張 巖

（大連市沙河口區(qū)黑石礁小學，遼寧 大連 116023）

在小學數(shù)學教學中引領學生發(fā)展

張 巖＊

（大連市沙河口區(qū)黑石礁小學，遼寧 大連 116023）

小學數(shù)學教學要關注學生數(shù)學學習情感、數(shù)學學習差異、數(shù)學學習過程，要激活學生數(shù)學學習興趣、數(shù)學學習思維、數(shù)學學習策略，要發(fā)展學生數(shù)學學習習慣、數(shù)學學習能力、數(shù)學學習個性，從而實現(xiàn)引領每一個學生的發(fā)展。

小學；數(shù)學；發(fā)展

小學數(shù)學教學不僅要讓學生掌握數(shù)學知識，更重要的是使他們學會用數(shù)學思維去提出問題和解決問題，這對于學生個人乃至整個社會都具有重要的意義，因此，教師要將引領每一個學生發(fā)展作為數(shù)學的教學理想。

一、在小學數(shù)學教學中關注每一個學生

1．關注學生數(shù)學學習情感

《數(shù)學課程標準》提出了三個目標：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀。情感態(tài)度價值觀是所有目標中最為重要的、最為核心的部分，它最能體現(xiàn)學數(shù)學的魅力和價值。在數(shù)學課堂教學中，教師應立足于以學生為本，全面關注學生的學習情感，使數(shù)學課堂成為學生展示激情、智慧與個性的大舞臺。

情感是指對外界刺激的肯定或否定的心理反應，它具有一定的感染性和波動性。數(shù)學較之語文等學科，教材理性大于情感，這更要求教師以情育情，關愛學生，重視學生的情感變化。課堂教學不僅要有知識方面的信息傳遞，而且應有情感方面的信息交流，讓學生感受到教師愛他們，尊重他們。在學習活動中，教師是指導者、組織者、合作者、參與者，學生和教師的關系是平等的，要學生在平等友愛的氛圍中學習。

2．關注學生數(shù)學學習差異

學生學習差異是一種客觀存在，關注學生學習差異，這是實施教學的前提，也是發(fā)展每一個學生的前提。學生在智力、家庭背景、性格、興趣和能力等方面存在著差異，學習的方式、速度、收效等不可避免產生差異。如果我們立足于讓全體學生實現(xiàn)差異發(fā)展，巧妙應用，也能使這種差異變成學生學習的優(yōu)勢，促使每個人得到發(fā)展。教學的實質就是讓每一個學生都找到自己個性才能發(fā)展的獨特領域或生長點。學生個體的差異是多種多樣的，就數(shù)學學習而言，存在著智力水平、學習興趣、數(shù)學思維品質原有基礎的差異等。所以，教師在遵循一般規(guī)律對學生進行教學的同時，為了給不同的學生提供適合于他們各自情況的不同教育，就要敢于打破以往按統(tǒng)一模式教學的傳統(tǒng)做法，努力關注每一個學生的特殊性。

3．關注學生數(shù)學學習過程

在教學過程中，教師要了解學生的想法，了解學生解決問題時的創(chuàng)意和困難。在這個基礎上，有的放矢地講，這樣才能實現(xiàn)有效的教學。這實際上是課堂教學方式和學生學習方式的轉變，由“教師講學生練”的模式轉變?yōu)椤敖處熞龑W生探索”的過程。在這個過程中，學生不僅掌握了知識，而且發(fā)展了思維。例如一位教師教學“圓錐體體積”時，先在屏幕上分別顯示長方形、直角三角形，讓學生思考，以其中的一條直角邊為軸，旋轉一周將會得到什么形體。學生說出由長方形旋轉得到圓柱體，由三角形旋轉得到圓錐體。教師問：“我們已經(jīng)探究出了圓柱體的計算公式，有信心探究出圓錐體的體積公式嗎？”學生產生了探究的欲望。教師又問：“你覺得圓錐體的大小與它的什么有關？你能想出什么辦法，自己去發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算公式？”學生陷入思考之中，幾分鐘后，他們紛紛發(fā)言。有的說“我想找出圓錐體積與圓柱體積的關系，然后求出圓錐的體積。”有的說“兩個同樣大小的三角形能拼成一個平行四邊形，那么，兩個同樣大小的圓錐能拼成一個圓柱，所以，圓錐體積是圓柱體積的一半?！边€有的說，“我覺得圓柱的體積要比兩個圓錐的體積大些，比三個圓錐的體積小些。所以，我覺得圓錐的體積是圓柱體積在～之間?！睂W生進行了許多大膽的猜想。教師又問“你們所說的圓柱是怎樣的圓柱？”教師有意出示不等底不等高的圓柱讓學生辨認，再結合學生的回答出示與圓錐等底等高的圓柱。教師問“用什么辦法來檢驗你們的猜想是否正確呢？”學生想出的驗證方法是：把圓錐、圓柱挖空，將空圓錐裝滿東西，再倒入空圓柱內，看看要倒幾次，就可以知道圓錐體積是圓柱體積的幾分之一。此時，教師要求學生用自己準備好的材料，以小組為單位進行實驗，并填好實驗報告單。學生通過交流實驗過程，得出實驗結論：一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。這一教學過程，學生不是被動地等待教師給予或表演性地去證明一個在證明之前就已經(jīng)知道的結論，而是讓學生動手、動腦，用觀察、猜想、實驗等手段收集材料，體驗整個探索過程，并作出分析、歸納，形成自己的數(shù)學知識。

二、在小學數(shù)學教學中激活每一個學生

1．激活學生數(shù)學學習興趣

教學是一種涉及教師和學生在理性與情緒兩方面的動態(tài)的人際過程。師生關系在教學活動與教學效果之間具有潛在的中介作用。沒有和諧、融洽的師生關系，就不可能有真正意義上的教學活動。尊重、信任每一個學生，讓課堂充滿相容的心理氣氛，讓學生產生安全感、寬松感和愉悅感，這是激發(fā)學生學習興趣、促進學生主動學習的前提條件。正如美國心理學家羅杰斯所說：“成功的教學依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛?！睂W生只有在這種民主、和諧的氛圍下，才能無拘無束、無所不敢、無所不能；當學生處于輕松、愉快的心境之中，才能激發(fā)起主動學習的欲望，表現(xiàn)的激情自然也就釋放出來。

2．激活學生數(shù)學學習思維

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學知識的理解與掌握是通過思維活動實現(xiàn)的，學生的思維發(fā)展水平直接影響著學習的效果。小學數(shù)學課堂教學是培養(yǎng)小學生思維能力的陣地。首先教師要創(chuàng)設一定的思維情緒，激發(fā)學生的思維動機，將學生強烈的精神需要轉化為思維活動。其次安排適當活動，激活思維探究。當學生產生了強烈的求知欲時，他們會主動通過多種感官參與認知活動，通過師生之間，學生之間的多向信息交流、活化思維。實踐發(fā)現(xiàn)，優(yōu)質的數(shù)學課堂無不時時處處閃爍著思維的火花，在數(shù)學課堂上思維是“魂”，抓住了思維訓練就能極大地提高課堂教學的有效性。

3．激活學生數(shù)學學習策略

《數(shù)學課程標準》明確指出：從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生通過親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，使學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣化，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。

首先教給預習方法，讓學生了解和積累預習策略。（1）對于概念性的數(shù)學知識，可以采取標記預習法。在預習時，邊閱讀邊用特定的符號作出標記，把自己認為重要的概念、結論畫一畫、圈一圈，并在書上空白處提疑問、寫心得，為理解和掌握新知識作準備。（2）對于計算類或解決問題類的數(shù)學知識，可以采取嘗試解題預習法。在預習時，讓學生大膽嘗試獨立審題、解答例題，解答后與課本上的方法對照，然后再嘗試解答書中習題。（3）對于空間與圖形類的數(shù)學知識，可以采取動手操作預習法。學生在預習過程中親自動手實踐，通過剪、拼、折、移、擺、畫、量、觀察、比較等活動，體驗、感悟新知識。（4）對于實踐類的數(shù)學知識，可以采取調查預習法。這類數(shù)學知識是新課程實施以來出現(xiàn)在小學數(shù)學教材中的，如身份證編碼、超市購物折扣、銀行的利率、家里的水電記錄等。在預習時，可以利用網(wǎng)絡或調查等多種渠道搜集信息、回憶已有的知識和經(jīng)驗來理解、分析新知識。

其次教給質疑方法，幫助學生形成尋疑善問策略。（1）在課題處質疑。讓學生看到課題，想一想，今天要學習哪些內容，并提出問題。如教學“通分”時，先讓學生提問要學習的問題，即通分的意義，為什么要通分，怎樣進行通分，通分是根據(jù)什么，等等，從而明確本節(jié)課學習目標。（2）在知識的“生長點”上質疑。就是讓學生從一個數(shù)學問題聯(lián)想到另一個數(shù)學問題。（3）在類似遷移中提出問題，為學習新知作好鋪墊。如教學“梯形面積的計算”時，學生可聯(lián)想推導三角形面積計算公式的實踐經(jīng)驗進行質疑：梯形面積計算公式是否也可以用兩個完全一樣的梯形拼成一個學過的平面圖形來推導？是否可以把梯形割補成已學過的平面圖形來推導？（4）在知識的易混處質疑。就是對易混、易錯、相近或類似的概念、法則、性質等數(shù)學知識提出問題，引導學生深層次的探究。如在學完“約數(shù)和倍數(shù)”后，質疑：“質數(shù)、互質數(shù)、質因數(shù)和分解因數(shù)這幾個概念有什么區(qū)別？”這樣有利于加深學生對所學知識的理解。（5）在課本的結論處質疑。就是對課本中已有的結論提出問題，讓學生在反向思考中誘發(fā)問題，培養(yǎng)問題意識。

最后教給解題方法，讓學生自主運用策略。有些問題的數(shù)量關系較復雜，常需要一些特殊的解題方法來突破難點，從而找到解題的關鍵并順利解決問題。小學生常用的也易接受的特殊方法主要有列表法、畫圖法、枚舉法、替換法、轉化法、假設法、逆推法。七種方法讓學生真實體驗并恰當運用，對于培養(yǎng)學生自主解決問題的能力、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識大有益處。

三、在小學數(shù)學教學中發(fā)展每一個學生

1．發(fā)展學生數(shù)學學習習慣

習慣影響著人的能力與性格的發(fā)展。就學習習慣而言，良好的學習習慣可以增強學生學習的興趣，可以促進學生克服學習中的困難，更好地發(fā)揮學習的主動性。學生的良好學習習慣的培養(yǎng)離不開教師的引導和幫助。教學中，教師要發(fā)揮主導作用。例如，從學生入學的第一節(jié)數(shù)學課開始，教師就要結合教材上的圖有意識地反復提問“還有什么”，讓學生明確要認真仔細地觀察，并通過對學生的表揚，讓學生體會到這些是好習慣。又如，筆算教學中設計幫助小動物檢查改正錯題的活動，可使學生加深對筆算方法認識的同時領悟到“計算時要細心”。再如，放手讓學生尋求解決問題的方法，并給學生充分交流的機會，請學生表達自己的方法、評價伙伴的方法，促使學生學會質疑、學會思考，進而養(yǎng)成質疑和獨立思考的習慣。同時，還需要重視培養(yǎng)學生動手操作的習慣、合作交流的習慣等。

習慣是長期逐漸形成的，不可能一蹴而就，只能在教學中形成和發(fā)展。因此，教師要及時更新教育觀念，加快教改步伐，選擇最能發(fā)揮學習積極性的教學方法，組織學生的學習活動，教會他們正確的學習和思考的方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。久而久之，學生不但學會知識，而重要的是學會了學知識的方法，真正成為學習的主人。

2．發(fā)展學生數(shù)學學習能力

學習能力是指學生通過教師的指導而掌握科學的學習方法，也就是通常所說的“會學”。學生只有懂得“會學”，才能實現(xiàn)“學會”，才能不斷提高學習能力。因此教師要使學生在數(shù)學知識形成的過程中，掌握其規(guī)律、方法，把教學的重心從“教”向“學”轉移，使教與學的關系達到和諧與統(tǒng)一。

例如一位教師在教分數(shù)、百分數(shù)應用題時，讓學生自己動手畫線段圖，培養(yǎng)學生多方位多角度考慮問題和解決問題的發(fā)散思維能力，使學生認識到對同一問題可能有幾種不同的解決方法，使思維變得開闊、靈活和獨特。在課程改革的過程中，每一位教師都應以課程標準為指導，把解決問題與數(shù)學基礎知識和基本技能的發(fā)展融為一過程，讓學生在解決問題的過程中學習數(shù)學，發(fā)展數(shù)學學習能力。

3．發(fā)展學生數(shù)學學習個性

課堂是開展學生數(shù)學教育的主要場所，同時又是每個學生“自我認識，自我體驗，自我監(jiān)控，自我實現(xiàn)”的具體實踐場所。因此，立足課堂，在學生學習過程中發(fā)展學生的個性，具有重要的現(xiàn)實意義。

當前，小學數(shù)學教學中存在的課堂教學模式有：自主式——自主探究，自我解決；學導式——教師“引導自學、幫助解難”，學生“先學后教，當堂訓練”；探索發(fā)現(xiàn)式——為學生提供一定的條件，由學生主動探索發(fā)現(xiàn)所要解決的問題；遷移式——抓住新舊知識的聯(lián)結點，充分運用遷移規(guī)律，引導學生自主學習新知。每種教學模式都有其特色與一定的實施對象，優(yōu)化各種課堂教學模式，是發(fā)展學生個性的關鍵。例如，在教學“求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)的方法”時，就可以實施分層教學。對優(yōu)生可以采用自主式教學，直接通過自學，自我發(fā)現(xiàn)問題、解決問題；對中等生可根據(jù)自學提綱采用探究式、討論式教學，進行自學或采取分組討論，以找到解決問題的方法；對后進生可在教師的直接指導下，學會思考，掌握學習方法，完成學習任務。

Guide Students’Development in Math Teaching in Elementary School

ZHANG Yan
（HeishijiaoPrimarySchoolofDalianShahekoudistrict，Dalian116023，China）

Math teaching in elementary school should pay attention to students’study feelings，differences in learning，learning process，and should activate students’study interests，math study thinking，math study strategy，and should develop students’study habits，study aptitude，study personality，thus realizing the aim of guiding student’s development．

primary school；math；development

G623．5 < class="emphasis_bold">文獻標識碼：A文章編號：

1008－388X（2011）04－0039－03

2011－09－20

大連市教育科學規(guī)劃立項課題“小學數(shù)學教學對促進學生個性發(fā)展現(xiàn)狀與對策研究”（JG2009044）。

張巖（1969－），女，遼寧大連人，小學中學高級教師。

惠子］