倪晉波 高 娟

（安徽理工大學理學院 安徽 淮南 232001）

在大學教育中高等數(shù)學課程是工科數(shù)學的一門重要基礎(chǔ)課，是高等工科院校教學計劃中必不可少的一門重要主干基礎(chǔ)課程。通過本課程的教學不僅使學生系統(tǒng)獲得有關(guān)微積分方面的數(shù)學知識，而且為后繼課程的學習打下理論基礎(chǔ)，更重要的在于培養(yǎng)學生的數(shù)學觀念和數(shù)學思想與各種能力：邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力、分析問題的能力和創(chuàng)新思維能力。但長期以來，工科高等數(shù)學課程教學中存在著教學模式單一，缺乏教學實踐環(huán)節(jié)，學生在學習重習題輕應(yīng)用等不足之處。高等數(shù)學因為自身的抽象性，在學生的學習過程中存在著畏難情緒。當今知識經(jīng)濟時代對人的素質(zhì)和能力提出了很高的要求，其中獲取知識的能力以及利用知識解決實際問題的能力等，高等數(shù)學的教學必須適應(yīng)這一發(fā)展趨勢，針對工科學生的實際情況，使理論教學、計算機輔助教學、教學實踐等環(huán)節(jié)結(jié)合成有機整體，在確保教學基本要求的前提下，以重視對學生的動手能力和理論聯(lián)系實際能力的培養(yǎng)為目標，開設(shè)數(shù)學實驗課，加強計算機輔助教學，培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學建模能力，為適應(yīng)不同專業(yè)培養(yǎng)目標的要求改革課程設(shè)置。

當前數(shù)學教育有了一定的轉(zhuǎn)變。教育質(zhì)量觀由偏重知識的傳授轉(zhuǎn)向 “重在培養(yǎng)學生能力和提高數(shù)學素質(zhì)”，形成知識、素質(zhì)、能力三位一體的全面質(zhì)量關(guān)。在高等數(shù)學的教學活動中，如何利用高等數(shù)學這一載體實現(xiàn)知識、素質(zhì)、能力統(tǒng)一，促進學生的全面發(fā)展，提高高等數(shù)學的教學質(zhì)量，是我們每一位從事高等數(shù)學教學的教師都應(yīng)該思考的問題。

1 工科院校高等數(shù)學課程教學的現(xiàn)狀

現(xiàn)在，在一般工科院校，高等數(shù)學課程作為基礎(chǔ)課的地位是毫無疑問的。為了進一步提高教學質(zhì)量，很多學校還開設(shè)了數(shù)學實驗和數(shù)學建模課程以開展數(shù)學的實踐性教學。但同時也應(yīng)看到，高等數(shù)學課程的教學仍然存在一些問題。大部分院校的高等數(shù)學課程的學時不足，由此導致很多概念和內(nèi)容簡單化，教學重點放在運算公式、法則和技巧上。高等數(shù)學教學過程中，主要還是從理論到理論，數(shù)學教師的課堂用具就是幾支粉筆，教學方法只是按部就班地介紹課本上的理論知識，對數(shù)學本身“系統(tǒng)的完整性、高度的抽象性、嚴密的邏輯性”強調(diào)有余，而對用數(shù)學知識去分析、判斷、解決實際問題的能力的培養(yǎng)不足。這樣，學生經(jīng)過一年時間的學習之后，雖然對課本上的定義、定理掌握得很熟，也做了大量的習題，但對于這些理論可以解決哪些實際問題，在實際問題中怎樣使用這些理論公式，卻知道得很少，更不能根據(jù)實際問題自己動手去建立一個數(shù)學模型，找出恰當?shù)慕忸}方法，迅速給出正確的答案。在科學技術(shù)飛速發(fā)展、各學科對數(shù)學的依賴性越來越強的今天，應(yīng)該使高等數(shù)學教學與實踐密切結(jié)合，給高等數(shù)學教學注入新的活力。

2 重視高等數(shù)學的趣味性教育

數(shù)學教育在大學幾乎所有專業(yè)的大學生培養(yǎng)過程中起著舉足輕重的作用，其教育質(zhì)量關(guān)系整個大學的教育質(zhì)量。但是，大學生能否學好數(shù)學，很大程度上取決于他們學習數(shù)學的積極性與熱情，這種積極性與熱情是建立在數(shù)學的真正了解基礎(chǔ)之上的，興趣是學習最有效的動力。我們常常教育學生要明確學習目的，端正學習態(tài)度，刻苦努力等等。這些雖然必要，但是，過分的把學習強調(diào)為任務(wù)、使命，而忽視學習樂趣的做法是不可取的。所以我們在數(shù)學教育中，應(yīng)結(jié)合教材和學生的實際。首先通過介紹數(shù)學史、數(shù)學家和高等數(shù)學在數(shù)學中的地位、作用及微積分的應(yīng)用，使學生走進數(shù)學歷史的長河，追隨數(shù)學家的足跡，了解高等數(shù)學在各個領(lǐng)域發(fā)揮的重要作用，體會到數(shù)學中人文主義精神，讓學生充分感受到數(shù)學生動、實用，以幫組學生明確學習目的，端正學習動機，提高學習高等數(shù)學興趣，樹立學好用好數(shù)學的信心。

例如,定積分是按“分割、取點、求和、取極限”四步定義的,它們分別體現(xiàn)了“化整為零、以不變代變、積零為整、以極限代準確”的辯證思考方法,促使近似向精確轉(zhuǎn)化。在教學過程中，教師可以向?qū)W生介紹一些微積分的發(fā)展歷史，以及牛頓和萊布尼茲等科學巨匠創(chuàng)立微積分的歷史。同時，尤其要強調(diào)微積分在各個不同領(lǐng)域中的具體應(yīng)用。比如，經(jīng)濟學家利用微積分預(yù)測全球經(jīng)濟發(fā)展趨勢；氣象學家利用微積分描述高空大氣層空氣的流動；醫(yī)學家利用微積分設(shè)計掃描人體內(nèi)部器官的超聲波等等。這樣的教學過程使學生對所學知識感覺上更貼近現(xiàn)實，也能夠在一定程度上培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，提高學習數(shù)學的興趣。

3 適當增加數(shù)學實驗課程

提高學生的學習效果，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學、實踐數(shù)學的能力是不能靠完成教材中的習題來進行的。因為習題作了很多簡化，從而導致理論與實踐的脫節(jié)。數(shù)學的實踐必須讓學生熟悉數(shù)學軟件，了解數(shù)學軟件的強大功能，借助于數(shù)學軟件解決一些簡單的問題，尤其是解決應(yīng)用中的問題。

但一般院校的學時數(shù)都很緊張，要想通過大量增加學時來面向全體學生開設(shè)一些數(shù)學建模或數(shù)學實驗課程是不現(xiàn)實的。我們可以結(jié)合所在院校的具體情況，通過探索和實踐，形成分層次的實踐教學的方案。具體步驟為：第一層次，在學生學習一定的計算機基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，向全體學生介紹簡單數(shù)學軟件應(yīng)用，包括軟件特點、主要功能、界面及自助使用方法，同時介紹一到兩個利用數(shù)學軟件解決的具體問題，如線性規(guī)劃問題，背包問題等等。第二層次，給學生布置任務(wù)，要求學生利用課外時間自助上機練習，并對一些學有余力的同學開設(shè)數(shù)學實驗或數(shù)學建模選修課。由此，幫組廣大學生樹立利用數(shù)學工具解決實際問題的信心。

4 建立新的考核模式

當前，大多數(shù)學校對學生高等數(shù)學學習情況的考核都是通過考試的方式進行的。考試是教學過程中的重要環(huán)節(jié)，是進行教學評價的重要手段，在教學活動中起著重要的作用?？茖W合理的考試不僅能對教學起到反饋、調(diào)節(jié)、評價和促進作用，而且對培養(yǎng)學生良好的學習方法和學習習慣，調(diào)動學生學習的積極性、主動性，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力有重要意義。

但現(xiàn)行的考試制度存在著一些不合理之處：1）傳統(tǒng)的考試將分數(shù)看得很重要，由于考試記分大多采用百分制，使學生學習的目標定位在分數(shù)，學生為分數(shù)而學，教師為分數(shù)而教。從而導致考試目標錯位，不利于調(diào)動教師“教”和學生“學”的積極性。2）傳統(tǒng)考試模式要求學生記憶的知識較多。這種方式對善于死記硬背書本知識的學生很有利，他們在考前集中精力突擊一下往往能取得較好的成績，但這樣的考試卻抑制了學生個性的發(fā)展，挫傷了學生學習的積極性，不利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。3）現(xiàn)行的高等數(shù)學考試內(nèi)容，強調(diào)基礎(chǔ)知識的反復(fù)練習，課程考試內(nèi)容局限于教材、課堂筆記，忽視對學生應(yīng)用所學知識分析解決問題能力的考查，而且往往將學生考試成績的好壞作為衡量教學質(zhì)量的主要標準，以致課上記筆記、課后抄筆記、考試背筆記、考后全忘記，成為目前學生學習狀況的真實寫照。

鑒于以上，可以考慮兩種新的考核模式：1）全程式考核。學生最終評定的成績由三部分組成：平時成績(20%)、期中成績(20%)、期末成績(60%)。這種模式可以依據(jù)學生在整個學期的學習情況來評定其最終的學習成績。也有利于教師及時把握學生的學習狀況，改進教學方法，對不同情況的學生便于因材施教，促使教師增加對教學工作的投入。2）半開卷考試模式。數(shù)學中常見冗長繁雜的公式，令學生望而生畏，特別是在復(fù)習時間緊、考試安排過于緊湊的情況下。為提高學生的復(fù)習質(zhì)量和歸納總結(jié)知識要點的能力，順利通過復(fù)習，真正體會數(shù)學的理性思維精神和魅力，克服考試畏難情緒，可以實行可攜帶部分考試資料的半開卷考試法。對于學生來說，半開卷的模式減少了許多死記硬背的東西，使大腦能集中于對所學知識和數(shù)學思想方法的歸納綜合上，加深了對知識的理解，起到了復(fù)習鞏固的作用。對于教師而言，出題的范圍可以適當加寬，難度可以適當?shù)靥岣撸}量也可以適當?shù)丶哟?，更?cè)重于考查學生解決綜合應(yīng)用問題的能力。

高等數(shù)學是工科院校最重要的基礎(chǔ)課程之一，高等數(shù)學的教學效果對工科學校學生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)起到了至關(guān)重要的作用。傳統(tǒng)的課程教學模式必須做出一定的調(diào)整，以適應(yīng)工程教育的需要和社會的進步，其意義是深遠的。