劉晶晶，謝慶國

(1．武漢光電國家實驗室(籌)，武漢 430074;2．華中科技大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢 430074;3．華中科技大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，武漢430074)

1 前言

正電子發(fā)射斷層成像(positron emission tomography，PET)能無創(chuàng)、定量、動態(tài)地評估人體內(nèi)各種器官的代謝水平、生化反應(yīng)、功能活動和灌注效果，能夠?qū)δ[瘤、心臟系統(tǒng)疾病和神經(jīng)系統(tǒng)疾病等進(jìn)行早期診斷和分期，在重大疾病的預(yù)防和治療中具有獨特的、重要的價值［1～5］。

空間分辨率一直是PET成像儀中最重要的性能指標(biāo)之一。空間分辨率越高，意味著能夠檢測到更小的病灶，而早期癌癥的病灶往往尺寸較小，因而，具有高空間分辨率的PET儀器能夠提高早期癌癥檢測率。過去，許多研究者一直致力于提高PET系統(tǒng)的空間分辨率［6～10］，商用PET儀器開發(fā)也一直將空間分辨率這一性能的提高作為里程碑式的關(guān)鍵參數(shù)之一［11～13］。

一般人們所感興趣的區(qū)域僅為視場里一小塊區(qū)域(或病灶)，僅僅需要在感興趣區(qū)域獲得高質(zhì)量圖像。傳統(tǒng)的PET探測系統(tǒng)采用通用設(shè)計模式，追求視場范圍內(nèi)整體性能的提高，這樣勢必會在非感興趣區(qū)域造成一定程度上的性能閑置和浪費。通用設(shè)計模式下，探測模塊之間相對固定且性能基本完全一致，成像儀器一旦建造完成，各項性能指標(biāo)幾乎完全固定，不能在應(yīng)用需求提高或變化時進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整或修改。如果想在實際應(yīng)用中獲得更高的性能參數(shù)，只能對設(shè)備再行搭建或購置新的性能更高的PET系統(tǒng)。高昂的更新成本和過慢的更新速度不僅限制了PET應(yīng)用，還使得某些科學(xué)研究難以進(jìn)一步深入。

目前，有少數(shù)幾個研究組嘗試在傳統(tǒng)PET系統(tǒng)中插入具有高固有空間分辨率的探測模塊貼近被檢測對象，在局部區(qū)域獲得高的空間分辨率［14～20］。文獻(xiàn)［14］提出了一種具有兩種固有空間分辨率的非對稱PET系統(tǒng)，通過插入一半環(huán)形結(jié)構(gòu)的、具有高固有空間分辨率的探測模塊以獲得針對感興趣區(qū)域的高空間分辨率。該插入式的高性能探測模塊能夠特別為一些特殊部位(如乳房、頸、頭等)的部分區(qū)域帶來高的成像性能［14～18］。然而，如何根據(jù)感興趣區(qū)域位置和大小規(guī)劃調(diào)整高固有空間分辨率探測模塊的布局仍然有待進(jìn)一步研究?！安迦胧健痹O(shè)計雖然可以以較小的代價在一定程度上提升PET系統(tǒng)在感興趣區(qū)域內(nèi)的成像質(zhì)量，但仍然存在一系列的問題，如:a．不易于做歸一化、散射等校正;b．在視場內(nèi)插入高性能探測模塊可能帶來操作上的不便，尤其是隨著現(xiàn)代PET系統(tǒng)有效視場越做越大，其操作空間更加有限;c．可能會給被檢測對象帶來不舒適感。

文章提出一種具有兩種(或多種)高低不同性能探測模塊的PET探測系統(tǒng)，采用“替換式”結(jié)構(gòu)設(shè)計，在原有探測環(huán)上替換部分普通性能探測模塊為高性能探測模塊，并根據(jù)應(yīng)用對象特點、感興趣區(qū)域特性，結(jié)合應(yīng)用需求，適應(yīng)性調(diào)整PET探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，規(guī)劃PET探測模塊性能參數(shù)，在感興趣區(qū)域獲得局部高質(zhì)量圖像。該套系統(tǒng)原型能夠在成本和性能上獲得折中，并且隨著數(shù)字化、模塊化PET技術(shù)的發(fā)展［21～23］，更新將更容易、更快捷。未來 PET 的更新?lián)Q代可能演變?yōu)闉閿?shù)不多的探測模塊的升級，這種設(shè)計理念在近幾年國內(nèi)外其他儀器如SPECT和MRI等的競相研制中，顯示了它的優(yōu)勢以及很強(qiáng)的競爭能力。

以商用 GE Discovery LS［13］(GEDLS)為系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)原型，研究具有高低兩種空間分辨率的探測模塊的PET探測系統(tǒng)的性能，其中，高性能探測模塊在探測環(huán)上采用連續(xù)的一段式分布。為研究高性能探測模塊的布局對視場中重建圖像的空間分辨率的影響，分別針對具有不同數(shù)量和位置的高性能探測模塊的探測系統(tǒng)，對全部為普通性能探測模塊和高性能探測模塊的PET探測系統(tǒng)進(jìn)行了分析和評估。

2 空間分辨率的影響因素

PET系統(tǒng)的空間分辨率受到探測器固有空間分辨率、正子范圍、γ光子非共線性等因素的影響［15，24］。對探測系統(tǒng)中的中心點，其空間分辨率R的經(jīng)驗公式為:

式(1)中，A為重建算法對空間分辨率的影響;p為正子范圍;s為射源尺寸;D為系統(tǒng)探測器直徑，(0．0022D)2用于表征γ光子非共線性對系統(tǒng)空間分辨率的貢獻(xiàn);d為晶體寬度，(d/2)2表征探測器固有空間分辨率對系統(tǒng)空間分辨率的貢獻(xiàn);b為探測模塊對空間分辨率的影響。γ光子非共線性和探測器固有空間分辨率對探測環(huán)中不同位置的點的影響不同。在文章中，僅考慮探測器固有空間分辨率對系統(tǒng)空間分辨率的影響。對于探測器中任意點，其空間分辨率模型［15］如圖1所示。

圖1 探測器固有空間分辨率對各位置點空間分辨率的影響Fig．1 The influence of the detector’s intrinsic spatial resolution on the spatial resolution at different sites

對位于x處的點，其空間分辨率半高全寬(full width at half maximum，F(xiàn)WHM)為:

3 實驗設(shè)計

3．1 系統(tǒng)原型

以單環(huán)的GEDLS作為仿真系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)原型(見圖2(a))，該系統(tǒng)具有56個探測模塊，每個模塊由兩個模組組成。系統(tǒng)中包含兩種固有空間分辨率的探測模塊(見圖2(b))，其中，普通性能探測模塊中的晶體大小為4 mm×8 mm×30 mm，包含12個鍺酸鉍(Bi3Ge4O12，BGO)晶體，高性能探測模塊中的晶體大小為2 mm×8 mm×30 mm，共含24個BGO晶體。

圖2 局部高空間分辨率的應(yīng)用適應(yīng)性PET系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig．2 The schematic of the adaptive PET prototype with local high spatial resolution

3．2 仿真平臺和重建方法

采用蒙特卡羅仿真軟件包GATE(Geant 4 Application Tomographic Emission)對局部高空間分辨率的適應(yīng)性系統(tǒng)建模。為避免其他物理因素干擾，在仿真中屏蔽了正電子范圍、光子非共線性、時間模糊、能量模糊等效應(yīng)的影響。重建時，先進(jìn)行歸一化校正，然后，采用最大似然估計期望最大化方法(maximum likelihood expectation maximization，MLEM)實現(xiàn)圖像重建，其系統(tǒng)響應(yīng)矩陣采用Raytracing獲得［25］，未對晶體間的穿透效應(yīng)、立體角等因素建模。二維重建圖像像素的尺寸為1 mm×1 mm。

3．3 仿真方案

3．3．1 仿真點布局

在x軸正向設(shè)置10個仿真點，各點坐標(biāo)如表1所示，相鄰兩點間的間隔均為50 mm。仿真時，每個點源設(shè)置活度相同，仿真時間相同，并且保證每個點源仿真獲取的數(shù)據(jù)量足夠大。

表1 仿真點坐標(biāo)Table 1 Coordinates of the simulated source points

3．3．2 高性能探測模塊布局

文章研究的高性能探測模塊采用連續(xù)一段式分布，其布局包括所含高性能探測模塊的個數(shù)和所處的位置。為分析高性能探測模塊的布局位置對視域內(nèi)不同位置點的空間分辨率的影響，采用固定仿真點、旋轉(zhuǎn)探測系統(tǒng)的方式，每次逆時針旋轉(zhuǎn)一個探測模塊位置，即連續(xù)分布的高性能探測模塊同時逆時針旋轉(zhuǎn)一個探測模塊位置，共獲得29個不同的布局位置。布局位置的編號與連續(xù)分布的高性能探測模塊中心探測模塊的編號一致。第一個布局位置如圖2(a)所示，其中連續(xù)分布的高性能探測模塊最中間的探測模塊的中心在x正向軸上。文章對比分析了具有3個和9個高性能探測模塊的探測系統(tǒng)的性能。

4 結(jié)果與分析

4．1 高性能探測模塊布局位置對視場中各點空間分辨率的影響

圖3是具有連續(xù)9個高性能探測模塊的探測系統(tǒng)其O～I(xiàn)點在不同的位置下的重建圖像結(jié)果。從圖3可以看出，系統(tǒng)“1”、“3”和“5”下的各位置點的重建結(jié)果與系統(tǒng)“2 mm”接近，具有明顯的切向方向空間分辨率的提升，并且離中心越遠(yuǎn)的位置點其點擴(kuò)散程度與系統(tǒng)“2 mm”越相似，越靠近中心的位置點其空間分辨率提升度越小。系統(tǒng)“7”至“29”下各位置點的重建結(jié)果與系統(tǒng)“4 mm”基本一致。

圖3 O～I(xiàn)點在不同探測系統(tǒng)下的重建結(jié)果Fig．3 The reconstructed images of point O ～ I under different systems

圖4 是點 O ～I(xiàn)在系統(tǒng)“1”、“3”、“5”、“7”、“9”和“11”下，各點在各個方向上的空間分辨率的對比情況。從圖4中可以看出，點O、A和B在各個系統(tǒng)下、各個方向上的空間分辨率變化不大，相比系統(tǒng)“4 mm”略有提升;點C ～I(xiàn)在系統(tǒng)“1”、“3”和“5”下具有較大提升，基本趨近于系統(tǒng)“2 mm”下的重建結(jié)果，其中，在系統(tǒng)“5”下的提升程度略有變?nèi)酰谙到y(tǒng)“7”、“9”和“11”下，其分辨率快速趨向系統(tǒng)“4 mm”，其中，在系統(tǒng)“7”下略有提升。該結(jié)果與圖3的重建結(jié)果一致。

圖4 O ～I(xiàn)點在系統(tǒng)“1”、“3”、“5”、“7”、“9”和“11”下的各個方向的空間分辨率Fig．4 Spatial resolution in different angles under system“1”，“3”，“5”，“7”，“9”and“11”

對于GEDLS探測器，在x軸上各點的理論切向空間分辨率如圖5(a)所示，仿真獲得的切向空間分辨率如圖5(b)所示，兩者基本一致。

圖5 x軸上各點切向空間分辨率Fig．5 The tangential spatial resolution of points on axis x

4．2 高性能模塊數(shù)量對視場各點空間分辨率的影響

為了分析高性能探測模塊的數(shù)量對視場各點空間分辨率的影響，對比分析了在具有連續(xù)3個高性能探測模塊的探測系統(tǒng)下，O～I(xiàn)點在不同的高性能探測模塊布局位置下的空間分辨率，如圖6所示。從圖6中可以看出，對O～B點，具有3個和9個高性能探測模塊的探測系統(tǒng)在系統(tǒng)“1”至“3”時有所差異;而對C～I(xiàn)點，具有3個和9個高性能探測模塊的探測系統(tǒng)在系統(tǒng)“1”時基本接近，在系統(tǒng)“2”時稍有差異，在系統(tǒng)“3”時差異逐漸變大。

圖6 具有3個和9個高性能探測模塊的探測系統(tǒng)的性能對比Fig．6 Spatial resolution comparison between the proposed systems composed of 3 and 9 continuous high performance detectors

5 結(jié)語

文章提出了一種應(yīng)用適應(yīng)性PET系統(tǒng)原型，該系統(tǒng)探測環(huán)由兩種不同固有空間分辨率的探測模塊構(gòu)成，這種結(jié)構(gòu)有潛力在些微增加系統(tǒng)成本的條件下，根據(jù)應(yīng)用對象的特點、感興趣區(qū)域特性和應(yīng)用需求，適應(yīng)性地調(diào)整PET探測系統(tǒng)中探測模塊的構(gòu)成和布局，實現(xiàn)局部高性能的成像。

為驗證這種原型機(jī)的性能，文章采用GATE仿真的方法，初步分析了在具有兩種不同空間分辨率的探測模塊的PET探測系統(tǒng)下，高性能探測模塊在原探測環(huán)上采用一段式連續(xù)分布時，不同的高性能探測模塊的布局對視場不同位置點的空間分辨率的影響。仿真實驗的結(jié)果表明，這種替換式的應(yīng)用適應(yīng)性PET系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能夠為局部區(qū)域帶來高空間分辨率。

進(jìn)一步分析實驗結(jié)果，對視場中同一個位置點，當(dāng)高性能模塊處于不同布局位置時，其空間分辨率提升程度不同。當(dāng)高性能模塊的中心與視場中心的連線和該位置點與視場中心連線相同時，提升程度最大，當(dāng)這兩條連線逐漸偏離時，其提升程度也隨之逐漸減弱。換言之，在高性能探測模塊與中心點連線所覆蓋的扇形區(qū)域中，處于扇形區(qū)域中心的扇束的提升程度最大，慢慢偏離扇形區(qū)域中心則提升程度逐漸降低。對視場中不同位置點，當(dāng)高性能模塊處于同一布局位置時，不同位置點的空間分辨率提升程度不同，越靠近外圍的高性能探測模塊的位置點的提升比例越高。

文章也初步分析了高性能探測模塊數(shù)量與空間分辨率提升程度的相關(guān)性。對比分析了含有3個和9個高性能探測模塊的探測系統(tǒng)，高性能模塊的中心與視場中心的連線和該位置點與視場中心連線相同時，視場內(nèi)靠近外圍高性能探測模塊的位置點的提升程度基本一致，靠近中心的位置點的提升程度有所差異。

靠近中間區(qū)域的空間分辨率提升程度不大，筆者猜測這是由于采用“連續(xù)一段式”布局的結(jié)果，在接下來的工作中，將進(jìn)一步研究如何對高性能探測模塊進(jìn)行布局以獲得中央?yún)^(qū)域的高空間分辨率。

文章僅分析了這種應(yīng)用適應(yīng)性PET系統(tǒng)原型對空間分辨率的影響，并未研究其對重建圖像區(qū)域特性如信噪比等的作用，在后期工作中將進(jìn)行深入分析。在重建過程中采用的系統(tǒng)響應(yīng)矩陣未對晶體穿透效應(yīng)、立體角等進(jìn)行建模，并且在仿真實驗中，未考慮光子非共線性、正電子范圍等物理因素，在下一步工作中將給予考慮。

致謝 文章部分計算任務(wù)是在云南省計算機(jī)技術(shù)應(yīng)用重點實驗室、服務(wù)計算技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點實驗室/集群與網(wǎng)格計算湖北省重點實驗室高性能計算中心(SCTS/CGCL HPCC)的高性能計算服務(wù)器上完成的;趙松年、肖鵬、高建民等參與了文章相關(guān)研究方向的討論并提出了修改意見;曹孝卿、萬陸、郭金霞等人為文章提供了GATE仿真方面的幫助，在此一并表示感謝。

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