董 斌 唐伯明 劉唐志 張 赟

（重慶交通大學土木建筑學院1） 重慶交通大學管理學院2） 重慶 400074）

滑水是一種特有的現(xiàn)象，即輪胎在具有一定水膜厚度的道路上行駛時輪胎與地面之間不能完全排除路面積水，由于流體壓力使得輪胎上浮甚至與地面完全脫離的現(xiàn)象.滑水現(xiàn)象一旦發(fā)生，輪胎就非常容易打滑，并使得各輪胎動力產(chǎn)生差值造成車輛旋轉(zhuǎn)從而偏離正常行駛路線，由此造成事故的危險性也隨之增大.本文通過建立有縱橫向花紋的輪胎三維有限元模型，使用Fl uent軟件計算輪胎在不同速度行駛時受到動水壓強的理論數(shù)值，最終確定輪胎在不同水膜厚度路面行駛的臨界滑水車速.

1 國內(nèi)外研究概況

20世紀60年代，NASA Langley研究中心的W.B.Hor ne和T.J.W.Leland通過實驗建立了最早的滑水方程并廣泛應(yīng)用于輪胎、航空、汽車等行業(yè)

式中：vp為臨界滑水速度，k m／h；p為輪胎氣壓，k Pa.

20世紀70年代，R.Pell oli［1］提出臨界滑水速度與水膜厚度、路面摩擦系數(shù)、輪胎花紋類型有關(guān).在此之后，對于輪胎滑水現(xiàn)象的研究逐漸應(yīng)用數(shù)值模型和有限元的方法.但是由于輪胎是一種復(fù)合材料，主要由橡膠－簾線組成，具有高度的非線性、非壓縮型、各項異性和粘彈性特點，再加上水流狀態(tài)的復(fù)雜性以及不同路面類型的性能差別使得數(shù)值模型法發(fā)展緩慢.

21世紀初，新加坡的T.F.Fwa等［2］通過建立三維有限元模型并運用Fl uent軟件研究輪胎以減少滑水風險，其計算結(jié)果與NASA Langley研究中心的結(jié)果相似.

關(guān)于車輛滑水方面的研究國內(nèi)很少涉及，東南大學的季天劍［3－5］在推導水膜產(chǎn)生動水壓力的計算方法時，假設(shè)通過花紋溝槽的水分能以原有的速度排除，不發(fā)生動能損失，故認為將動水壓力乘以花紋的密度系數(shù)就可得到輪胎胎面單元受到的平均動水壓力；佳木斯大學的欒錫富，周?。?］以ADA MS軟件為平臺，創(chuàng)建了滑水現(xiàn)象的動態(tài)仿真模型；二者都沒有考慮輪胎花紋對水流的影響.

2 試驗設(shè)置

2.1 輪胎參數(shù)的確定

根據(jù)國外研究成果，小轎車發(fā)生滑水事故的概率最大，一方面由于小轎車行駛速度較高，另一方面小轎車的重量較輕，使得車輛發(fā)生部分滑水時動水壓強比較小.結(jié)合對交通流量的調(diào)查，本實驗研究的代表車型選擇桑塔納Gli，代表輪胎選用回力195／60R14型輪胎，輪胎上施加的荷載為3 430 N，輪胎內(nèi)壓為250 k Pa，平均花紋深度為7 mm.

2.1.1 輪胎壓縮變形量的確定 匈牙利學者G.Ko mandi用不同尺寸的輪胎在不同氣壓條件下在混凝土路面上進行了大量實驗，并據(jù)此提出輪胎變形δ（c m）的經(jīng)驗公式［7］.

式中：δ為輪胎壓縮變形量，c m；c1為與輪胎設(shè)計有關(guān)的參數(shù)，對斜交輪胎c1＝1.15，而對于子午線輪胎，c1＝1.5；W 為輪胎上荷載，da N；D 為輪胎外徑，c m；SO為輪胎寬度，c m；p為輪胎內(nèi)壓，100 k Pa；KO＝15×10－3×SO＋0.42.

則在本實驗中輪胎變形量為

2.1.2 輪胎接地面積的確定 吉林大學汽車地面力學研究室與長春汽車研究所的試驗表明：輪胎的接地形狀大多介于矩形和橢圓形之間；而且從測得的接地印痕來看，當輪胎變形較小時，接地形狀近似為橢圓；當輪胎變形較大時，接地印痕中間部分為矩形，兩端部分是弧形.表1列出了各種輪胎s，t值.在本實驗中為了數(shù)值解析的方便將接地形狀簡化為矩形，接地面積可用下式近似計算.

式中：A為接地面積，c m2；L1為接觸寬度B達到0.95BO時的接地長度，c m；BO為胎冠寬度，c m；D為輪胎外徑，c m；λ為系數(shù)，當B＜0.95BO時，λ＝0.當B≥0.95BO時，λ＝1；B為接觸寬度，c m.

表1 各種輪胎s，t值

根據(jù)本實驗的參數(shù)計算得出接地面積

2.2 模型的建立

國外學者通過理論分析得出：橫向溝槽輪胎比縱向開槽更能夠減少滑水危險，而且對滑水影響最大的因素是胎壓、其次為水膜厚度、最后為輪胎荷載［8］.筆者在研究中為了更能接近現(xiàn)實中輪胎的外形，建立了有縱橫向溝槽的輪胎模型，依據(jù)垂直應(yīng)力及接地尺寸的特性，分析范圍x，z邊界尺寸為80 c m×100 c m，y方向深度尺寸為5 c m，空氣的入口深度根據(jù)水膜厚度的不同進行調(diào)整.

模型建立后，通過使用ga mbit采用四面體網(wǎng)格形態(tài)對模型進行網(wǎng)格劃分.為了簡化計算過程，本模型將輪胎固定，空氣和水以設(shè)定的速度相對于輪胎運動.在模型中設(shè)置了空氣和水的速度入口，wall－1和wall－2不考慮其摩擦系數(shù)，輪胎的后部和上部為壓力出口，并且定義wall－ground以一定的速度相對于輪胎運動（模型邊界類型的設(shè)置見圖1）.本實驗中選取面x＝1.65 c m，x＝－1.65 c m，y＝0.5 c m（水膜厚度為1.2 c m時取此值；當水膜厚度為0.2 c m和0.8 c m時，y分別取0.1 c m和0.4 c m）對流速和壓強進行研究.需要說明的是，邊界條件設(shè)置的不同對計算結(jié)果的迭代次數(shù)和收斂性是有影響的，道路是水平和深度方向為無限、寬度方向為有限的三維結(jié)構(gòu)，而Fl uent只能計算有限尺寸下流體的力學反應(yīng)值.實際上，當將分析范圍取到足夠大時，計算結(jié)果應(yīng)該是接近真實反應(yīng)值的.

圖1 輪胎模型邊界類型的設(shè)置圖

積水在路面上流動，由于路面摩擦系數(shù)的影響使得雷諾數(shù)值Re＞4 000，即發(fā)生湍流狀態(tài).這時流體的流線開始出現(xiàn)波浪狀的擺動，擺動的頻率及振幅隨流速的增加而增加，流體作不規(guī)則運動.由于湍流現(xiàn)象是高度復(fù)雜的，因此在計算過程中要對湍流模型的模擬能力以及計算所需系統(tǒng)資源進行綜合考慮后再選擇合適的湍流模型進行模擬，本文根據(jù)計算選取RNG（重整化群）k－ε模型，采用非耦合求解法來計算輪胎在2，8，12 mm水膜厚度下（分別代表小雨、中雨、大雨）以不同速度（50～120 k m／h）行駛時所受的動水壓強，模型中水和空氣的相關(guān)參數(shù)選取見表2.

表2 試驗材料參數(shù)取值表

3 實驗數(shù)據(jù)分析

3.1 水膜厚度對動水壓強的影響

計算結(jié)果顯示，輪胎在3種水膜厚度的路面上以90 k m／h速度行駛時所受到的動水壓強隨著水膜厚度的增加而增長.其原因是當水膜厚度較小時，輪胎花紋能夠及時將水排出，使得輪胎溝槽內(nèi)動水壓強不至過大，保證胎面與路面的良好接觸；隨著水膜厚度的增加，同一時間內(nèi)通過過水斷面的水量加大，導致輪胎花紋排水能力下降，胎面和路面之間形成一層水膜，輪胎的附著力下降.

3.2 行駛速度對動水壓強的影響

當水膜厚度遠小于輪胎花紋深度、車輛以正常速度（v≤120 k m／h）行駛時，輪胎花紋能夠完全將水排出，不會發(fā)生雍水現(xiàn)象.當水膜厚度與輪胎花紋深度差別不大時，輪胎前段形成一條與行駛方向幾乎平行的速度界限從而影響輪胎后部水膜的速度.此時，輪胎花紋已不能完全將積水排出，輪胎前端中部發(fā)生雍水現(xiàn)象使得動水壓強增大、溝槽內(nèi)水流速度下降.當水膜厚度遠大于輪胎花紋深度時，輪胎前端的雍水現(xiàn)象更明顯，動水壓強迅速增大，輪胎前端的速度界限由于輪胎的阻擋則向后偏移，其偏移量隨著速度的增大而增大.

以8 mm水膜為例（見圖2），輪胎的阻擋作用使得水流過水斷面減小，并在輪胎的前部形成一個高壓區(qū)域.國外專家通過研究認為：當動水壓強等于輪胎內(nèi)部壓強或者水膜對輪胎的升力等于輪胎載重荷載時就會發(fā)生完全滑水現(xiàn)象［11］.汽車行駛速度較低時，輪胎溝槽內(nèi)的積水能夠及時排除，產(chǎn)生的動水壓強遠小于輪胎內(nèi)部壓強；隨著車輛行駛速度的增加，輪胎溝槽內(nèi)產(chǎn)生雍水現(xiàn)象使得輪胎前端動水壓強增大，當動水壓強等于輪胎內(nèi)部壓強時，輪胎與路面完全脫離接觸，即出現(xiàn)臨界滑水狀態(tài).

圖2 h＝8 mm動水壓強分布圖

試驗過程中通過調(diào)整模型的水膜厚度和行車速度，來研究輪胎模型在不同水膜厚度和不同行車速度下所受到的動水壓強，實驗結(jié)果見圖3.

圖3顯示，當水膜厚度很薄時，動水壓強與車速幾乎成線性關(guān)系，而且增長速度十分緩慢，在正常行駛速度范圍內(nèi)不會發(fā)生臨界滑水狀態(tài)；隨水膜厚度的增加，動水壓強與車速逐漸成曲線關(guān)系，增長的速度明顯加快，對于8 mm水膜，當行駛速度為120 k m／h時輪胎所受到的動水壓強與輪胎內(nèi)壓幾乎相等，由此可以判斷此時為臨界滑水狀態(tài)；對于12 mm水膜，臨界滑水狀態(tài)為95 k m／h，如果速度進一步提高，輪胎完全懸浮于水膜上（即發(fā)生完全滑水），其性能會和光面輪胎一樣，溝槽起不到原有排水效果.

圖3 不同水膜厚度下動水壓強增長圖

4 結(jié) 論

1）減小水膜厚度和行駛速度能夠有效降低汽車發(fā)生完全滑水的風險.當汽車以中、高速行駛時，水厚對動水壓強的影響非常顯著，因此建議司機雨天時以中速（65～85 k m／h）行駛，同時高速公路設(shè)計部門應(yīng)注意路面排水的設(shè)計，減少路面積水.

2）分析表明，當水膜厚度遠小于輪胎花紋深度時，輪胎花紋能完全將積水排出從而不會發(fā)生雍水現(xiàn)象；當水膜厚度與輪胎花紋深度差別不大時，輪胎花紋不能完全將積水排出，動水壓強產(chǎn)生的高壓區(qū)域在輪胎的前端；當輪胎發(fā)生完全滑水時溝槽起不到原有排水效果.

3）輪胎內(nèi)壓和花紋深度的提高能夠減少輪胎發(fā)生完全滑水的概率，但如果輪胎內(nèi)壓過高就會增加燃油的消耗，而且輪胎花紋深度比積水深度、輪胎氣壓對臨界滑水速度的影響要大得多，因此建議司機定期檢查輪胎，保證其合理的磨耗和氣壓.

［1］Pelloli R.Road surface characteristics and hydroplaning［C］／／Washington D.C.，1972：27－32.

［2］Fwa T F，Ku mar S S，Ong G P，Huang C J H.Study of effect of rib tire on hydroplaning by analytical modeling［C］／／Washington D.C.，2008，109－118.

［3］季天劍，黃曉明，劉清泉.部分滑水對路面附著系數(shù)的影響［J］.交通運輸工程學報，2003（4）：10－12.

［4］季天劍，黃曉明，劉清泉，唐國奇.道路表面水膜厚度預(yù)測模型［J］.交通運輸工程學報，2004（3）：1－3.

［5］Ji Tianjian，An Jingfeng，He Shen ming，Li Chunlei.Depth prediction of rainwater on road surface based on artificial neural networ k［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，2006（2）：115－119.

［6］欒錫富，周 俊.滑水現(xiàn)象的ADAMS仿真［J］.佳木斯大學學報：自然科學版，2006（3）：388－389.

［7］莊繼德.汽車輪胎學［M］.北京：北京理工大學出版社，1999.

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