值比較得出偏差，進行PID運算，主回路PID運算后的輸出作為副回路外給定的設(shè)定值，并將其與上水箱微分先行控制器的輸出再次進行PI運算，獲得4～20 mA的電流控制輸出信號，電動調(diào)節(jié)閥接收到該信號后相應(yīng)的改變閥門開度，從而調(diào)節(jié)上水箱的流入量最終達到控制下水箱液位的目的。PLC控制器與上位機之間通過RS232轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)串口通信，通過MCGS監(jiān)控軟件實現(xiàn)過程監(jiān)控。

3 控制系統(tǒng)的軟件設(shè)計

溫度串級控制系統(tǒng)軟件設(shè)計分為兩個部分：組態(tài)軟件設(shè)計和PLC軟件設(shè)計。

3.1 組態(tài)軟件設(shè)計

組態(tài)軟件設(shè)計主要包括系統(tǒng)框架設(shè)計、數(shù)據(jù)的輸入與PID參數(shù)的在線整定、圖形制作等[5]。

江南地區(qū)經(jīng)過長期的發(fā)展形成了一批具有極大號召力的景觀，它們成為區(qū)域內(nèi)乃至全國的重要旅游吸引物，以致康、乾二帝在南巡過程中反復(fù)前往游覽，并通過賦詩、題聯(lián)賜匾等方式不斷吟詠。對江南景觀的吸引力進行研究，可以進一步了解康、乾二帝選擇游覽景觀的審美標準，從而揭示江南地區(qū)景觀的特色與魅力。

系統(tǒng)框架包括5個用戶窗口和4個主菜單。5個用戶窗口為：溫度串級控制、數(shù)據(jù)顯示、系統(tǒng)提示、通信狀態(tài)、操作指導(dǎo)。4個主菜單：系統(tǒng)管理、數(shù)據(jù)顯示、歷史數(shù)據(jù)、報警數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)對象包括上、下水箱液位高度，上、下水箱液位輸出值，主、副調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)。

串級控制窗液位包括水泵、電動調(diào)節(jié)閥、閥、上水箱、下水箱、儲水槽等由對象元件庫引入并設(shè)置；管道通過流動塊構(gòu)件實現(xiàn)；溫度顯示通過儀表、標簽構(gòu)件實現(xiàn)。

曲線顯示的設(shè)置包括實時曲線和歷史曲線的設(shè)置。

3.2 PLC軟件設(shè)計[6]

PLC程序由主程序及子程序組成。主程序用于程序的總體控制及初始化，子程序分為手動程序、A／D和D/A轉(zhuǎn)換程序、PID調(diào)節(jié)程序、報警程序、通信控制程序等。PLC程序的工作流程圖如圖4所示。

圖4 PLC的工作流程圖Fig.4 Flow chart of PLC control program

3.2.1 A/D模塊

A/D模塊用來完成對上下水箱液位的A／D轉(zhuǎn)換及數(shù)字濾波，由一臺4輸入通道模擬量輸入模塊FX2N-4AD實現(xiàn)，最大分辨率是12位。部分A／D轉(zhuǎn)換程序梯形圖如圖5所示。

圖5 A/D轉(zhuǎn)換程序梯形圖Fig.5 Ladder diagram of A/D converting program

3.2.2 D/A模塊

D/A模塊用來接收PLC的數(shù)字控制信號并轉(zhuǎn)換成等價的模擬控制信號，由模擬量輸出模塊FX2N-4DA實現(xiàn)。最大分辨率也是12位。部分D／A轉(zhuǎn)換程序梯形圖如圖6所示。

圖6 D/A轉(zhuǎn)換程序梯形圖Fig.6 Ladder diagram of D/A converting program

3.2.3 液位控制模塊程序設(shè)計

液位控制模塊主要是PID運算程序的設(shè)計。達到采樣時間的PID指令在其后掃描時進行PID運算。 PID運算程序片段，如圖7所示。

圖7 PID運算程序梯形圖Fig.7 Ladder diagram of PID calculating program

4 控制實驗和結(jié)果

先以上水箱液位作為控制對象，通過實驗獲取一組較滿意的副回路PI參數(shù)。打開上水箱進水閥和出水閥至適度，電動調(diào)節(jié)閥開度為30%，等待上水箱液位達到穩(wěn)態(tài)值10 cm，啟動PI控制，液位設(shè)定值為15 cm。經(jīng)過反復(fù)試驗，在P2=80.0%，I2=120.0 s時獲得一條如圖8所示的比較滿意的過渡過程曲線。

圖8 副回路PI控制響應(yīng)曲線Fig.8 PI control response curve of vice-toop

副回路PI參數(shù)確定以后，保持調(diào)整好的副回路參數(shù)。根據(jù)前面實驗中所述方法，以下水箱液位為控制對象，調(diào)整主回路的參數(shù)，進行主回路PID參數(shù)的設(shè)定。PLC控制器組態(tài)完成后，將下水箱液位設(shè)定為20 cm。將控制器投入運行，經(jīng)過反復(fù)試驗，在主回路 PID參數(shù)為Pl=60.0%，I1=120.22 s，D1=0.0 s，副回路PI參數(shù)為P2=80.0%，I2=120.0 s時獲得一條較滿意的串級控制過程響應(yīng)曲線，如圖9所示。

5 結(jié)束語

二階雙容液位控制系統(tǒng)的下水箱液位受上水液位的影響很大，當系統(tǒng)中出現(xiàn)擾動時，盡管閥門開度作了相應(yīng)的變化，但通過上水箱的控制通道，難以迅速控制下水箱的液位。串級控制就是設(shè)想將上水箱的液位作為一個中間變量，當擾動發(fā)生時，上水箱液位將先于下水箱液位變化，將此變化的信號反饋到另一控制器，先行改變調(diào)節(jié)閥開度，增加或減少進水量，將會使控制動作提前而改善下水箱液位的控制質(zhì)量。對串級控制系統(tǒng)進行分析，可以發(fā)現(xiàn)內(nèi)回路具有快速粗調(diào)的作用，外回路則起細調(diào)作用。內(nèi)回路能夠有效地克服二次擾動的影響，可以加大主控制器的增益，提高系統(tǒng)工作頻率，改善控制品質(zhì)。

圖9 雙容水箱液位串級控制響應(yīng)曲線Fig.9 Response curve of two-capacity water tank’cascade control

[1]朱廣，吳君曉.基于智能儀表的串聯(lián)雙容水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計 [J].河南機電高等專科學校學報，2007，15（4）:19-20.

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[4]MITSUBISHIELECTRICCOMPORATION.FX2NSeries Programmable controllers Manual[M].1999.

[5]MITSUBISHI ELECTRIC COMPORATION.FX2N-4AD and FX2N-4DA Series Programmable Controllers Manual[M].2001.

[6]北京昆侖通態(tài)自動化軟件科技有限公司.MCGS用戶指南[EB/OL].（2011-04-08）[2011-06-17]http：//www.Zidonghua.com.cn/apply/detail.