朱 俊，韓春雷，謝仁富

(武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引言

用于支撐大型回轉(zhuǎn)運動軸的多支點軸承系統(tǒng)，為了保證運動軸的回轉(zhuǎn)精度，盡可能避免運動軸在回轉(zhuǎn)時發(fā)生應(yīng)力形變，各支點軸承必須具有很高的同軸度，同時要求運動軸的回轉(zhuǎn)軸線相對基準(zhǔn)面具有很高的垂直度。

根據(jù)同軸度的定義［1］，同軸度的公差帶為一以基準(zhǔn)軸線為軸線并包含被測要素軸線的圓柱體，圓柱體的直徑即為同軸度。被測要素的軸線對基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差由被測要素的軸線自身的直線誤差、被測要素的軸線對基準(zhǔn)軸線的偏離和被測要素的軸線對基準(zhǔn)軸線的傾斜等3個部分組成。前者是由軸承零件本身的加工誤差決定的，后兩者則是由軸承系統(tǒng)的裝調(diào)誤差決定的。從工程實際來看，裝調(diào)誤差往往是主要的，是軸承系統(tǒng)同軸度誤差的決定性因素。圖1是2支點軸承系統(tǒng)同軸度誤差簡化模型示意圖，兩軸承的同軸度誤差t=t1+t2，t1是兩軸承軸線相對偏離量的情況，t2是兩軸承軸線相對傾斜量及由角度量根據(jù)軸承間距折算而成的位移量。在軸承系統(tǒng)的同軸度測量和計算中，必須同時考慮軸承軸線對基準(zhǔn)軸線的偏離量和傾斜量。

圖1 同軸度裝調(diào)誤差簡化模型Fig.1 Simplified model of coaxiality adjustment error

對大跨度長距離多支點軸承系統(tǒng)的同軸度及垂直度測量，傳統(tǒng)的光學(xué)準(zhǔn)直測量相對激光準(zhǔn)直、激光干涉、光電成像等測量方法［2－4］具有穩(wěn)定可靠、簡便易行的特點。文獻(xiàn)［5］詳細(xì)討論了同軸度光學(xué)檢測方法、檢測基準(zhǔn)和同軸度裝調(diào)控制要點，但其采用1臺測微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡配合1臺自準(zhǔn)直光管進(jìn)行測量，測量讀數(shù)和數(shù)據(jù)處理都不考慮軸承軸線對基準(zhǔn)軸線傾斜對同軸度的影響。本文采用2臺測微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡相互準(zhǔn)直測微，并提出根據(jù)讀數(shù)計算出每個軸承軸線2個端點在測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，求取各坐標(biāo)點的擬合直線，即為各軸承的公共軸線，以此公共軸線作為計算同軸度的基準(zhǔn)軸線，公共軸線對基準(zhǔn)面的垂直度即為軸承系統(tǒng)的垂直度。最終計算結(jié)果同時包含了軸承軸線對基準(zhǔn)軸線的偏離量和傾斜量。

1 檢測原理和方法

1.1 光學(xué)準(zhǔn)直測量原理

測微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡是用于光學(xué)準(zhǔn)直測量的專用儀器，其光學(xué)系統(tǒng)主要由目鏡、倒像鏡、角度分劃板、調(diào)焦鏡、物鏡、光學(xué)測微平板、位移分劃板等組成。調(diào)節(jié)調(diào)焦鏡可對45 cm到無限遠(yuǎn)聚焦。光學(xué)測微平板是用于測量微位移的重要部件，轉(zhuǎn)動X，Y兩個方向的測微鼓輪可分別帶動測微平板在2個方向上轉(zhuǎn)動，在鼓輪刻度盤上即可讀出聚焦目標(biāo)相對望遠(yuǎn)鏡光軸的微位移量。位移分劃板位于望遠(yuǎn)鏡最前端，其中心在望遠(yuǎn)鏡主光軸上，可以作為另1臺望遠(yuǎn)鏡的觀測目標(biāo)。

圖2 2臺測微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡相互準(zhǔn)直測微Fig.2 Two micro alignment telescopes collimate each other

當(dāng)2臺望遠(yuǎn)鏡相互瞄準(zhǔn)對方位移分劃板，如測微讀數(shù)均為(0，0)，則表明2臺望遠(yuǎn)鏡主光軸重合。如光軸不重合，則可根據(jù)2望遠(yuǎn)鏡測微讀數(shù)計算出兩光軸的位置關(guān)系，包括偏離量和傾斜量。以X方向為例，設(shè)望遠(yuǎn)鏡A測望遠(yuǎn)鏡B的位移分劃板讀數(shù)為dA，望遠(yuǎn)鏡B測望遠(yuǎn)鏡A位移分劃板讀數(shù)為dB，則望遠(yuǎn)鏡B位移分劃板中心偏離望遠(yuǎn)鏡A光軸位移量為dA，望遠(yuǎn)鏡B光軸與望遠(yuǎn)鏡A光軸夾角

式中:L為2臺望遠(yuǎn)鏡位移分劃板距離，需注意的是，通常θ為小角度，因此上式可以成立。

1.2 檢測方法

利用測微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡測量軸承系統(tǒng)同軸度需要將望遠(yuǎn)鏡臨時安裝到待測軸承的中心，以望遠(yuǎn)鏡的光軸代替支點軸承的中心軸線。當(dāng)測量精度要求很高時，通用的孔定心器難以滿足定位精度，其固定方式也不夠穩(wěn)定，必須設(shè)計加工專用的定心軸，如圖3所示。定心軸外圓與支點軸承內(nèi)徑相配和，內(nèi)孔與望遠(yuǎn)鏡鏡管配合，并設(shè)計有專門的調(diào)整和鎖緊機(jī)構(gòu)。將望遠(yuǎn)鏡和定心軸精密的裝配起來，使定心軸外圓在標(biāo)準(zhǔn)V形塊上轉(zhuǎn)動，輔助定點參考目標(biāo)，可將望遠(yuǎn)鏡光軸與定心軸回轉(zhuǎn)軸線調(diào)至很高的重合精度。此時將定心軸裝入軸承，望遠(yuǎn)鏡光軸即為待測軸承的中心軸線。在2個軸承中各裝入1套帶有準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡的定心軸，互相瞄準(zhǔn)測微，即可測出1軸承軸線相對另1條軸承軸線的偏離量和傾斜量。

圖3 精密檢測工裝Fig.3 Precise measuement assembly

但在實際應(yīng)用時，按上述方法測量微位移，尤其在溫濕度無法控制的惡劣環(huán)境中測量，常常出現(xiàn)讀數(shù)變動較大的情況，每次裝入定心軸測量的數(shù)據(jù)都會有較大的差別，甚至同一次裝入定心軸，將定心軸在軸承內(nèi)旋轉(zhuǎn)1個角度，讀數(shù)都可能發(fā)生很大的變化。這是因為在實際測量工程中，為了保證定心軸能裝入軸承，定心軸外圓與軸承內(nèi)孔需設(shè)計有一定的配合間隙，如0.02～0.05 mm。定心軸在軸承內(nèi)轉(zhuǎn)動時，望遠(yuǎn)鏡光軸的位置并不固定，可能發(fā)生0.02～0.05 mm的跳動，雖然跳動量很小，但由于兩軸承間距很大，從而給測量讀數(shù)的結(jié)果帶來很大的影響。

圖4 配合間隙對測量的影響Fig.4 Influence of the fit clearance

如圖4所示，通常情況下由于兩軸承間距遠(yuǎn)大于軸承長度，當(dāng)望遠(yuǎn)鏡A的光軸發(fā)生微小變動量e時，望遠(yuǎn)鏡A測望遠(yuǎn)鏡B位移分劃板的讀數(shù)l和L分別是軸承長度和2個軸承的間距。例如，軸承長200 mm，2個軸承間距10 m，則望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)相對實際偏移量e放大了50倍。由于定心軸與軸承內(nèi)孔配合間隙的存在，間隙大小還受到溫度影響，因此望遠(yuǎn)鏡光軸的位置是不穩(wěn)定的。若以某個望遠(yuǎn)鏡光軸為計量基準(zhǔn)，將很難得到穩(wěn)定的觀測數(shù)據(jù)。如果以此數(shù)據(jù)直接作為同軸度調(diào)整的依據(jù)，裝調(diào)時無論如何調(diào)整，軸承系統(tǒng)同軸度可能也無法滿足既定要求。因此，實際檢測時應(yīng)以各軸承的公共軸線作為同軸度的計量基準(zhǔn)，檢測方法如下:

測量前先調(diào)好儀器，將帶有望遠(yuǎn)鏡的定心軸裝入待測軸承。以軸承系統(tǒng)某一側(cè)的第1個軸承為測量時的基準(zhǔn)軸承，裝入其內(nèi)的望遠(yuǎn)鏡設(shè)為望遠(yuǎn)鏡A，以垂直于望遠(yuǎn)鏡A光軸的橫切面為XoY平面，以望遠(yuǎn)鏡A光軸為Z軸，建立測量坐標(biāo)系，然后依次將望遠(yuǎn)鏡B裝入各個后續(xù)軸承，分別測量望遠(yuǎn)鏡A與望遠(yuǎn)鏡B之間的偏離量和傾斜量，根據(jù)軸承長度和各個后續(xù)軸承與基準(zhǔn)軸承的間距，可以得到每個軸承軸線段2個端點在測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，n個軸承可得到2n個坐標(biāo)點，通過評價這2n個點的共線性來計算軸承系統(tǒng)的同軸度。雖然測量讀數(shù)時是以某個軸承軸線為基準(zhǔn)的，但計算同軸度時是以公共軸線作為計量的基準(zhǔn)軸線，這樣盡管每次測量讀數(shù)受配合間隙影響可能相差較大，但最終的同軸度和垂直度計算結(jié)果是相對穩(wěn)定的。同時，因為測量點包含了每個軸承軸線段的2個端點，因此既考慮了軸承偏離量也考慮了傾斜量對同軸度的影響。此外，通過計算公共軸線與軸承系統(tǒng)安裝基準(zhǔn)面的垂直度即可得到軸承系統(tǒng)的垂直度。

2 實驗和數(shù)據(jù)處理

某三支點軸承支撐系統(tǒng)，1～3號軸承自上而下排列安裝于垂直支架上，2號軸承、3號軸承與1號軸承的間距分別為 L12=1 m，L13=7 m，軸承長度l=200 mm，安裝基準(zhǔn)面為水準(zhǔn)面。要求軸承系統(tǒng)裝調(diào)同軸度不超過Φ0.2 mm，垂直度不超過30″。

圖5 測量示意圖Fig.5 Measurement sketch

以最上方的1號軸承為測量基準(zhǔn)，建立如圖5所示的測量坐標(biāo)系。圖中線段op，m1m2，m3m4分別為各軸承軸線，測量時即為望遠(yuǎn)鏡光軸。通過依次測量讀數(shù)可得到6個測量點在坐標(biāo)系XYZ中的坐標(biāo)。顯然，o，p 兩點坐標(biāo)分別為(0，0，0)、(0，0，l)。其余各點坐標(biāo)通過望遠(yuǎn)鏡測微讀數(shù)計算得到。以點m1，m2在XZ面內(nèi)的坐標(biāo)計算為例，1號軸承望遠(yuǎn)鏡測2號軸承望遠(yuǎn)鏡位移分劃板讀數(shù)記為d12，2號軸承望遠(yuǎn)鏡測1號軸承望遠(yuǎn)鏡位移分劃板讀數(shù)記為d21，依此類推，讀數(shù)應(yīng)按統(tǒng)一的方向約定正負(fù)號。根據(jù)圖5所示的位置關(guān)系可得m1和m2坐標(biāo):

同理可得:

各點Y坐標(biāo)的計算與上述方法完全相同。

得到6個點的坐標(biāo)后，通過空間直線擬合求取3個軸承的公共軸線。空間直線方程可表示為:

上式等價于

將方程組寫為矩陣形式

將n個測量數(shù)據(jù)點的坐標(biāo)(xi，yi，zi)，i=1 ～ n帶入上式可得

根據(jù)最小二乘法擬合得到

由上式可以解出擬合直線方程的系數(shù):

將測量數(shù)據(jù)點的坐標(biāo)帶入式(4)即可得到擬合直線方程。

根據(jù)直線方程(3)可計算每個測量點的在X，Y方向的真值xia，yia，并求出相應(yīng)的差值，

(Δxi，Δyi)的最小外接圓直徑即為軸承系統(tǒng)的同軸度［6］。

表1是對三支點軸承系統(tǒng)某1次測量的原始讀數(shù)，表2為數(shù)據(jù)處理計算結(jié)果，根據(jù)表2的計算結(jié)果求得的最小外接圓直徑為0.04 mm，此數(shù)據(jù)即為軸承系統(tǒng)的同軸度。

表1 原始數(shù)據(jù)Tab.1 Original data

表2 計算數(shù)據(jù)Tab.2 Calculated data

該軸承系統(tǒng)安裝基準(zhǔn)為水準(zhǔn)面，為了檢測軸承系統(tǒng)垂直度，可在1號軸承望遠(yuǎn)鏡下方架設(shè)垂準(zhǔn)鏡或水銀面，采用自準(zhǔn)直測量法或自動反射測量法測出望遠(yuǎn)鏡光軸對水準(zhǔn)面的垂直度。1號軸承望遠(yuǎn)鏡光軸即測量坐標(biāo)系Z軸，只要計算出公共軸線與Z軸的夾角即可求得公共軸線對水準(zhǔn)面的垂直度，即為軸承系統(tǒng)的垂直度。

實測1號軸承望遠(yuǎn)鏡光軸對水準(zhǔn)面垂直度為(－0.06，－0.05)mm/m，計算公共軸線與Z軸夾角為(－0.012，－0.012)mm/m，計算軸承系統(tǒng)垂直度為(－0.072，－0.005)mm/m，換算成角度為19.6″。

在實際測量時，為了進(jìn)一步提高檢測數(shù)據(jù)的可靠性，盡可能減小定心軸與軸承間隙對同軸度檢測的影響，還可將定心軸在軸承內(nèi)轉(zhuǎn)動一個角度，重復(fù)上面的測量和計算過程。典型的做法是每間隔90°測量1次，轉(zhuǎn)動1周測量4次，n個支點的軸承系統(tǒng)可以獲得4n組測量數(shù)據(jù)，如果每組數(shù)據(jù)計算出的同軸度和垂直度結(jié)果都在規(guī)定的公差范圍內(nèi)，表明軸承系統(tǒng)裝調(diào)很好地滿足要求。

3 結(jié)語

以各個支點軸承的公共軸線作為計算多支點軸承系統(tǒng)同軸度和垂直度的基準(zhǔn)軸線，可以避免定心軸與軸承間隙對測量讀數(shù)的影響，獲得相對穩(wěn)定的同軸度數(shù)據(jù)。公共軸線是通過對各個軸承軸線端點作空間直線擬合計算得到的。由于光學(xué)檢測方法采用2臺測微準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡相互準(zhǔn)直測微位移，這樣可以獲得每個軸承軸線段2個端點在測量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，因此在直線擬合結(jié)果中既反映了各軸承軸線對公共軸線的偏離，也反映了各軸承軸線對公共軸線的傾斜。實驗和數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明上述方法在大型的多支點軸承系統(tǒng)同軸度、垂直度檢測中穩(wěn)定、可靠、精度高，具有廣泛的工程應(yīng)用價值。

［1］GB/T 1182-2008，產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標(biāo)注［S］.

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