張彥宇，段樹華，李華柏

（湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，株洲412001）

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(jī)（以下簡稱SRD）由磁阻電機(jī)（簡稱SRM）、功率變換器﹑檢測器及控制器組成，是一種典型的機(jī)電一體化系統(tǒng)，具有優(yōu)良的調(diào)速性能和運(yùn)行效率，而且可控參數(shù)多，控制靈活.圖1是8／6極SRM的基本結(jié)構(gòu).

圖1 8／6極SRM結(jié)構(gòu)圖

SRM的定子和轉(zhuǎn)子鐵芯是由硅鋼片迭裝而成，在定子鐵芯內(nèi)圓周和轉(zhuǎn)子鐵芯外圓周均勻分布有齒和槽，構(gòu)成雙凸極結(jié)構(gòu).定子圓周上相對的兩個(gè)凸極上的繞組串聯(lián)成為一相繞組，當(dāng)某相繞組通電，將產(chǎn)生一個(gè)磁阻轉(zhuǎn)矩，力圖使鄰近的轉(zhuǎn)子凸極與定子該相繞組軸線相重合，按一定的規(guī)律通斷定子繞組，可使轉(zhuǎn)子連續(xù)轉(zhuǎn)動，改變繞組的通電順序，電機(jī)將反轉(zhuǎn).由于SR電機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)及磁路嚴(yán)重的非線性，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動及噪音大，但是通過優(yōu)化設(shè)計(jì)及參數(shù)控制，可以使SR電機(jī)的噪聲及轉(zhuǎn)矩脈動降到PWM控制的異步電機(jī)的水平.本文通過優(yōu)化參數(shù)的方法來提高系統(tǒng)的整體性能.

1 SR電機(jī)的可控參數(shù)

m相SR電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩解析式為［7］

式中，Us為電源相繞組電壓，ωr為旋轉(zhuǎn)角速度，Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù).由此可知SRD的可控參數(shù)有相繞組電壓Us，開通角θon以及關(guān)斷角θoff，只要改變其中一個(gè)或兩個(gè)參數(shù)，便可以改變電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)SR電機(jī)的調(diào)速.保持相繞組兩端的電壓不變，主要通過調(diào)節(jié)SR電機(jī)的主開關(guān)器件的導(dǎo)通角度，即開通角θon和關(guān)斷角θoff的值，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)目的，稱為角度位置控制（簡稱APC），典型的相電流波形如圖2所示.根據(jù)相電流的波形及規(guī)律，電動運(yùn)行時(shí)開通角與關(guān)斷角應(yīng)滿足以下基本條件：θ1≤θon≤θ2，θ2≤θoff≤θ3.

圖2 APC方式下典型相電流波形

2 SR電機(jī)θon與θoff的優(yōu)化

2.1 開關(guān)角配置的基本原則

大量研究表明，SRD系統(tǒng)的出力、效率及振動等性能指標(biāo)都與開通角θon和關(guān)斷角θoff密切相關(guān)，所以必須對這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)選擇與設(shè)計(jì).一組好的開關(guān)角配置可以提高電機(jī)的運(yùn)行性能，提高系統(tǒng)的性能價(jià)格比.

一般以下面兩條為目標(biāo)進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化.

（1）保持轉(zhuǎn)矩的連續(xù)性與減小轉(zhuǎn)矩的脈動，相電流峰值不應(yīng)過高，電流最好在一個(gè)較大范圍內(nèi)維持恒定.一般在SRD的設(shè)計(jì)中開關(guān)角配置應(yīng)滿足下式：

式中：m—電機(jī)的相數(shù)；N—電機(jī)的極數(shù).

（2）輸出功率最大：SRD是機(jī)電一體化調(diào)速系統(tǒng)，它的作用就是向外提供輸出功率，輸出功率最大也是最優(yōu)設(shè)計(jì)的主要目標(biāo).

本文以輸出功率最大以及保持轉(zhuǎn)矩的連續(xù)性與減小轉(zhuǎn)矩的脈動為優(yōu)化目標(biāo)，通過仿真研究相電流與開關(guān)角的關(guān)系，從而對開通角與關(guān)斷角進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

2.2 θon與θoff的仿真優(yōu)化

對θon與θoff的優(yōu)化，具體說來，不同的θon與θoff組合會產(chǎn)生不同形狀的電流波形，從而影響輸出功率與轉(zhuǎn)矩的連續(xù)性.文獻(xiàn)［4］［6］通過仿真研究，表明有多種開通角與關(guān)斷角的組合可以產(chǎn)生大致同樣大小的輸出電流及幾乎相同的波形，然后從中找出最佳的組合以使系統(tǒng)產(chǎn)生最高的效率，以實(shí)現(xiàn)角度優(yōu)化控制使系統(tǒng)效率最高的點(diǎn)也就是SRD系統(tǒng)的最優(yōu)工作點(diǎn).

圖3 SRM整體仿真模型

為進(jìn)行仿真，本文搭建開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型，如圖3所示.8／6極SR電機(jī)的參數(shù)設(shè)置為：

PN＝5.5kW，ΩN＝1900r／min，UN＝460V，IN＝32A，IM＝8A，q＝4，Ns＝8，Nr＝6，Lu＝10 mH，La＝110mH，αr＝1.05rad，βs＝0.35rad，βr＝0.42rad，β＝0.004rad，J＝0.0016kg·m2

圖4 SR電機(jī)本體模型

對θon與θoff進(jìn)行仿真，可以得到相電流﹑輸出功率與開通角及關(guān)斷角的關(guān)系.

2.2.1 相電流與開通角的關(guān)系

圖5為8／6結(jié)構(gòu)的SR電機(jī)θoff＝22°時(shí)，不同的開通角與相電流之間的關(guān)系.圖5中從上至下的波形 依次為θon＝0°、θon＝1°、θon＝2°、θon＝3°、θon＝5°時(shí)相電流的波形.

圖5 關(guān)斷角為22°時(shí)相電流與開通角的關(guān)系

通過分析圖5的電流波形，可以得出結(jié)論：

（1）當(dāng)固定關(guān)斷角而改變開通角θon，可以得到不同形狀的相電流波形，開通角的大小直接決定了相電流的峰值，故可以通過調(diào)節(jié)開通角θon來改變相電流的波形及峰值，實(shí)行對SR電機(jī)的轉(zhuǎn)速與功率等進(jìn)行控制.當(dāng)電感處于最小值，相電流可以在該段迅速的建立，所以電流對θon的變化非常敏感，θon的較小增量都會引起電流的較快上升，所以開通時(shí)間越早，電流峰值越大.但是電流的峰值越大，相電流脈動也相應(yīng)增大，導(dǎo)致電機(jī)運(yùn)行時(shí)振動加大，系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性也會變差，影響系統(tǒng)的運(yùn)行性能［7］.

（2）開通角等于4°～6°時(shí)，相電流在較寬的范圍內(nèi)無脈動，這種波形的相電流，系統(tǒng)運(yùn)行比較穩(wěn)定，有利于降低電機(jī)噪聲，提高電機(jī)穩(wěn)定性.但同時(shí)由于角度開通較晚，電流峰值較小，導(dǎo)致電機(jī)出力不大.綜合考慮電機(jī)出力與運(yùn)行的穩(wěn)定性，在選擇開通角時(shí)，可以使開通角稍微提前，既保證電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性，又能使電機(jī)有較大的出力.

2.2.2 相電流與關(guān)斷角

圖6為四相8／6結(jié)構(gòu)的SR電機(jī)當(dāng)固定開通角θon＝3°，改變關(guān)斷角時(shí)關(guān)斷角與相電流之間的關(guān)系.從上至下的相電流波形依次對應(yīng)于θoff＝24°、θoff＝23°、θoff＝21°、θoff＝20°、θoff＝18°.可見，固定開通角，隨著關(guān)通角的增大，相繞組開通電流的時(shí)間增加，相電流的波形寬度也變寬，可能導(dǎo)致電流延續(xù)到電感下降區(qū)段，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩變?yōu)樽柁D(zhuǎn)矩.當(dāng)θoff＞24°時(shí)，相電流波形在下降階段出現(xiàn)了較為明顯的上翹現(xiàn)象，不利于相電流及時(shí)下降到零，同時(shí)可能導(dǎo)致振動及噪音問題.所以對關(guān)斷角的優(yōu)化設(shè)計(jì)來說，一方面兼顧相繞組開通電流的時(shí)間，關(guān)斷角不能太小，以使電機(jī)具有盡可能大的輸出功率.另一方面，要防止關(guān)斷角過大引起的振動、噪音以及阻轉(zhuǎn)矩問題［7］.

分析這組波形可知：改變關(guān)斷角，雖然不影響相電流的峰值，但影響電流波形寬度，從而影響電流有效值，因此關(guān)斷角的變化同樣會對電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速產(chǎn)生影響，相對于開通角來說影響較小，使得關(guān)斷角對轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)功能較弱.

通過大量的仿真研究，θoff的最優(yōu)取值應(yīng)該在18°～23°范圍內(nèi).

圖6 開通角為50°時(shí)相電流與關(guān)斷角的關(guān)系

從改變開通角與關(guān)斷角時(shí)相電流的仿真波形分析，為使輸出功率最大，開通角越小越好，有得于獲得較大的電流峰值，兼顧電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性，宜將開通角選擇在能獲得平頂波波形的角度，在此角度提前1°～2°.在關(guān)斷角的選擇時(shí)，為使相繞組開通電流的時(shí)間盡可能長，以使電機(jī)輸出較大的功率，關(guān)斷角盡可能大，但應(yīng)避免使相電流延續(xù)到相電感下降區(qū)段.

綜上所述，對于8／6結(jié)構(gòu)的SR電機(jī)，考慮電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性，兼顧電機(jī)輸出功率最大化，選擇θon＝3°；對于θoff，根據(jù)SR電機(jī)原理，θ2≤θoff≤θ3，考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性，兼顧電機(jī)的輸出效率，選擇θoff＝23°.

3 控制與優(yōu)化方案

SR電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的優(yōu)良特性是通過對電機(jī)輸入?yún)?shù)的控制來保證的.SR電機(jī)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，有兩種基本控制策略，如圖7所示.

基速n1以下，采用電流斬波控制（CCC），對應(yīng)于圖7的恒轉(zhuǎn)矩區(qū).為了使相電流不超過允許值，可以將θon和θoff均固定于最優(yōu)值，在相繞組導(dǎo)通期間通斷主開關(guān)將電流限制在給定的上下值之間，控制輸出轉(zhuǎn)矩的大小.控制斬波電流上限值的大小能調(diào)節(jié)電流峰值，起到調(diào)節(jié)電動機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的作用.基速n1以上，通過角度位置控制（APC），對應(yīng)于圖7的恒功率區(qū).通過控制導(dǎo)通角θon和關(guān)斷角θoff，調(diào)節(jié)電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩以實(shí)現(xiàn)調(diào)速的目的.

圖7 SR電機(jī)的運(yùn)行特性

同時(shí)控制開通角與關(guān)斷角可增強(qiáng)系統(tǒng)的可控性，最優(yōu)的開關(guān)角配置能很大程度提高系統(tǒng)的調(diào)速性能，但SR電機(jī)的非線性這一特性使得同時(shí)控制開通角與關(guān)斷角的方法很難實(shí)現(xiàn).考慮到相電流對開通角的變化很敏感，關(guān)斷角對相電流的影響相對較小，所以一般以開通角為主要的控制參數(shù)，而以關(guān)斷角為輔控參數(shù)，可以預(yù)先確定關(guān)斷角的優(yōu)化值，將θoff固定于最優(yōu)值上，然后通過閉環(huán)控制調(diào)節(jié)開通角的大小來對電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，這樣大大降低了控制的復(fù)雜性，提高了控制的可靠性.圖8是SRD系統(tǒng)單變量最優(yōu)控制結(jié)構(gòu)模型，其中ωr是電機(jī)速度給值，ωf是實(shí)際速度反饋信號［3］［5］.

調(diào)速系統(tǒng)采用Intel 80C196KC單片機(jī)為控制核心，位置檢測信號經(jīng)譯碼電路后倍頻，作為速度反饋信號輸入高速輸入口HIS，經(jīng)單片機(jī)處理后與給定速度相比較，偏差信號（Δω＝ωr－ωf）輸入控制器，進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，經(jīng)過運(yùn)算后高速輸出口HSO輸出控制變量值開通角θon的信號，控制相開關(guān)管的通斷，分別改變各相的開通角，對開通角的大小進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)SRD角度位置最優(yōu)控制，達(dá)到調(diào)速目的.結(jié)合仿真結(jié)果，可以將θoff固定于最優(yōu)值上，取θoff＝23°.而θon根據(jù)運(yùn)行情況以θon＝3°為中心，由PI控制器進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，通過速度的閉環(huán)控制從而保證系統(tǒng)輸出恒功率特性.

圖8 速度閉環(huán)控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

4 結(jié) 論

角度位置控制是開關(guān)磁阻電機(jī)基本的控制方式之一，但是系統(tǒng)的非線性這一特性使得同時(shí)控制開通角與關(guān)斷角的方法很難實(shí)現(xiàn).SR電機(jī)開關(guān)角的配置，應(yīng)該根據(jù)控制模式不同，采用的不同的控制策略.在低速運(yùn)行時(shí)宜采用斬波控制方式，可以將θon、θoff均固定于最優(yōu)值，然后通過電流斬波方式或電壓斬波方式對電機(jī)進(jìn)行控制.在高速運(yùn)行時(shí)宜采用角度位置控制模式，以開通角為主要的控制參數(shù)，而以關(guān)斷角為輔控參數(shù)，預(yù)先確定一個(gè)優(yōu)化值，將關(guān)斷角θoff固定于最優(yōu)值上，然后通過調(diào)節(jié)開通角θon的大小來對電機(jī)進(jìn)行控制，這樣大大降低了控制的復(fù)雜性，提高了控制的可靠性.

［1］ 郝潤科，高麗云.開關(guān)磁阻電機(jī)控制方法的研究［J］.太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，（2）.

［2］ 薛向黨.開關(guān)磁阻電動機(jī)角度最佳控制的研究方法與數(shù)值仿真［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，1992，（2）.

［3］ 徐國卿，萬 艷，陶生桂.基于開關(guān)角優(yōu)化的開關(guān)磁阻電動機(jī)控制系統(tǒng)［J］.上海鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，（4）.

［4］ Ferreira C A，Jones S R.Detailed Designed of a 30－KW Switched Reluctance Generator Systems for a Gas turbine Engine Application［J］.IEEE IA.1995，31，（3）：553－561.

［5］ 徐國卿，謝維達(dá)，陶生桂.開關(guān)磁阻電機(jī)的最優(yōu)開關(guān)角控制規(guī)律的研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，1999，21（1）.

［6］ 李華柏.三相開關(guān)磁阻起動／發(fā)電機(jī)的研究［D］.湖南工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.

［7］ 王治平.開關(guān)磁阻電機(jī)振動特性及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)研究［D］.河海大學(xué)碩士學(xué)位論文，2001.