孫曄 （阿克蘇諾貝爾涂料有限公司（TEDA） 天津300456）

0 引言

如今，有色涂料在涂料行業(yè)中已占據(jù)了越來越重要的地位。人們審美觀的提高，要求涂料行業(yè)能夠提供更加豐富的色彩。由于流行色生命周期變化較快，開發(fā)后的顏色產(chǎn)品應(yīng)及時(shí)進(jìn)入生產(chǎn)狀態(tài)，并對市場作出反應(yīng)。而顏色產(chǎn)品為達(dá)到客戶的要求，通常在投料后，要對產(chǎn)品的色彩做出調(diào)整。目前調(diào)色是涂料行業(yè)中比較棘手的問題：調(diào)整時(shí)間相對比較長，調(diào)整次數(shù)多，產(chǎn)品常常因性能問題遭到客戶抱怨，并因此而丟失商業(yè)機(jī)會(huì)。從事調(diào)色的工作人員通常要有非常豐富的工作經(jīng)驗(yàn)，通過目視的方法來估算調(diào)整原料，即使使用輔助設(shè)備色差儀，對于調(diào)整量也是采用估算的方式。由于每個(gè)人的工作經(jīng)驗(yàn)和判斷能力不同，調(diào)整時(shí)往往出現(xiàn)調(diào)整過量或調(diào)整不足的問題。目前的調(diào)色狀況成為有色涂料生產(chǎn)的瓶頸。我們通過對實(shí)際生產(chǎn)的歷史批次數(shù)據(jù)做分析后，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品顏積比的相對穩(wěn)定對實(shí)際生產(chǎn)具有很重要的意義，而顏積比在實(shí)際操作中比較繁瑣，計(jì)算量大，不便于生產(chǎn)控制。為了在生產(chǎn)中更具有操作性，我們對顏積比計(jì)算方法進(jìn)行簡化和演變，提出了顏質(zhì)比和顏基比的概念。通過實(shí)踐的證明，顏質(zhì)比和顏基比的生產(chǎn)應(yīng)用具有提高生產(chǎn)效率，節(jié)省設(shè)備資源，節(jié)省勞動(dòng)力成本，對市場反饋及時(shí)的特點(diǎn)。顏質(zhì)比和顏基比的應(yīng)用較好地解決了目前有色涂料生產(chǎn)的瓶頸問題。文中的原始數(shù)據(jù)均通過模糊處理的方式，為了更好的便于理解，而將原料名稱和配方數(shù)據(jù)通用化。不涉及任何商業(yè)機(jī)密，配方中的原料含量及原料名稱不代表實(shí)際原始配方。

1 分析論述

1.1 原始數(shù)據(jù)（見表1）

表1 原始數(shù)據(jù)的采集為某一階段生產(chǎn)的最終數(shù)據(jù)

1.2 數(shù)據(jù)優(yōu)化及分析

由于配方中的樹脂溶液、顏料原始比例成分固定，理想狀態(tài)下，我們假定各原料成分均為100%的純原料。甲基異丁基酮在配方中起到稀釋的作用，我們在研究過程中將其剔出。原始數(shù)據(jù)變化見表2：

表2 原始數(shù)據(jù)變化表

1.2.1 顏積比 通常計(jì)算顏積比（PVC:pigment volume concentration）和臨界顏積比（CPVC:critical pigment-volume concentration）的方式為：

顏積比的變化會(huì)對涂料的性能產(chǎn)生明顯的影響。通常顏積比趨向于零時(shí)，漆膜的附著力、抗沖擊、耐腐蝕等性能變好；顏積比趨向于100時(shí)，漆膜的耐磨擦、硬度等性能變好。因此，一個(gè)生產(chǎn)配方在被確認(rèn)后，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)盡量保持原有的PVC值。涂料生產(chǎn)中產(chǎn)生的調(diào)整，實(shí)際上是對操作過程中造成的PVC值波動(dòng)變化的調(diào)整。對某產(chǎn)品來說，理想化狀態(tài)，PVC應(yīng)是一個(gè)固定值。

1.2.2 實(shí)際物料理想化處理 實(shí)際生產(chǎn)中，由于投料過程中，設(shè)備的選擇很少直接使用體積工具，一般使用稱量質(zhì)量的工具。生產(chǎn)數(shù)據(jù)直接體現(xiàn)為質(zhì)量，單位通常用噸、公斤、克來表示。為了在生產(chǎn)中使用顏積比來監(jiān)控操作的變化和便于生產(chǎn)調(diào)整指導(dǎo)，我們對PVC公式做一些理想化處理，引進(jìn)顏質(zhì)比（PWC：pigment weight concentration）和顏基比（PBC:pigment base concentration）的概念。

樹脂溶液、顏料由于其成分比例固定，是均一混合相，在生產(chǎn)調(diào)整過程中，我們假定其為純物質(zhì)，即固含為100%，比重為1。在PBC中，被選定的基礎(chǔ)顏料配方中的數(shù)量，我們假定為整體1。經(jīng)過原料理想化，我們定義PWC和PBC分別為：

則樣品數(shù)據(jù)用顏質(zhì)比表示為表3：

表3 樣品數(shù)據(jù)顏質(zhì)比

樣品的顏質(zhì)比數(shù)據(jù)明顯比設(shè)計(jì)配方數(shù)據(jù)低，但達(dá)到了客戶要求的標(biāo)準(zhǔn)，由于市場目前價(jià)格樹脂比顏料廉價(jià)，在達(dá)到相同效果的情況下，比值越小，經(jīng)濟(jì)效益越高。通過對顏質(zhì)比的比較，可以得到更好的設(shè)計(jì)配方。

顏料與樹脂的比值可以指導(dǎo)整體配方的平衡。但實(shí)際涂料生產(chǎn)中，很少有顏色產(chǎn)品投料后不經(jīng)過調(diào)整就達(dá)到色差要求。

2 共軛顏色在配方中的確認(rèn)程序和方法

對于涂料的顏色，通常采用減色法調(diào)整。配方設(shè)計(jì)時(shí)，存在相對共軛的顏色原料。我們將研究對象按照顏色共軛進(jìn)行分類。

根據(jù)孟塞爾色譜理論中的顏色車輪（見圖1）做最基本的分類，然后根據(jù)實(shí)際配方的顏色組成，確認(rèn)主要共軛顏色。

圖1 顏色車輪

按照色差黑白值共軛物料分類：主要使L值升高的顏料為白色珠光粉；主要使L值降低的顏料為黑色顏料漿、紫色顏料漿。

3 數(shù)據(jù)分析及調(diào)整

取白色珠光粉為基數(shù)顏料，將表3數(shù)據(jù)簡化為表4。

通過數(shù)據(jù)對比，我們可以發(fā)現(xiàn)非基數(shù)顏料總量與基數(shù)顏料的比值應(yīng)是一個(gè)固定值。圖2顯示，在顏基比趨向于定值時(shí)，總色差評估值趨向于零；反之，總色差評估值都會(huì)偏離零值而趨向于無窮大正值。使色相變差，背離我們的需求目標(biāo)。

這樣，我們可基本確定一個(gè)差為零的參考顏基比：黑色顏料漿∶白色珠光粉∶天藍(lán)顏料漿∶紫色顏料≈13.25∶1.00∶0.49∶0.53；非基顏料總量∶基料顏料總量≈14.27∶1.00。

表4 取白色珠光粉為基數(shù)顏料后樣品值

圖2 樣品值曲線圖

由此可見，樣品1明顯非基顏料總量不足，造成顏色偏差較大，而樣品3則是非基顏料過量導(dǎo)致顏色偏差較大。

對于樣品1的調(diào)整，我們應(yīng)適當(dāng)添加黑色顏料漿，從而提高黃色相，降低白色相；對樣品3應(yīng)適當(dāng)增加白色珠光粉來改變顏基比值并將其他物料比平衡。如樣品3重新調(diào)整方法：

假定需要調(diào)整的顏料白色珠光粉基數(shù)為σ，則：

原樣品的白色珠光粉含量為0.6,則：

白色珠光粉調(diào)整量=0.1283×0.6≈0.077

由于基數(shù)顏料原料量的變化，需要對配方中的其他原料進(jìn)行平衡，重新計(jì)算顏基比（如表5）。

表5 顏基比值

這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)，天藍(lán)顏料漿的過量是導(dǎo)致非基顏料過量的根本原因，我們對顏基比重新平衡，樣品3的調(diào)整量見表6：

表6 樣品3調(diào)整量

對理論計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，色差結(jié)果為：Delt L=0.02，Delt a=-0.01，Delt b=0.02，Delt E=0.017。結(jié)果較好地與理論值匹配，說明該方法具有可實(shí)際操作性。

4 微積分在調(diào)整中的應(yīng)用

在該方法中，存在比較困難的問題是零差值的顏基比，為了解決這個(gè)問題，我們引進(jìn)數(shù)學(xué)微積分的概念。

由于色差儀的檢測原理是檢測光波（見圖3），雖然某產(chǎn)品的整體色譜為非直線型，我們將色譜波段進(jìn)行微分處理，即認(rèn)為：在很小的波動(dòng)范圍內(nèi)，某顏料對色譜的影響貢獻(xiàn)為線性：

圖3 檢測光波

ΔL=kΔm；

ΔL:色差的某一特征值調(diào)整前后的差值；

Δm：某顏料調(diào)整前后的質(zhì)量差值；

K：線性系數(shù)。

如：我們考察黑色顏料漿對Delt L線性影響：

K=ΔL/Δm=（0.02-0.1）/（9.134-8.746）=-0.206 2

將樣品1的Delt L值只用黑色顏料漿調(diào)整為零所需的質(zhì)量為：

Δm1=ΔL1/k=（0-0.1）/（-0.2062）=0.485

以新的黑色顏料漿對顏料基數(shù)重新核算，并對其他色差值進(jìn)行復(fù)核，看是否其他值也趨向于零，若差異較大，在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)使用微分的方法對差異較大的色差進(jìn)行核算，直到所有的色差數(shù)值趨向于零為止。該方法雖然在使用初期計(jì)算比較繁瑣，但只要確定后，對以后的調(diào)整具有很大的便利，若再生產(chǎn)該產(chǎn)品，該步驟可省略而直接參考原來的PWC和PBC即可。

或使用微分與估算相結(jié)合的方法，對比樣品1和樣品2，發(fā)現(xiàn)天藍(lán)顏料漿減少0.13，Delt b上升0.05，因此我們?nèi)悠?的調(diào)整值，作為參考顏基比?；蚴褂蒙a(chǎn)中結(jié)果相對較好的數(shù)據(jù)，作為參考顏基比，也可以達(dá)到較好的結(jié)果，從而避免參考顏基比計(jì)算的繁瑣。

黑色顏料漿=13.16+（0-0.02）/（-0.2062）=13.257

天藍(lán)顏料漿=0.53-0.13=0.40

即估算比為：

黑色顏料漿∶白色珠光粉∶天藍(lán)顏料漿∶紫色顏料≈13.257∶1.00∶0.40∶0.53

依照估算值配比調(diào)整，我們也得到較好的結(jié)果：Delt L=-0.02，Delt a=0.02，Delt b=0.02，Delt E=0.02。

5 顏質(zhì)比和顏基比在生產(chǎn)應(yīng)用前后對生產(chǎn)的影響對比

選用相同的生產(chǎn)設(shè)備和人員，對產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)性對比（見表7），對比發(fā)現(xiàn)，使用PWC和PBC后，節(jié)省了調(diào)整時(shí)間，提高了產(chǎn)品性能的穩(wěn)定性，減少了生產(chǎn)能量損耗。

若200 kg/批次，年生產(chǎn)100 000 kg,主要攪拌設(shè)備功率為10 kw，則平均年可節(jié)約用電17 500 kw。節(jié)能效果非常明顯。

表7 產(chǎn)品試驗(yàn)對比

6 結(jié)論

經(jīng)過對顏積比的定義延伸，簡化了過程計(jì)算的繁瑣，提供了簡潔的數(shù)學(xué)工具：顏基比和色譜線性微分法。在實(shí)際生產(chǎn)中更具有指導(dǎo)意義。根據(jù)指導(dǎo)，可以節(jié)省調(diào)整次數(shù)，縮短調(diào)整周期，減少不合格品出現(xiàn)的頻率，不僅提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)勞動(dòng)成本，降低動(dòng)力損耗，提高設(shè)備使用壽命，還達(dá)到了目前環(huán)保要求及節(jié)能減排的目的?！?/p>

參考資料

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