凱 里， 張耀庭

(華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430074)

平面L形結(jié)構(gòu)由于其幾何形狀的不對(duì)稱性，給剪力墻的布置帶來(lái)了難度。一個(gè)具有良好抗震性能的設(shè)計(jì)方案，不僅要控制好水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，也要使結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力在其承載力范圍以內(nèi)。對(duì)于高烈度地震區(qū)的L形建筑，剪力墻的合理布置具有更大的難度，引起了工程界的普遍關(guān)注與討論［1，2］。我國(guó)的“高規(guī)”［3］中對(duì)周期比和位移比均有明確的限制，從而對(duì)扭轉(zhuǎn)反應(yīng)的控制有著明確的要求，同時(shí)，剪力墻自身在水平地震作用下的受力，也是十分值得關(guān)注的。然而，在實(shí)際工程中，如何進(jìn)行剪力墻的合理布置，尚存在大量的值得深入研究的課題。

因此，本文首先從平面L形框剪結(jié)構(gòu)中剪力墻的位置、數(shù)量和長(zhǎng)度入手，對(duì)控制扭轉(zhuǎn)效應(yīng)和調(diào)整剪力墻受力狀況兩方面綜合考慮，對(duì)不同的剪力墻布置方案的抗震性能進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)，并結(jié)合工程實(shí)例，探討提出合理布置剪力墻的思路和流程。

1 剪力墻的布置位置及影響

按照文獻(xiàn)［4］的理論，結(jié)構(gòu)頂部的相對(duì)扭轉(zhuǎn)響應(yīng)θr/u與相對(duì)偏心距e/r和周期比Tt/Tl之間存在函數(shù)關(guān)系θr/u=Φ(e/r，Tt/Tl)。因此，為了控制結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，必須從限制結(jié)構(gòu)的周期比和偏心距入手。

將剪力墻布置在結(jié)構(gòu)平面輪廓的邊緣附近，能夠提高整體結(jié)構(gòu)的抗扭剛度，從而減小周期比。當(dāng)周期比不滿足規(guī)范要求時(shí)，將剪力墻調(diào)整至建筑物的周邊，是首選的控制方法［5］。同時(shí)，剪力墻由于扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的剪力也會(huì)在一定程度上減小，有利于結(jié)構(gòu)的受力。

在控制平面L形結(jié)構(gòu)的偏心距方面，設(shè)計(jì)中應(yīng)該盡量弱化由于幾何不對(duì)稱所帶來(lái)的影響，而不是強(qiáng)化。進(jìn)行剪力墻初步布置后，計(jì)算出剛心和質(zhì)心的具體位置，以質(zhì)心作為參考中心進(jìn)行剪力墻的布置。當(dāng)剪力墻的位置不能做到對(duì)稱分布時(shí)，應(yīng)滿足剛度的對(duì)稱分布，以保持較小的偏心距。

如圖1～3為本文所設(shè)計(jì)的3個(gè)平面L框架-剪力墻結(jié)構(gòu)模型，分別將其稱之為模型1～模型3，圖中的CM和CS分別表示整體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量中心和剛度中心。三個(gè)模型中，除了剪力墻的位置略有不同以外，其余設(shè)計(jì)信息保持一致。具體如下:底層計(jì)算高度為6 m，2～8層層高為3.6 m，結(jié)構(gòu)總高度為31.2 m;抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，Ⅱ類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)特征周期為0.35 s;結(jié)構(gòu)縱向?yàn)? m×7跨，橫向?yàn)? m×6跨，平面輪廓呈L形，長(zhǎng)35 m，寬30 m;結(jié)構(gòu)中梁截面尺寸均為200 mm×500 mm，柱截面尺寸均為600 mm×600 mm，屋面板和樓面板厚度均為100 mm，剪力墻厚度均為200 mm;結(jié)構(gòu)上所有的混凝土構(gòu)件均采用C30混凝土，梁、柱、墻受力鋼筋采用 HRB335，梁、柱箍筋及樓面板、屋面板、剪力墻的受力、分布鋼筋及其他構(gòu)造鋼筋采用HPB235;計(jì)算時(shí)，房屋各層樓面和屋面的恒載標(biāo)準(zhǔn)值均為6 kN/m2，活載標(biāo)準(zhǔn)值均為2 kN/m2。

圖1 模型1

圖2 模型2

圖3 模型3

利用SATWE和ETABS對(duì)上述三個(gè)結(jié)構(gòu)的水平地震作用進(jìn)行建模分析，計(jì)算方法為振型分解反應(yīng)譜法。將3個(gè)模型的偏心距、周期比和位移比等計(jì)算結(jié)果列于表1，表中的T1和Tt分別表示結(jié)構(gòu)以平動(dòng)為主的第一自振周期和以扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期。

表1 模型1～模型3的偏心距、周期比和位移比

由表1的計(jì)算結(jié)果可以看出:模型1的偏心距小于模型3，但是，由于模型3的4道剪力墻都分布在平面輪廓的邊緣，因此，其周期比明顯小于模型1，同時(shí)，在此影響下，模型3的位移比明顯小于模型1;模型2抗扭剛度雖然不及模型3，但是其質(zhì)心和剛性基本重合，偏心距很小，因此位移比的值也是最小的。

通過上述3個(gè)模型的對(duì)比分析，可以得出以下結(jié)論:在剪力墻的布置過程中，應(yīng)該并列考慮周期比和偏心率對(duì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，既保證結(jié)構(gòu)的抗扭剛度，又控制好偏心距，才能獲得良好的抗扭效果。

2 剪力墻的數(shù)量及長(zhǎng)度影響

以往關(guān)于框架-剪力墻結(jié)構(gòu)中剪力墻合理數(shù)量的研究，普遍都是出于滿足層間位移角和最大位移限值的要求。對(duì)于框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，剪力墻的剛度遠(yuǎn)大于框架，承擔(dān)了整體結(jié)構(gòu)的大部分水平剪力。因此，當(dāng)剪力墻的數(shù)量不足時(shí)，每片墻分擔(dān)的水平剪力可能會(huì)超過其承載力。

在不改變單片剪力墻長(zhǎng)度的條件下，增大墻肢數(shù)量，會(huì)使得整體結(jié)構(gòu)的剛度也隨之增大。根據(jù)振型分解反應(yīng)譜法的原理，結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的基底剪力也會(huì)隨之增大。但是，總剪力增大的幅度不及剪力墻數(shù)量增大的幅度。因此，對(duì)于單片剪力墻而言，其受力會(huì)相應(yīng)減小。

在模型3的基礎(chǔ)上，將每個(gè)方向的剪力墻由2道增至4道，形成模型4(圖4)。在SATWE的計(jì)算結(jié)果中，兩者以X向平動(dòng)為主的第一自振周期分別為0.9473 s和0.7886 s。在地震影響系數(shù)曲線上，結(jié)構(gòu)在多遇地震下的地震影響系數(shù)僅從0.0653變化到0.0770。通過振型分解反應(yīng)譜法所計(jì)算出的結(jié)構(gòu)在X向水平地震作用下的基底剪力分別為4000.8 kN和4689.3 kN。

圖4 模型4

模型4在X和Y方向的剪力墻數(shù)量均為模型的2倍，新增的剪力墻將分擔(dān)水平地震作用產(chǎn)生的剪力。因此，單片墻的水平剪力明顯減小。兩者在考慮5%偶然偏心的X向水平地震作用下底部剪力最大的墻分別是圖中的Q1和Q2，在SATWE中的計(jì)算結(jié)果分別為1619.0 kN和1032.8 kN，差值達(dá)到了36.2%。模型3中剪力墻在水平地震作用下的水平剪力大于其承載力，而模型4中剪力墻的抗剪承載力已經(jīng)滿足要求。

如果整個(gè)結(jié)構(gòu)中剪力墻的數(shù)量本身已經(jīng)較多，則可以考慮適當(dāng)減小墻肢的長(zhǎng)度，從長(zhǎng)度和數(shù)量?jī)蓚€(gè)方面進(jìn)行調(diào)節(jié)。在調(diào)整的同時(shí)，注意使結(jié)構(gòu)滿足變形限制條件。在下一節(jié)的方案對(duì)比中，將反映剪力墻長(zhǎng)度變化對(duì)其受力性能的影響。

3 工程應(yīng)用實(shí)例

某平面L形商務(wù)酒店，地上六層，無(wú)地下室。底層層高4.2 m，計(jì)算高度5.7 m，2～6層的層高均為3.9 m，總高度25.2 m。建筑總長(zhǎng)度39.945 m，總寬度31.445 m。平面輪廓呈L形，且左上角和右下角的房間朝向成90°，使剪力墻難以對(duì)稱布置?？拐鹪O(shè)防烈度為8度(0.20g)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，Ⅱ類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)特征周期Tg=0.35 s。由于設(shè)計(jì)地震加速度較大，且結(jié)構(gòu)平面不規(guī)則，如果設(shè)計(jì)為框架結(jié)構(gòu)，其層間位移角很難滿足規(guī)范要求，因此按照框架-剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

針對(duì)建筑的幾何形狀和房屋布局，從控制扭轉(zhuǎn)和調(diào)整內(nèi)力兩方面對(duì)剪力墻進(jìn)行布置。按照前兩節(jié)總結(jié)出的規(guī)律和原則，設(shè)計(jì)出如圖5～圖7所示的方案1～方案3，圖中的CM和CS表示質(zhì)心和剛心。采用SATWE對(duì)結(jié)構(gòu)的水平地震作用效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，周期折減系數(shù)取為0.85。將各方案下周期比、位移比和層間位移角等計(jì)算結(jié)果列于表2，表中加粗的數(shù)據(jù)為結(jié)構(gòu)以扭轉(zhuǎn)為主的第一自振周期。

圖5 方案1

圖6 方案2

圖7 方案3

表2 方案1～方案3的周期和位移信息

方案1中，由于樓梯間(平面凹角處)和電梯間處的剪力墻井筒的設(shè)計(jì)，使得整體結(jié)構(gòu)具有很大的抗側(cè)剛度，這一點(diǎn)可以通過結(jié)構(gòu)的自振周期和層間位移角判斷出來(lái)。在水平地震作用下，剪力墻井筒分擔(dān)了較多的內(nèi)力，墻肢和連梁在配筋計(jì)算中出現(xiàn)超筋現(xiàn)象。同時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移比達(dá)到了1.42。

方案2中，各片剪力墻的承載力已滿足要求，但是位移比較大，層間位移最大的豎向構(gòu)件位于結(jié)構(gòu)的最右端。從圖6可看出，在布置剪力墻的過程中，已將剛度中心向其所在的方向進(jìn)行了調(diào)整，并加大了部分框架梁的高度，但是位移比仍沒有顯著的減小。

方案3減小了剪力墻的截面長(zhǎng)度，各片剪力墻在水平地震作用下的內(nèi)力明顯小于前兩個(gè)方案。設(shè)計(jì)中，沒有結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)超筋。整體結(jié)構(gòu)具有足夠的抗側(cè)剛度和抗扭剛度，層間位移角小于1/800，滿足“抗規(guī)”［6］的要求。相比于方案1和方案2，方案3的位移比具有明顯的減小。同時(shí)，方案3剪力墻的總長(zhǎng)度也比前兩個(gè)方案大幅度減小，更具有經(jīng)濟(jì)性。因此，選擇方案3作為該工程的最終設(shè)計(jì)方案，能較好地解決該框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的剪力墻布置問題。

4 結(jié)論

(1)對(duì)水平地震作用下結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)反應(yīng)和剪力墻受力應(yīng)進(jìn)行綜合分析和控制，從剪力墻的位置、數(shù)量和長(zhǎng)度上進(jìn)行調(diào)節(jié)。

(2)進(jìn)行平面L型框架-剪力墻結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的控制過程中，應(yīng)該同時(shí)考慮周期比和偏心距對(duì)水平地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，盡量將剪力墻邊緣化布置，以提高整體結(jié)構(gòu)的抗扭剛度;以質(zhì)量中心作為對(duì)稱性的參考中心，在其兩側(cè)均勻地布置剪力墻，以控制偏心距。

(3)當(dāng)剪力墻在水平地震作用下的內(nèi)力超出其承載力時(shí)，適當(dāng)增大剪力墻的數(shù)量，減小墻肢截面長(zhǎng)度，將起到良好的調(diào)節(jié)作用。在調(diào)節(jié)的過程中，仍然需要保證對(duì)周期比和偏心距的控制。

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