石景嵐，邱 超，張曉華

（解放軍63891部隊，河南 洛陽 471003）

綜合光電對抗系統(tǒng)是以指控為核心，以通信網(wǎng)絡(luò)為紐帶，將多種光電偵察、光電干擾手段進(jìn)行一體化集成的綜合電子戰(zhàn)系統(tǒng)。光電對抗作戰(zhàn)過程是指揮人員在通信手段保障下，將偵察、干擾等不同層次的對抗行動融為一體的綜合過程，其作戰(zhàn)能力具有綜合性、集成性、不確定性等特征。對綜合光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評估是以系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)、子系統(tǒng)功能、設(shè)備性能、指揮人員行為等為考察對象，進(jìn)行偵察、干擾、信息、指控、生存能力等作戰(zhàn)能力屬性的綜合評價。層次分析法運(yùn)用規(guī)范化的數(shù)學(xué)方法對各評估指標(biāo)因素進(jìn)行兩兩比較，加以量化，是確定指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)方法[1]，而在對指標(biāo)的評估方面往往依賴于專家的主觀意見?；疑碚撌茄芯?“小樣本不確定性”問題的，主要是利用已知信息來確定未知信息，而使系統(tǒng)由“灰”變“白”[2]。對于諸多影響因素，如指揮控制水平、干擾效果等具有不確定性因素的評估，利用有限的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和判斷信息，通過灰色模型能夠使其得以“白化”處理，有效提升評估的科學(xué)性，準(zhǔn)確定位整體作戰(zhàn)能力中的薄弱因素（或環(huán)節(jié)）。本文將層次分析法和灰色聚類方法相結(jié)合，使兩種方法互為補(bǔ)充，解決復(fù)雜綜合光電對抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力評估問題。

1 綜合光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)

1.1 建立指標(biāo)體系的原則

1）指標(biāo)體系應(yīng)體現(xiàn)體系對抗思想。信息化技術(shù)的發(fā)展及其在裝備上的應(yīng)用使武器裝備日趨體系化、系統(tǒng)化，不同種類、不同功能的裝備正在形成系統(tǒng)[3]。從光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)力量編成來看，不再是單一偵察和干擾手段的簡單合成，而是依靠信息系統(tǒng)將多類型光電對抗裝備平臺形成協(xié)同成為密切的力量體系。

2）指標(biāo)體系應(yīng)反映各種作戰(zhàn)行動。綜合光電對抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)行動包括激光偵察、紅外與電視跟蹤、激光與紅外告警，以及激光致盲、欺騙干擾和煙幕等偵察與干擾行動；以及信息處理、指揮控制等行動。

3）指標(biāo)體系應(yīng)能反映出指揮人員的行為。指揮人員在綜合光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)能力生成中，具有與計算機(jī)輔助決策相輔相成的作用，指揮員的指揮藝術(shù)、經(jīng)驗(yàn)對最終形成的作戰(zhàn)行動方案，具有重要影響。

4）指標(biāo)體系應(yīng)體現(xiàn)各種裝備的技術(shù)水平。對于不同光電對抗行動，采用的評估指標(biāo)應(yīng)能準(zhǔn)確反映各種主、被動偵察和干擾設(shè)備的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)與目標(biāo)參數(shù)測量能力，干擾能力和干擾有效率等性能。

5）指標(biāo)體系應(yīng)定量與定性相結(jié)合。底層指標(biāo)的可測試性是作戰(zhàn)能力評估的重要基礎(chǔ)。對于定量指標(biāo)，需通過試驗(yàn)檢驗(yàn)給出量化值；對于定性指標(biāo)，一般采用專家打分法給出指標(biāo)的得分值。為了保證對各指標(biāo)進(jìn)行打分時盡量保持相同的評判尺度，所有指標(biāo)得分均采用專家打分法給出，在對定量指標(biāo)進(jìn)行打分時，可參考其實(shí)測值和指標(biāo)值給出一個較為合理的直觀分值。

1.2 作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)

基于上述原則，本文在構(gòu)造綜合光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)時，考慮了光電偵察能力、光電干擾能力、信息處理能力、指揮控制能力、系統(tǒng)生存能力等五個主要因素作為二級指標(biāo)。三級指標(biāo)從遂行上述作戰(zhàn)行動的裝備設(shè)備的功能性能方面進(jìn)行細(xì)化，建立了如圖1所示的作戰(zhàn)能力評估指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)。

圖1 綜合光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評價指標(biāo)體系

2 綜合光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評估模型

2.1 灰色層次聚類評估的步驟和流程

采用灰色聚類理論和層次分析法相結(jié)合的方法對作戰(zhàn)能力進(jìn)行綜合評估的基本思想是利用層次分析法確定指標(biāo)的權(quán)重，并用指標(biāo)權(quán)代替聚類權(quán)[4]，最為重要的模型是指標(biāo)體系權(quán)重確定模型以及灰色評估中的白化權(quán)函數(shù)的確定模型。具體步驟為:

1）按照評估要求所需劃分的灰類數(shù)s，將各個指標(biāo)因素的取值范圍也相應(yīng)地劃分為s個灰類，并確定j指標(biāo)k灰類的白化權(quán)函數(shù)fjk（·）。

2）利用層次分析法確定每個指標(biāo)的權(quán)重 ηj（聚類權(quán)值）。

3）計算評估對象i屬于k灰類的聚類系數(shù)σik，計算公式為

4）構(gòu)造評估對象i的聚類行向量σi。

6）逐層向上進(jìn)行灰色聚類，直至得到最高層作戰(zhàn)能力的聚類結(jié)果。

算法流程如圖2所示。

圖2 灰色層次聚類評估的算法流程圖

2.2 指標(biāo)體系權(quán)重確定模型

在計算各層指標(biāo)相對于其上層指標(biāo)權(quán)重時，首先需要建立指標(biāo)兩兩相互比較的判斷矩陣。假設(shè)兩個指標(biāo)i和j，用lij表示i和j對其上層指標(biāo)的影響程度之比，采用T.L.Saaty等人提出的1-9尺度，建立比較的標(biāo)度級別，可參閱文獻(xiàn)[2]。利用該標(biāo)度法，由專家打分建立判斷矩陣，假設(shè)一組指標(biāo)為n個，則判斷矩陣為

其中，lij表示指標(biāo)i與指標(biāo)j相對重要度之比，且滿足:

在求矩陣L的權(quán)重向量η時，先按列進(jìn)行歸一化后，再對這n個列向量求取算術(shù)平均值作為最后的權(quán)重，計算公式如式（2），最大特征根的計算公式如式（3）。

計算一致性指標(biāo):CI=(λmax-n) /(n-1)。 若CR=CI/RI＜1，則判斷矩陣具有滿意的一致性，RI值查表1得到。

表1 RI值

2.3 白化權(quán)函數(shù)確定模型

常用的白化權(quán)函數(shù)有四種形式，可參考文獻(xiàn)[5]。本文采用三角白化權(quán)函數(shù)。

設(shè)有n個對象，m個評估指標(biāo)，s個不同的灰類。對象i關(guān)于指標(biāo)j的樣本值為xij，i=1,2,…,n;j=1,2,…,m。我們的目標(biāo)是根據(jù)xij的值對相應(yīng)的對象i進(jìn)行評估，這就需要用到j(luò)指標(biāo)關(guān)于k灰類（k=1,2,…,s）的三角白化權(quán)函數(shù)fjk(·)，fjk(xij)的大小反映了j指標(biāo)屬于k灰類的隸屬度。

在確定白化權(quán)函數(shù)之前，首先按照評估需求所需劃分的灰類數(shù) s，將各個指標(biāo)的取值范圍也相應(yīng)地劃分為 s個區(qū)間:[a1,a2],…,[ak-1,ak],…,[as-1,as],[as,as+1]，其中ak的值根據(jù)實(shí)際情況的要求或定性研究結(jié)果確定。

令λk=（ak+ak+1）/2屬于第k個灰類的白化權(quán)函數(shù)值為1，連接（λk,1）與第k-1個灰類的起點(diǎn)ak-1和第k+1個灰類的終點(diǎn)ak+2，得到指標(biāo)j關(guān)于k灰類的三角白化權(quán)函數(shù) fjk(·)。對于 fj1(·)和 fjs(·)，可將 j指標(biāo)取數(shù)域向左、右延拓至a0和as+2。對于指標(biāo)j的一個樣本值x，可由式（4）計算出樣本數(shù)據(jù)的白化權(quán)函數(shù)值。

3 模型求解

3.1 應(yīng)用AHP方法確定評估指標(biāo)的權(quán)重

評估小組專家根據(jù)構(gòu)建的指標(biāo)體系，采用1-9標(biāo)度法，對各層次的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，L0表示“作戰(zhàn)能力”所屬5個一級指標(biāo)重要性判斷矩陣。

根據(jù)權(quán)重的計算式（2），得到權(quán)重向量:η0=（0.2508，0.0993，0.1778，0.4057，0.0665）。根據(jù)最大特征根計算式（3），得到 λmax=5.1721。由此，CI=0.043，CR=0.038＜1，說明矩陣一致性指標(biāo)檢驗(yàn)合格。其余二級指標(biāo)的判斷矩陣及求解過程略。

3.2 評估樣本數(shù)據(jù)的三角白化權(quán)函數(shù)值的求解

某綜合光電對抗系統(tǒng)在試驗(yàn)鑒定中得到一組各底層指標(biāo)作戰(zhàn)能力的實(shí)測值，由評估小組專家根據(jù)實(shí)測值和指標(biāo)值給出評價分值，x11…x54的評價分值分別為:6.5，5.0，5.2，7.5，5.9；5.9，7.5，6.3；8.5，5.9，4.8；5.2，6.0，7.2，6.7，6.5；5.2，7.2，8.0，6.8。

設(shè)s=4，即s=1，2，3，4有4個評估灰類，分別代表“差（1.0,4.0）、中（4.0,6.0）、良（6.0,8.0）、優(yōu)（8.0,9.0）”。由于定性和定量指標(biāo)均參考實(shí)測值由專家打分法給出，因此，各指標(biāo)具有相同的評估標(biāo)準(zhǔn)。

對于j指標(biāo)，取數(shù)據(jù)延拓到a0=0，a6=9.5，ak的值在四個評估區(qū)間內(nèi)的選取，即a1=2.5，a2=5.0，a3=7.0，a4=8.5，a5=9.0。由 λk=（ak+ak+1）/2，可得到:λ1=（a1+a2）/2=（2.5+5.0）/2=3.75。同樣方法有:λ2=6，λ3=7.75，λ4=8.75。4類白化函數(shù)如圖3所示。

經(jīng)計算，20個底層指標(biāo)的三角白化權(quán)函數(shù)值如表2所示。

表2 白化權(quán)函數(shù)值結(jié)果

3.3 灰色聚類系數(shù)與評估結(jié)果

由式（1）計算評估對象Xi屬于k灰類的聚類系數(shù)σik，聚類行向量σi組成的矩陣為

作戰(zhàn)能力的灰色評估向量為

4 結(jié)束語

本文建立了綜合光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)能力評估的指標(biāo)體系框架，提出了運(yùn)用層次分析法和灰色聚類方法對系統(tǒng)作戰(zhàn)能力進(jìn)行評估的模型，針對某綜合光電對抗系統(tǒng)進(jìn)行了模型求解和評估結(jié)果分析。結(jié)果表明，該方法對集成度高、基于信息系統(tǒng)的作戰(zhàn)體系及系統(tǒng)的綜合能力評估具有實(shí)踐指導(dǎo)意義。

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