徐振，譚建豪，陳文科

（湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

1 引言

近年來，隨著節(jié)能減排意識的增強，電動汽車的研制成為國內(nèi)外一個研究熱點。在電動汽車眾多技術(shù)當中，電機及其驅(qū)動控制系統(tǒng)的研究是一個關(guān)鍵技術(shù)，許多學(xué)者開展了這方面的研究工作［1－5］。在各種交直流電機中，內(nèi)置式永磁電機（IPMSM）以其重量輕、體積小、效率高、具有弱磁擴速潛力等諸多優(yōu)點，成為電動汽車驅(qū)動電機的理想選擇。不少學(xué)者對電動汽車用IPMSM驅(qū)動控制技術(shù)展開了研究，這些研究工作主要包括兩個方面：一方面是基速范圍內(nèi)IPMSM的控制策略的研究；另一方面是IPMSM的弱磁控制策略的研究。文獻［6］研究了交流永磁同步電機伺服系統(tǒng)的線性化控制技術(shù)，文獻［7］研究了基于端口受控哈密頓方法的PMSM最大轉(zhuǎn)矩／電流控制方法，但這些文獻的研究重點均為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)?；谌醮艛U速的基本思想，學(xué)者們提出了許多控制策略用于改善。文獻［8］提出了單電流調(diào)節(jié)器控制算法，通過選擇最優(yōu)直軸電壓來改善永磁同步電機弱磁控制性能。文獻［9］提出了一種6步電壓法，通過最大利用直流母線電壓，來提高永磁同步電機弱磁控制性能。但這些論文的研究重點在于IPMSM的弱磁控制研究，忽略了恒轉(zhuǎn)矩區(qū)研究，電機全轉(zhuǎn)速范圍的運用受到限制。

實際應(yīng)用中電動車對IPMSM的變速范圍和轉(zhuǎn)矩要求較高，既要研究其恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，同時也要對其弱磁控制進行研究，兩個區(qū)域之間的切換也要滿足平穩(wěn)的要求。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，開展了全速度范圍的IPMSM控制技術(shù)研究，在分析IPMSM理想數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種新的IPMSM控制方法。該方法按IPMSM運行轉(zhuǎn)速不同分為3個區(qū)間，分別用3種不同的策略對電流進行控制，并且通過搭建仿真平臺對該控制策略進行了理論研究。理論和仿真結(jié)果顯示該控制策略具有良好的電流、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速響應(yīng)特性，滿足電動車對IPMSM控制的基本要求。

2 IPMSM的數(shù)學(xué)模型

為了分析IPMSM的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，建立其d－q坐標系的數(shù)學(xué)模型是非常必要的，通過該模型可以分析電機的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。本文沿用理想電機的一系列假設(shè)，即：忽略電機的鐵芯飽和；不計電機的渦流和磁滯損耗；忽略漏磁通的影響等［10］。d－q 坐標系中IPMSM 的數(shù)學(xué)模型如下［11］：

式中：ud，uq，id，iq分別為定子電壓、電流的d，q軸分量；Ld和Lq分別為定子繞組的d，q軸電感（對于IPMSM，一般有：Ld＜Lq）；Ψf為轉(zhuǎn)子永磁磁鏈；np為極對數(shù)。

由電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程可以看出，電機的輸出轉(zhuǎn)矩包含兩個部分：永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩。磁阻轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子不對稱產(chǎn)生的，為了充分利用磁阻轉(zhuǎn)矩，應(yīng)使id＜0。

3 控制策略

3.1 恒轉(zhuǎn)矩區(qū)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制

3.2 弱磁控制

電機的控制和運行與系統(tǒng)中為其供電的逆變器密切相關(guān)，電機的性能受到一定的約束。系統(tǒng)中存在最大電壓Usmax和最大電流Ismax的限制，使得：

要分析永磁同步電動機的弱磁控制本質(zhì)，就必須從電機的穩(wěn)態(tài)電壓方程著手。電機穩(wěn)態(tài)運行時，電樞電阻遠小于電樞電抗。在忽略電樞電阻的情況下，電機在d－q坐標系中的電壓方程如下：

3.3 最大輸出功率弱磁控制

當轉(zhuǎn)速增加達到ω2（ω2＞ω1）時，id將達到電機的最大去磁電流Idmax，為繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速，iq需要進一步減小。另一方面，電機超過某一轉(zhuǎn)速后，在任一給定速度下，在電機的電壓極限橢圓上存在一點，該點的電機功率最大。當Ψf＜Ldis時，is隨著ω的增加而減少，電壓保持Usmax不變。這時采用最大輸入功率弱磁控制策略，可得到最大輸出功率。電機輸入功率為

在給定速度下，要得到最大輸入功率，應(yīng)有：

此時的電流控制策略為

其中

4 仿真及結(jié)果分析

為了從理論上驗證本文所提出IPMSM控制方法的效果，在Simulink7.3的環(huán)境下搭建了仿真平臺，如圖1所示。仿真采用ode1算法，步長為1e－5。電機的參數(shù)分別為：定子電阻0.86Ω；交、直軸電感分別為18mH，14mH；磁鏈為0.205Wb；極對數(shù)為4。PID＿ID和PID＿IQ為2個PI調(diào)節(jié)器，經(jīng)過多次試驗，其P，I參數(shù)分別為：9，0.01；8，0.06。模型中Fcn的表達式為

亦即式（7），為電壓限制條件。Subsystem2為前面分析的電流給定算法。

仿真波形如圖2、圖3所示，從中可以看出：在給定速度為3000r／min時，電機按最大轉(zhuǎn)矩電流比策略運行，轉(zhuǎn)矩保持恒定。id保持不變，iq在加速過程中保持不變，速度到達給定值時開始下降，最后保持不變。給定為5000r／min時，低速區(qū)的運行狀況和給定速度為3000r／min時類似。進入弱磁區(qū)后，id減小，iq在電流約束范圍內(nèi)隨之減小，轉(zhuǎn)矩也相應(yīng)減?。划攊d的幅值增加到電機的最大去磁電流時，為進一步提速，iq繼續(xù)減小，直至轉(zhuǎn)速到達給定速度。仿真結(jié)果與前面的理論分析一致。

圖2 ω＝2500r／min時仿真結(jié)果Fig.2 Results of simulation（ω＝2500r／min）

圖3 ω＝5000r／min時仿真結(jié)果Fig.3 Results of simulation（ω＝5000r／min）

5 結(jié)論

本文從IPMSM的d－q坐標系數(shù)學(xué)模型出發(fā)，提出了一種新的交直軸電流控制算法，搭建了相應(yīng)的仿真平臺。仿真結(jié)果證明了算法的正確性。該算法在全速范圍內(nèi)具有良好的動態(tài)性能，在區(qū)間切換的過程中過渡平滑，可為高性能IPMSM控制器設(shè)計提供借鑒。

［1］Simanek J，Novak J，Cerny O，et al.FOC and Flux Weakening for Traction Drive with Permanent Magnet Synchronous Motor［C］∥2008IEEE International Symposium on Industrial Elcctronic，2008：753－758.

［2］Hasegawa M，Hatta H，Matsui K.Adaptive Flux Observer on Stator Frame and Its Design Based onγ－Positive Real Problem for Sensorless IPM Drives［C］∥32nd Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society，IEC－ON，2005：6－10.

［3］Kang Kye－lyong，Kim Jang－mok，Hwang Keun－bae.Sensorless Control of PMSM in High Speed Range with Iterative Sliding Mode Observer［C］∥IEEE APEC，2004，2：1111－1116.

［4］Zheng Zedong，Li Yongdong，Maurice Fadel，et al.A Rotor Speed and Load Torque Observer for PMSM Based on Ex－tended Kalman Filter［C］∥Proceedings of IEEE Interrnational Conference on Industrial Technology，2006：233－238.

［5］陸華才，李滿華.基于EKF的永磁同步電動機無位置傳感器控制研究［J］.電氣傳動，2009，39（11）：15－18.

［6］張濤，蔣靜坪，張國宏.交流永磁同步電機伺服系統(tǒng)的線性化控制［J］.中國電機工程學(xué)報，2001，21（6）：39－43.

［7］于海生，趙克友，郭雷.基于端口受控哈密頓方法的PMSM最大轉(zhuǎn)矩／電流控制［J］.中國電機工程學(xué)報，2006，26（8）：82－87.

［8］XU Longya，ZHANG Yuan，Mustafa K G.A New Method to Optimize q－axis Voltage for Deep Flux Weakening Control of IPM Machines Based on Single Current Regulator［C］∥The ll International Conference on Electrical Machine and Systems，2008：2750－2754.

［9］Bose B K.A High－performance Inverter Fed Drive System of an Interior Permanent Magnet Synchronous Machine［J］.IEEE Trans.On Ind.Appl.，1998，24（6）：987－997.

［10］唐任遠.現(xiàn)代永磁電機理論與設(shè)計［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1997.

［11］唐小琦，白玉成，陳吉紅.永磁同步電機高性能電流解耦控制的研究［J］.電氣傳動，2009，39（10）：18－22.

［12］冷再興，馬志源.一種新的內(nèi)置式永磁同步電機弱磁調(diào)速控制方法［J］.微電機，2006，39（6）：11－14.