萬(wàn)金國(guó)， 苗啟松

(北京市建筑設(shè)計(jì)研究院，北京 100045)

PERFORM-3D三維結(jié)構(gòu)非線性分析與性能評(píng)估軟件是由美國(guó)加州大學(xué)Berkeley分校的鮑威爾教授(Prof.Graham H.Powell)在Drain-2DX和Drain-3DX的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)，使用以變形或強(qiáng)度為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)，致力于對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析和性能化評(píng)估，其分析結(jié)果得到了國(guó)際學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛認(rèn)可，尤其是對(duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的剪力墻體系，能為使用者提供其他軟件一般不具備的動(dòng)力彈塑性分析功能，既可以用于工程設(shè)計(jì)，也能用于對(duì)新軟件進(jìn)行測(cè)試和對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行校核。

下面重點(diǎn)介紹PERFORM-3D的基本單元，并通過(guò)與試驗(yàn)對(duì)比來(lái)檢驗(yàn)其結(jié)果的合理性，最后運(yùn)用PERFORM-3D對(duì)某超高層建筑進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析和性能評(píng)估。

1 單元及材料模型

1.1 單元模型

PERFORM-3D提供了多種單元類(lèi)型，主要包括桿單元、梁?jiǎn)卧?、柱單元、墻單元、隔振器單元以及BRB(Buckling Restrained Brace)單元等等，可以滿足結(jié)構(gòu)抗震分析中的各種需求。

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析時(shí)，常用的單元模型主要包括:框架梁、框架柱、連梁和剪力墻。

(1)框架梁?jiǎn)卧??？蚣芰簭椝苄阅Ｐ鸵话悴捎盟苄糟q模型，如圖1中(a)所示，包括兩端的彎曲鉸，以及中間的彈性桿。一般框架梁的跨高比大于5，容易實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)剪弱彎”，為避免發(fā)生脆性剪切破壞，通過(guò)在梁兩端設(shè)置剪切強(qiáng)度截面，根據(jù)規(guī)范計(jì)算截面的抗剪承載力，如果計(jì)算后截面剪力超過(guò)抗剪承載力，則需要調(diào)整梁截面或配筋，防止框架梁發(fā)生剪切破壞，這種按強(qiáng)度設(shè)計(jì)的方法與一般的彈性設(shè)計(jì)方法原理是一樣的。

(2)連梁?jiǎn)卧?。在PERFORM-3D中對(duì)連梁進(jìn)行模擬可以采用梁?jiǎn)卧蛪卧獌煞N方式，建議采用梁?jiǎn)卧?，這樣可以簡(jiǎn)化墻單元的劃分，而且更能直觀體現(xiàn)出連梁的受力變形特性。在采用梁?jiǎn)卧M連梁時(shí)，由于剪力墻單元的節(jié)點(diǎn)不具備轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，造成結(jié)構(gòu)剛度偏小，PERFORM-3D的使用說(shuō)明［1］中建議設(shè)置嵌入梁(imbedded beam)，來(lái)連接連梁與剪力墻，嵌入梁梁寬可取連梁的20倍，但截面面積和抗扭剛度應(yīng)取一個(gè)小值，避免增大原結(jié)構(gòu)剛度。與框架梁不同，連梁的跨高比一般比較小，容易發(fā)生剪切塑性破壞，因此在其跨中布置剪切塑性鉸，模擬其剪切非線性，如圖1中(b)所示。

圖1 彈塑性單元模型

(3)框架柱單元?？蚣苤氖芰Ρ瓤蚣芰簭?fù)雜，其屈服面為空間曲面，考慮軸力-彎矩的耦合效應(yīng)，文獻(xiàn)［2］中給出了屈服面相關(guān)方程，并可由用戶設(shè)置相關(guān)系數(shù)。與框架梁類(lèi)似，框架柱的彈塑性模型包括兩端軸力彎矩耦合塑性鉸，中間剪切強(qiáng)度截面以及彈性桿，如圖1中(c)所示。

圖2 柱單元相關(guān)屈服面

在定義柱端PMM耦合鉸時(shí)，需要指定幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的截面特性:截面拉、壓承載力，截面單向受彎承載力，以及在軸力和單向彎矩共同作用下截面的承載力(受拉鋼筋屈服和受壓混凝土壓碎同時(shí)發(fā)生)，如圖2所示。

(4)剪力墻單元。PERFORM-3D的最大優(yōu)勢(shì)是能較好的完成對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)的彈塑性分析。PERFORM-3D中對(duì)剪力墻的計(jì)算采用的是纖維墻元模型［1］，［3］，其軸向-彎曲特性和剪切特性分別由兩個(gè)不同的模型定義。軸向-彎曲特性通過(guò)纖維截面來(lái)定義，包括混凝土纖維和鋼筋纖維，剪切特性通過(guò)定義彈性或彈塑性剪切材料來(lái)定義，一般為防止發(fā)生剪切破壞，可定義彈性剪切材料，通過(guò)控制截面的抗剪承載力來(lái)調(diào)整設(shè)計(jì)。在PERFORM-3D中，剪力墻單元纖維劃分包括兩種方式［2］:Fixed Size和 Auto Size，前者需要指定每個(gè)纖維的面積和位置，主要用于配筋及截面厚度不一致的墻截面，如邊緣約束構(gòu)件;后者只需要指定截面纖維數(shù)量和配筋率，用于模擬配筋和墻厚不變的墻截面，如圖1中(d)所示。為簡(jiǎn)化建模，可采用Auto Size方式，邊緣約束構(gòu)件采用加暗柱的方式。

1.2 材料模型

PERFORM-3D中的材料采用多折線模型，最多可定義五折線。

混凝土一般采用五折線模型，可以選擇是否考慮抗拉強(qiáng)度，考慮循環(huán)過(guò)程中的剛度退化，并可考慮箍筋對(duì)強(qiáng)度的增強(qiáng)效應(yīng)，也可以不考慮這種效應(yīng)，僅作為結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備。

鋼材一般采用兩折線模型，可考慮材料強(qiáng)化、Bauschinger效應(yīng)以及剛度退化效應(yīng)。

2 與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證PERFOEM-3D中的參數(shù)取值的合理性，對(duì)兩組模型進(jìn)行分析，并與其試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，兩組模型分別為單片鋼筋混凝土剪力墻和鋼筋混凝土核心筒。

2.1 與單片剪力墻試驗(yàn)對(duì)比

單片剪力墻的試驗(yàn)數(shù)據(jù)主要來(lái)源于文獻(xiàn)［4～7］，其分析結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 試驗(yàn)與PERFORM3D結(jié)果比較

2.2 與核心筒試驗(yàn)比較

根據(jù)周忠發(fā)［8］等進(jìn)行的鋼筋混凝土核心筒的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用PERFOEM-3D對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行分析，研究PERFOEM-3D對(duì)鋼筋混凝土核心筒的分析方法，如圖4所示。

圖4 核心筒模型及結(jié)果比較

綜合上述單片墻和核心筒的分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論:PERFORM-3D能對(duì)各類(lèi)剪力墻截面進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)茌^好的吻合，雖然在具體數(shù)值上具有一定差別，但總體上能反映出剪力墻的受力和變形特性。需要注意的是，PERFORM-3D中剪力墻單元的平面外特性以及扭轉(zhuǎn)特性假定都是彈性的，因此考慮到混凝土的開(kāi)裂及破壞特點(diǎn)，需要對(duì)彈性剛度進(jìn)行折減。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

工程為地上50層寫(xiě)字樓(超高層)，地下三層，帶部分裙房，出裙房后寫(xiě)字樓平面形狀呈正方形，采用鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)(底部設(shè)型鋼柱)，結(jié)構(gòu)高度為210 m。圖5所示為結(jié)構(gòu)布置圖。

圖5 結(jié)構(gòu)立面布置

工程設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.30g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，罕遇地震加速度峰值為310 cm/s2。

3.2 分析模型

梁采用端部彎曲鉸和剪切截面的組合;柱采用端部PMM耦合鉸和跨中剪切截面的組合;連梁采用端部彎曲鉸和跨中剪切鉸的組合;支撐采用一般桿單元和軸向鉸的組合;剪力墻采用Auto Size纖維劃分方式，邊緣約束構(gòu)件采用加暗柱的方式。采用1.2節(jié)中的材料模型，不考慮材料的剛度退化，不考慮混凝土箍筋增強(qiáng)效應(yīng)，鋼材拉壓對(duì)稱。

計(jì)算中采用剛性樓板假定，層位移以及層間位移角均以各層質(zhì)心作為參考點(diǎn)，重力荷載代表值為1.0恒+0.5活。利用編制的轉(zhuǎn)換程序，通過(guò)讀取SAP2000的數(shù)據(jù)庫(kù)文件可實(shí)現(xiàn)SAP2000數(shù)據(jù)向PERFORM-3D的部分導(dǎo)入，包括各類(lèi)單元的幾何數(shù)據(jù)、節(jié)點(diǎn)荷載、節(jié)點(diǎn)質(zhì)量。轉(zhuǎn)換程序不能轉(zhuǎn)換構(gòu)件的非線性屬性，如塑性鉸的定義、纖維的劃分等，這部分工作需要手動(dòng)輸入。

3.3 分析結(jié)果

PERFORM-3D模型中的質(zhì)量數(shù)據(jù)由SAP2000導(dǎo)入，其大小和分布與SAP2000保持一致。為簡(jiǎn)化計(jì)算，結(jié)構(gòu)中的荷載均施加在節(jié)點(diǎn)上，數(shù)值上等于相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)質(zhì)量與重力加速度的乘積，方向豎直向下。模態(tài)分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析結(jié)果說(shuō)明本文編制的轉(zhuǎn)換程序是有效的，能保證SAP2000模型與PERFORM-3D模型的一致性。

根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［9］的要求，“在進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)，應(yīng)按建筑場(chǎng)地類(lèi)別和設(shè)計(jì)地震分組選用不少于二組實(shí)際地震記錄和一組人工模擬的加速度時(shí)程曲線”。參考彈性設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果，選用滿足規(guī)范要求的一條人工波和兩條天然波，分水平X和Y兩個(gè)方向給出，不考慮豎向分量的作用(PERFORM-3D可考慮三向地震波同時(shí)作用)。計(jì)算過(guò)程中，各波均采用反應(yīng)譜值較大的分量作為主方向輸入，主、次方向地震波峰值加速度比為1∶0.85，峰值加速度取0.31g(罕遇地震)，地震波持續(xù)時(shí)間取25 s。如圖6所示為三條輸入地震波加速度時(shí)程曲線。

圖6 輸入地震波加速度時(shí)程曲線

首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重力荷載代表值作用下的靜力分析，然后進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析。計(jì)算的基底剪力和樓層位移見(jiàn)表2、表3和圖7、圖8所示。

表2 基底剪力及剪重比

表3 樓頂最大位移及層間位移角

圖7 X、Y分別為主方向輸入時(shí)樓層最大位移

通過(guò)分析，在三組地震波、7度罕遇地震、分別以X、Y為主方向雙向輸入下，得出以下結(jié)論:結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/159，滿足規(guī)范1/100的限值要求。

圖8 X、Y分別為主方向輸入時(shí)最大層間位移角

3.4 性能目標(biāo)及評(píng)價(jià)

參考美國(guó)ASCE41［9］規(guī)范和我國(guó)的建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［3］，確定本工程在罕遇地震作用下各構(gòu)件的性能目標(biāo)。

表4 構(gòu)件性能目標(biāo)

LS表示生命安全，CP表示倒塌。上述性能目標(biāo)中，框架梁、柱及剪力墻的剪切性能通過(guò)剪切強(qiáng)度來(lái)控制，其他通過(guò)構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的變形來(lái)控制，我國(guó)規(guī)范目前尚未給定具體標(biāo)準(zhǔn)，主要參考美國(guó)規(guī)范。

表5 構(gòu)件變形限值

通過(guò)構(gòu)件能力需求比圖可以直觀反映各構(gòu)件的性能狀態(tài)。

較大拉應(yīng)變主要出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)底部、第10層附近、第26層附近和第39層附近，如圖9中(a)，主要因?yàn)榧袅ρ刎Q向的不連續(xù)分布造成剛度的不連續(xù)引起的。除局部應(yīng)力集中外，未出現(xiàn)鋼筋屈服或混凝土壓碎的情況，如圖9中(b)。大部分連梁的使用率均超過(guò)了1.0，如圖9中(c)，說(shuō)明在罕遇地震作用下，連梁充分發(fā)揮了耗能的抗震機(jī)制。從連梁形成塑性鉸的過(guò)程可以看出，最大層間位移角所在樓層附近連梁首先形成塑性鉸，然后向其他樓層連梁擴(kuò)展。框架梁、柱基本都處在彈性狀態(tài)。

圖9 構(gòu)件能力需求比圖

圖10 能量耗散分布

圖10為在人工波RH以X為主向輸入時(shí)，結(jié)構(gòu)能量的耗散分布圖，其橫軸為時(shí)間，縱軸為能量，可以看出，結(jié)構(gòu)較早進(jìn)行彈塑性，塑性耗能占總量的比例達(dá)到了50%，說(shuō)明結(jié)構(gòu)通過(guò)塑性變形消耗了大部分的地震能量輸入。此外，PERFORM-3D可以輸出每組構(gòu)件耗散的能量在總耗能中所占的比重，可以反映出該組單元的彈塑性狀態(tài)和發(fā)展歷程。

4 結(jié)論

基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法的關(guān)鍵是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析以及性能目標(biāo)的設(shè)定。目前常用的結(jié)構(gòu)分析軟件中，ETABS和SAP2000是常用的兩個(gè)彈塑性分析軟件，但兩者對(duì)鋼筋混凝土剪力墻的彈塑性分析結(jié)果并不理想;ABAQUS等通用有限元軟件有良好的分析精度，但因其前后處理的復(fù)雜繁瑣，在實(shí)際工程中也應(yīng)用較少;PERFORM-3D是一個(gè)致力于結(jié)構(gòu)性能化抗震設(shè)計(jì)的分析軟件，它提供了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性非線性分析的有效途徑，其結(jié)果對(duì)于工程師對(duì)結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用，因此加強(qiáng)對(duì)PERFORM-3D的使用和研究，對(duì)指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)性能化方面的研究具有重要意義。

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