李 斌，王奇杰

（鹽城工學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,江蘇鹽城 224051）

0 引言

建設(shè)項(xiàng)目績效審計(jì)是審計(jì)部門按相關(guān)的法律法規(guī)對基本建設(shè)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性、效率性和效果性進(jìn)行的審計(jì)。它在審計(jì)理念、目標(biāo)、內(nèi)容、方法等方面都突破了傳統(tǒng)財(cái)務(wù)審計(jì)的范圍，是用績效審計(jì)的思想對建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行綜合的、系統(tǒng)的檢查、分析，根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)評價建設(shè)項(xiàng)目的投資效益，有針對性地提出措施和建議，為有關(guān)方面決策提供信息。雖然我國目前已逐漸嘗試這一新型審計(jì)模式，但由于缺乏科學(xué)完整的建設(shè)項(xiàng)目績效審計(jì)評價指標(biāo)體系，很大程度上制約了建設(shè)項(xiàng)目績效審計(jì)的發(fā)展。來明敏等（2007）選取深圳市審計(jì)局開展的七個典型的績效審計(jì)項(xiàng)目：海上田園風(fēng)光旅游區(qū)績效審計(jì)、污水處理廠建設(shè)項(xiàng)目的績效審計(jì)、深圳大學(xué)城的績效審計(jì)、深圳市生活垃圾無害化處理的績效審計(jì)、深圳市婦兒發(fā)展大廈的績效審計(jì)、深圳市東湖醫(yī)院的績效審計(jì)以及深圳市危險(xiǎn)處理處置設(shè)施項(xiàng)目的績效審計(jì)，通過比較發(fā)現(xiàn)，以上項(xiàng)目的績效審計(jì)評價比較零散，未能在審計(jì)中做出一個明確的綜合評價。由于績效審計(jì)評價的內(nèi)容涉及面廣、專業(yè)性強(qiáng)、操作難度大，因此建立投資項(xiàng)目績效審計(jì)評價的指標(biāo)體系和指標(biāo)權(quán)重十分必要。

1 建設(shè)項(xiàng)目績效審計(jì)評價指標(biāo)體系

建設(shè)項(xiàng)目績效審計(jì)評價，應(yīng)當(dāng)貫穿整個項(xiàng)目全過程，具體包括項(xiàng)目前期、項(xiàng)目建設(shè)期、項(xiàng)目竣工驗(yàn)收期。項(xiàng)目前期績效審計(jì)評價，是在安排項(xiàng)目投資預(yù)算前，采用科學(xué)的方法對項(xiàng)目在社會、經(jīng)濟(jì)、財(cái)務(wù)、生態(tài)環(huán)境等方面的效益進(jìn)行全面系統(tǒng)的分析、評價，判斷項(xiàng)目投資效益、效果和投資風(fēng)險(xiǎn)等；項(xiàng)目建設(shè)期績效審計(jì)評價，是對建設(shè)期項(xiàng)目工程及財(cái)務(wù)管理等方面進(jìn)行評價，主要包括建設(shè)管理制度執(zhí)行情況、工程進(jìn)度及質(zhì)量、各項(xiàng)合同執(zhí)行情況、投資概算預(yù)算執(zhí)行情況、財(cái)務(wù)管理及會計(jì)核算、建設(shè)資金到位和使用管理情況、建設(shè)工期及施工管理水平、對環(huán)境的影響等；項(xiàng)目竣工驗(yàn)收期績效審計(jì)評價，是對交付使用的建設(shè)項(xiàng)目實(shí)際取得的經(jīng)濟(jì)社會效益及環(huán)境影響進(jìn)行綜合評價，主要從是否達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)或者達(dá)到目標(biāo)的程度、成本效益分析評價、對社會經(jīng)濟(jì)實(shí)際影響、項(xiàng)目可持續(xù)性等方面對項(xiàng)目進(jìn)行評價。

以建設(shè)項(xiàng)目全過程績效審計(jì)評價指標(biāo)體系為例，一種基于層次分析法的遞階層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 建設(shè)項(xiàng)目全過程績效審計(jì)評價指標(biāo)體系的遞階層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)上述模型，以高校學(xué)生公寓建設(shè)項(xiàng)目績效審計(jì)評價為例，構(gòu)建學(xué)生公寓竣工驗(yàn)收期績效審計(jì)評價指標(biāo)如表1所示。

2 評價指標(biāo)權(quán)重的求解

指標(biāo)權(quán)重的大小對建設(shè)項(xiàng)目績效審計(jì)評價的結(jié)果有很大的影響，目前求解權(quán)重的方法大體上可分為三類：第一類是基于評價者直接給出偏好信息的主觀賦權(quán)法，如層次分析法、特征向量法、最小平方法和Delphi法等；第二類是基于評價矩陣信息的客觀賦權(quán)法，如線性規(guī)劃法、主成分分析法、熵值法、回歸分析法和多目標(biāo)最優(yōu)化方法等；第三類是基于第一類和第二類的主客觀集成賦權(quán)法，例如折衷系數(shù)綜合權(quán)重法、線性加權(quán)單目標(biāo)最優(yōu)化法、熵系數(shù)綜合集成法、基于粗集理論的綜合權(quán)重求解法、基于模糊判斷矩陣的專家法、組合賦權(quán)法等。利用主觀賦權(quán)法確定評價指標(biāo)的權(quán)重，雖然反映了評價者的主觀判斷或經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施過程相對簡單，但指標(biāo)的排序可能有很大的主觀隨意性，結(jié)果也容易受評價者的知識缺乏的影響；利用客觀賦權(quán)法求解指標(biāo)權(quán)重，雖然通常是基于比較完善的數(shù)學(xué)理論與方法，但其忽視了評價者的主觀信息，造成了一定程度的信息缺失。主客觀集成賦權(quán)法的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)相對比較完美，并且也得到了一些初步的研究成果，但不足在于算法的復(fù)雜度普遍比較高，在一定程度上影響了其應(yīng)用性。本文的方法是以最小二乘法為工具，將層次分析法與熵值法計(jì)算的主客觀權(quán)重進(jìn)行綜合，更具科學(xué)性和實(shí)用性。

2.1 主觀賦權(quán)——層次分析法

層次分析法基本思路是依據(jù)序標(biāo)度，將評價指標(biāo)體系按支配關(guān)系分組，形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較判斷的方式，確定每一層次中指標(biāo)的相對重要性，然后在遞階層次結(jié)構(gòu)內(nèi)進(jìn)行合成，得到評價指標(biāo)相對于目標(biāo)的重要性的總排序。

構(gòu)造判斷矩陣。根據(jù)表1中的指標(biāo)體系，采用1—9及其倒數(shù)的標(biāo)度法，對同一層次的各指標(biāo)關(guān)于上一層次中某一指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣P=(pij)n×n。

層次單排序和一致性檢驗(yàn)。計(jì)算滿足PA=λmaxA的特征根和特征向量，并將特征向量正規(guī)化，通過一致性檢驗(yàn)后，得到特征向量A=（a1，a2，…，an）T，即為某層各指標(biāo)對上層某指標(biāo)的排序權(quán)重。

層次總排序和一致性檢驗(yàn)。將操作層對分析層的層次單排序權(quán)重與分析層對評價層的層次單排序權(quán)重、評價層對目標(biāo)層的層次單排序權(quán)重分別相乘求和得到層次總排序，層次總排序通過一致性檢驗(yàn)后，權(quán)重向量為U=（u1，u2，…，un）T。

2.2 客觀賦權(quán)——熵值法

熵值法是根據(jù)各指標(biāo)傳輸給評價者的信息量的大小來確定指標(biāo)權(quán)數(shù)的方法。某項(xiàng)評價指標(biāo)的差異越大，熵值越小，該指標(biāo)包含和傳輸?shù)男畔⒃蕉?，相?yīng)權(quán)重越大。構(gòu)建評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)矩陣。假設(shè)某建設(shè)項(xiàng)目績效審計(jì)有m個評價對象，有n項(xiàng)評價指標(biāo)，X=(xij)m×n為評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)矩陣，其中xij為第i對象的第j個指標(biāo)數(shù)值。

表1 學(xué)生公寓竣工驗(yàn)收期績效審計(jì)評價指標(biāo)

為了消除成本型指標(biāo)與效益型指標(biāo)間的不可比性，需要將矩陣X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，Y=(yij)m×n為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)及結(jié)果。

對于指標(biāo)值中越大越優(yōu)的順向指標(biāo)值，有

對于指標(biāo)值中越小越優(yōu)的逆向指標(biāo)值，有

對標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣Y進(jìn)行歸一化處理

由信息論可知，評價指標(biāo)的熵值為

式中常數(shù)k與系統(tǒng)的樣本數(shù)m有關(guān)，此時令k=1/lnm，則0≤ej≤1。

計(jì)算指標(biāo)的效用值dj=1-ej,dj越大，該指標(biāo)價值越大，其權(quán)重也就大。將效用值轉(zhuǎn)換為反映差異大小的權(quán)數(shù)

評價指標(biāo)的客觀權(quán)重向量

2.3 組合賦權(quán)——最小二乘法

主觀賦權(quán)注重的是各指標(biāo)的相對重要程度，而客觀賦權(quán)注重的是樣本數(shù)據(jù)傳遞的信息，兩者各有優(yōu)缺點(diǎn)，為了兼顧主觀偏好及評價的客觀性，達(dá)到主觀和客觀的統(tǒng)一，應(yīng)使評價指標(biāo)的主、客觀權(quán)重偏差越小越好。因此，進(jìn)行優(yōu)化組合是必要的。在組合前應(yīng)檢驗(yàn)兩種不同賦權(quán)方法的評價結(jié)果的密切程度，一般采用Spearman等級相關(guān)系數(shù)。一般認(rèn)為，高于0.80即可說明兩種評價方法相關(guān)度顯著，主客觀評價一致性較好，低于0.80則說明主客觀評價差異過大，不宜進(jìn)行組合權(quán)重評價。常用的組合賦權(quán)方法主要有：平均值法、平均權(quán)重法等，但此類方法過于簡單，主觀性較強(qiáng)。此外，有的學(xué)者提出基于離差平方和的最優(yōu)組合賦權(quán)法，但該法計(jì)算繁瑣。相對而言，利用最小二乘法優(yōu)化組合權(quán)重，其計(jì)算量小，方便實(shí)用。為此，設(shè)優(yōu)化組合權(quán)重W=（w1，w2，…，wn）T。滿足如下最小二乘法模型的權(quán)重W即為各指標(biāo)組合權(quán)重

2.4 算例

以某高校三幢學(xué)生公寓竣工驗(yàn)收期績效審計(jì)為例，采用最小二乘法，確定表1中評價指標(biāo)的權(quán)重。

表2 層次總排序

表3 三幢學(xué)生公寓績效審計(jì)評價指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

（1）運(yùn)用層次分析法計(jì)算權(quán)重

三幢學(xué)生公寓的各評價指標(biāo)層次總排序計(jì)算結(jié)果如表2所示。

（2）運(yùn)用熵值法計(jì)算權(quán)重

相關(guān)評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)如表3。

根據(jù)公式（1）、（2）對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，用公式（3）進(jìn)行歸一化后得到特征值

（3）計(jì)算組合權(quán)重

以上兩種不同賦權(quán)方法的評價結(jié)果的Spearman等級相關(guān)系數(shù)為0.9103，說明兩種方法的評價結(jié)果的關(guān)系相當(dāng)密切，可以采用組合權(quán)重評價。

根據(jù)最小二乘法模型，用公式（6）計(jì)算組合權(quán)重為：W=（0.0835，0.0758，0.0937，0.0403，0.0802，0.0444，0.1339，0.1282，0.0447，0.0758，0.0807，0.0348，0.0653，0.0187）。

3 結(jié)論

將層次分析法計(jì)算的權(quán)重和熵值法計(jì)算的權(quán)重及組合權(quán)重進(jìn)行比較可以看出，建安工程費(fèi)用增減率、設(shè)備購置費(fèi)用增減率、單位面積造價、建設(shè)工期完成率等指標(biāo)由于其特有的重要性，因此用層次分析法時權(quán)重比較高。但是當(dāng)被審計(jì)的三幢學(xué)生公寓在這些指標(biāo)上的數(shù)值相近時，利用熵值法會將其權(quán)重自然調(diào)小。這樣既可以保證重要指標(biāo)不被剔除，又可以避免因指標(biāo)值過于相近導(dǎo)致該指標(biāo)失去應(yīng)有的價值。

在建設(shè)項(xiàng)目績效審計(jì)評價指標(biāo)體系中，設(shè)計(jì)變更率、決算與概算偏差率、人均綠地增減率等是一些重要的指標(biāo)，但長期以來這些指標(biāo)被建設(shè)單位和審計(jì)部門所忽視，盡管用層次分析法時這些指標(biāo)權(quán)重較小，但熵值法考慮到不同建設(shè)項(xiàng)目在這些指標(biāo)上的表現(xiàn)差別很大，在組合賦權(quán)時，這些指標(biāo)成為將建設(shè)項(xiàng)目區(qū)分出優(yōu)劣的高效度指標(biāo)而被賦以更大的權(quán)重。

在建設(shè)項(xiàng)目績效審計(jì)評價指標(biāo)中，權(quán)重問題的研究占有重要地位。本文通過最小二乘法，進(jìn)行組合賦權(quán)，解決了現(xiàn)有研究中存在的僅僅使用層次分析法等主觀賦權(quán)的主觀隨意性較大、或僅使用熵值法等客觀賦權(quán)的難以反映專家意見和經(jīng)驗(yàn)的弊端，使層次分析法的現(xiàn)實(shí)合理性和熵值法的客觀性相結(jié)合，從而確保了建設(shè)項(xiàng)目績效審計(jì)評價的客觀合理性。

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