劉春明， 江宜城

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074)

地震對(duì)建筑物的作用實(shí)際上是一種能量的傳輸。汶川地震后，國(guó)家對(duì)全國(guó)的校舍進(jìn)行了安全鑒定，部分校舍不能滿足抗震要求，需采取適當(dāng)方法對(duì)其進(jìn)行抗震加固改造。這些實(shí)施起來(lái)需要耗費(fèi)大量的人力物力，并且影響正常的教學(xué)。而隔震技術(shù)就是在建筑物上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)之間設(shè)置隔震層，隔離地震能量向上部結(jié)構(gòu)的傳遞和延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)體系的自振周期來(lái)減小上部結(jié)構(gòu)的地震作用［1］。在抗震加固中，若將隔震層設(shè)置在建筑物頂部，其減小地震作用的原理就相當(dāng)于TMD隔震。本文以一棟教學(xué)樓為研究對(duì)象，運(yùn)用隔震技術(shù)加固，以加層隔震后主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的位移、加速度為目標(biāo)并結(jié)合數(shù)值搜索來(lái)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，采用時(shí)程分析方法對(duì)該建筑結(jié)構(gòu)的隔震性能進(jìn)行了研究。而且運(yùn)用這種隔震技術(shù)只需在屋面上加層施工，施工量小且基本不影響正常的教學(xué)，方便、經(jīng)濟(jì)、快速［2］。

1 振動(dòng)模型和理論分析

在結(jié)構(gòu)頂部設(shè)置隔震層，由于主結(jié)構(gòu)的剛度遠(yuǎn)比子結(jié)構(gòu)(加層部分)大，因而將體系簡(jiǎn)化為一個(gè)兩自由度體系進(jìn)行分析，如圖1所示［3］。

運(yùn)動(dòng)方程為:

圖1 隔震結(jié)構(gòu)示意圖

式中，m1，m2分別為主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量;c1，c2分別為主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的阻尼系數(shù);k1，k2分別為主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的剛度;x1，x2分別為主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的位移;分別為主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的速度;分別為主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的加速度;¨xg為地震加速度。

定義子結(jié)構(gòu)與主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比和頻率比分別為:

在設(shè)計(jì)隔震層參數(shù)時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮加層隔震后主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的位移、加速度為目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化［4］，得到一個(gè)簡(jiǎn)單參數(shù)計(jì)算公式:

式中，a，b分別為其系數(shù);ξ1，ξ2分別為主結(jié)構(gòu)和子結(jié)構(gòu)的阻尼比。

用上式計(jì)算得到的參數(shù)作為初參數(shù)，再利用數(shù)值搜索方法得到最優(yōu)參數(shù)。然后采用Newmarkβ逐次數(shù)值積分法進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程計(jì)算，得到地震響應(yīng)。隔震層的橡膠支座恢復(fù)力特性如圖2所示。

圖2 鉛芯橡膠支座雙線性模型

2 工程應(yīng)用實(shí)例

2.1 工程概況

某中學(xué)的一棟教學(xué)樓結(jié)構(gòu)體系為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)地震分組為第1組，地震烈度為8度(0.2g)，場(chǎng)地類別為一類;該建筑地上三層無(wú)地下層;抗震等級(jí)為三級(jí);建筑場(chǎng)地的地質(zhì)情況良好。該建筑的平面圖及有限元模型圖如圖3，4所示。

圖3 模型平面圖

圖4 建筑模型圖

根據(jù)GB 50023-2009《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》及GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求［5，6］，使用PKPM軟件對(duì)該建筑建立模型，計(jì)算該學(xué)校在小震、中震、大震以及巨震時(shí)的抗震承載力系數(shù)ξw，根據(jù)該系數(shù)得到的評(píng)價(jià)結(jié)果發(fā)現(xiàn)該教學(xué)樓不能滿足抗震要求，需進(jìn)行采用頂層隔震方案進(jìn)行抗震加固。

2.2 ETABS計(jì)算模型

采用ETABS對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算分析，梁、柱采用空間梁柱單元，混凝土樓板采用膜體單元，并按照剛性樓板假定進(jìn)行建模。

原結(jié)構(gòu)的第一、二、三層質(zhì)量分別為1.4585×106kg、1.4609 ×106kg、1.0152 ×106kg，剛度分別為 1678 kN/mm、1120 kN/mm、1084 kN/mm。在頂部設(shè)隔震層，并對(duì)隔震層進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化［7～9］。得到加層質(zhì)量為5.903 ×105kg(質(zhì)量比為0.15)［10］。采用橡膠支座作為加層質(zhì)量的支座，取橡膠支座總側(cè)移剛度為57.8 kN/mm(頻率比取0.786)，橡膠支座彈性階段阻尼比為0.185，支座型號(hào)參數(shù)見(jiàn)表1。選取El Centro1940 NS波、Taft波、人工波對(duì)該模型進(jìn)行地震響應(yīng)分析計(jì)算，得到隔震前后的自振特性如表2，位移如表3和圖5、剪力如表4和圖6。隔震前后頂層加速度時(shí)程曲線如圖7、圖8和圖9。

表1 支座型號(hào)參數(shù)

表2 隔震與不隔震模型動(dòng)力特性

表3 隔震前后結(jié)構(gòu)最大位移 cm

表4 隔震前后結(jié)構(gòu)最大剪力

圖5 隔震前后結(jié)構(gòu)最大位移

圖6 隔震前后結(jié)構(gòu)最大層間剪力

圖7 El Centro波下隔震前后頂層加速度時(shí)程曲線

根據(jù)表3和圖5，可以看出結(jié)構(gòu)最大位移有明顯減小，最大減少了38.6%。根據(jù)表4和圖6，可以看出結(jié)構(gòu)最大層間剪力有明顯減小，最大減少了41.6%。根據(jù)圖7～9可知，結(jié)構(gòu)頂層加速度有明顯的減低。

對(duì)采用該隔震方法進(jìn)行加固后的教學(xué)樓再進(jìn)行抗震能力鑒定，使用PKPM軟件對(duì)該學(xué)校建立模型，計(jì)算該學(xué)校在小震、中震、大震以及巨震時(shí)的抗震承載力系數(shù)，該學(xué)校在用這種減震方法隔震后可以滿足抗震要求。

圖8 Taft波下隔震前后頂層加速度時(shí)程曲線

圖9 人工波下隔震前后頂層加速度時(shí)程曲線

3 結(jié)論

(1)使用建筑物頂部加層減震方法，關(guān)鍵是設(shè)計(jì)合理的隔震層參數(shù)(質(zhì)量比、頻率比、阻尼比、剛度)。這棟教學(xué)樓在選取了合理的隔震層參數(shù)，其減震效果非常明顯且使這棟教學(xué)樓達(dá)到了抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)和防災(zāi)避險(xiǎn)安全的要求。

(2)運(yùn)用建筑物頂部加層減震方法時(shí)，隔震層以下的結(jié)構(gòu)中直接支承隔震層以上結(jié)構(gòu)的相關(guān)構(gòu)件，應(yīng)滿足嵌固的剛度比和隔震后設(shè)防地震的抗震承載力要求，故需要注意對(duì)第三層進(jìn)行加固。

(3)由于無(wú)需對(duì)原結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行加固改造，因此這種隔震方法對(duì)正常教學(xué)影響很小且經(jīng)濟(jì)，對(duì)我國(guó)現(xiàn)有的不滿足抗震要求的校舍的改造加固，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

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［5］GB 50023-2009，建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)［S］.

［6］GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［7］張文芳，孔 鵬.結(jié)構(gòu)頂部TMD系統(tǒng)采用隔震部件的減震研究［J］.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，37(6):629-633.

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