萬 偉

（江西省水投工程咨詢集團有限公司，江西 南昌，330000）

0 引言

在拱壩的建設中，表孔通常被用來提升其泄洪能力，而弧門支承結(jié)構(gòu)則是表孔的一個關(guān)鍵部分，這個部位的安全關(guān)系著整個拱壩的泄洪能力與安全風險，甚至能夠影響整個泄洪樞紐的運行和維護。然而由于其作用原理的特殊性，當表孔位置出現(xiàn)偏移時，其周邊地區(qū)的弧門支承結(jié)構(gòu)就會更容易受到損壞。通常情況下將表孔設置在軸心區(qū)域，但是很多情況下表孔位置都會發(fā)生一定的偏移，進而增大弧門支承結(jié)構(gòu)所承受的應力，減少弧門支承結(jié)構(gòu)的使用壽命。南志鵬等[1]詳細論述了支承結(jié)構(gòu)應力的計算方式，又添加了靜水壓力與水底泥沙沖擊力對弧門支承結(jié)構(gòu)應力的影響，降低了計算誤差。補金梓等[2]研究了表孔位置對堤壩泄洪的重要性，論述了表孔在不同位置下的工作性能。本文結(jié)合文獻[1]和文獻[2]計算不同表孔位置下弧門支承結(jié)構(gòu)所承受的壓力，研究表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應力的影響。

1 表孔位置弧門支承結(jié)構(gòu)應力計算

1.1 選取弧門支承結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)參數(shù)

假設弧門支承結(jié)構(gòu)的材料均為彈性材質(zhì)，且擁有性質(zhì)相似的連續(xù)體，因此本文需要在不考慮弧門支承結(jié)構(gòu)對混凝土應力分布影響的前提下，研究表孔對弧門支承結(jié)構(gòu)應力分布的影響，且整個研究過程不涉及孔洞深處、底部以及回廊等部位[3]。在計算該弧門支承結(jié)構(gòu)自重荷載的過程中，需要考慮混凝土的力學性質(zhì)，且盡量排除弧門自重、表孔埋件以及開關(guān)設備荷載的影響，在構(gòu)建計算模型時也不能考慮修補閘門時添加的二期混凝土所造成的承重荷載影響。關(guān)于混凝土基巖的力學性質(zhì)如表1所示。

根據(jù)表1中的混凝土及基巖參數(shù)，就可以對整個堤壩的力學性能進行詳細的建模計算，在實際計算中通常還需要考慮到彈性模型的動態(tài)數(shù)值。

表1 混凝土基巖力學性質(zhì)

1.2 弧門支撐結(jié)構(gòu)應力計算

假定某工程的建造材料為混凝土，壩頂高程約600m，壩底高程約100m，正常情況下堰流水位為500m。當下游水位在平均線以下時，堤壩之前的淤泥高程可以達到550m左右[4]。當?shù)虊伪砻娴囊缌鞅砜壮叽鐬?0m×15m時，可以得到該堤壩工程的表孔溢流曲線結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 表孔溢流曲線結(jié)構(gòu)圖

想要盡量減少計算過程中的誤差，就需要在計算表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應力的影響公式之前，將水流荷載考慮在內(nèi)，包括表孔自重、水紋壓力、水底泥沙沖擊力、水溫溫度等，進而計算出弧門支承結(jié)構(gòu)應力。當弧門關(guān)閉時，由于水位高程的影響，堤壩上方的水流會給弧門表孔結(jié)構(gòu)施加一個壓力，表孔前方的溢流面會通過一定的換算關(guān)系對弧門支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的應力[5]。相應的數(shù)值可以通過水庫水位的靜水壓力荷載公式來計算。

式中，P表示水流對弧門支承結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的靜水壓力，MPa；z和 h 之間的關(guān)系為-100＜z＜-h；z表示孔面位置的橫坐標，單位為m；h表示孔面位置的縱坐標，即表孔所在的高程，m。而水底的泥沙沖擊力則可以通過淤沙重量來計算，其公式如下所示：

式中，F(xiàn)表示水底泥沙的沖擊力，N；α表示表孔與弧門承重之間的角度，一般為30°或45°；β表示水底泥沙內(nèi)摩擦角；z2表示表孔位置的縱坐標，一般情況下取值區(qū)間為[-150，-100]，m。通過公式（1）和公式（2）可以得到弧門支承結(jié)構(gòu)應力的計算見圖2。

圖2 弧門支承結(jié)構(gòu)應力計算示意圖

如圖2所示，弧門支承結(jié)構(gòu)應力的計算公式為：

式中，P1表示弧門上方的水流水平支承結(jié)構(gòu)應力，kN；R表示弧門上方的水流豎直支承結(jié)構(gòu)應力，kN；r表示弧門支撐結(jié)構(gòu)的曲率半徑，m；λ表示該河流的水流承重，kN/m3；h表示上游的水流源頭距該堤壩的距離，m；v表示表孔的寬度，m；α1和α2分別表示弧門支承結(jié)構(gòu)應力與閘門板面之間角度；P2表示弧門支承結(jié)構(gòu)應力，kN。如此就能夠得到表孔溢流過程中拱壩弧門支撐結(jié)構(gòu)應力[6]。

1.3 設定表孔位置

以上文中的公式為核心，構(gòu)建弧門支承結(jié)構(gòu)的連接體與夾墩模型，并在其中安置表孔結(jié)構(gòu)。整個堤壩模型的坐標嚴格以原點為中心，呈現(xiàn)出對稱結(jié)構(gòu)的形態(tài)，其中表孔位置可以有多種選擇，不同的位置對弧門支承結(jié)構(gòu)的應力作用有著不同的影響，不過大致處于堤壩主體的中心線附近[7]。尤其是堰流堤壩以及閘門水位的連接部位，表孔位置通常處于堰流頂端，且該表孔位置的局部坐標通常會與堤壩的中心坐標相重疊，并根據(jù)水流方向作為判斷表孔相對距離的位置。

本文以分析表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應力的影響為目的，因此需要分別研究表孔的橫向位置與縱向位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應力的影響。以堰堤的中心點為原點，構(gòu)建坐標系，分別設置四個表孔位置距原點的距離為5m、10m、15m、20m，并利用有限元方法計算軟件對其進行建模處理，弧門門扇內(nèi)半徑12m、門扉單體重量*門扉數(shù)（10t*2）、門扉單體寬度 8m～9.42m，弧門模型見圖3，具體的表孔相對堰堤位置示意圖見圖4～5。

圖3 弧門模型

圖4 表孔橫向相對位置示意圖

如圖4和圖5所示，在探尋表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應力影響的過程中，將表孔位置分別設置在橫向坐標與縱向坐標中距坐標原點距離5m、10m、15m、20m，由表孔位置的不同得到閘墩內(nèi)側(cè)面、閘墩外側(cè)面、溢流堰、連接梁等部位的弧門支承結(jié)構(gòu)應力變化規(guī)律[8]。

圖5 表孔縱向相對位置示意圖

2 表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應力影響分析

2.1 表孔橫向位置對弧門支承結(jié)構(gòu)影響

通過以上計算方案得到表孔橫向位置對弧門支承結(jié)構(gòu)中閘墩內(nèi)側(cè)面、閘墩外側(cè)面、溢流堰交接處、連接梁體四個部位的應力最大值影響數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同表孔橫向位置下弧門支承結(jié)構(gòu)應力最大值影響數(shù)據(jù) MPa

弧門支承結(jié)構(gòu)的應力大致可以分為閘墩正方向的應力與閘墩反方向的應力，表2中閘墩內(nèi)側(cè)面、閘墩外側(cè)面、溢流堰交接處、連接梁體四個部位所承接的應力會通過一定的反向作用力投射在弧門支承結(jié)構(gòu)中[9]。由此可以得到四個橫向表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)正向應力與反向應力產(chǎn)生的影響如圖6～7所示。

圖6 不同表孔橫向位置下閘墩正向方位應力

如圖6所示，當坐標原點與表孔位置之間的距離小于10m時，弧門支承結(jié)構(gòu)應力提升幅度較小，只從初始的2.65MPa增長為10m距離的3.05MPa，但是當坐標原點與表孔位置之間的距離大于10m時，該數(shù)據(jù)的最大值就開始呈現(xiàn)出急劇的上升趨勢，距離為20m時，應力的最大值可以達到6MPa，而最小值雖然也是上升的狀態(tài)，但是其提升幅度較小，只從5m的0.85 MPa提升到了20m的1.55 MPa[10]。這樣的弧門支承結(jié)構(gòu)應力變化趨勢為：當表孔位置距離坐標原點越來越遠時，弧門支承結(jié)構(gòu)所承受的正向方位應力也會隨之增大，但是其應力的最大值和最小值波動幅度也在相應變大。

如圖7所示，在反向方位的不同表孔位置下，弧門支承結(jié)構(gòu)應力的最大值也在隨著表孔位置與坐標原點位置的增大而增加，只是其增長幅度比較均勻，且斜率較小，坡度較緩?；￠T支承結(jié)構(gòu)應力的最小值則是一個先減小后增加的變化趨勢，在距坐標原點5m時為2 MPa，當表孔位置距坐標原點為10m時應力降低至1.6 MPa，當表孔位置繼續(xù)增大時其弧門支承結(jié)構(gòu)應力的最小值又繼續(xù)增大，直至20m時為2.4 MPa。這樣的變化是因為在閘墩反向方位中，由于表孔位置短距離偏移產(chǎn)生的一個水流回旋力，致使其所受到的應力短暫減小，但是在偏移幅度越來越大后，這個反作用力也會逐漸消失，使應力變化重新回到上升的趨勢[11]。

圖7 不同表孔橫向位置下閘墩反向方位應力

2.2 表孔豎直位置對弧門支承結(jié)構(gòu)影響

通過以上計算方案得到表孔縱向位置對弧門支承結(jié)構(gòu)中閘墩內(nèi)側(cè)面、閘墩外側(cè)面、溢流堰、連接梁四個部位的應力最大值影響數(shù)據(jù)見表3。

表3 不同表孔縱向位置下弧門支承結(jié)構(gòu)應力最大值影響數(shù)據(jù) MPa

如表3所示，隨著表孔位置與坐標原點距離的增加，閘墩內(nèi)側(cè)面、閘墩外側(cè)面、溢流堰交接處、連接梁體四個部位應力均值也在不同程度地減小。將這四個部位的反作用力投射到閘墩正向與反向的作用力中，可以得到如圖8～9所示的不同表孔縱向位置下閘墩正反方向應力。

圖8 不同表孔縱向位置下閘墩正向方位應力

如圖8所示，縱向排列的四個表孔位置在正向方位下受到的弧門支承結(jié)構(gòu)應力呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢。其最大值從5m的2.7MPa逐漸提升至20m的5.9 MPa。在最初的10m內(nèi)，應力增長速度較為緩慢，但是當表孔的縱向位置距坐標原點超過10m時，弧門支承結(jié)構(gòu)應力增長速度就會大幅度提升[12]?；￠T支承結(jié)構(gòu)應力的最小值增長速度相較于最大值略慢，當表孔距坐標原點為5m時，弧門支承結(jié)構(gòu)應力為1.05 MPa，之后的應力增長速度十分均衡，至20m時達到了2MPa。根據(jù)圖8可知：當表孔位置在縱向軌跡上遠離坐標原點時，若表孔位置與坐標原點相距不超過10m，則對弧門支承結(jié)構(gòu)應力不會有太大的影響；但是當表孔位置與坐標原點相距大于10m，弧門支承結(jié)構(gòu)應力就會變大，兩者之間距離越遠，該數(shù)值的增長速度就會越快，且最大值和最小值之間的差距也會逐漸擴大，使應力作用在水流的影響下逐漸失衡。

如圖9所示，對于弧門支承結(jié)構(gòu)的反向方位應力，隨著表孔位置與坐標原點距離的增大，呈現(xiàn)出一定的變化?；￠T支承結(jié)構(gòu)應力最大值一直呈現(xiàn)出不斷增長的趨勢，從5m距離的2.95MPa以一次函數(shù)的軌跡增長至20m距離的4.15MPa。而弧門支承結(jié)構(gòu)應力最小值的變化軌跡則較為復雜，在二者相距5m時，弧門支承結(jié)構(gòu)的反向方位應力最小值為1.9MPa，隨后的應力曲線有較小幅度的下降，直至二者相距10m時才逐漸開始小幅度提升，到二者相距20m時弧門支承結(jié)構(gòu)的反向方位應力約為1.95MPa。

圖9 不同表孔縱向位置下閘墩反向方位應力

3 結(jié)論與展望

本文系統(tǒng)地計算了不同表孔位置下弧門支承結(jié)構(gòu)所應承受的壓力，重點在于橫向或縱向表孔位置不同的前提下弧門支承結(jié)構(gòu)的受力性能變化，并得到了一定的成果，初步展示了表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應力的影響。所得研究結(jié)論分別為：

（1）在正向方位的弧門支承結(jié)構(gòu)應力變化中，隨著表孔位置與坐標原點距離的增加，弧門支承結(jié)構(gòu)應力的最大值與最小值之間的差距也會相應增加，當二者距離小于10m時，表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應力的影響不大；只有當二者之間距離超過10m，弧門支承結(jié)構(gòu)應力才會隨著距離的增加而增大。

（2）在反向方位的弧門支承結(jié)構(gòu)應力變化中，隨著表孔位置與坐標原點距離的增加，弧門支承結(jié)構(gòu)應力的最大值與最小值之間的數(shù)值不會有較大差距，其最大值一般會以小而均衡的增長幅度持續(xù)增長，而最小值則會呈現(xiàn)出反復變化的趨勢。

雖然本次研究分析了表孔位置對弧門支承結(jié)構(gòu)應力的影響，但是在整個計算過程中，有關(guān)河流對弧門支承結(jié)構(gòu)的作用力涉及較少，此處的計算過程中會有一定的誤差，因此在之后的研究中，可以進一步計算，并對表孔位置的影響效應做出新的判斷。