2011年四川省高考數(shù)學(xué)試題(理21)的探究
2011-08-27 02:43:06232001安徽淮南市第三中學(xué)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2011年15期
232001 安徽淮南市第三中學(xué) 代 銀
2011年四川省高考數(shù)學(xué)試題理(21)：橢圓有兩頂點A(-1，0)、B(1，0)，過其焦點F(0，1)的直線l與橢圓交與C，D兩點，并與x軸交于點P.直線AC與直線BD交于點Q.
筆者對該試題做了認(rèn)真探究，發(fā)現(xiàn)其背后蘊含著橢圓的一個優(yōu)美有趣的性質(zhì).
圖2
又x1x2=(my1+c)(my2+c)=m2y1y2+mc(y1+y2)+c2，
將①，②代入化簡，得
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