孟海波，賈麗娟，龍成毅

(武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引言

20世紀60～80年代隨著反應(yīng)堆商業(yè)化的興起，研究者對兩相流動及其穩(wěn)定性問題進行了廣泛深入的研究。J.A.Boure［1］和 R.T.Lahey［2］等先后對兩相流動的研究狀況進行了總結(jié)。Fukuda［3］等在1979年首先對低干度密度波型不穩(wěn)定現(xiàn)象進行了報道。自從20世紀80年代以來，人們從概念上轉(zhuǎn)向依賴系統(tǒng)的自然循環(huán)能力來提高核動力系統(tǒng)的安全性。在壓水反應(yīng)堆導(dǎo)熱系統(tǒng)中充分發(fā)揮自然循環(huán)非能動安全特點，尤其是取消主循環(huán)泵簡化系統(tǒng)，提高反應(yīng)堆安全性，改強迫循環(huán)為自然循環(huán)的研究，是國際上核能科技界大家所共同關(guān)心的問題，也是下一步共同追求的目標之一。清華大學(xué)核研院自主研制開發(fā)的5 MW低溫核供熱堆［4］采用一體化結(jié)構(gòu)，以自然循環(huán)方式運行，工作壓力為1.5 MPa，堆芯出口干度低于1%。為了對該反應(yīng)堆的熱工水力學(xué)特性進行研究，建立了全參數(shù)全尺寸熱工水力學(xué)模擬回路(HRTL-5)。本文以一維四方程兩相漂移流模型為基礎(chǔ)，建立了考慮因素較為全面的數(shù)學(xué)模型，編制了相應(yīng)的計算程序，對低壓自然循環(huán)系統(tǒng)HRTL-5的自然循環(huán)能力在不同入口欠熱度及不同壓力情況下的特性進行了分析計算，給出了低壓自然循環(huán)系統(tǒng)自然循環(huán)能力限。

1 實驗系統(tǒng)介紹

HRTL-5實驗系統(tǒng)由2個豎直平行放置的加熱段、不受熱上升段、汽水分離器、冷凝器、換熱器、下降段、閥門以及其他的連接管件和測量設(shè)備組成。實驗系統(tǒng)回路簡圖如圖1所示。HRTL-5可以選用單通道運行方式或并行通道運行方式，本文中的實驗數(shù)據(jù)及計算結(jié)果都是在單通道運行模式下獲得的。

圖1 HRTL-5實驗系統(tǒng)回路簡圖Fig.1 Schematic diagram of HRTL-5

2 理論分析模型

本文選用考慮相間滑移和熱力學(xué)不平衡效應(yīng)的一維四方程兩相漂移流模型作為描述兩相流動的基本模型。其基本控制方程組由兩相混合物質(zhì)量方程、能量方程、動量方程以及汽相質(zhì)量方程組成，補充關(guān)系式包括物性狀態(tài)方程以及漂移速度約束關(guān)系式。方程的具體形式見文獻［5］。此外，由于HRTL-5實驗系統(tǒng)回路結(jié)構(gòu)型式以及所選擇運行參數(shù)的特殊性，使得在HRTL-5實驗回路中須要考慮加熱段的欠熱沸騰、上升段入口處的冷凝以及上升段內(nèi)的閃蒸等因素對系統(tǒng)流動傳熱特性的影響［6］。在此給出對HRTL-5的自然循環(huán)特性計算過程中用到的欠熱沸騰、冷凝以及閃蒸過程中蒸汽產(chǎn)率(或冷凝率)所滿足的關(guān)系式。

2.1 欠熱沸騰關(guān)系式

欠熱沸騰關(guān)系式采用 Marotti［7］提出的計算方法，即:

其中:τ為蒸汽產(chǎn)率(或冷凝率);U為加熱周長;Qc為冷凝功率;A為面積;r為汽化潛熱;α為空泡份額;q為加熱熱流密度;Rb為汽泡直徑;T為溫度;下標S為飽和，下標W為壁面參數(shù)。

2.2 冷凝關(guān)系式

冷凝關(guān)系式采用文獻［8］給出的公式，即:

其中，λ為導(dǎo)熱系數(shù);u為速度;cp為比熱;ρ為密度。下標v為汽相參數(shù)，下標l為液相參數(shù)，下標lv為液相汽相參數(shù)之差。

2.3 閃蒸關(guān)系式

本文對上升段內(nèi)的閃蒸現(xiàn)象的描述采用文獻［9］基于守恒方程推導(dǎo)得到的關(guān)系式，即:

3 計算結(jié)果與討論

在自然循環(huán)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)循環(huán)流速不再象強迫循環(huán)系統(tǒng)那樣是1個獨立變量，而是系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)壓力、入口欠熱度以及加熱熱流密度的函數(shù)。本文基于所建立的數(shù)學(xué)模型，采用有限差分的方法進行求解，以下對計算結(jié)果加以介紹。

3.1 模型驗證

圖2給出分別采用漂移流模型與均相流模型計算得到的穩(wěn)態(tài)循環(huán)流速值與實驗值之間的比較結(jié)果，其中壓力p=1.5 MPa，加熱段入口局部阻力系數(shù)ξin=33，加熱段出口局部阻力系數(shù)ξout=3，加熱段入口欠熱度為15 K，加熱熱流密度范圍為200～600 kW/m2。從圖中可以看出，采用漂移流模型得到的計算結(jié)果與實驗值符合較好，而采用均相流模型時在加熱熱流密度較高時與實驗值有較大的差異。

3.2 自然循環(huán)能力限

圖2 不同模型自然循環(huán)流速計算結(jié)果Fig.2 The flow rate calculation results based on different models in HRTL-5

文獻［10］中作者指出隨著加熱熱流的增加，系統(tǒng)的自然循環(huán)流量逐漸增加，并且當入口欠熱度較小時，自然循環(huán)流量隨加熱熱流增加而增加的速度逐漸變慢，并趨于某一最大值。注意到文獻［10］中自然循環(huán)系統(tǒng)的加熱熱流密度的上限為HRTL-5所能提供的最大加熱熱流。本文在文獻［10］的基礎(chǔ)上進一步擴展加熱熱流密度的范圍，來分析自然循環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)循環(huán)流速隨加熱熱流密度增加的變化趨勢。

圖3和圖4分別給出系統(tǒng)壓力p=1.5 MPa，加熱熱流密度范圍為200～800 kW/m2時不同入口欠熱度情況下的自然循環(huán)系統(tǒng)循環(huán)流速變化曲線。

由圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，當擴展自然循環(huán)系統(tǒng)加熱熱流密度范圍后，隨著加熱熱流密度的增加，自然循環(huán)流速呈現(xiàn)出先增加后減小的趨勢。即對某一入口欠熱度而言，存在某一加熱熱流密度，可以使得自然循環(huán)系統(tǒng)的循環(huán)流速達到最大。

圖3 入口欠熱度為5 K時循環(huán)流速曲線Fig.3 The flow rate curve when subcooling=5 K

圖4 入口欠熱度為15 K時循環(huán)流速曲線Fig.4 The flow rate curve when subcooling=15 K

從圖3和圖4的計算結(jié)果可以看到，當入口欠熱度為15 K時，當加熱熱流密度增加到約620 kW/m2時，系統(tǒng)自然循環(huán)流速達到峰值，也就是此時增加加熱熱流密度對自然循環(huán)回路循環(huán)驅(qū)動力的影響與對整個回路的循環(huán)阻力的影響相當。而當入口欠熱度下降到5 K時，當加熱熱流密度約為410 kW/m2時，系統(tǒng)自然循環(huán)流速同樣可以達到峰值。證實了當加熱段入口欠熱度不太低時增加加熱熱流密度或者當加熱熱流密度不太高時提高入口溫度都可以使系統(tǒng)的自然循環(huán)流速達到峰值。對于一個自然循環(huán)系統(tǒng)回路的設(shè)計而言，如果不考慮系統(tǒng)部件的負荷能力以及流動不穩(wěn)定性的影響，當系統(tǒng)的入口欠熱度固定時，可以將系統(tǒng)的加熱熱流密度調(diào)整到使系統(tǒng)的自然循環(huán)流速達到峰值的水平，這時系統(tǒng)將具有較好的換熱能力。換句話說，當系統(tǒng)入口欠熱度固定時，調(diào)整輸入給系統(tǒng)的熱流密度的范圍，系統(tǒng)具有一個自然循環(huán)能力限，此時系統(tǒng)的自然循環(huán)流速達到最高。

3.3 自然循環(huán)能力限影響因素分析

圖5和圖6分別給出當系統(tǒng)壓力為1.5 MPa和0.8 MPa時，改變自然循環(huán)系統(tǒng)的控制參數(shù)使自然循環(huán)系統(tǒng)達到自然循環(huán)能力限時系統(tǒng)入口欠熱度與相對應(yīng)的系統(tǒng)加熱熱流密度之間的依賴關(guān)系。即當給定系統(tǒng)壓力為1.5 MPa時，在不考慮系統(tǒng)發(fā)生流動不穩(wěn)定的情形下，當選定入口欠熱度時，圖5中曲線上點所對應(yīng)的加熱熱流密度即為達到系統(tǒng)自然循環(huán)流速最高時所對應(yīng)的熱流密度，也就是系統(tǒng)自然循環(huán)能力限點加熱熱流密度。

計算結(jié)果顯示，隨著系統(tǒng)加熱段入口欠熱度的增加，即加熱段入口流體的溫度的降低，自然循環(huán)能力限點所對應(yīng)的加熱熱流密度逐漸增加。也就是說，隨著加熱段入口流體溫度的降低，在相同的加熱熱流密度的作用下，系統(tǒng)回路內(nèi)兩相混合物中汽相空泡份額降低，這時加熱熱流密度的變化對自然循環(huán)驅(qū)動力的影響大過加熱熱流密度的增加對自然循環(huán)阻力的影響。因此系統(tǒng)需要輸入更高的熱量才能使回路內(nèi)兩相混合物中汽相空泡份額增加到使得隨著加熱熱流密度的增加對自然循環(huán)驅(qū)動力和阻力的影響相當?shù)乃健?/p>

4 結(jié)語

1)采用一維四方程兩相漂移流模型可以較好地描述HRTL-5的自然循環(huán)特性;

2)數(shù)值計算的結(jié)果表明，HRTL-5回路系統(tǒng)存在自然循環(huán)能力限;

3)相同壓力下系統(tǒng)達到自然循環(huán)能力限對應(yīng)點加熱熱流密度隨入口欠熱度的增加而增加;

4)對應(yīng)同一入口欠熱度，隨著壓力的增加，系統(tǒng)達到自然循環(huán)能力限所對應(yīng)的加熱熱流密度也增加。

［1］BOURE J A，BERGLES A E，TONG L S.Review of twophase flow instability［J］.Nuclear Engineering and Design，1973，25:165-192.

［2］LAHEY T Jr.An assessment of the literature related to LWR instability modes［Z］.NUREG-CR，144，1980.

［3］KENJI F，TESTSUO K.Classification of two-phase flow instability by density wave oscillation models［J］.Journal of Nuclear Science and Technology，1979，16(2):95-108.

［4］WANG D Z，MA C W.A 5-MW nuclear heating reactor［J］.Trans.Am.Nucl.Soc，1990，61:466-481.

［5］王建軍.低壓低干度核耦合自然循環(huán)不穩(wěn)定性研究［D］.北京:清華大學(xué)，2007.WANG Jian-jun.Unsteadystudyonnuclearcoupling natural circulation condition with lower pressure and lower quality［D］.Beijing:Tsinghua University，2007.

［6］王建軍.低壓低干度自然循環(huán)流量漂移和熱虹吸現(xiàn)象的動態(tài)模擬［J］.核動力工程，2007，28(1):60-64.WANG Jian-jun.Simulation of flow excursion and thermal siphon undernaturalcirculation condition with lower pressure and lower quality［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28(1):60-64.

［7］MAROTTI L.Axial distribution of void fraction in subcooled boiling.［J］.Nucl Technology，1977，34，(8).

［8］楊星團.自然循環(huán)流量漂移研究［D］.北京:清華大學(xué)，2002.YANG Xing-tuan.Study on flow excursion of natural circulation system［D］.Beijing:Tsinghua University，2002.

［9］JIANG Sheng-yao. Instabilit?tsuntersuchungen an Naturumlaufsystemen［D］.Germany:Universit?t Stuttgart，1994.

［10］王建軍，楊星團，姜勝耀.HRTL-5自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)特性［J］.原子能科學(xué)技術(shù)，2008，42(5):434-437.WANG Jian-jun，YANG Xing-tuan，JIANG Sheng-yao.Steady-stare Behaviors of natural circulation in HRTL-5［J］.Atomic Energy Science and Technology，2008，42(5):434-437.