鄭成龍， 龍曉鴻， 彭元誠， 姜 維， 廖 萍

(1.華中科技大學(xué) a.土木工程與力學(xué)學(xué)院，b.控制結(jié)構(gòu)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074;2.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056;3.江蘇泛亞聯(lián)合建筑設(shè)計(jì)有限公司，江蘇 無錫 214005)

橋梁是交通系統(tǒng)中的重要樞紐結(jié)構(gòu)。由于其上重下輕的結(jié)構(gòu)模式以及較大的高寬比，在地震作用下是易損壞的。公路橋梁的地震易損性通?？梢杂靡讚p性曲線表示，這些曲線可以表示在不同強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)超過破壞階段所定義的結(jié)構(gòu)承載能力的條件概率。目前，國際上普遍采用的橋梁易損性分析方法主要有經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法和理論分析法。Basoz和 Kiremidjian［1］基于 Northridge地震后得到的橋梁損傷數(shù)據(jù)，進(jìn)行橋梁分組后采用邏輯回歸分析建立了經(jīng)驗(yàn)易損性曲線。Hwang和Huo［2］提出了一種基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力行為的數(shù)值模擬方法，建立了理論易損性曲線。但是目前的地震-橋梁系統(tǒng)非線性時(shí)程分析方法普遍采用墩的位移延性比作為評價(jià)橋梁損傷程度的指標(biāo)(Hwang和劉晶波［3］)，根據(jù)梁智垚［4］的研究成果，對于大跨薄壁高墩連續(xù)鋼構(gòu)橋，位移延性比并不能準(zhǔn)確地反映橋梁的破壞情況。本文根據(jù)地震作用下塑性鉸的曲率延性指標(biāo)進(jìn)行抗震性能水準(zhǔn)劃分，給出了大跨斜腿剛構(gòu)橋結(jié)構(gòu)的易損性曲線。

1 工程概況與橋梁有限元模擬

1.1 工程概況

文本分析對象北盤江特大橋?yàn)轭A(yù)應(yīng)力混凝土懸澆空腹(斜腿)式連續(xù)剛構(gòu)橋(如圖1所示)，主橋部分總長度為895 m，橋跨布置為82.5+220+290+220+82.5 m。上部結(jié)構(gòu)采用連續(xù)變截面現(xiàn)澆混凝土箱梁，寬度為10.5 m，由鋼筋混凝土橋墩支撐，主墩的高度分別為75 m、90 m、143 m、68 m，均采用雙肢薄壁空心截面，其中中間兩對橋墩設(shè)有空腹斜腿以提高根部剛度。橋臺部分的支撐類型為簡支。橋墩的縱向配筋主要采用直徑32 mm，28 mm，20 mm的HRB335鋼筋，橫向箍筋為直徑為16 mm和20 mm的HRB335鋼筋。

圖1 主橋橋型布置圖/cm

1.2 有限元模擬

圖2 有限元模型三維整體視圖

表1 模型的模態(tài)分析

圖3 塑性鉸編號示意圖

圖4 單元連接示意圖

1.3 塑性鉸設(shè)置

橋墩的每種截面的彎矩-曲率曲線通過軟件SECTION BUILDER計(jì)算得到，將鋼筋和混凝土離散為纖維，假設(shè)纖維之間完全粘結(jié)，且滿足平截面假定(如圖5所示)。非線性特性由纖維的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(材料非線性)，混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系常用Mander模型來模擬，并考慮到箍筋束縛對混凝土強(qiáng)度的加強(qiáng)，鋼材用Ramberg-Osgood的鋼筋本構(gòu)模型模擬。截面的彎矩-曲率曲線通過對纖維單元的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系積分而得。

對積分得到彎矩-曲率關(guān)系進(jìn)行Caltrans［5］標(biāo)準(zhǔn)化，得到理想彈-塑性模型如圖6所示，其中等效屈服曲率φy和等效屈服彎矩Mn為混凝土纖維達(dá)到極限受壓應(yīng)變ε=0.005時(shí)的對應(yīng)值，其取值由坐標(biāo)原點(diǎn)和首根鋼筋屈服時(shí)的對應(yīng)點(diǎn)外推得到:

其中，My和φy'分別為截面第一根鋼筋屈服時(shí)對應(yīng)的彎矩和曲率。

塑性鉸長度Lp采用Priesley的經(jīng)驗(yàn)公式得到:

L為最大彎矩點(diǎn)到橋墩反彎點(diǎn)的距離，dbl為縱向鋼筋的直徑。

由此可以得到每個(gè)截面的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，其中轉(zhuǎn)角 θ=Lpφy。

圖5 鋼筋混凝土截面纖維模型

圖6 橋墩的彎矩-曲率曲線

2 結(jié)構(gòu)易損性分析

本文選取了20條遠(yuǎn)場地震波，按照隨機(jī)抽樣對20條地震波地震加速度峰值(PGA)進(jìn)行調(diào)整，PGA廣泛分布于0.1g～1.4g，共計(jì)140個(gè)工況。

在SAP2000中定義非線性動(dòng)力時(shí)程分析:首先，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)在恒載作用下的狀態(tài)，然后對結(jié)構(gòu)施加橫橋向的地震加速度。因此在每個(gè)工況中，都考慮了恒載和地震的共同作用。時(shí)程計(jì)算的時(shí)間步長取0.02 s，共1000步，故地震波作用時(shí)間為20s。計(jì)算方法采用直接積分法，通過迭代得到結(jié)構(gòu)每一子步的狀態(tài)，每一次迭代的最大迭代次數(shù)為100次，如果迭代無法收斂，自動(dòng)將步長細(xì)分，并再次進(jìn)行計(jì)算。通過對140個(gè)樣本進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得到了結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)。

社會的快速發(fā)展對教師隊(duì)伍提出了更高的要求，教師為了適應(yīng)這種需求變化必須不斷學(xué)習(xí)以更新知識和技能，教師培訓(xùn)是提高教師綜合素養(yǎng)的重要途徑。教師是具有一定專業(yè)知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的成人學(xué)習(xí)者，因此，教師培訓(xùn)必須借助成人學(xué)習(xí)理論，設(shè)計(jì)科學(xué)、有效的教師培訓(xùn)課程。[1]基于目標(biāo)導(dǎo)向的“雙主線”新任教師培訓(xùn)課程設(shè)計(jì)，依據(jù)培訓(xùn)目標(biāo)設(shè)置基于工作績效改進(jìn)和專業(yè)素養(yǎng)提升兩條主線的課程，更關(guān)注新任教師的可持續(xù)發(fā)展，既滿足教師的實(shí)際需要，又超越當(dāng)前需求，具有一定的引領(lǐng)性。

結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則的定義:結(jié)構(gòu)的破壞主要是由于一些重要構(gòu)件的破壞，由于北盤江大橋特有的結(jié)構(gòu)形式，其重要構(gòu)件主要為橋墩和斜腿，并且由數(shù)值模擬的結(jié)果可以看出橋墩的最大剪力小于其抗剪能力。因此，結(jié)構(gòu)的破壞主要是由于橋墩受彎需求達(dá)到其延性能力后屈服造成。

2.1 地震需求分析

應(yīng)用SAP2000對每一個(gè)地震-橋梁樣本進(jìn)行非線性時(shí)程分析。在此研究中，地震引起的結(jié)構(gòu)反應(yīng)是由墩的控制界面的相對曲率延性比μd來衡量，其中μd為截面屈服后的曲率與初始屈服曲率之比，即

墩底截面6#1b以及斜腿截面XT8-2b的140個(gè)地震-橋梁系統(tǒng)的分析結(jié)果分別繪于圖7與圖8中，以地面最大加速度PGA為變量。

以截面6#1b為例，通過對與地面最大加速度PGA為變量的結(jié)構(gòu)反應(yīng)數(shù)據(jù)的回歸分析，可以得到結(jié)構(gòu)反應(yīng)為

圖7 墩底截面6#1b曲率延性比μd的回歸分析

圖8 斜腿截面XT8-2b曲率延性比μd的回歸分析

在研究中，結(jié)構(gòu)反應(yīng)的概率函數(shù)用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)表示，此函數(shù)由結(jié)構(gòu)反應(yīng)均值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βd來表示，即

2.2 橋梁破壞狀態(tài)和結(jié)構(gòu)承載能力概率

通過對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的分析發(fā)現(xiàn)，在橫橋向地震作用下，墩底各截面鋼筋均能達(dá)到屈服，而墩頂截面在橫橋向140個(gè)工況下均不會達(dá)到屈服狀態(tài)，不會形成塑性鉸。除墩底截面外，斜腿截面XT8-2b鋼筋也會達(dá)到屈服。所有塑性鉸截面中，截面6#1b為最危險(xiǎn)截面，首先發(fā)生破壞。故以6#1b截面為標(biāo)準(zhǔn)形成橋梁地震易損性曲線。

根據(jù)Caltrans建議的橋梁抗震性能指標(biāo)，從無破壞到完全破壞這一過程中，地震對橋梁的破壞有5種破壞狀態(tài)。這5種破壞狀態(tài)用橋墩控制截面的曲率延性比來表示，如表2所示。

表2 由曲率延性比定義的橋梁破壞狀態(tài)

各狀態(tài)之間對應(yīng)的曲率延性界限，即為結(jié)構(gòu)的承載能力μc。與結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析相對應(yīng)，結(jié)構(gòu)的承載能力的概率函數(shù)μc也用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)來表示，該函數(shù)由兩個(gè)參數(shù)來定義，即結(jié)構(gòu)承載能力均值ˉμd和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βc，

2.3 易損性曲線的形成

橋梁的破壞曲線表示在不同強(qiáng)度地震作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)超過破壞階段所定義的結(jié)構(gòu)承載能力的條件概率。結(jié)構(gòu)反應(yīng)μd超過結(jié)構(gòu)承載力μc的概率可計(jì)算如下:

因?yàn)棣蘡和μd都服從對數(shù)正態(tài)分布，所以特定階段的失效概率Pf可由下式確定:

將式(4)代入式(6)可得用PGA表示的結(jié)構(gòu)在特定階段的失效概率如下:

根據(jù) HAZUS99［6］，當(dāng)易損性曲線以 PGA 為自變量時(shí)，取0.5。于是將對應(yīng)于不同的PGA值時(shí)截面破壞的失效概率計(jì)算出來，得到結(jié)構(gòu)的易損性曲線，如圖9所示。圖中橫坐標(biāo)表示地震動(dòng)的大小，縱坐標(biāo)表示地震作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)超越不同破壞狀態(tài)的概率。

在獲得結(jié)構(gòu)的易損性曲線后，在給定地震作用下結(jié)構(gòu)破壞概率的確定將變得很容易。根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》［7］各設(shè)防烈度在不同

圖9 連續(xù)剛構(gòu)橋的地震易損性曲線

相應(yīng)于不同破壞狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)承載力均值由表1確定。地震影響時(shí)的 PGA，可以看出，地震烈度6度(0.05g)時(shí)，橋梁不會發(fā)生破壞;地震烈度7度(0.1g)時(shí)，橋梁發(fā)生輕微破壞的概率為0.2%;地震烈度8度(0.2g)時(shí)，橋梁發(fā)生輕微破壞的概率為11.2%，發(fā)生可修復(fù)破壞概率為0.5%。該地區(qū)基本地震烈度為6度，地震動(dòng)峰值加速度為0.05g，滿足設(shè)防要求。

3 結(jié)語

本文針對大跨斜腿鋼構(gòu)橋的薄壁高墩，采用地震作用下的塑性鉸的曲率延性比作為抗震性能水準(zhǔn)劃分指標(biāo)，通過對140個(gè)地震-橋梁樣本的非線性時(shí)程分析建立了以PGA為變量的結(jié)構(gòu)需求概率函數(shù)，給出了橋梁結(jié)構(gòu)的易損性曲線，從而得到各級地震作用下的橋梁損傷評價(jià)。地震易損性分析可以預(yù)測結(jié)構(gòu)在不同等級的地震作用下發(fā)生各級破壞的概率，對于結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)、加固和維修決策具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

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