陳小波,陳 紅,劉 佳,蔡曉霞

(1.解放軍電子工程學院信息系,安徽合肥 230037;2.安徽大學計算智能與信號處理教育部重點實驗室,安徽合肥 230039)

0 引言

超寬帶(UWB)無線通信系統(tǒng)具有通信容量大、輻射功率密度低、抗多徑干擾等優(yōu)點,但它本身存在的頻譜共享問題,必然會對其他無線通信系統(tǒng)造成干擾;認知無線電(cognitive radio,CR)技術的研究,為解決此問題提供了一種可行性方案[1]。頻譜感知是CR的關鍵部分,認知用戶通過頻譜感知,“見縫插針”,切入頻譜進行信號傳輸,有效地利用空閑頻譜資源。頻譜感知的方法主要有能量檢測、匹配濾波器檢測、循環(huán)譜特征檢測等,這些方法各有其優(yōu)缺點[2-4]。模擬授權用戶攻擊針對經(jīng)典頻譜感知技術的缺陷,通過模擬授權用戶信號特征來發(fā)射信號,從而干擾頻譜感知過程,由于超寬帶系統(tǒng)劃分政策中,頻譜范圍內(nèi)各授權信號調(diào)制樣式已知,為了減少甚至有可能性地避免頻譜干擾,對調(diào)制樣式進行識別有助于判斷區(qū)分授權信號、干擾信號以及噪聲。循環(huán)譜特征檢測被視為最適合認知超寬帶(cognitive ultra-wideband,CUWB)系統(tǒng)的頻譜感知方法[5],該方法能夠?qū)π盘栒{(diào)制樣式進行識別,且能夠獲得比能量檢測好的檢測效果,但是該方法的運算復雜度高,需要較長的感知時間。

分形維數(shù)可以定量描述分形集的復雜性,通信信號作為一種時間序列,分形能對它進行有效地刻畫,分形維數(shù)中的盒維數(shù)通常用來描述分形信號的信息度量,信息維數(shù)描述分形信號在平面空間上的分布信息,結(jié)合盒維數(shù)和信息維數(shù)以及CUWB的特點,本文提出一種基于雙門限盒維數(shù)與信息維數(shù)的CUWB協(xié)作頻譜感知方法。

1 分形維數(shù)檢測基礎

1.1 盒維數(shù)

盒維數(shù)用于描述分形信號的幾何尺度信息,接收機對接收信號采樣為{s(),s(t2),s(t3),…,s(tN),s(tN+1)},其中N取偶數(shù),采樣點共T=N+1點,根據(jù)盒維數(shù)的簡化形式[6]:

盒維數(shù)Db定義為:

由式(3)可知,采樣點與盒維數(shù)的穩(wěn)定性之間的關系是單調(diào)關系。當信噪比SNR大于適當?shù)闹禃r,盒維數(shù)是穩(wěn)定的。在一定SNR范圍內(nèi),分形盒維數(shù)對噪聲不敏感[6],由于噪聲與信號的盒維數(shù)不同,文獻[7]首先將分形盒維數(shù)引入到頻譜感知中,提出可以利用盒維數(shù)的差異構(gòu)建統(tǒng)計量進行頻譜感知。本文選用高斯白噪聲作為信號的噪聲源,舉例說明常見各類型調(diào)制信號與噪聲分形盒維數(shù)如圖1所示。

圖1 調(diào)制信號與噪聲盒維數(shù)Fig.1 Box dimension of modulated signals and noise

1.2 信息維數(shù)

首先對信號序列進行預處理,將信號序列變換到頻域。由于信號頻譜的形狀主要取決于信號脈內(nèi)的調(diào)制方式,在頻域中進行特征提取可消除載頻變化的影響。預處理后的信號序列為{fs(i),i=1,2,…,T},其中 T為預處理后信號序列的長度。頻域進行重構(gòu)以減少部分帶內(nèi)噪聲的影響[8]:

用D I表示分形信息維數(shù),令

在-10～20 dB范圍,每隔5 dB對信息維數(shù)作蒙特卡羅仿真 200次,可以得到常見的調(diào)制信號(2PSK 、QPSK 、MPSK 、LFM(線性調(diào)頻)、2FSK、2ASK)信息維數(shù)均值與方差如表1所示。

表1 常見調(diào)制信號分形信息維數(shù)的均值、方差Tab.1 Mean value and variance of information dimension

2 分形維數(shù)協(xié)作感知

CUWB系統(tǒng)判斷授權用戶是否存在的過程,用H0表示不存在授權用戶,認知用戶可以切入該頻段進行信號傳輸;反之,H 1表示授權用戶存在,該頻段正在被授權用戶使用,認知用戶不能切入或者必須立即退出該頻段,避免給授權用戶造成干擾。

2.1 協(xié)作檢測理論

從圖1可知,當信噪比較大時,接收信號的盒維數(shù)接近于本身信號的盒維數(shù),受到噪聲影響可以忽略。當信噪比較低時,接收信號的盒維數(shù)趨近于噪聲的盒維數(shù)。噪聲盒維數(shù)作為判決門限,由于門限在某一區(qū)間內(nèi)波動,文獻[7]僅僅取其中的一個值作為判決門限不夠嚴謹合理,特別是在信噪比極低的情況下,易造成誤判,導致判決出錯。特別是在信噪比低于-15 dB時,將不能達到區(qū)別信號與噪聲的目的。因此,借鑒文獻[9]的雙門限思想,將噪聲分形盒維數(shù)區(qū)間作為判決不確定區(qū) Ω,設定兩個判決門限分別對應噪聲分形盒維數(shù)的最大值和最小值。

因此,雙門限盒維數(shù)檢測判決準則可以重新定義為:

式中,Db表示接收信號的盒維數(shù),當Db在 Ω中時,進行軟判決,本地檢測將檢測統(tǒng)計量發(fā)送給CR控制中心;反之則采用硬判決,發(fā)送本地檢測結(jié)果D b。

假設CR控制中心接收到Z個本地判決信息中,其中包括硬判決信息K個,記為β,軟判決信息Z-K 個,記為α,軟判決信息α可靠性融合準則為:

式中,Γ為可靠性融合的判決門限。Γ實際應用中可依據(jù)式(10)進行計算[10]。

最后,采用OR準則以最大化全局檢測概率。CR控制中心利用β和γ進行最終判決:

然而,盡管雙門限盒維數(shù)在檢測判決門限上更為合理,有益于控制中心做出準確判決,但是,該方法不能夠滿足CUWB頻譜感知對于信號調(diào)制樣式識別的要求。盒維數(shù)只表示了信號的幾何尺度情況,而沒有反映信號在平面空間上的分布疏密,信息維數(shù)恰能做到這一點。信息維數(shù)對信號頻譜形狀進行復雜性量化,能夠有效地容納信號特征變化信息,對信號調(diào)制樣式進行有效識別。因此,本文將信息維數(shù)引入頻譜感知過程,進一步提高CUWB頻譜感知的綜合檢測性能。

2.2 感知模型描述

為了滿足超寬帶系統(tǒng)頻譜感知對檢測率和信號調(diào)制樣式識別的需求,本文提出將雙門限盒維數(shù)與信息維數(shù)進行協(xié)作頻譜感知,其感知模型可以構(gòu)建為如圖2的形式。

圖2 分形維數(shù)協(xié)作頻譜感知模型Fig.2 Fractal dimensions cooperative sensing model

2.3 理論分析

假設檢測統(tǒng)計量Db在H0和H1情況下的分布分別為f(Db|H0)和f(Db|H1),則對應的累積分布函數(shù)(CDF)為:

定義檢測概率 P d、虛警概率 P f、漏檢概率 P m、認知概率P c為:

全局檢測概率P d和全局虛警概率P f表示為:

在運算復雜度上,雙門限盒維數(shù)檢測由于門限設定等運算,必然會帶來一定的開銷增加,但是有限的復雜度增加換來頻譜檢測率的提高是可行的;信息維數(shù)檢測需要2T次加法運算和T次乘法運算,相對于循環(huán)譜特征檢測運算復雜度為O=T2+(T/2)lb(T),信息維數(shù)有明顯優(yōu)勢,從而縮短頻譜感知時間。

3 仿真實現(xiàn)及分析

假設在加性高斯白噪聲(AWGN)環(huán)境下,待檢測的授權信號無信道衰落影響,設授權信號采用2PSK調(diào)制方式,信號采樣點T=2 000,虛警概率Pf為0.01。作為對比,對能量檢測性能進行了仿真,判決門限可參照文獻[11]進行設定。由于噪聲不確定的影響,可將噪聲方差σ2的估計值表示為:σ-2=ξσ2,噪聲不確定性以 d B的形式表示為:b=max{10lgξ},其中,ξ∈ [10-b/10,10b/10] 。

1)能量檢測門限λed=1.05σ2,當噪聲不確定性為1 dB,信噪比范圍為-15～5 dB時,蒙特卡羅仿真500次。由圖3可知,雙門限合作頻譜檢測率高于單一門限盒維數(shù)檢測和能量檢測,尤其提高了在極低信噪比情況下的檢測率。

圖3 不同方法檢測效果對比Fig.3 Detection performance comparisonl

2)固定SNR為-12 dB,圖4給出了3種方法對應的接收機工作特性(Receiver Operating Characteristic,ROC)曲線。由 ROC曲線可以看出隨著虛警概率的增大,三種方法相應的檢測概率得到提高,本文方法性能優(yōu)于單一門限盒維數(shù)檢測和能量檢測。

圖4 3種方法ROC變化圖Fig.4 ROC of three detection methods

3)采用信息維數(shù)對信號調(diào)制樣式進行識別,當調(diào)制信號為2PSK時,在-10～16 d B范圍,每隔2 dB對信息維數(shù)蒙特卡羅仿真200次,將信息維數(shù)對信號調(diào)制樣式的識別效果與傳統(tǒng)循環(huán)譜特征檢測方法進行對比,如圖5所示。

綜上:1)雙門限盒維數(shù)檢測方法相對于單一門限盒維數(shù)檢測和傳統(tǒng)能量檢測,檢測性能更好,尤其提高了低信噪比頻譜環(huán)境下的檢測效果,其主要原因在于雙門限方法,在選取盒維數(shù)檢測門限上更為精確合理。2)信息維數(shù)檢測相對于循環(huán)譜特征檢測,能夠取得更好的調(diào)制樣式識別效果,特別是在低信噪比情況下更加明顯,且信息維數(shù)檢測復雜度低,所需檢測時間短。3)結(jié)合雙門限盒維數(shù)與信息維數(shù)的協(xié)作頻譜感知方法,能夠提高頻譜檢測率和識別信號調(diào)制樣式,仿真效果明顯優(yōu)越,適合CUWB系統(tǒng)。

圖5 調(diào)制樣式識別效果對比Fig.5 Recognition performance comparison of modulation mode

4 結(jié)論

本文提出一種基于雙門限盒維數(shù)和信息維數(shù)的CUWB協(xié)作頻譜感知方法。首先,針對單一門限盒維數(shù)檢測的不足,提出采用雙門限盒維數(shù)方法,快速對授權信號進行檢測,該方法對噪聲不敏感,檢測率高,運算復雜度低;然后,為了彌補雙門限盒維數(shù)檢測的不足,通過信息維數(shù)實現(xiàn)對信號調(diào)制樣式的有效識別。仿真表明:該方法與循環(huán)譜特征檢測相比,突出優(yōu)點是計算復雜度低,頻譜感知時間短。兩者進行協(xié)作檢測不僅能夠提高檢測率,更有利于區(qū)分有用信號、干擾信號及噪聲,有利于控制中心做出正確判決并采取相應措施,達到提高頻譜利用率的目的,尤其適合于在CUWB情景使用。

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