吳興利

(黑龍江省公路勘察設(shè)計院)

基于車身變形的汽車碰撞仿真研究

吳興利

(黑龍江省公路勘察設(shè)計院)

摘 要:利用碰撞車輛的車身變形計算在碰撞過程中損失的變形能，進而建立汽車碰撞速度計算模型，并利用VB語言編制了仿真計算軟件，實現(xiàn)了對汽車二維碰撞前后速度的仿真計算。通過對實際案例的仿真計算，驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞:汽車碰撞;二維碰撞;事故再現(xiàn);碰撞速度;車身變形

1 車身變形能計算方法

Campbell提出的線彈性常剛度模型是目前使用最為廣泛的變形分析的數(shù)學(xué)模型，該模型是CRASH和SMAC等碰撞模擬程序的基礎(chǔ)。線彈性常剛度模型的數(shù)學(xué)表達式為:

由此，可以確定塑性變形能的數(shù)學(xué)表達式如下:

其中CR為車身殘余變形量，汽車剛度系數(shù)A、B的值隨車型以及碰撞類型的不同而不同。

2 汽車碰撞速度計算方法

2.1 汽車碰撞速度計算模型

假設(shè)質(zhì)量分別為m1、m2的兩輛車A、B相撞，以碰撞點O為原點建立坐標(biāo)系，n軸、t軸，碰撞前瞬間兩車速度分別為vA、vB，碰撞過程中各坐標(biāo)軸的沖量分別為Pn和Pt。

根據(jù)動量守恒及能量守恒，同時引入法向恢復(fù)系數(shù)有下式成立:

式 (3)是將汽車碰撞后瞬間的速度 v1n、v1t、ω1、v2n、v2t及ω2看作已知條件，然后利用求解非線性方程組的方法，即可求解出汽車碰撞前瞬間的速度。

2.2 汽車碰撞后速度計算方法

本文對汽車碰撞后的運動狀況分析采用的是與四輪汽車等價的兩輪汽車，車輛所受合外力來自路面與輪胎之間的摩擦力μmg，車輛受力分析如圖1所示。

汽車質(zhì)心加速度在x軸及y軸的分量為:

圖1 等價的二輪汽車受力分析圖

根據(jù)動量矩定理，有:

上面各式中符號意義如下:vfx為汽車前輪速度在x軸分量;vfy為汽車前輪速度在y軸分量;vbx為汽車后輪速度在x軸分量;vby為汽車前輪速度在y軸分量;vf為汽車前輪合速度;v”b為汽車后輪合速度;df為汽車質(zhì)心距前軸距離;db為汽車質(zhì)心距后軸距離。φ為汽車縱軸線沿前進方向與X軸正向夾角。

然后根據(jù)事故現(xiàn)場兩車的實際停止位置，結(jié)合碰撞點位置估計一組碰撞后兩車的分離速度初始值，然后再根據(jù)前面介紹的汽車碰撞后運動力學(xué)模型，在計算步長取得很小的前提下，車輛的運動被近似為恒力作用下的勻減速運動，從而可以求得下一時刻汽車的位置及車體的轉(zhuǎn)角，繼續(xù)上述過程，直到計算出兩車最終停止位置及轉(zhuǎn)角。將計算得到的兩車停止時刻的坐標(biāo)及轉(zhuǎn)角與實際停止位置進行對比，如果誤差較大，則調(diào)整兩車分離速度初始值重復(fù)上述計算過程，直至計算停止位置與實際停止位置在允許誤差范圍內(nèi)，則認(rèn)為此時選擇的分離速度初始值是合理的。

3 碰撞速度仿真計算與事故應(yīng)用

由于上面過程需要反復(fù)迭代計算，因此本文利用VB語言編制了汽車碰撞速度仿真計算軟件。

采用仿真計算軟件對一起事故進行了仿真計算。事故過程簡介:車1自東向西行駛，車2自西向東行駛，兩車在路中心線附近相撞，碰撞時路面有積雪。兩車車身變形輪廓示意圖2。

圖2 車身變形輪廓示意圖

經(jīng)計算兩車碰撞過程中損失的變形能之和為E=78 688焦。

根據(jù)仿真計算碰撞后兩車質(zhì)心坐標(biāo)動畫模擬演示碰后兩車質(zhì)心運動軌跡。

經(jīng)計算兩車碰撞前瞬間速度分別為:

車1:44.5 km/h，速度方向與路中心線夾角152;

車2:13.9 km/h速度方向與路中心線夾角10.5°。

由事故再現(xiàn)仿真軟件PC-Crash計算的結(jié)果為:

車1:42.5 km/h，速度方向與路中心線夾角153;

車2:16.2 km/h，速度方向與路中心線夾角10°。

由上面可以看出，所采用的汽車二維碰撞速度計算方法及仿真計算過程能夠較準(zhǔn)確的反映出汽車碰撞接觸瞬間速度。

4 結(jié)語

本文利用碰撞車輛的車身變形計算在碰撞過程中損失的變形能，進而建立汽車碰撞速度計算模型，并利用VB語言編制了仿真計算軟件，實現(xiàn)了對汽車二維碰撞前后速度的仿真計算。通過對實際案例的仿真計算，驗證了該方法的有效性，可以應(yīng)用于汽車碰撞后現(xiàn)場缺少制動印跡的汽車碰撞速度推算以及事故再現(xiàn)中，輔助進行事故的正確鑒定分析。

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中圖分類號:U467

C

1008-3383(2011)06-0191-02

收稿日期:2011-03-25