劉萬太，彭 曉，李永堅(jiān)，謝衛(wèi)才

（1.湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，株洲412008；2.湖南工程學(xué)院 電氣信息學(xué)院，湘潭411101）

0 引 言

近些年來，變頻調(diào)速異步電機(jī)的應(yīng)用越來越廣泛.因此分析變頻電機(jī)在不同頻率段的運(yùn)行特性也成為一項(xiàng)重要工作.傳統(tǒng)的異步電機(jī)在工頻電源下額定運(yùn)行時(shí)具有不變的特性.但是在變頻調(diào)速系統(tǒng)下的電動(dòng)機(jī)，由于運(yùn)行頻率的改變，電機(jī)的運(yùn)行性能也發(fā)生了很大變化.

變頻電機(jī)運(yùn)行于不同頻率點(diǎn)時(shí)，電機(jī)的效率、功率因數(shù)、轉(zhuǎn)矩等性能參數(shù)會(huì)隨著頻率的變化而變化.本文主要分析了電機(jī)等效電路中各參數(shù)與頻率的變化關(guān)系，并根據(jù)變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制特點(diǎn)，對恒磁通狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩特性做了論述.在理論分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一臺(tái)1.5kW的變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)，并對樣機(jī)做了試驗(yàn)分析.

1 變頻調(diào)速異步電機(jī)的參數(shù)分析

1.1 變頻調(diào)速異步電機(jī)的基本參數(shù)分析

變頻調(diào)速異步電機(jī)等效電路中的部分參數(shù)會(huì)隨著運(yùn)行頻率、電機(jī)溫升、電流、磁勢等因素的變化而變化.如果不考慮集膚效應(yīng)的影響，則電阻與電源頻率無關(guān)，電抗與電源頻率成正比.

當(dāng)電源頻率改變時(shí)，變頻電機(jī)的某些參數(shù)也將發(fā)生變化.

1.1.1 勵(lì)磁電阻和勵(lì)磁電抗的變化規(guī)律

變頻電機(jī)等效電路中的勵(lì)磁電流為：

則勵(lì)磁電阻可以表示為：

式中E1為頻率f1時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢；

pFe為頻率f1時(shí)的鐵耗.

如果頻率一定時(shí)，電機(jī)的鐵耗又可近似表示為：

pFeN為額定頻率時(shí)的鐵耗；

E1N為額定頻率時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢；

將上式整理后可以得到勵(lì)磁電阻表達(dá)式為：

式中RmN為額定頻率時(shí)的勵(lì)磁電阻.

從上式可以看出，勵(lì)磁電阻與頻率近似成線性關(guān)系.

勵(lì)磁電抗可以表示為：

式中Lm為勵(lì)磁電感，忽略磁路飽和時(shí)Lm為常數(shù)，所以勵(lì)磁電抗與頻率成正比.

1.1.2 定子電阻R1和每相漏電抗X1σ

等效電路中的定子電阻和每相漏抗可分別表示為：

式中R1N為額定頻率時(shí)的定子有效電阻；

L1σ為定子漏抗.

同樣，在不計(jì)磁路飽和的情況下L1σ為常數(shù)，所以定子漏抗與電源頻率成正比.

集膚效應(yīng)會(huì)對電機(jī)定子電阻造成一定影響，頻率越高，集膚效應(yīng)越明顯，定子電阻值會(huì)有所增加.隨著頻率的減小，電阻值有所減少.在正弦電源下，由于不存在諧波電流，集膚效應(yīng)的影響可以忽略.

1.1.3 轉(zhuǎn)子電阻R2和轉(zhuǎn)子電抗X2

式中 R2N為額定頻率時(shí)的轉(zhuǎn)子電阻值；

X′2σN為額定頻率時(shí)的轉(zhuǎn)子漏抗值.

轉(zhuǎn)子電阻值R2隨頻率的變化關(guān)系與R1相同.

1.2 變頻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性

變頻電機(jī)運(yùn)行于基準(zhǔn)頻率以下時(shí)，為獲得良好的輸出特性，磁通處于恒定狀態(tài).運(yùn)用電機(jī)等效電路圖分析電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩特性如下：

在恒磁通狀態(tài)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te為

式中p為極對數(shù)；

E1為電機(jī)反電動(dòng)勢；

f1為定子頻率；

f2為轉(zhuǎn)差頻率；

L′2σ為轉(zhuǎn)子繞組漏抗.

電機(jī)主磁通不變時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩最大值Tm為

有上式可以看出，電磁最大轉(zhuǎn)矩僅與轉(zhuǎn)子漏電感有關(guān).

為求電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，首先討論電機(jī)的各項(xiàng)損耗，電機(jī)的鐵耗pFe由上式（11）決定.

電機(jī)的機(jī)械損耗可以表示為

sN為電機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)差率；

pfwN為額定輸出時(shí)的機(jī)械損耗值；

s為電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)差率.

電機(jī)附加損耗取為

Pe為電磁轉(zhuǎn)矩，則可以得到電機(jī)的輸出功率P2

電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩T2為

或

式中 Ω＝2πf1（1－s）／p；

電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩為

由以上分析不難看出，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩最大值與頻率無關(guān)，而電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩與定子頻率f1、轉(zhuǎn)差頻率f2等有密切關(guān)系.

2 樣機(jī)設(shè)計(jì)

2.1 變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)的主要尺寸設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的變頻電機(jī)是建筑機(jī)械用的高頻振動(dòng)器，基準(zhǔn)頻率為150Hz，兩極的三相異步電動(dòng)機(jī).電機(jī)的額定輸出功率為1.5kW，因?yàn)樽冾l電機(jī)氣隙要比同規(guī)格異步電機(jī)的氣隙稍大些，所以氣隙取值3.5mm.定子外徑為120mm，定子內(nèi)徑67mm，轉(zhuǎn)子內(nèi)徑26mm，電機(jī)鐵心長度105mm.

變頻電機(jī)的定子槽數(shù)為24，轉(zhuǎn)子采用閉口梨形槽，槽數(shù)為18.在設(shè)計(jì)變頻電機(jī)槽形時(shí)，將轉(zhuǎn)子槽形設(shè)計(jì)的相對短而寬，這樣可以減小集膚效應(yīng)對電機(jī)運(yùn)行性能的影響.該樣機(jī)絕緣等級(jí)為F級(jí)，定子采用真空壓力浸漆技術(shù)浸漬，槽楔厚為2mm，槽底絕緣為0.3mm.

2.2 變頻調(diào)速異步電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)

1.5 kW、380V變頻電機(jī)在基準(zhǔn)頻率150Hz時(shí)的電磁設(shè)計(jì)結(jié)果如下：

2.2.1 主要性能參數(shù)：

效率：η＝87.33%

功率因數(shù)：cosφ＝0.87

額定相電壓：Un＝220V

額定相電流：In＝2.99A

起動(dòng)電流倍數(shù)：Ist／In＝8.29

起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)：Ist／Tn＝1.84

最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)：Tmax／Tn＝2.86

熱負(fù)荷系數(shù)：AJ＝369.06

基準(zhǔn)頻率：f＝150Hz

（1）額定點(diǎn)參數(shù)

額定轉(zhuǎn)矩：Tn＝1.62N·m

額定轉(zhuǎn)速：n＝8830r／m

線負(fù)荷：A＝109.1A／cm

轉(zhuǎn)子電流：I2＝106.34A

電流密度：J1＝3.386A／mm2

J2＝3.25A／mm2Jr＝2.92A／mm2

勵(lì)磁電流：Im＝1A

定子銅耗：Pcus＝39.3W

轉(zhuǎn)子銅耗：Pcur＝39.7W

定子鐵耗：Pfe＝79.7W

雜散損耗：Ps＝37.5W

機(jī)械損耗：Pfw＝30W

總損耗：ΣP＝217.2W

反電動(dòng)勢系數(shù)：Ke＝0.9539

（2）空載點(diǎn)參數(shù)

空載相電流：I0＝1.03A

空載功率：P0＝214.2A

（3）最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)

最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)轉(zhuǎn)速：Nm＝3087r／m

最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)轉(zhuǎn)差率：sm＝0.657

最大轉(zhuǎn)矩：Tm＝4.64N·m

2.2.2 磁路參數(shù)

（1）空載點(diǎn)磁密

氣隙磁密：Bg＝0.5685T

定子齒磁密：Bts＝1.0642T

定子軛部磁密：Bjs＝1.0739T

轉(zhuǎn)子齒部磁密：Btr＝1.0123T

轉(zhuǎn)子軛部磁密：Bjr＝0.869T

（2）負(fù)載點(diǎn)磁密

氣隙磁密：Bg＝0.559T

定子齒磁密：Bts＝1.0642T

定子軛部磁密：Bjs＝1.0513T

轉(zhuǎn)子齒部磁密：Btr＝0.9915T

轉(zhuǎn)子軛部磁密：Bjr＝0.8517T

（3）電路參數(shù)

定子電阻：R1＝0.0152

轉(zhuǎn)子電阻：R2＝0.0150

定子漏抗：X1＝0.0461

轉(zhuǎn)子漏抗：X2＝0.1093

總漏電抗：ΣX＝0.1554

勵(lì)磁電抗：Xm＝2.155

勵(lì)磁電阻：Rm＝24.268

（4）電機(jī)重量

鐵重：12.157kg／臺(tái)；定子銅重：1.476kg／臺(tái)

轉(zhuǎn)子鋁重：0.173kg／臺(tái)

3 樣機(jī)分析

通過對電機(jī)參數(shù)的分析，本文對所設(shè)計(jì)的樣機(jī)進(jìn)行了試驗(yàn)及分析.圖1是ZF150－150變頻異步電動(dòng)機(jī)的照片，圖2是變頻調(diào)速試驗(yàn)系統(tǒng)照片.

將試驗(yàn)結(jié)果繪成了曲線圖，如圖3～圖6所示.樣機(jī)基準(zhǔn)頻率為150Hz，額定電壓380V.變頻電機(jī)在低頻時(shí)完成起動(dòng)，然后以恒轉(zhuǎn)矩狀態(tài)運(yùn)行至額定頻率點(diǎn)，在此區(qū)間電壓和頻率近似成線性關(guān)系.當(dāng)運(yùn)行頻率高于額定點(diǎn)時(shí)處于恒功率運(yùn)行狀態(tài).

圖3是變頻電機(jī)定子銅損耗隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化曲線圖，變頻電機(jī)的定子銅耗是隨著轉(zhuǎn)速的增加而有所減小.

圖3 定子銅耗隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系曲線

變頻電機(jī)的運(yùn)行效率隨頻率的變化關(guān)系如圖4所示，變頻電機(jī)的效率是隨著運(yùn)行頻率的增加而逐步增大.在運(yùn)行頻率達(dá)到或接近額定頻率點(diǎn)時(shí)，效率的變化趨于平穩(wěn).

圖4 異步電機(jī)的效率隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線

變頻電機(jī)功率因數(shù)與運(yùn)行頻率的變化關(guān)系如下圖5所示，功率因數(shù)隨運(yùn)行頻率的升高而逐步降低.進(jìn)入恒功率區(qū)后，下降趨勢變緩，趨于平穩(wěn).

圖5 變頻電機(jī)的功率因數(shù)隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線

變頻電機(jī)定子電流的變化關(guān)系如圖6所示，定子電流隨著運(yùn)行頻率的升高而逐漸減小.

從以上性能曲線可以看出，當(dāng)電機(jī)的運(yùn)行頻率變化時(shí)，電機(jī)的各個(gè)參數(shù)及電機(jī)的運(yùn)行指標(biāo)都有很大的改變，分析這些參數(shù)的變化規(guī)律對電機(jī)的設(shè)計(jì)與性能分析很有價(jià)值.

圖6 變頻電機(jī)的定子電流隨運(yùn)行頻率的關(guān)系曲線

4 小 結(jié)

本文分析了變頻電機(jī)在不同頻率點(diǎn)運(yùn)行時(shí)參數(shù)變化關(guān)系，并設(shè)計(jì)了一臺(tái)1.5kW兩極的變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)，隨后對樣機(jī)試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)做了分析，給出了電機(jī)的部分特性曲線，即電機(jī)效率、電流、功率因數(shù)等與頻率的關(guān)系.

［1］ 葉劍秋.變頻調(diào)速感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子槽型優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.微特電機(jī)，1999，（3）：30－32.

［2］ JUHA S.Thermal Analysis of High－speed Induction Machines［D］.Helsinki：Helsinki University of Technology，1998.

［3］ 許村家.變頻調(diào)速異步電機(jī)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)［J］.防爆電機(jī)，2008，43（3）：6－7.

［4］ 陳伯時(shí).交流調(diào)速系統(tǒng) （第二版）［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［5］ 孟 朔，趙爭鳴.變頻調(diào)速異步電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及其性能仿真［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)，1999（39）.

［6］ 王鳳翔.交流電機(jī)的非正弦供電［M］.北京：機(jī)械業(yè)出版社，1997.