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        應用ARIMA模型預測福建省戊型肝炎疫情

        2011-08-21 06:52:12謝忠杭歐劍鳴張瑩珍黃文龍王靈嵐
        中國人獸共患病學報 2011年11期
        關鍵詞:差分肝炎福建省

        謝忠杭,歐劍鳴,張瑩珍,黃文龍,王靈嵐

        戊型肝炎(戊肝)是由戊型肝炎病毒引起的一種人獸共患病,臨床癥狀類似于甲型肝炎,但病死率相對較高,主要經糞-口途徑傳播,可經水、食物等途徑傳播引起散發(fā)或暴發(fā)流行[1-2];目前該病尚缺乏特效的治療方法,也沒有特異性免疫制劑可供預防[1-2],因此監(jiān)測資料的分析與預警是及時控制并減少其危害的關鍵之一;自2004年啟動《疾病監(jiān)測信息報告管理系統(tǒng)》至今,在全國范圍內針對戊肝疫情做到了連續(xù)、系統(tǒng)、統(tǒng)一、高效、快速的收集,為其預測預警奠定了基礎;故本文通過對福建省2004-2010年戊肝分月發(fā)病數的分析,根據其序列特點采用適當的ARIMA(autoregressive integrated moving-average,求和自回歸移動平均)模型擬合其流行趨勢,并對其進行為期1年的預測,為及時發(fā)現異常疫情提供科學依據。

        1 材料與方法

        1.1 資料來源 《疾病監(jiān)測信息報告管理系統(tǒng)》收集的福建省2004-2010年以發(fā)病日期統(tǒng)計的戊肝分月發(fā)病數(僅分析臨床診斷和實驗室診斷病例的已終審卡,但不包括刪除卡)。

        1.2 研究方法 利用SAS 9.0軟件的 PROC ARIMA綜合軟件包進行ARIMA模型的建模與分析[3]。

        2 結 果

        2.1 序列的預處理

        2.1.1 判斷序列的平穩(wěn)性:福建省2004-2010年戊肝分月發(fā)病數見表1,其時序圖(圖1)顯示序列含有以年為周期的季節(jié)效應,雖表現出一定程度的上升趨勢但總體趨勢平穩(wěn);其自相關圖(圖2)呈現出明顯的正弦波動規(guī)律,具有周期變化規(guī)律的非平穩(wěn)序列的典型特征。

        表1 福建省2004-2010年戊肝分月發(fā)病情況(例)Table 1 The monthly cases of hepatitis E from 2004 to 2010 in Fujian province

        表2 12步差分后序列的白噪聲檢驗Table 2 White Noise Test of the cases series by taken the differences of lag12

        2.1.2 對原序列進行差分運算 為提取原序列的季節(jié)效應,對原序列作12步差分,差分后序列的時序圖(圖3)和ADF檢驗結果(圖4)示差分后序列平穩(wěn)。

        2.1.3 判斷差分后序列的純隨機性 通過對差分后序列進行白噪聲檢驗,考察其純隨機性,檢驗結果(表2)顯示,該差分后序列為非白噪聲序列。

        2.2 對差分后序列擬合ARMA模型 差分后序列的自相關圖(圖5)和偏自相關圖(圖6)均顯示:延遲12步自相關系數和偏自相關系數顯著大于2倍標準差范圍,其他幾乎95%的都落在2位標準差的范圍以內,說明差分后序列仍蘊含著顯著的季節(jié)效應,即差分后序列仍存在季節(jié)相關性。故充分考慮各種可能,采用條件最小二乘法進行參數估計,并經模型和參數的顯著性檢驗,擬合了2個顯著有效模型(表3),經采用AIC準則和BIC準則評判其相對優(yōu)劣,結果顯示以 MA((12))模型為相對最優(yōu)模型[3],用于預測最為合適,綜合考慮前面的差分運算,該模型實際為乘積季節(jié)模型 ARIMA(0,0,0)×(0,1,1)12,其數學表達式為:

        式中Xt為福建省戊肝分月發(fā)病數,B為延遲算子,εt為隨機干擾。

        圖6 12步差分后序列偏自相關圖Fig.6 The pattern of the partial autocorrelation chart of the cases series by taking the differences of lag12

        2.3 進行序列預測 根據擬合的相對最優(yōu)模型ARIMA(0,0,0)×(0,1,1)12對未來12月戊肝發(fā)病數進行預測,結果見表4。

        通過將該序列實際值、擬合值及預測值、95%置信區(qū)間上限聯合作圖(見圖7),可以直觀地看出該模型對序列的擬合效果良好。

        表3 顯著有效的2個備選模型參數估計比較Table 3 Parameter estimation of four ARIMA models

        表4 預測2011年福建省戊肝分月發(fā)病數及其95%置信區(qū)間Table 4 Forecastings and limits of 95%UCL and LCL of Hepatitis E in Fujian province in 2011

        圖7 福建省戊肝分月發(fā)病數序列實際值、擬合值及預測值圖Fig.7 The pattern of the actual cases and the fit cases of hepatitis ENote:Cases was showed on the Y axis with the date shown on X axis.The green lines with star marks showed the actual cases,the blue lines showed the fit curve(including forecasting values),the red lines with plus signs showed the line of 95%UCL,and the pink lines with circle signs showed the line of 95%LCL,respectively

        3 討 論

        從近年福建省戊肝分月發(fā)病數時序圖(圖1)中可以看出近年來福建省戊肝疫情平穩(wěn),無暴發(fā)或流行現象,控制效果良好。但因戊肝是一種急性人獸共患病,宿主多樣且與人群接觸密切[1-2];傳播途徑多樣,其中以糞-口途徑傳播為主,人群普遍易感,易引起食物或水源性流行爆發(fā)[1-2];2003年起戊肝已成為本省福州地區(qū)急性病毒性肝炎的主要原因[4];我省是乙肝高流行區(qū)[5],可因混合感染導致病情加重[6];普通人群戊肝病毒的感染率較高,提示亞臨床感染的存在[7],故其防控工作不可以掉以輕心,應密切關注其流行態(tài)勢,并做好預測預警以嚴防暴發(fā)流行的出現。

        ARIMA模型主要從序列自相關的角度揭示時間序列的發(fā)展規(guī)律[3],既吸取了回歸分析的優(yōu)點又發(fā)揮了移動平均的長處,它根據數據序列的自相關系數、偏自相關系數建立起線性的數據間相互依賴的定量模型,既能解決數據自相關問題,又支持具有季節(jié)效果的數據建模,能較好地模擬歷史疫情,并得到較好的預測效果,國內已有不少同行論證了該方法的適用性[8-13]。同時,結合本文資料特征,使用ARIMA模型相對優(yōu)于其他預測模型:如需求序列值呈指數函數變化的灰色預測模型,對變量的分布有特殊要求、且要求變量獨立、無法考慮變量間自相關性的回歸模型或對數據要求較高的傳播動力學模型等。

        本文采用ARIMA模型建模,由圖7可見擬合的相對最優(yōu)模型 ARIMA(0,0,0)×(0,1,1)12對福建省近年戊肝發(fā)病數的擬合效果良好;該模型對未來12月內的預測值在疫情態(tài)勢未發(fā)生顯著變更時,能較好地預測疫情的未來走勢及發(fā)病數;在疫情態(tài)勢發(fā)生顯著變更時(如暴發(fā)或流行時),則在疫情趨勢變更至顯著點(如超過95%的上限值)時,即可直觀且客觀地判定出疫情態(tài)勢變更,并產出預警信息,為盡早介入并采取針對性防控措施提供有力的科學依據。

        本文戊肝歷史發(fā)病數的時間序列資料,其統(tǒng)計規(guī)則在地域上是以省為單位、在時間上是以自然月為單位、在例數統(tǒng)計上是以發(fā)病日期進行統(tǒng)計,故其預測預警受到這些統(tǒng)計規(guī)則的限制。但在實際應用中,可以根據需求適當調整這些規(guī)則,并建立其相應模型進行預測預警,如在地域上以地市或縣區(qū)為單位,或時間上以周為單位,或在例數統(tǒng)計上包含疑似病例或以審核日期進行統(tǒng)計等。

        但是,時間序列數據通常只適合做短期預測,如MA(q)序列理論上只能預測q步之內的序列走勢[3],故在實際應用中,應適時組織專家建立預警模型,如一年一度的疫情分析年會等;同時,應結合基于電腦的網絡直報系統(tǒng),增強其功能,方可在年度內實現預測值的自動修正預測功能以提高預測精度,并在疫情態(tài)勢發(fā)生顯著變更時及時、自動地發(fā)布預警信息。

        綜上所述,通過擬合戊肝發(fā)病數的相對最優(yōu)ARIMA模型進行預測和預警,具有加強其防控工作的實際應用價值。

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