倪陳宵，胡 珀，程 旭

（上海交通大學 核科學與工程學院，上海 200240）

隨著國際熱核實驗反應堆（ITER）進入工程建設實施階段，作為ITER下一步目標，聚變示范堆（DEMO）的設計研究也受到了國內(nèi)外研究機構(gòu)的重視。作為DEMO的重要組成部分，包層是聚變堆中的關鍵能量轉(zhuǎn)換部件。中國在聚變堆概念研究上發(fā)展迅速，目前已提出兩個考慮了技術(shù)可行性和技術(shù)先進性的聚變發(fā)電DEMO初步概念，正在發(fā)展的DEMO包層概念設計主要有DLL／SLL（雙冷卻劑液態(tài)金屬包層／單冷卻劑液態(tài)金屬包層）和氦冷球床固態(tài)增殖包層兩種［1］。

日本研究機構(gòu)根據(jù)自身的聚變發(fā)展路線，選取了超臨界水冷固態(tài)增殖包層為主要候選包層，確立日本原子能研究所（JAERI）為近期發(fā)展固態(tài)增殖包層的核心研究機構(gòu)。根據(jù)JAERI的DEMO水冷包層結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)設計［2］，包層第一壁結(jié)構(gòu)材料中的溫度和應力能滿足設計要求。鑒于DEMO仍處于概念研究階段，同時出于增大安全裕量的考慮，能否通過改變第一壁結(jié)構(gòu)以降低其結(jié)構(gòu)材料中的最高溫度和最大應力是本文的研究重點。

本文針對JAERI的DEMO水冷包層第一壁結(jié)構(gòu)，利用CFX和ANSYS Workbench中的SIMULATION模塊進行單向流固耦合［3］分析。

1 單向流固耦合原理

流固耦合（FSI）分析是多物理場分析的一種，考慮了流體域和固體域之間的相互影響。本文中的流固耦合分析使用CFX作為計算流體力學（CFD）分析程序，使用 ANSYS Workbench中的SIMULATION模塊作為計算結(jié)構(gòu)力學（CSM）分析程序。兩個程序之間的載荷傳遞在流固交界面上進行。

本文采用單向流固耦合的方法，即載荷從CFD計算向CSM計算做單向的傳遞。圖1示出單向流固耦合的具體流程。幾何建模完成后，先在CFX中進行流場分析，再將流場分析結(jié)果（流固交界面的近壁面溫度和對流換熱系數(shù)）作為對流邊界條件輸入SIMULATION模塊中進行傳熱學和靜力學分析，最后得到最終的結(jié)果。

由于CFX和SIMULATION計算中網(wǎng)格劃分結(jié)構(gòu)和疏密的不同，這對流固耦合的精確性有重要影響。具體到本流程中，這一影響來自在CFX中流固交界面上節(jié)點的計算結(jié)果作為對流邊界條件向ANASYS SIMULATION中流固交界面節(jié)點做載荷傳遞的過程。根據(jù)ANSYS Workbench用戶手冊，SIMULATION從CFX獲得流固交界面上的載荷（近壁面溫度和對流換熱系數(shù)），然后進一步計算得到結(jié)構(gòu)材料中的溫度場，這個溫度場反過來與CFX計算得到的溫度場作比較即可判斷載荷傳遞的精確性。

圖1 CFX和SIMULATION單向流固耦合分析流程圖Fig.1 Scheme of one way FSI analysis between CFX and SIMULATION

2 基本模型

表1列出DEMO及其超臨界水冷包層主要設計參數(shù)［2，4－5］。 參 考超 臨 界 水 冷 堆 的 設 計，冷卻劑壓力為25MPa，進／出口溫度為280℃／510℃。為了使包層得到足夠的冷卻，將若干個（4個）包層串聯(lián)起來，冷卻劑首先依次流經(jīng)包層的第一壁，出口溫度約為380℃［2］。接著，冷卻劑再依次流經(jīng)包層的增殖區(qū)進行冷卻，最后達到510℃出口溫度。在包層串聯(lián)冷卻方案設計下，第一壁結(jié)構(gòu)材料的最高溫度和最大應力將出現(xiàn)在4號包層中，因此，4號包層第一壁結(jié)構(gòu)中的最高溫度和最大應力是本文的研究重點，其冷卻劑進／出口溫度約為367℃／380℃。

表1 DEMO及其超臨界水冷包層主要設計參數(shù)Table 1 Major design parameters of DEMO plant and supercritical water－cooled blanket

圖2示出現(xiàn)有設計的水冷包層第一壁幾何結(jié)構(gòu)（取其中1個對稱體）截面尺寸和數(shù)值模擬的熱流密度邊界條件。流道為8mm×8mm的方形流道（圓角為1mm），超臨界水在流道內(nèi)豎直向下流動，整個流道的豎直高度為1 500mm，在數(shù)值模擬中，通過設置左右壁面為對稱面來模擬整個第一壁。等離子體側(cè)表面接受來自等離子體0.5MW／m2的熱流密度；面向增殖區(qū)側(cè)接受來自增殖材料由于核反應產(chǎn)生的0.4MW／m2的熱流密度；同時，在周圍射線和粒子的作用下，結(jié)構(gòu)材料產(chǎn)生30MW／m3的體熱流密度；左右兩邊為對稱邊界條件?？紤]到流道為非圓形截面通道及二次流動對傳熱的影響，湍流模型選取CFX中的SSG雷諾應力模型。

應力計算由SIMULATION模塊完成。流固交界面上的節(jié)點從CFX結(jié)果文件中獲得載荷后，先進行傳熱學分析，計算得到結(jié)構(gòu)材料中的溫度場，然后在此基礎上進行靜力學分析，得到材料中的應力場。根據(jù)經(jīng)驗，圓角處常會出現(xiàn)應力集中，所以SIMULATION模塊中的網(wǎng)格劃分采用了局部細化，在預測的應力集中部位加密網(wǎng)格，確保最大應力的數(shù)值準確性。

圖2 截面尺寸及熱流密度邊界條件Fig.2 Cross section dimension and heat flux boundary condition

本文選用的結(jié)構(gòu)材料為 F82H［6－8］，是低活性鐵素體／馬氏體鋼的一種，具體的物理特性和力學性能參數(shù)列于表2。根據(jù)設計要求，F(xiàn)82H的最高工作溫度上限為550℃，對應溫度下最大von－Mises應力不超過3Sm（Sm為許用應力極限）。在數(shù)值模擬中，考慮了比熱、熱膨脹系數(shù)和熱導率隨溫度的變化。

表2 F82H的物理特性和力學性能Table 2 Physical and mechanical properties of F82H

3 流固耦合分析手段可靠性分析

3.1 CFX與SIMULATION模塊間載荷傳遞精確性分析

由于網(wǎng)格劃分不同帶來的載荷傳遞精確性會影響到最終的熱應力計算結(jié)果。由于SIMULATION中溫度場的計算依賴于載荷傳遞，所以通過比較CFX和SIMULATION計算得到的溫度場即可判斷載荷傳遞的精確性。圖3示出4號包層第一壁冷卻劑出口位置截面的結(jié)構(gòu)材料溫度場的對比。通過比較圖3a、b中的等溫線發(fā)現(xiàn)，其最大偏差為0.16℃，相對偏差不超過0.04%，這說明載荷傳遞是相當精確的。

3.2 針對數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性分析

圖4示出數(shù)值模擬結(jié)果中4號包層第一壁冷卻劑出口位置結(jié)構(gòu)材料的溫度和應力分布。從圖4a可見，最高溫度出現(xiàn)在靠近增殖區(qū)一側(cè)，這是因為在該側(cè)熱流密度（0.4MW／m2）和等離子體側(cè)熱流密度（0.5MW／m2）大致相當?shù)那闆r下，這一側(cè)的壁面離冷卻劑流道較遠。圖4b中，冷卻劑流道的圓角位置出現(xiàn)了應力集中。

數(shù)值模擬結(jié)果表明，第一壁結(jié)構(gòu)材料中的最高溫度為535.5℃，低于F82H的上限運行溫度550℃。最大應力為443.2MPa，最大應力所在位置處溫度為413.8℃，相應的3Sm為461.4MPa。因此，最高溫度和最大應力均滿足設計要求。

文獻［2］中提到第一壁結(jié)構(gòu)材料中的最高溫度為535℃，最大應力為428MPa。通過比較發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果較好地吻合了文獻［2］中的計算結(jié)果，可見，通過CFX和SIMULATION單向流固耦合對第一壁結(jié)構(gòu)材料中溫度和應力進行數(shù)值模擬分析的手段是可靠的。

4 第一壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計研究

本工作改變水冷包層第一壁結(jié)構(gòu)及尺寸（分為3組），通過單向流固耦合的數(shù)值模擬方法得到不同結(jié)構(gòu)下材料中的最高溫度和最大應力，分析了幾何結(jié)構(gòu)和尺寸對溫度及應力的影響。在此基礎上，提出能有效降低第一壁結(jié)構(gòu)材料中最高溫度和最大應力的第一壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計方案。

4.1 改變流道圓角半徑

圖5為改變圓角半徑的流道截面尺寸示意圖。表3列出不同流道圓角半徑下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結(jié)果。其中，R代表3.2節(jié)中針對現(xiàn)有設計的水冷包層第一壁結(jié)構(gòu)（以下同）。

圖5 改變圓角半徑的流道截面尺寸Fig.5 Cross section dimension of different fillet radii

數(shù)值模擬結(jié)果表明，改變圓角半徑對結(jié)構(gòu)材料中的最高溫度影響不大，這是因為圓角半徑的改變對流道內(nèi)冷卻劑和壁面之間的對流換熱系數(shù)影響很小，且對結(jié)構(gòu)材料中的固體導熱影響也很小。然而對于應力，因為圓角位置出現(xiàn)應力集中，所以半徑的改變會對應力帶來非常明顯的影響。半徑越小應力越大，半徑越大應力則越小。所以在圓角半徑為0.5mm時，最大應力為633.4MPa，超過了3Sm限值，不能滿足設計要求。而圓角半徑為2mm時，最大應力明顯減小至294.1MPa，滿足設計要求，且安全裕量增大。

表3 不同流道圓角半徑下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結(jié)果Table 3 Maximum temperature and stress of different fillet radii

綜上所述，圓角半徑的改變對第一壁結(jié)構(gòu)材料中的最高溫度影響不大，但增大半徑則能顯著降低最大應力。

4.2 改變流道截面積

圖6為改變流道截面積的流道截面尺寸示意圖。表4列出不同流道截面積下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結(jié)果。

圖6 改變流道截面積的流道截面尺寸Fig.6 Cross section dimension of different cooling areas

表4 不同流道截面積下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結(jié)果Table 4 Maximum temperature and stress for different cooling areas

數(shù)值模擬結(jié)果表明，流道面積的改變對最高溫度和最大應力均有較大的影響。流道面積的大小直接關系到流道內(nèi)壁面離第一壁靠近增殖區(qū)一側(cè)外表面的距離，從而影響到該壁面溫度，而最高溫度往往出現(xiàn)在該壁面。面積越小該距離越大，反之則越小。因此，當流道截面為7mm×7mm時，結(jié)構(gòu)材料中最高溫度達549.0℃，幾乎等于材料允許的上限工作溫度；而當流道截面為9mm×9mm時，最高溫度明顯降低至515.3℃。由于流道內(nèi)25MPa壓力的存在，使得流道面積減小時最大應力也相應減小，反之則增大。故當流道截面為9mm×9mm時，最大應力達525.6MPa，超過相應的3Sm，不滿足設計要求。

綜上所述，改變流道面積對最高溫度和最大應力帶來相反的影響。減小流道面積能減小最大應力，但會導致最高溫度升高；流道面積增大能降低最高溫度，但會導致最大應力增大。所以，單純改變流道面積不能同時達到降低最高溫度和最大應力的目的，需對第一壁結(jié)構(gòu)做出其他相應調(diào)整才能使溫度和應力滿足設計要求。

4.3 改變流道中心距

圖7為改變流道中心距的流道截面尺寸示意圖。表5列出不同流道中心距下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結(jié)果。

圖7 改變流道中心距的流道截面尺寸Fig.7 Cross section dimension of different pitches

數(shù)值模擬結(jié)果表明，增大流道中心距會導致結(jié)構(gòu)材料中最高溫度的升高，這是因為中心距的增大使得第一壁外表面離冷卻劑通道距離增大，從而使溫度升高。由于應力來自于流體壓力和熱膨脹兩個方面，所以，增大中心距能降低由流體壓力產(chǎn)生的應力，但流道壁面溫度的升高又會導致熱應力的增加，應力變化是由這兩個方面共同作用的結(jié)果。當中心距增大至13mm時，由流體壓力引起的應力明顯減小，相應的最大應力減小至350.1MPa。但當中心距增大至15mm時，盡管由流體壓力引起的應力明顯減小，然而由于流道內(nèi)壁面溫度的升高引起熱應力增大，這種綜合效應的結(jié)果使得最大應力較中心距為13mm時略有增大。

表5 不同流道中心距下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結(jié)果Table 5 Maximum temperature and stress of different pitches

綜上所述，增大流道中心距能有效降低結(jié)構(gòu)材料中的最大應力，但過大的中心距也會導致應力升高。對于結(jié)構(gòu)材料中的最高溫度，增大流道中心距會導致溫度升高。因此，為有效降低最高溫度和最大應力，流道中心距應適中選取。

4.4 第一壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計

綜上所述，為有效降低結(jié)構(gòu)材料中的最高溫度和最大應力，提出了圖8所示的第一壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計方案。在這個方案下，流道橫截面為9mm×9mm正方形流道，圓角半徑為2mm，流道之間的中心距為14mm。

圖8 第一壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計方案Fig.8 Optimized design scheme of the first wall

表6列出優(yōu)化設計方案下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結(jié)果。由表6可見，優(yōu)化設計方案下最高溫度為523.1℃，較現(xiàn)有的水冷包層第一壁設計方案降低了12.4℃；最大應力為277.6MPa，較現(xiàn)有的水冷包層第一壁設計方案降低了165.6MPa。數(shù)值模擬結(jié)果表明，第一結(jié)構(gòu)壁優(yōu)化設計方案能有效降低結(jié)構(gòu)材料中的最高溫度和最大應力，且滿足設計要求。

表6 優(yōu)化設計方案下最高溫度和最大應力的數(shù)值模擬結(jié)果Table 6 Maximum temperature and stress of optimized design scheme

5 結(jié)論

通過CFX和SIMULATION的單向流固耦合，針對DEMO水冷包層第一壁在不同結(jié)構(gòu)下進行了溫度和應力的數(shù)值模擬分析，得到以下結(jié)論。

1）在本文的數(shù)值模擬結(jié)果中，CFX和SIMULATION計算得到的溫度場偏差不超過0.16℃，相對偏差不超過0.04%，單向流固耦合過程中的載荷傳遞是精確的。

2）針對現(xiàn)有設計的DEMO水冷包層第一壁，數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)中最高溫度和最大應力分別為535.5℃和443.2MPa，與文獻［2］中的計算結(jié)果基本吻合。通過CFX和SIMULATION單向流固耦合來對第一壁結(jié)構(gòu)材料中的溫度和應力進行數(shù)值模擬分析的手段是可靠的。

3）通過對第一壁不同結(jié)構(gòu)下的數(shù)值模擬，在綜合分析圓角半徑、流道截面積和中心距對結(jié)構(gòu)材料中最高溫度和最大應力影響的基礎上，提出第一壁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計方案。數(shù)值模擬結(jié)果表明，該方案下的最高溫度和最大應力分別為523.1℃和277.6MPa。因此，該第一壁優(yōu)化設計方案能有效降低結(jié)構(gòu)材料中的最高溫度和最大應力，且滿足設計要求。

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