任曉明

（運(yùn)城學(xué)院 稷山師范分院 數(shù)計(jì)系，山西 運(yùn)城 044000）

淺談當(dāng)今學(xué)生的問題意識

任曉明

（運(yùn)城學(xué)院 稷山師范分院 數(shù)計(jì)系，山西 運(yùn)城 044000）

愛因斯談?wù)f過：提出問題比解決問題更重要.提出問題相當(dāng)于發(fā)現(xiàn)一個(gè)新規(guī)律.至于正確處理與否只不過是時(shí)間問題，總可以證明或證偽

當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展趨勢更突出學(xué)生的主體地位，老師的主導(dǎo)作用.而研究性學(xué)習(xí)是在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生從自然，社會和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究，并在研究過程中主動(dòng)的獲取知識，應(yīng)用知識，解決問題的學(xué)習(xí)過程.其中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力是其最重要的目標(biāo)之一.

問題意識；課堂教學(xué)

1 當(dāng)今學(xué)生的問題意識

在我們中國，將有問題的學(xué)生教得“沒有問題了”，“全都懂了”，這就是優(yōu)秀的老師，是成功的教育；而在美國，卻是將沒有問題的學(xué)生教得有問題，甚至連教師也難以回答，才是好的教師，是成功的教育.

在課堂上，中國的學(xué)生為了裝懂而不向老師提出問題，而美國的學(xué)生為了裝懂則故意向老師提出問題.

據(jù)報(bào)載，美國加州中小學(xué)的平均考試成績在50個(gè)州里倒數(shù)幾名，但加州科技人員的發(fā)明和專利總數(shù)位居第一，其主要原因就是加州教育制度更注重鼓勵(lì)學(xué)生懷疑、反駁、否定前人的理論，包括自己的教師乃至學(xué)術(shù)研究界的權(quán)威.而我國學(xué)生雖然具有對成熟的東西非常熟練，科學(xué)上已經(jīng)成定論的東西善于解釋說明，但最大的要害是缺乏創(chuàng)造.在冰島舉行的29屆國際中學(xué)生的物理奧賽上，中國隊(duì)5名參賽選手全部獲得金牌，并榮獲團(tuán)體、個(gè)人等許多項(xiàng)目第一.但賽后舉行了專家報(bào)告會，由專家接受選手們的提問，當(dāng)時(shí)我國的五位參賽選手面對國外眾多選手所提出的多種不同的問題，卻無一人提出一個(gè)問題，可見我國學(xué)生的問題意識之薄弱令人擔(dān)憂.

2 強(qiáng)化問題意識是是國家新課改的一個(gè)重要理念

早在兩千多年前，孔子就要求自己的學(xué)生“每事問”，他高度評價(jià)問題的價(jià)值及意義，認(rèn)為“疑是思之始，學(xué)之端”.宋代著名學(xué)者陸九淵說：“為學(xué)患無疑，疑則有時(shí)，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”.這是對問題意識作用的充分肯定.

中國的教育過于控制人的個(gè)性發(fā)展，要求上課時(shí)，（特別是對待小學(xué)生）把兩手放在桌上，或背手坐直等，有問題必須舉手經(jīng)老師同意后才可以發(fā)言；過于重共性而輕個(gè)性，過于重義務(wù)而輕權(quán)利，過于重服從而輕自主，過于重外在的紀(jì)律而輕內(nèi)在的能力……在應(yīng)試教育的制約下，在傳統(tǒng)觀念的影響下，采取的是初級階段打基礎(chǔ)，高級階段做學(xué)問的相互脫節(jié)的兩個(gè)階段的戰(zhàn)略.然而，許多人士卻還認(rèn)為，中國的初等教育（特別是小學(xué)教育）是很棒的，那是世界上有目共睹的，現(xiàn)在的問題是高等階段的教育（特別是大學(xué)研究生的教育）沒有做好，要加強(qiáng)的只是高等階段的研究工作的創(chuàng)造性問題……

我個(gè)人認(rèn)為這種說法是不正確的.

因?yàn)?，人的?chuàng)造力和創(chuàng)造性是培養(yǎng)出來的.既然要培養(yǎng)，就要從小開始培養(yǎng).這種培養(yǎng)，不但要有內(nèi)在成長的連續(xù)性，還要有外在培養(yǎng)的持續(xù)性.同時(shí)，創(chuàng)造力與人的個(gè)性和獨(dú)立性是分不開的，而個(gè)性的發(fā)展和獨(dú)立性的培養(yǎng)又必須始于幼年.

打一個(gè)比方，一個(gè)人的創(chuàng)造性就向一粒種子一樣，它需要一定的環(huán)境；包括土壤、氣候、科學(xué)的灌溉、施肥、培養(yǎng)才能發(fā)芽、生根、開花、結(jié)果.……

同樣的道理，人的個(gè)性、創(chuàng)造性、批判性思維、獨(dú)立思考的能力、解決問題的能力，等等素質(zhì)，也就向種子一樣，需要一個(gè)良好的生長環(huán)境.如果一個(gè)種子在其發(fā)育階段沒有得到適當(dāng)?shù)淖o(hù)理，沒有得到科學(xué)的施肥灌溉，沒有良好的生長環(huán)境，那么這顆種子就會發(fā)育不良，等這顆種子長到一定的程度，甚至已經(jīng)基本定型，才移到良好的環(huán)境，雖然可能成材，但最少已難成為參天的棟梁之材.這正是我國中學(xué)生能在奧林匹克競賽中屢獲金牌而中國高校培養(yǎng)出來的學(xué)者至今沒有獲得諾貝爾獎(jiǎng)的原因所在.

現(xiàn)代教學(xué)論的研究指出：從本質(zhì)上講，感知不是產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因，而問題才是產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本原因.新課程的一個(gè)重要理念，現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式的一個(gè)重要標(biāo)志，就是強(qiáng)調(diào)問題意識.

其一，是強(qiáng)調(diào)通過問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，把問題看作是學(xué)習(xí)的動(dòng)力、學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和貫穿于學(xué)習(xí)過程的主線.

其二，是強(qiáng)調(diào)要通過學(xué)習(xí)來生成問題，把學(xué)習(xí)過程看作是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題和運(yùn)用問題的過程.

所謂問題意識就是指問題成為學(xué)生感知和思維的對象，從而在學(xué)生的心里造成或產(chǎn)生一種懸而未決但又必須解決的求知狀態(tài).

學(xué)生如果沒有強(qiáng)烈的問題意識，就不可能激發(fā)學(xué)生認(rèn)識的沖動(dòng)性和思維的活躍性，更不能產(chǎn)生創(chuàng)造靈感.

3 如何培養(yǎng)學(xué)生提出問題

目前，我國學(xué)生的問題意識薄弱，主要表現(xiàn)在如下的兩個(gè)方面：

其一是不敢或不愿意提出問題；

其二是不能或不善于提出問題.

我國的美籍華人，諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者李政道稱贊復(fù)旦大學(xué)的校訓(xùn)“博學(xué)而篤志，切問而近思.”他認(rèn)為該校訓(xùn)好就好在每一句的第二個(gè)字上，即“學(xué)”和“問”.他說：“學(xué)問就是學(xué)習(xí)問題，沒有問題哪來創(chuàng)造性思維？”

因此，在教學(xué)過程中，我們首先要鼓勵(lì)學(xué)生求異創(chuàng)新、敢于提問，允許有不同答案.這樣，才能使學(xué)生的問題意識從無到有、從弱到強(qiáng)、從少到多、從小到大……

⑴在課堂教學(xué)中培養(yǎng).

①多采用啟發(fā)式教學(xué)，創(chuàng)造一個(gè)良好的問題情境，問題貫穿整堂課始終，問題由學(xué)生提出.

②加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).比如：

?。Ρ确椒ń虒W(xué)：正面與反面對比，正向與逆向?qū)Ρ?，題型間對比都會與原有認(rèn)知沖突從而提出問題.

ⅱ）在講授猜想，歸納，證明時(shí)有助于學(xué)生提出問題，故不可輕視.

ⅲ）特殊化思想教學(xué)有助于學(xué)生在事物的特殊處提出問題.如常常驗(yàn)證公式在特殊情況下是否成立.

⑵培養(yǎng)學(xué)生觀察自然，社會與生活各種現(xiàn)象的能力.

這主要在課堂教學(xué)中找到概念的實(shí)際模型，在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力教學(xué).比如講向量內(nèi)積的教學(xué)可采用下列實(shí)際模型.某人到商場買鉛筆，鋼筆，圓珠筆，分別為a,b,c支，價(jià)格分別為每支m,n,p元.設(shè)筆數(shù)組成三維向量（a,b,c），價(jià)格組成三維向量（m,n,p），則內(nèi)積即為價(jià)格總數(shù).

⑶給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識的歷史認(rèn)識過程

數(shù)學(xué)的發(fā)展總是通過不斷的提出問題和提出問題而前進(jìn)的，給學(xué)生講講科學(xué)家提出問題的故事，激起學(xué)生提出問題的興趣，并意識到提出問題的重要性.比如，哥德巴赫猜想，費(fèi)爾馬大定理都給數(shù)學(xué)注入活力.

⑷教導(dǎo)學(xué)生平時(shí)多多問自己幾個(gè)為什么.

比如：

為什么這種解法要比原先解法簡單.

我為什么會想到這種辦法.

為什么我這樣做是錯(cuò)的，而那樣做卻是對的.

⑸老師自身要加強(qiáng)修養(yǎng)，培養(yǎng)自己提出問題的能力.

把自己提出問題的過程，思路，當(dāng)時(shí)情形講給學(xué)生聽.比如有一次我問自己，三角形有無窮多個(gè)但到底有“多少”個(gè)？即基數(shù)是多少.后來經(jīng)過證明發(fā)現(xiàn)跟實(shí)數(shù)一樣“多”.

證明如下：把三角形放在直角坐標(biāo)系中，則三角形由三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)確定.設(shè)顯然一個(gè)三角形對應(yīng)一有限實(shí)數(shù)列而假定取遍所有實(shí)數(shù)，因?yàn)槿c(diǎn)不能共線，故有限制.由定理實(shí)數(shù)列全體的基數(shù)是C（C為實(shí)數(shù)基數(shù)）得三角形集基數(shù)A≤C,顯然A≥C,所以A=C.

后來發(fā)現(xiàn)平行四邊形，正方形，五邊形，六邊形等等集合的基數(shù)都是C.

當(dāng)老師把自己的親身體會講給學(xué)生聽時(shí)，學(xué)生由于老師思維的別開生面，新奇，他會由不自覺到自覺模仿老師的行為.

最后當(dāng)學(xué)生初步具備這種提出問題的能力時(shí)，在實(shí)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)，老師就可以讓學(xué)生自己提出問題并解決它.

（6）慎重評價(jià)，留給學(xué)生廣闊的想象空間

心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生預(yù)示結(jié)果和方法會阻礙學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)揮.因在教學(xué)過程中，教師不要急于對學(xué)生的答案和思考下結(jié)論，即使有定論的結(jié)果也應(yīng)該重新質(zhì)疑.不要一提問后馬上要學(xué)生回答，對他們的回答也不急于判斷對錯(cuò)，可以采有討論的方式讓學(xué)生學(xué)會自我評價(jià)和判斷.

例 一條路長1200米，某工程隊(duì)前3天修了全長的1/5，照這樣計(jì)算，修完這條路還需幾天？

某教師教學(xué)時(shí)，學(xué)生按一般方法得出：

解法一（1200-1200×1/5）÷（1200×1/5÷3）=12（天）

——常規(guī)思維需5步計(jì)算

解法二 1200÷（1200×1/5÷3）-3=12（天）

——常規(guī)思維需4步計(jì)算

這是，這位教師停頓了片刻，習(xí)慣地對學(xué)生花妙筆說：“請同學(xué)們再想一想，這道題還有其他解法嗎？”大家經(jīng)過討論后，又得出了下面的解法：

解法三3×[（1-1/5）÷1/5]=12（天）

——抽象思維需3步計(jì)算

教師看到學(xué)生的思維已經(jīng)展開，鼓勵(lì)學(xué)生另辟蹊徑，尋求最簡單的解法，于是學(xué)生又想如下的解法：

解法四 3÷1/5-3=12（天）

——抽象思維只需2步計(jì)算

到這時(shí)，這位教師才適時(shí)地做出了評價(jià).

該教師在課堂教學(xué)上表現(xiàn)出了極大的耐心，留給學(xué)生充足的分析思考時(shí)間，讓他們各抒己見，相互啟發(fā).這樣既保證了一解，又保證了多解，不僅使一般學(xué)生吃得了，而且使尖子生吃得飽.

科學(xué)研究表明，新穎、有創(chuàng)造的見解，常常出現(xiàn)在思維過程的后半段.因此，創(chuàng)造型老師應(yīng)該靈活運(yùn)用智力激勵(lì)法中的“延遲評價(jià)”原則，留給學(xué)生廣闊的思維空間，讓學(xué)生的思維在和諧的氣氛中馳騁聯(lián)想、暢所欲言，集思廣益，獲得更多的創(chuàng)造靈感.

上述案例告訴我們，學(xué)生的頭腦不是一個(gè)被填滿的容器，而是被點(diǎn)燃的火把，教師的責(zé)任就是點(diǎn)燃火把，讓它燃燒.學(xué)生應(yīng)該是能發(fā)光的燈，而不是存儲燃料的瓶.教師不應(yīng)該做學(xué)生思維的保姆，而要讓知識成為學(xué)生自己思考的果實(shí).

4 結(jié)語

新的世紀(jì)需要新一代的教師，新的數(shù)學(xué)課程理念和新的數(shù)學(xué)教學(xué)方式也一定能夠孕育出新一代的具有創(chuàng)新精神的開拓型的數(shù)學(xué)創(chuàng)新教師.而新時(shí)代的教師需要逐步學(xué)會培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，誰越早地意識到了這一點(diǎn)，誰就能在素質(zhì)教育的大潮中牢牢地掌握數(shù)學(xué)教改和創(chuàng)新的主動(dòng)權(quán)，給自己的教學(xué)生涯增添發(fā)現(xiàn)、成功的歡樂，讓自己所從事的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)煥發(fā)勃勃生機(jī)，充滿創(chuàng)新活力.

〔1〕曹一鳴.中國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式及其發(fā)展研究.北京師范大學(xué)出版社，2007.

〔2〕徐斌艷.在問題解決中建構(gòu)數(shù)學(xué)[M].廣東教育出版社，2006.

〔3〕曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京師范大學(xué)，2006.

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1673-260X（2011）12-0255-02