賀中潤，閆 哲，尚哲民

(黑龍江省水利水電勘測設計研究院，哈爾濱150080)

1 密度計的試驗原理

密度計法是依據(jù)斯托克斯(Stokes)定律進行測定的。當土粒在液體中靠自重下沉時，較大的顆粒下沉較快，而較小的顆粒下沉則較慢。一般認為，對于粒徑為0.2～0.002 mm的顆粒，在液體中靠自重下沉時，作等速運動，這符合斯托克斯定律。密度計法是靜水沉降分析法的一種，只適用于粒徑＜0.075 mm的土樣。

密度計法，是將一定量的土樣(粒徑＜0.075 mm)放在量筒中，然后加純水，經(jīng)過攪拌，使土的大小顆粒在水中均勻分布，制成一定量的均勻濃度的土懸液(1000mL)。靜止懸液，讓土粒沉降，在土粒下沉過程中，用密度計測出在懸液中對應于不同時間的不同懸液密度，根據(jù)密度計讀數(shù)和土粒的下沉時間，就可計算出粒徑小于某一粒徑d(mm)的顆粒占土樣的百分數(shù)。

用密度計進行顆粒分析須作3個假定:①斯托克斯定律能適用于用土樣顆粒組成的懸液;②試驗開始時，土的大小顆粒均勻地分布在懸液中;③所采用量筒的直徑較比重計直徑大得多。

2 甲種密度計的校正

甲種密度計讀數(shù)所表示的是刻度在20℃時每1 000 mL懸液內(nèi)所含土質(zhì)量的克數(shù)來表示，刻度為－5～50，最小分度值為0.5。密度計的刻度是以20℃的純水為標準的。由于受多種因素的影響，密度計在使用前應對土粒沉降距離、彎液面、溫度、分散劑等的影響進行校正。

2.1 土粒沉降距離校正

1)測定密度計浮泡體積。在250 mL量筒內(nèi)倒入約130 mL純水，并保持水溫為20℃，以彎液面上緣為準，測記水面在量筒上的讀數(shù)并劃一標記，然后將密度計緩慢放入量筒中，使水面達密度計的最低刻度處(以彎液面上緣為準)時，測記水面在量筒上的讀數(shù)并再劃一標記，水面在量筒上的兩個讀數(shù)之差即為密度計的浮泡體積，讀數(shù)準確至1 mL。

2)測定密度計浮泡體積中心。在測定密度計浮泡體積之后，將密度計垂直向上緩慢提起，并使水面恰好落在兩標記的中間，此時，水面與浮泡的相切處(彎液面上緣為準)，即為密度計浮泡的中心，將密度計固定在三角架上，用直尺量出浮泡中心至密度計最低刻度的垂直距離。

3)測定1 000 mL量筒的內(nèi)徑(準確至1 mm)，并計算出量筒的截面積。

4)量出密度計最低刻度至玻璃桿上各刻度的距離，每5格量距1次。

5)計算土粒有效沉降距離，其計算公式為:

式中:L為土粒有效沉降距離，cm;L'為水面至密度計浮泡中心的距離，cm;L為最低刻度至玻璃桿上各刻度的距離，cm;L0為密度計浮泡中心至最低刻度的距離，cm;Vb為密度計浮泡體積，cm3;A為1 000 mL量筒的截面積，cm。

6)用所量出的最低刻度至玻璃桿上各刻度的不同距離L1值代入公式(1)，可計算出各相應的土粒有效沉降距離L值，并繪制密度計讀數(shù)與土粒有效沉降距離的關系曲線，從而根據(jù)密度計的讀數(shù)就可得出土粒有效沉降距離。

2.2 彎液面校正

密度計制造時其刻度是以彎液面的下緣為準(圖1)，而試驗時密度計的讀數(shù)是以彎液面的上緣為準(渾濁的懸液看不清下緣的刻度)，因此應對密度計刻度及彎液面進行校正。將密度計放入20℃純水中，此時密度計上彎液面的上、下緣的讀數(shù)之差即為彎液面的校正值。因彎液面上緣刻度永遠小于下緣刻度，故此值永遠為正。某些密度計出廠時已注明以彎液面上緣為準，即校正值為零。

如甲種密度計準確度達不到0.5，必須作刻度校正。中華人民共和國國家標準《土工試驗方法標準》GB/T50123－1999和中華人民共和國行業(yè)標準《土工試驗規(guī)程》SL237－1999等一系列新規(guī)程所規(guī)定使用的甲種密度計其最小分度值為0.5，故在此對刻度校正不作論述。

圖1 彎液面校正

2.3 溫度校正

密度計刻度是在20℃時刻制的，但試驗時的懸液溫度不一定恰好等于20℃，而水的密度變化及密度計浮泡體積的膨脹，會影響到密度計的準確讀數(shù)，因此需要加以溫度校正。密度計讀數(shù)的溫度校正值可從表1查得。

表1 甲種密度計讀數(shù)的溫度校正值

2.4 分散劑校正

為了使懸液充分分散，常加一定量的分散劑，懸液的密度則比原來的增大，因此應考慮分散劑對密度計讀數(shù)的影響。具體方法是:將量筒內(nèi)1 000 mL的純水恒溫至20℃，先測出密度計在20℃純水中的讀數(shù)，然后再加試驗時采用的分散劑，用攪拌器在量筒內(nèi)沿整個深度上下攪拌均勻，并將密度計放入溶液中測記密度計讀數(shù)，兩者之差(此值為正)，即為分散劑校正值。計算公式為:

式中:CD為分散劑校正值;RD2為加入分散劑溶液密度計的計數(shù);Rw20為20℃純水中密度計的讀數(shù)。

2.5 土粒比重校正

密度計刻度系假定懸液內(nèi)土粒的比重為2.65制作的，若試驗時土粒的比重不是2.65，則必須加以校正，由比重校正值可由表2查得。

表2 土粒比重校正值

3 總結(jié)

1)試樣顆粒粒徑計算公式為:

式中:d為試樣顆粒粒徑，mm;L為土粒有效沉降距離，cm;t沉降時間，s;K粒徑計算系數(shù)查表可得。

2)小于某粒徑的試樣質(zhì)量占試樣總質(zhì)量的百分比計算公式為:

式中:X為小于某粒徑的試樣質(zhì)量的百分比，%;ms為土樣干質(zhì)量，g;CG為土粒比重校正值;R為甲種密度計讀數(shù);mt為懸液溫度校正值，查表2－1;n為彎液面校正值;CD為分散劑校正值。

［1］中華人民共和國水利部.土工試驗規(guī)范 SL237－1999［S］.北京:中國水利水電出版社，1993(3):95－109.

［2］唐大雄.工程巖土學(第二版)［M］.北京:地質(zhì)出版社，2005(10):45－61.