任建丹，唐 煜，鄭史雄

(西南交通大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心，四川成都610031)

橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)的主要目的就是確保橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全，而影響橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能的諸多因素具有不確定性，其中，關(guān)于風(fēng)與橋梁結(jié)構(gòu)相互作用的不確定性主要可以通過氣動參數(shù)來考慮。對于大跨度橋梁而言，主梁斷面的氣動參數(shù)是進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)、抗風(fēng)性能研究及抗風(fēng)安全性評估的基本數(shù)據(jù)，對橋梁的安全性與經(jīng)濟(jì)性具有重要的影響，主要包括主梁靜力三分力系數(shù)、主梁氣動導(dǎo)數(shù)(或稱顫振導(dǎo)數(shù))等。主梁靜力三分力系數(shù)表征主梁在平均風(fēng)作用下所受風(fēng)荷載的無量綱參數(shù)，它們實(shí)際上是對來流風(fēng)在主梁結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生的風(fēng)壓進(jìn)行面積分，并進(jìn)行無量綱化處理的結(jié)果。影響橋梁結(jié)構(gòu)靜力三分力系數(shù)的因素和涉及面較廣，與結(jié)構(gòu)的形體、姿態(tài)、氣流和構(gòu)造物的狀態(tài)有關(guān)。其中，橋梁三分力系數(shù)與橋梁主梁斷面型式密切相關(guān)，不同型式、形狀的主梁斷面，其三分力系數(shù)不同。目前，確定三分力系數(shù)的主要途徑是進(jìn)行風(fēng)洞模型試驗(yàn)［1］。

渦激振動是大跨度橋梁在低風(fēng)速下很容易出現(xiàn)的一種風(fēng)致振動現(xiàn)象，也是橋梁風(fēng)致振動的主要形態(tài)之一。渦激振動帶有自激性質(zhì)，但振動的結(jié)構(gòu)反過來會對渦脫形成某種反饋?zhàn)饔?，使得渦振振幅受到限制，因此渦激共振是一種帶有自激性質(zhì)的風(fēng)致限幅振動。盡管渦激振動不像顫振、馳振一樣是發(fā)散的毀滅性的振動，但由于是低風(fēng)速下容易發(fā)生的振動，且振動幅度之大足以影響行車安全，因而在施工或者成橋階段避免渦激共振或限制其振幅在可接受的范圍之內(nèi)具有十分重要的意義［2］。

主梁渦激振動特性是大跨度斜拉橋抗風(fēng)設(shè)計(jì)的重要方面，對不同的橋梁，其渦激振動特性需通過專門的研究來確定。目前對主梁渦激振動特性進(jìn)行預(yù)估的主要手段是進(jìn)行常規(guī)尺度(1∶60左右)節(jié)段模型的風(fēng)洞試驗(yàn)。

本文以福州市瑯岐閩江大橋?yàn)橐劳?，對該橋進(jìn)行了主梁節(jié)段靜力三分力試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)得出主梁的靜力三分力系數(shù)進(jìn)行全橋靜力響應(yīng)分析。為了確保大橋在施工架設(shè)階段和成橋運(yùn)營階段的抗風(fēng)安全，本文還對該橋進(jìn)行了主梁節(jié)段模型渦激振動風(fēng)洞試驗(yàn)研究，主梁節(jié)段縮尺采用1∶50，針對成橋狀態(tài)和施工狀態(tài)的主梁進(jìn)行渦激振動試驗(yàn)，測定發(fā)生渦激振動的發(fā)振風(fēng)速及相應(yīng)的最大振幅，確定主梁斷面的斯托羅哈數(shù)，從而對主梁的渦激振動特性進(jìn)行初步評價(jià)。

1 工程概況［3］與結(jié)構(gòu)動力特性分析

福州市瑯岐閩江大橋主橋?yàn)榭鐝?80m雙塔雙索面鋼箱梁斜拉橋，位于半徑12 000m的豎曲線上，大橋全長1 280m，跨度布置為(60+90+150+680+150+90+60)m。鋼箱主梁采用正交異性橋面板流線型扁平整體鋼箱，單箱三室結(jié)構(gòu)。主塔為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，C50混凝土，自承臺頂以上塔高223.0m，橋面以上塔高156.04m。主塔由兩塔柱及三道橫梁組成，各構(gòu)件均采用單箱單室截面?，樶}江大橋主橋總體布置見圖1(a)～圖1(c)所示。

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的總體構(gòu)造布置并考慮相鄰聯(lián)的影響，運(yùn)用大型通用有限元分析軟件ANSYS建立了結(jié)構(gòu)動力特性計(jì)算分析的三維有限元模型(見圖2)。模型中主塔、主梁、邊墩、輔助墩均離散為空間梁單元，其中主梁采用單梁式力學(xué)模型，用空間梁單元Beam4模擬，并通過外伸剛臂同斜拉索索面形成“魚骨式”模型;塔、邊墩和輔助墩用空間梁單元Beam44模擬;斜拉索用空間桁架單元Link8模擬;各處基礎(chǔ)采用固結(jié)模擬。表1列出了成橋狀態(tài)的前15階振型及頻率。

圖1 瑯岐閩江大橋總體布置(單位:m)

圖2 瑯岐閩江大橋有限元模型

表1 成橋狀態(tài)動力特性計(jì)算結(jié)果

施工最大雙懸臂狀態(tài)的懸臂長取為150m，為施工至2#(或5#)輔助墩前的長度。塔梁處有臨時(shí)支座應(yīng)完全主從，模型中將塔梁固結(jié)，塔底固定(見圖3)。前10階振型及頻率見表2。

圖3 瑯岐閩江大橋最大雙懸臂有限元模型

表2 最大雙懸臂施工狀態(tài)動力特性計(jì)算結(jié)果

最大單懸臂施工狀態(tài):為中跨合龍前，其懸臂長度為340m;主塔、主梁、墩的約束與成橋狀態(tài)相同(見圖4)。前10階振型及頻率見表3。

圖4 瑯岐閩江大橋最大單懸臂有限元模型

表3 最大單懸臂施工狀態(tài)動力特性計(jì)算結(jié)果

由上述有限元分析軟件的計(jì)算結(jié)果可以得到對該橋進(jìn)行動力節(jié)段模型試驗(yàn)時(shí)需滿足的扭彎頻率比及進(jìn)行渦振分析時(shí)將用到的結(jié)構(gòu)自振頻率。其中，成橋態(tài)一階對稱豎彎頻率為0.2788 Hz，一階對稱扭轉(zhuǎn)頻率為0.8107 Hz;施工態(tài)(單懸臂)一階豎彎頻率為0.3226 Hz，一階對稱扭轉(zhuǎn)頻率為0.8624 Hz。而成橋狀態(tài)和施工狀態(tài)(單懸臂)的扭彎頻率比分別為:2.897和2.735。

2 三分力試驗(yàn)及靜力計(jì)算分析

2.1 試驗(yàn)概述

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD—1工業(yè)風(fēng)洞第二試驗(yàn)段中進(jìn)行，該試驗(yàn)段斷面為2.4m(寬)×2.0m(高)的矩形，最大風(fēng)速為45m/s，最小風(fēng)速為0.5m/s。該試驗(yàn)段設(shè)有專門進(jìn)行橋梁節(jié)段模型動力試驗(yàn)的裝置。根據(jù)風(fēng)洞斷面尺寸大小及規(guī)范對模型尺寸的要求［4］，主梁節(jié)段模型采用1∶50的幾何縮尺比，模型長2.1m，寬0.602m，高0.07m，采用環(huán)氧樹脂板和優(yōu)質(zhì)木材制作。試驗(yàn)在均勻流(湍流度小于1%)條件下進(jìn)行。試驗(yàn)風(fēng)速U取10m/s、15m/s、20m/s三個等級來考察雷諾數(shù)的影響。試驗(yàn)攻角為:α=－12°～+12°，Δα=1°。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

作用于主梁斷面上的靜力三分力按所取坐標(biāo)系不同，有兩種表示方法，即按體軸坐標(biāo)系(坐標(biāo)系沿截面形心主軸建立)表示和按風(fēng)軸坐標(biāo)系(坐標(biāo)系沿風(fēng)向建立)表示(見圖5所示，α為風(fēng)攻角)。在下面的分析中，筆者采用風(fēng)軸系進(jìn)行表示。

主梁風(fēng)軸坐標(biāo)系的靜力三分力系數(shù)按下式定義。

圖5 靜力三分力方向

由主梁節(jié)段模型試驗(yàn)可以得到主梁在施工狀態(tài)(最大單懸臂)、成橋狀態(tài)A(有公路欄桿、人行欄桿，不設(shè)擋風(fēng)屏)、成橋狀態(tài)B(有公路欄桿、人行欄桿，設(shè)2.0m擋風(fēng)屏)及成橋狀態(tài)C(有公路欄桿、人行欄桿，設(shè)2.4m擋風(fēng)屏)的三分力系數(shù)(見圖6)。從圖中可以看出:(1)施工狀態(tài)的阻力系數(shù)最小，成橋狀態(tài)在增設(shè)擋風(fēng)屏后主梁阻力系數(shù)增加，且隨擋風(fēng)屏高度增加阻力系數(shù)增大;(2)0°攻角時(shí)升力系數(shù)及力矩系數(shù)都以施工狀態(tài)、成橋狀態(tài)A、成橋狀態(tài)B及成橋狀態(tài)C的順序遞減。

基于節(jié)段模型試驗(yàn)獲得的三分力系數(shù)，筆者對瑯岐閩江大橋進(jìn)行了施工狀態(tài)(最大單懸臂)、成橋狀態(tài)(A，B，C)的靜風(fēng)響應(yīng)分析，初始風(fēng)攻角為0°。0°攻角時(shí)各狀態(tài)的三分力系數(shù)的結(jié)果見表4，相應(yīng)的響應(yīng)最大值－風(fēng)速曲線如圖7所示。

圖6 各狀態(tài)靜力三分力系數(shù)對比

表4 0°攻角時(shí)各狀態(tài)三分力系數(shù)結(jié)果

圖7 響應(yīng)最大值與風(fēng)速的關(guān)系曲線

比較圖6及圖7可知:(1)在0°攻角時(shí)阻力系數(shù)由小到大依次為施工狀態(tài)、成橋狀態(tài)A、成橋狀態(tài)B和成橋狀態(tài)C，全橋靜風(fēng)響應(yīng)主梁的最大側(cè)向位移以此順序遞增;(2)在0°攻角時(shí)升力系數(shù)全為負(fù)值，且其代數(shù)值由大到小依次為施工狀態(tài)、成橋狀態(tài)A、成橋狀態(tài)B、成橋狀態(tài)C，而全橋靜風(fēng)響應(yīng)主梁的最大豎向位移(代數(shù)值)也是以此順序遞減;(3)0°攻角時(shí)力矩系數(shù)有正值也有負(fù)值，但其代數(shù)值都是以施工狀態(tài)、成橋狀態(tài)A、成橋狀態(tài)B及成橋狀態(tài)C的順序遞減的，全橋靜風(fēng)響應(yīng)主梁的最大扭轉(zhuǎn)位移代數(shù)值也以此順序遞減。

3 渦振節(jié)段模型試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)概述

渦振的節(jié)段模型試驗(yàn)與靜力三分力試驗(yàn)一樣，也在西南交通大學(xué)XNJD—1工業(yè)風(fēng)洞第二試驗(yàn)段中進(jìn)行。動力節(jié)段模型試驗(yàn)時(shí)，模型由4對拉伸彈簧懸掛在支架上，形成可豎向運(yùn)動和繞模型軸線轉(zhuǎn)動的二自由度振動系統(tǒng)。為避免干擾流場，動力試驗(yàn)裝置置于風(fēng)洞試驗(yàn)段洞壁外。調(diào)節(jié)模型扭彎頻率比與實(shí)橋扭彎頻率比一致，分別取來流攻角為:－3°，0°，+3°，在每種攻角下，分別進(jìn)行風(fēng)速范圍為0～25m/s(0～12m/s內(nèi)，間隔0.5m/s;12～25m/s內(nèi)，間隔1m/s)時(shí)施工狀態(tài)和成橋狀態(tài)(A:無擋風(fēng)屏、B:設(shè)置2.0m擋風(fēng)屏、C:設(shè)置2.4m擋風(fēng)屏)的試驗(yàn)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對于施工狀態(tài)及成橋狀態(tài)C(設(shè)置2.4m擋風(fēng)屏)，并未出現(xiàn)明顯的渦激振動。對于成橋狀態(tài)A(無擋風(fēng)屏)及成橋狀態(tài)B(設(shè)置2.0m擋風(fēng)屏)，只在α=+3°時(shí)發(fā)生了明顯的豎向渦激振動;在攻角α=0°和α=+3°時(shí)發(fā)生了明顯的扭轉(zhuǎn)渦激振動。渦振振幅及其對應(yīng)的風(fēng)速見圖8和圖9。需要指出的是風(fēng)速和振幅已經(jīng)按相似比換算到實(shí)橋。

圖8 主梁渦激振動豎向振幅－風(fēng)速關(guān)系曲線

圖9 主梁渦激振動扭轉(zhuǎn)振幅－風(fēng)速關(guān)系曲線

由試驗(yàn)測定的渦激振動發(fā)振風(fēng)速，通過下面的公式(1)可以確定主梁斷面的斯特羅哈數(shù):

式中:St為斯特羅哈數(shù);fV為旋渦脫落頻率;D為截面投影到與氣流垂直的平面上的特征尺寸;V為風(fēng)速(m/s)。

實(shí)橋渦振振幅及其對應(yīng)的發(fā)振風(fēng)速和斯特羅哈數(shù)見表5、表 6。

表5 成橋狀態(tài)A實(shí)橋渦振風(fēng)速及斯特羅哈數(shù)

表6 成橋狀態(tài)B實(shí)橋渦振風(fēng)速及斯特羅哈數(shù)

根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》［3］，成橋狀態(tài)渦激振動的振幅允許值分別為:豎向?yàn)?43.5mm，扭轉(zhuǎn)為10.7°。由試驗(yàn)結(jié)果可知，該橋發(fā)生渦激振動的各工況渦振振幅值均滿足規(guī)范限值要求。

4 結(jié)論及建議

(1)由欄桿等的影響，成橋狀態(tài)的阻力系數(shù)高于施工狀態(tài);成橋狀態(tài)在增設(shè)擋風(fēng)屏后主梁阻力系數(shù)增加，且隨擋風(fēng)屏高度增加阻力系數(shù)增大，故在增設(shè)擋風(fēng)屏?xí)r，應(yīng)同時(shí)考慮由此引起的阻力增加，從而選擇適宜的擋風(fēng)屏高度。

(2)全橋靜風(fēng)響應(yīng)與三分力系數(shù)緊密相聯(lián)。本文在進(jìn)行全橋靜風(fēng)響應(yīng)分析時(shí)，僅對其主梁部分施加了由節(jié)段模型試驗(yàn)所得靜力三分力系數(shù)來求得的風(fēng)載，若要使得計(jì)算結(jié)果更貼近實(shí)際，則還需進(jìn)行更為詳細(xì)的全橋風(fēng)洞試驗(yàn)，以考慮拉索、橋塔、墩等在風(fēng)載作用下對響應(yīng)的貢獻(xiàn)。

(3)在實(shí)橋上，不設(shè)擋風(fēng)屏?xí)r，成橋狀態(tài)在攻角為0°和+3°發(fā)生了豎向渦振和扭轉(zhuǎn)渦振;設(shè)置2.0m擋風(fēng)屏后，也在0°和+3°發(fā)生了豎向和扭轉(zhuǎn)渦振，但振幅較不設(shè)擋風(fēng)屏?xí)r有所減小，振幅滿足要求;將擋風(fēng)屏增高到2.4m后，成橋狀態(tài)沒有出現(xiàn)明顯的渦激振動。

(4)由于渦激響應(yīng)有對氣動外形十分敏感的特點(diǎn)，因此也可以通過設(shè)置或調(diào)整橋梁的附屬結(jié)構(gòu)以改善其抗渦振性能，但同樣需要進(jìn)行相應(yīng)的風(fēng)洞試驗(yàn)來驗(yàn)證其有效性，此時(shí)宜采用大尺度主梁節(jié)段模型(通常為1∶15～1∶20)。

［1］ 鄭史雄，李永樂，陶奇．天興州公鐵兩用長江大橋氣動參數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)［J］．中國鐵道科學(xué)，2007，28(2):2－7

［2］ 陳政請．橋梁風(fēng)工程［M］．北京:人民交通出版社，2005

［3］ JTG/T D60－01－2004公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．

［4］ 周立，葛耀君．上海長江大橋節(jié)段模型氣動三分力試驗(yàn)［J］．中國公路學(xué)報(bào)，2007，20(5):5－6