黃利華，于 俊，王長杰，劉志宏

(1.武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064;2.華中科技大學(xué)，湖北 武漢 430074)

0 引言

潛艇的操舵系統(tǒng)通常都是按全速航行滿舵工況設(shè)計的，在潛艇操舵過程中，打舵速度基本都是處于“飽和控制”狀態(tài)，除打舵到位時，都處于最大打舵速度狀態(tài)。在該狀態(tài)下，一方面潛艇具有最大的操縱性能，另一方面操舵產(chǎn)生最大的水動力輻射噪聲和沖擊振動輻射噪聲，其打舵速度和打舵加速度缺乏某種合理有效的規(guī)劃。低噪聲工況下潛艇自動舵控制策略研究即要研究合適的打舵規(guī)律，有效規(guī)劃舵板的打舵速度及舵角，適當(dāng)降低舵機性能，使得操舵過程中，既能保證滿足潛艇的操縱性需要，又能較大地降低操舵輻射噪聲。

1 研究背景

潛艇的主要機動任務(wù)是垂直面的深度機動和水平面內(nèi)的航向機動。因此，潛艇操舵控制系統(tǒng)一般涉及深度和航向的控制。

潛艇操縱自動化的廣泛研究從20世紀50年代開始，1959年在“喬治·華盛頓”級(SSBN598)核潛艇上裝備的“潛艇航向和深度自動保持系統(tǒng)”可以同時或分別自動保持航向和深度，但變深和變向則需人工控制，它是美國潛艇自動控制系統(tǒng)的第一代。1961年，K.J.Kenberg等用經(jīng)典的比例－積分－微分(PID)控制理論對108級潛艇的自動舵進行了系統(tǒng)研究［1］，包括航向、深度控制、橫搖校正、側(cè)洗流補償、縱傾限制和橫傾限制等許多方面，具有重要參考價值。早期的PID控制方法的缺點在于PID控制參數(shù)隨環(huán)境變量變化的整定優(yōu)化是比較麻煩，隨機性較大，不易確定。

2 潛艇空間運動仿真模型

潛艇的水下運動是空間六自由度運動［2］，在水下航行時，潛艇主要依靠操縱首、尾升降舵和方向舵來保持和改變深度及航向。人們對操縱性的直觀理解是基于艇員如何利用潛艇上的儀表、指令系統(tǒng)和操舵系統(tǒng)來控制好潛艇在水中的航行姿態(tài)。但對于工程人員來說，如果要對潛艇操縱性進行仿真研究和控制部件的設(shè)計，就需要將操縱性抽象出來加以應(yīng)用，也就是要使用潛艇空間運動的數(shù)學(xué)模型。

1967年，美國海軍艦船研究和發(fā)展中心(DTNSRDC)的Gertler和Hagen發(fā)表了潛艇空間標準運動方程［3］。這個方程是建立在大量船模試驗(拘束船模和自由航模)和試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，該標準方程是帶有官方性質(zhì)機構(gòu)發(fā)布的，具有很高的權(quán)威性，被世界各國廣泛采用。1979年，F(xiàn)eldman對潛艇在高速、大舵角回轉(zhuǎn)過程中潛艇上的水動力特性分析后給出了改進方程［4］。該方程主要考慮了橫向流阻力、運動過程中水動力產(chǎn)生的歷程效應(yīng)(記憶效應(yīng))，以及指揮臺圍殼下泄渦在尾附體上誘導(dǎo)產(chǎn)生的橫滾和有艇體的掩蔽作用在尾升降舵和方向舵上產(chǎn)生的局部升力。因此該方程在水動力的表達形式上作了較大的改變。

本文中所采用的潛艇空間機動數(shù)學(xué)模型以Feldman改進方程為基礎(chǔ)，以Fortran程序進行編譯，以文本的形式設(shè)置輸入輸出，并形成可執(zhí)行程序。

3 低噪聲自動舵控制模型設(shè)計

在潛艇的操縱控制中，常規(guī)的自動舵算法繁瑣，物理實現(xiàn)成本高，參數(shù)調(diào)整難度大。一般的模糊控制自動舵是一種基于模糊規(guī)則的控制系統(tǒng)，由于受控制過程的非線性、時變性及隨機干擾等因素的影響，造成模糊控制規(guī)則不適合和不完整，影響控制效果。目前我國絕大多數(shù)船舶上裝備的均是PID自動舵。傳統(tǒng)的PID自動舵具有算法簡單、魯棒性好，可靠性高、穩(wěn)態(tài)誤差小等優(yōu)點，所以至今仍有較強的生命力。但它也存在固有不足。本文將針對傳統(tǒng)PID自動舵的局限性，以降低舵噪和提高控制效率為目的展開研究，并給出較優(yōu)控制策略模型。

3.1 傳統(tǒng)PID控制存在的問題及改進策略

傳統(tǒng)PID存在固有局限性，其在設(shè)計中使用的性能準則不是最佳，多以追求某方面的指標進行設(shè)計。例如，對航向保持而言，目前通用的PID自動舵是單純追求航向精度，是以損耗舵機能源和降低船速為代價的，因而不能實現(xiàn)經(jīng)濟航行，同時損害了潛艇隱身性能，舵角過大會產(chǎn)生較大的水動力噪聲，操舵頻繁導(dǎo)致液壓系統(tǒng)的反復(fù)起停，導(dǎo)致較大的機械噪聲。

為了達到低噪聲操舵的目的，將操舵噪聲指標作為目標函數(shù)的約束條件。由于操舵系統(tǒng)的機械噪聲主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)舵速率，水動力噪聲主要體現(xiàn)在舵角的幅值，因此將轉(zhuǎn)舵速率、舵角幅值的大小作為約束條件，利用遺傳算法進行多目標尋優(yōu)，針對某種潛艇動態(tài)特性(即某一固定航速)以及某種海況(即某種特性的干擾力)，以定深(或定向)、變深(或變向)為目標進行尋優(yōu)，找到對應(yīng)的綜合最優(yōu)PID控制參數(shù)。

3.2 自動舵控制器總體結(jié)構(gòu)

潛艇操縱運動大體分為三大類。第一類，轉(zhuǎn)向機動或航向保持;第二類，變深機動航行或深度保持;第三類，轉(zhuǎn)向過程中變深或變深過程中轉(zhuǎn)向。第三類其實是第一類運動和第二類運動的綜合。選擇指令的航向角、深度、縱傾角作為系統(tǒng)的給定輸入，每個通道有1個自適應(yīng)PID控制器，分別對應(yīng)潛艇的3個舵面操縱量方向舵舵角、首舵舵角、尾舵舵角。

對于第一類動作給出指定航向角，給定航向角與實際航向角之間形成誤差信號，通過比例因子變換為PID控制器的輸入。PID控制器經(jīng)過1個PID環(huán)節(jié)變?yōu)闈撏Х较蚨娴闹噶疃娼牵噶疃娼墙?jīng)過實物舵機或數(shù)字仿真舵機，輸出方向舵的實際舵角，然后經(jīng)過潛艇六自由度空間運動仿真獲得新的實際航向角，新航向角繼續(xù)與指定航向角進行比對形成閉環(huán)回路。

對于第二類動作給出深度指令，給定深度與實際深度之間形成誤差信號，通過比例因子變換為PID控制器的輸入，經(jīng)過PID自適應(yīng)環(huán)節(jié)變?yōu)闈撏У氖锥娑娼侵噶?，?jīng)過舵機轉(zhuǎn)換成實際舵角，首舵舵角通過潛艇六自由度運動仿真后得到新的實際深度及縱傾角，其中縱傾角通過比例因子的第3個PID控制器(即尾舵控制器)的輸入，經(jīng)過自適應(yīng)PID環(huán)節(jié)后得到尾舵的指令舵角，經(jīng)過舵機轉(zhuǎn)換為實際舵角，尾舵舵角用來控制縱傾，使其不至于過大而使?jié)撏タ刂啤Ｕ麄€控制方案構(gòu)成的系統(tǒng)控制方框圖如圖1所示。

3.3 控制參數(shù)優(yōu)化

PID控制器要取得較好的控制效果，就必須調(diào)整比例、積分和微分3種控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制約的關(guān)系，這種關(guān)系不一定是簡單的線性組合，必須從這些變化無窮的組合關(guān)系中，根據(jù)目標值尋找最優(yōu)關(guān)系。

圖1 自動舵控制系統(tǒng)方框圖Fig.1 The diagram of autopilot control system

PID控制在工業(yè)過程控制中至今仍然得到廣泛應(yīng)用。其參數(shù)調(diào)整大多數(shù)采用人工經(jīng)驗指導(dǎo)下的試驗試湊方法，如典型的Ziegler-Nichols方法［5］。目前出現(xiàn)了一些基于遺傳算法［6］、粒子群［7］和模糊推理等整定方法。PID參數(shù)選擇，需綜合考慮控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性以及準確性三者之間的制約關(guān)系，因此整定過程可以看成是一個多目標優(yōu)化［8］問題。

把系統(tǒng)超調(diào)量、穩(wěn)定時間為目標函數(shù)，采用改進非劣分層多目標遺傳算法求出最優(yōu)解。由這些最優(yōu)解構(gòu)成決策矩陣，使用客觀賦權(quán)的信息熵法求出了屬性的權(quán)重，然后采用逼近理想解的排序方法對最優(yōu)解給出排序。

在某一固定的航速和某一轉(zhuǎn)舵速率下，設(shè)定的工況為轉(zhuǎn)首，即航向從0°轉(zhuǎn)向至某一航向角，以最小航向超調(diào)量、最短到達指令航向時間為目標，對PID控制參數(shù)進行優(yōu)化，得到給定工況下的一組最優(yōu)解集，然后根據(jù)最小超調(diào)量和穩(wěn)定時間綜合選取一個最優(yōu)PID控制參數(shù)。依次類推得到在不同舵速下對應(yīng)(即最大轉(zhuǎn)舵速率的20%，30%…100%)的最優(yōu)P，I，D控制參數(shù)，優(yōu)化流程圖如圖2所示。

4 仿真試驗及結(jié)果

潛艇運動實時仿真系統(tǒng)和舵機實物試驗系統(tǒng)，組建成半實物［9］的聯(lián)合實時仿真系統(tǒng)，來開展此項目的半實物仿真試驗研究，其目的是測試和驗證操舵系統(tǒng)的控制策略是否能在有效的控制潛艇的深度及航向精度的前提下達到減振降噪的要求。本文主要以定深轉(zhuǎn)向機動為例進行試驗說明。半實物仿真試驗流程圖如圖3所示。

定深轉(zhuǎn)向機動試驗主要是不同航速下以不同的舵速進行航向偏轉(zhuǎn)的仿真試驗，舵速分為最大轉(zhuǎn)舵速率的 20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%，90%和100%。本項試驗所有典型試驗工況和試驗結(jié)果如表1所示。

表1 定深轉(zhuǎn)向機動試驗工況和結(jié)果Tab.1 Experimental conditions and results

由表1試驗結(jié)果分析，最大轉(zhuǎn)舵速率值由100%降低至20%，進行轉(zhuǎn)向機動，其超調(diào)量均小于標準要求的機動范圍10%的要求，機動時間僅比最大轉(zhuǎn)舵速率100%時的機動時間多出10 s，同時舵機系統(tǒng)的振動噪聲最多可降低約5 dB。

本文以60%的最大轉(zhuǎn)舵速率進行定深轉(zhuǎn)向機動為例和傳統(tǒng)PID的控制結(jié)果進行比較，其結(jié)果曲線圖見圖4(ψ:航向角;δ:方向舵舵角)。

圖4 航向控制及舵角變化曲線Fig.4 Heading control and rudder angle curve

從圖4可以看出，在舵速和舵角幅值等約束條件下，運用多目標遺傳算法優(yōu)化后得到的自動舵控制模型，通過降低轉(zhuǎn)舵速率和舵角幅值，降低了舵機的損耗以及舵機的機械噪聲和水動力噪聲，同時保持了對航向的良好控制，對航向控制的平穩(wěn)性、超調(diào)量均優(yōu)于傳統(tǒng)PID自動舵。

5 結(jié)語

本文通過約束舵機系統(tǒng)的轉(zhuǎn)舵速率和舵角幅值，運用優(yōu)化算法，對控制參數(shù)進行優(yōu)化，以達到同時滿足降低舵機振動噪聲、水動力噪聲和潛艇自動控制性能的目的。半實物仿真試驗表明，采用低噪聲工況操舵控制策略后，可在滿足潛艇機動性和穩(wěn)定性的要求下，顯著降低舵機系統(tǒng)的輻射噪聲，具有較高的工程實際應(yīng)用價值。

［1］申冬慧.基于模糊控制與GA的潛艇自動舵的設(shè)計與實現(xiàn)［D］.哈爾濱工程大學(xué)，2003.SHEN Dong-hui.The design and implementation of an submarine autopilot based on fuzzy control and GA［D］.Harbin Engineering University，2003.

［2］施生達.潛艇操縱性［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1995.

［3］GERTLER M，HAGEN R.Standard equations of motion for submarine simulation［R］.AD 653861，1967.

［4］FELDMAN J，DTNSRDC revised standard submarine equations of motion［R］.AD A 071804，1979.

［5］閆秀英，任慶昌，孟慶龍.一種自校正PID控制器設(shè)計與仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2006，(S2):753－756.YAN Xiu-ying，Ren Qing-chang，MENG Qing-long.Design and simulation for self-tuning PID controller［J］.Journal of System Simulation，2006，(S2)753 －756.

［6］占自才.基于遺傳算法的PID智能控制器設(shè)計［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報，2009，(1):58 －61.ZHAN Zi-cai.Design of intelligent PID controller based on genetic algorithm［J］.Journal of East China Jiaotong University，2009，(1):58 －61.

［7］王介生，王金城，王偉.基于粒子群算法的PID控制器參數(shù)自整定［J］.控制與決策，2005，(1):73 －76，81.WANG Jie-sheng，WANG Jing-cheng，WANG Wei.Self-tuning of PID parameters based on particle swarm optimization［J］.Control and Decision，2005，(1):73 －76，81.

［8］張興華，朱筱蓉.基于改進遺傳算法的PID調(diào)節(jié)器多目標優(yōu)化設(shè)計［J］.計算機工程與應(yīng)用，2006，(28):208－210.ZHANG Xing-hua， ZHU Xiao-rong. Multi-objective optimization design of PID regulators based on improved genetic algorithms［J］.Computer Engineering and Applications，2006，(28):208 －210.

［9］陳愛玲.船舶航向控制器半實物仿真［J］.船電技術(shù)，2009，(1):45 －48.CHEN Ai-ling.Hardware-in-the-loop simulation of ship course keeping controller［J］.Marine Electric ＆ Electronic Engineering，2009，(1):45－48.