徐佳成，薛維成，職承杰，孫 平

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 巖土工程研究所，北京 100048；2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010）

重力壩深層抗滑問題是重力壩設(shè)計中的一個重要領(lǐng)域，其穩(wěn)定分析的成果是重力壩剖面設(shè)計的主要依據(jù)[1]。據(jù)不完全統(tǒng)計，在我國就有92座已建、在建和設(shè)計中的大中型重力壩的壩基存在軟弱結(jié)構(gòu)面，其深層抗滑穩(wěn)定問題受到普遍關(guān)注[2]，如向家壩、三峽左岸廠房壩段、天生橋二級、銅街子、雙牌、百色等水利樞紐工程都開展了深層抗滑穩(wěn)定分析的研究工作[3]。

在重力壩抗滑穩(wěn)定分析方法中主要有剛體極限平衡法、有限元法、地質(zhì)力學(xué)模型法等，其中剛體極限平衡法發(fā)展的時間最長、理論研究及使用經(jīng)驗(yàn)都比較豐富，目前仍然是水利行業(yè)規(guī)范中不可或缺的分析方法[4]。對壩基沿雙滑面滑動的情況，水利行業(yè)混凝土重力壩規(guī)范[5]中建議采用“等K法”并給出了相應(yīng)的計算公式，但對于多滑面的情況沒給出明確的規(guī)定。此外，雙滑面“等K法”計算式中假定的是每一滑面通過的同一種介質(zhì)，當(dāng)穿過多種巖層時強(qiáng)度參數(shù)需要做加權(quán)處理，這嚴(yán)重影響了該方法在理論上的嚴(yán)密性[2]。陳祖煜[1]基于虛功原理的基礎(chǔ)上提出了理論體系更為嚴(yán)格、應(yīng)用范圍更為廣泛的廣義等K法（Sarma法），并證明了在雙滑面時與等K法的等效性。自20世紀(jì)80年代以來，分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計方法得到推廣應(yīng)用，由于分項(xiàng)系數(shù)是在總結(jié)了大量實(shí)例的資料和可靠度分析理論基礎(chǔ)上所得的，因此考慮到了目標(biāo)函數(shù)自變量的不確定性[2]。將分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計方法應(yīng)用到重力壩深層抗滑穩(wěn)定中可使壩基的抗滑穩(wěn)定在風(fēng)險分析基礎(chǔ)上得到改善。

亭子口重力壩壩址處發(fā)育有影響壩基深層抗滑穩(wěn)定的軟巖和軟弱夾層，從本文分析所得到的幾種滑移模式上來看滑面多為三至四段的折線且下游處的滑面穿過多種巖層，水利規(guī)范中的雙滑面“等K法”顯然難以滿足如此復(fù)雜的計算條件。為此，本文采用適用性更廣的廣義等K法對亭子口重力壩表孔壩段的多種滑移模式在不同的計算工況下的深層抗滑穩(wěn)定性作了驗(yàn)算，并與分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計方法相結(jié)合從風(fēng)險分析的角度探討了該壩段的深層抗滑穩(wěn)定性。此外，對重力壩深層抗滑多滑面廣義計算方法中條塊作用力與水平面夾角的大小對大壩深層抗滑穩(wěn)定性的敏感性也作了分析。本文的分析結(jié)果表明廣義等K法相比于雙滑面“等K法”更適用于滑面比較復(fù)雜的壩基深層抗滑穩(wěn)定性分析，與工程的實(shí)際情況也比較相符。同時，本文的穩(wěn)定分析成果可為亭子口重力壩的穩(wěn)定性評價提供參考依據(jù)。

1 基本原理

1.1 廣義等K法計算原理Sarma法是巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析中常用的一種方法，該方法對土條進(jìn)行斜分條，并假定在底滑面和傾斜界面上均達(dá)到極限平衡，據(jù)此推導(dǎo)出計算安全系數(shù)的公式。將該方法推廣到重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析時，一般假設(shè)條塊界面為垂直面且對穿越混凝土壩體部分的條塊界面的黏聚力c和摩擦系數(shù)f值取為0。針對重力壩垂直條分的特殊情況，廣義等K法的計算公式為[2]：

式中系數(shù)κ按下式計算：

安全系數(shù)K就隱藏在式（1）中ce和φe的折減定義式中。式（1）和式（2）中各參數(shù)的含義詳見文獻(xiàn)[2]。

1.2 分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計方法電力行業(yè)混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范[6]規(guī)定使用極限狀態(tài)表達(dá)式來進(jìn)行結(jié)構(gòu)和地基的穩(wěn)定性驗(yàn)算，要求將建筑物抗滑穩(wěn)定分析從傳統(tǒng)的安全系數(shù)表達(dá)式改為極限狀態(tài)表達(dá)式，對承載能力極限狀態(tài)驗(yàn)算的表達(dá)式為：

在進(jìn)行重力壩抗滑穩(wěn)定分析時，可以將分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)方法的式（1）改造為使用安全系數(shù)K的表達(dá)形式：

對式（3）中的荷載和抗力各項(xiàng)乘上相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)μxi后，仍可按傳統(tǒng)的極限平衡方法和強(qiáng)度折減意義求解安全系數(shù)K，即求解滿足式（4）的K值。式（1）和式（2）中各參數(shù)的含義詳見文獻(xiàn)[6]。

2 工程概況

亭子口水利樞紐位于嘉陵江中游上段、四川省廣元市蒼溪縣境內(nèi)、蒼溪縣城上游約15km處，是嘉陵江干流開發(fā)中以防洪、灌溉及城鄉(xiāng)供水、發(fā)電為主，兼顧航運(yùn)等綜合效益的控制性工程。該樞紐正常蓄水位458m，相應(yīng)庫容34.68億m3，電站裝機(jī)1 100MW。樞紐主要由大壩、電站廠房、垂直升船機(jī)和灌溉引水首部工程等組成。工程等別為Ⅰ等，工程規(guī)模為大（1）型[7]。

亭子口水利樞紐大壩為混凝土重力壩，壩頂高程465m，最大壩高116m。壩基巖體由軟巖與中硬巖互層組成，分布的地層主要有白堊系下統(tǒng)蒼溪組的砂巖、粉砂巖及黏土巖。厚層砂巖（以及）中共分布軟巖31層，河床部位控制性軟巖為NS2-1-5、NS2-1-8、NS2-1-9和層，軟巖中軟弱夾層共有31條，亭子口重力壩的典型地質(zhì)剖面圖如圖1所示。根據(jù)壩基巖體巖層層面，層間軟弱夾層或軟巖，橫河向與順河向結(jié)構(gòu)面，壩軸線方向的空間展布分析可知：巖層層面、軟巖層或軟弱夾層走向30°～60°與壩軸線夾角約40°，傾向下游約1°～5°，偏左岸，可構(gòu)成壩基深層滑動的底滑面；順河向裂隙走向330°～350°，與壩軸線方向近正交，且空間連續(xù)性好，可構(gòu)成壩基深層抗滑的側(cè)向切割面。因此亭子口水利樞紐存在以巖層層面、軟巖或軟弱夾層為底滑面，順河向裂隙為側(cè)向切割面，下游抗力體為剪出口，典型的重力壩深層抗滑穩(wěn)定滑移模式，如圖1所示。

圖1 亭子口重力壩典型地質(zhì)剖面

圖2 亭子口水利樞紐壩基深層抗滑滑移模式示意

3 壩基深層抗滑穩(wěn)定滑移模式分析

根據(jù)表孔壩段處壩基內(nèi)軟弱夾層與結(jié)構(gòu)面發(fā)育情況，該部位的壩基深層滑動模式主要有7種，主滑面與下游基巖抗力體的組合情況見表1。

表1 亭子口水利樞紐表孔壩段壩基深層抗滑滑移模式

4 計算模型及計算條件

4.1 計算模型亭子口重力壩的二維計算模型如圖3所示。模型中的上下游水壓力通過上游拉裂縫充水、下游坡外水位來體現(xiàn)，具體方法見文獻(xiàn)[1]。應(yīng)用中國水利水電研究院開發(fā)的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析程序EMU2010進(jìn)行壩基深層抗滑穩(wěn)定分析時，壩基的揚(yáng)壓力通過壩體和壩基中的浸潤線來近似模擬，消力池底板以上的下游水體壓重通過作用于消力池底板上和作用在下游水位以下壩面上的水壓力來模擬，如圖3。

圖3 亭子口水利樞紐壩基深層抗滑計算模型

4.2 計算參數(shù)的選取深層抗滑穩(wěn)定分析中巖體和結(jié)構(gòu)面計算采用值如表2和表3所示。

表2 壩址區(qū)巖體材料特性及力學(xué)參數(shù)建議值

表3 壩址區(qū)結(jié)構(gòu)面與軟弱夾層物理力學(xué)參數(shù)地質(zhì)建議值

4.3 計算工況在重力壩壩基深層抗滑穩(wěn)定分析中，除了近似雙斜滑面的滑移模式和相應(yīng)的材料物理力學(xué)性質(zhì)外，水的作用對深層抗滑穩(wěn)定的分析成果有著重要的影響。因此，對每一種壩基深層滑動模式，結(jié)合不同大壩運(yùn)行情況，共考慮了6種計算工況，如表4所示。

5 穩(wěn)定性計算成果及分析

5.1 廣義等K法結(jié)算結(jié)果目前我國水利行業(yè)混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范（SL 319-2005）[5]采用雙滑面的等K法，但在多滑面的情況下，規(guī)范沒有給出相應(yīng)的方法。陳祖煜等[2-4]提出了基于Sarma法的廣義等K法，并從理論上嚴(yán)格證明了在雙滑面條件下等K法和Sarma法（或廣義等K法）是完全等效的。廣義等K法不僅理論嚴(yán)密，并且適合于多滑面的復(fù)雜深層抗滑穩(wěn)定分析。針對亭子口重力壩表孔壩段的滑移模式，采用材料的抗剪斷強(qiáng)度指標(biāo)，并規(guī)定條塊界面上強(qiáng)度指標(biāo)c=0及條間力的傾角φ=0°，6種工況下的壩基抗滑廣義等K法計算所得的穩(wěn)定性計算結(jié)果見表5。

表4 亭子口重力壩深層抗滑計算工況

表5 表孔壩段深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計算結(jié)果（等K法）

由表5可見，文中所述7種滑移模式在6種工況下（φ=0°）基本上能滿足規(guī)范（SL 319-2005）中規(guī)定的基本荷載組合下大于3.0、特殊荷載組合下大于2.5的要求。需要注意的是，剪斷壩體混凝土與軟巖ns2-1-9頂?shù)酌娼M合滑動和沿壩基與泥化夾層JS2-1-2組合滑動兩種滑移模式在設(shè)計洪水位、非常運(yùn)用水位等基本荷載組合下最小安全系數(shù)為2.909，略小于K=3.0的標(biāo)準(zhǔn)。

5.2 水電行業(yè)規(guī)范的分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)法計算結(jié)果電力行業(yè)的《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》（DL5108-1999）[6]規(guī)定使用分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)式來進(jìn)行結(jié)構(gòu)和地基的穩(wěn)定性驗(yàn)算，要求將建筑物抗滑穩(wěn)定分析從傳統(tǒng)的安全系數(shù)表達(dá)式改為分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)式。以文中表2和表3中提供的參數(shù)分別作為標(biāo)準(zhǔn)值，各種材料強(qiáng)度指標(biāo)的分項(xiàng)系數(shù)按規(guī)范《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》（DL5108-1999）選取，按照文獻(xiàn)[2-3]建議的等結(jié)構(gòu)系數(shù)法進(jìn)行計算，結(jié)果見表6。

由表6的計算結(jié)果可見，亭子口重力壩表孔壩段的7種滑移模式在6種工況下的安全系數(shù)均能滿足文獻(xiàn)[2]和[3]K≥Ka=1.32的要求。

5.3 條塊界面上強(qiáng)度指標(biāo)對深層抗滑穩(wěn)定分析結(jié)果的影響本文用廣義等K法計算時規(guī)定了條塊界面上強(qiáng)度指標(biāo)c=0及條間力的傾角φ=0°，這一做法實(shí)際上是把重力壩處理成一系列相互之間不傳遞剪力的條塊，是偏于保守的。為更客觀的考慮條塊之間的作用力，這里對條間力傾角φ的取值對亭子口重力壩表孔壩段深層抗滑穩(wěn)定性的敏感性作了探討，僅對表5中不滿足規(guī)范要求的工況進(jìn)行核算，計算結(jié)果見表7。

表6 亭子口重力壩表孔壩段深層抗滑穩(wěn)定分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)安全系數(shù)計算結(jié)果

表7 條間力傾角φ對深層抗滑穩(wěn)定的敏感性分析

由表7可見，亭子口重力壩表孔壩段深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K隨著條間力的傾角φ增大而增大；不同滑移模式下，安全系數(shù)的增長幅度也不一樣；當(dāng)φ從0°增加到15°時，在以上滑移模式中安全系數(shù)的增幅最大可達(dá)到20%左右；當(dāng)φ等于10°時，安全系數(shù)K均能滿足規(guī)范（SL 319-2005）中K≥3.0的要求。

6 結(jié)論與建議

（1）由于亭子口水利樞紐壩基部位存在傾向下游且走向與壩軸線夾角較小的軟巖、巖層層面和泥化夾層，并且發(fā)育有順河向的裂隙，因此存在重力壩深層抗滑穩(wěn)定問題。從滑移模式上來看滑面多為三至四段的折線且下游處的滑面穿過多種巖層，采用廣義等K法能比較好的滿足該大壩復(fù)雜的計算條件。（2）根據(jù)表孔壩段的廣義等K法（規(guī)定條塊界面上強(qiáng)度指標(biāo)c=0及條間力的傾角φ=0°）的穩(wěn)定分析成果，當(dāng)所有帷幕和排水均正常工作時，文中所述7種滑移模式在6種工況下基本上能滿足規(guī)范（SL 319-2005）中規(guī)定的基本荷載組合下大于3.0、特殊荷載組合下大于2.5的要求。但剪斷壩體砼與軟巖ns2-1-9頂?shù)酌娼M合滑動和沿壩基與泥化夾層JS2-1-2組合滑動兩種滑移模式在設(shè)計洪水位和非常運(yùn)用水位工況下計算所得的最小安全系數(shù)為2.909，略低于K=3.0的標(biāo)準(zhǔn)。（3）按照電力行業(yè)規(guī)范（DL5108-1999）使用分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)表達(dá)式對亭子口重力壩表孔壩段的7種滑移模式在6種工況下的驗(yàn)算結(jié)果表明表孔壩段的深層抗滑安全系數(shù)均能滿足K≥Ka=1.32的要求。（4）廣義等K法計算時條塊作用力與水平面的夾角φ的取值對大壩深層抗滑穩(wěn)定分析成果有明顯的影響。隨著條間力的傾角φ的不斷增大，深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)不斷增大，當(dāng)φ從0°增加到15°時，安全系數(shù)的增幅最大可達(dá)到20%左右。根據(jù)表7的計算結(jié)果，建議在應(yīng)用廣義等K法對亭子口重力壩進(jìn)行深層抗滑穩(wěn)定核算時適當(dāng)提高φ的值，本文中當(dāng)φ等于10°時，安全系數(shù)K均能滿足規(guī)范（SL 319-2005）中K≥3.0的要求。（5）從本文的計算結(jié)果來看，廣義等K法相比于雙滑面“等K法”更適用于滑面比較復(fù)雜的壩基深層抗滑穩(wěn)定性分析。因此，建議對滑移模式的滑面為多段線且穿越巖層較多的壩基深層抗滑穩(wěn)定性分析采用適用性更強(qiáng)的廣義等K法。

[1]陳祖煜，汪小剛，楊健，等.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析——原理·方法·程序[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[2]周建平，鈕新強(qiáng)，賈金生.重力壩設(shè)計二十年[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[3]中國水利水電科學(xué)研究院.《重力壩深層抗滑穩(wěn)定和處理措施研究》子題之重力壩深層抗滑穩(wěn)定和處理措施有關(guān)問題研究成果報告[R].北京：中國水利水電科學(xué)研究院，2007.

[4]陳祖煜，王玉杰，徐佳成.重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析的極限平衡法[R].2010年數(shù)值物理模擬分會及巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論與方法專題研討會，2010.

[5]中華人民共和國水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).SL 319-2005混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國水利水電出版社，2005.

[6]中華人民共和國電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).DL 5108-1999混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國電力出版社，2000.

[7]長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司.嘉陵江亭子口水利樞紐初步設(shè)計報告[R].武漢：長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司，2009.