程瑩瑩,王 浩,張 杰,柳光磊

(湖南科技大學(xué)能源學(xué)院,湘潭411201)

蒸發(fā)器是空調(diào)的換熱器之一,其通過與室內(nèi)冷熱源進行熱量交換,達到把室內(nèi)的不需要的冷量或熱量排放到室外的目的。蒸發(fā)器在空調(diào)系統(tǒng)中至關(guān)重要,因此對蒸發(fā)器的設(shè)計研究在空調(diào)器設(shè)計研究中至關(guān)重要。

制冷劑在蒸發(fā)器中主要是經(jīng)歷相變的過程,這樣可以極好的利用制冷劑冷凝潛熱大的特點。在制冷模式下,當(dāng)機組系統(tǒng)穩(wěn)定運行時,制冷劑以低溫低壓氣液混合兩相狀態(tài)進入蒸發(fā)器,在蒸發(fā)器內(nèi)通過吸熱液態(tài)逐漸變?yōu)闅鈶B(tài),并最終全部變?yōu)闅鈶B(tài),乃至過熱氣態(tài)。當(dāng)蒸發(fā)器設(shè)計不合理或系統(tǒng)中制冷劑充注量不夠時,蒸發(fā)器內(nèi)制冷劑的狀態(tài)變化可能并不理想,達不到制冷效果,從而影響裝置的功效。

為了能很好的反映不同情況蒸發(fā)器的特性,在建立蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型時,應(yīng)該充分考慮研究的目的和期待達到的效果[1]。例如,當(dāng)房間空調(diào)器在運行時處于動態(tài)平衡狀態(tài),可考慮采用穩(wěn)態(tài)模型;而家用電冰箱由于要不斷靠開停機來動態(tài)調(diào)節(jié)冰箱內(nèi)的溫度,所以應(yīng)當(dāng)采用動態(tài)模型。在進行蒸發(fā)器特性研究時,可以通過建立復(fù)雜一些的分布參數(shù)模型,考察相關(guān)參數(shù)的分布特征,但是分布參數(shù)模型的計算量大,計算的穩(wěn)定性也不易保證。

本文的研究主要是針對小型房間空調(diào)器的空氣蒸發(fā)器進行的。

1 蒸發(fā)器的仿真計算模型[2]

穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型[3]

蒸發(fā)器穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型的復(fù)雜程度有很大差別,如果完全考慮流動換熱的具體情況,則必須建立三維的模型。但是此類模型的計算量大,穩(wěn)定性差,而且未必能保證得到令人滿意的結(jié)果。故本文不考慮這些流動換熱的細(xì)節(jié),僅對主流區(qū)分為兩個區(qū)域進行設(shè)計計算。

1.1 物理模型

建立蒸發(fā)器穩(wěn)態(tài)分步參數(shù)模型需要在如下假設(shè)條件的基礎(chǔ)上[4]:

1)蒸發(fā)器為逆流型換熱器。常見的實際裝置中制冷劑流向和管外空氣的流動更接近于叉流,但是如果按照叉流計算,建立的模型就很復(fù)雜,而且按照逆流計算并不影響計算結(jié)果對實際情況的精確度。

2)管內(nèi)制冷劑的流動為一維均相流動,不考慮壓降[5]。實際的制冷劑流動狀態(tài)因制冷劑流速較大而為復(fù)雜的分相流,但是采用最簡單的一維均相模型并不會導(dǎo)致結(jié)果的較大差異。此處不考慮蒸發(fā)器管內(nèi)壓降的主要原因是因管內(nèi)壓降變化引起的溫差并不是很大,忽略后可以使計算程序簡潔明了。

3)管外空氣流動視作一維流動。實際上,蒸發(fā)器管外結(jié)構(gòu)復(fù)雜,空氣流動受空間約束較強,但是影響與具體的裝置結(jié)構(gòu)有關(guān),對于研究而言可以不考慮,根據(jù)實際的生產(chǎn)可以進行修正。

4)為了研究的方便,管壁熱阻,管內(nèi)外污垢熱阻忽略不計。

5)管壁的徑向溫度不變。實際上蒸發(fā)器管壁上溫度的分布情況很復(fù)雜,可能為線性也可能為曲線性,但是由于管壁較薄,取一個定值計算并不影響計算的精確,而且可以達到優(yōu)化程序的效果。

6)其他假設(shè)條件,如忽略任何軸向的導(dǎo)熱,管內(nèi)看做無翅片結(jié)構(gòu)等。

蒸發(fā)器簡化后的物理模型如圖1。

1.2 數(shù)學(xué)模型 (基本計算微元)

模型將蒸發(fā)器分兩個相區(qū)分別來考慮:兩相區(qū)和過熱區(qū)。每個相區(qū)劃分為若干微元。

兩相區(qū):此區(qū)中制冷劑溫度不發(fā)生變化,微元按制冷劑側(cè)焓降進行均分,當(dāng)微元的個數(shù)達到一定的數(shù)值后,對計算結(jié)果的影響很小,實際計算中應(yīng)具體考慮。

過熱區(qū):微元的劃分按照過熱區(qū)制冷劑焓差或溫差進行均分?；疚⒃鐖D2所示。

對于以上任意微元,結(jié)合質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律和動量守恒定律可以建立如下的方程組:

制冷劑側(cè)換熱方程:

空氣側(cè)換熱方程:

管內(nèi)外換熱量平衡方程:

制冷劑側(cè)平均溫度:

根據(jù)制冷劑側(cè)算得管壁長度:

空氣側(cè)平均溫度:

根據(jù)空氣側(cè)算得管壁長度:

對于過熱區(qū),制冷劑側(cè)換熱系數(shù)αi由Dittus-Boeler換熱關(guān)聯(lián)式[6]計算:

式中:

對于兩相區(qū),制冷劑側(cè)換熱系數(shù)采用Kandlikar關(guān)聯(lián)式[7]:

Ffl是與制冷劑性質(zhì)相關(guān)的一個無量綱系數(shù),可以按表1取值。

表 1 Ffl取值

C1～C5為常數(shù),它們的取值取決于C0:

對于空氣側(cè)換熱系數(shù),采用李嫵等人實驗所得換熱關(guān)聯(lián)式如表2[8]。

計算模型應(yīng)用上述關(guān)聯(lián)式得到結(jié)果與實驗值有一些偏差,需要根據(jù)具體的情況進一步調(diào)整。

表2 空氣側(cè)換熱系數(shù)

2 算法設(shè)計

根據(jù)蒸發(fā)器換熱管長度確定蒸發(fā)器出口狀態(tài)參數(shù)的迭代算法[9],編制蒸發(fā)器分布參數(shù)模型計算程序。程序的輸入量為蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)參數(shù),空氣和制冷劑的入口及出口條件,空氣和制冷劑的流量等,這些參數(shù)在實際的使用過程中主要是建立在壓縮機出廠的參數(shù)上;程序輸出量為空氣和制冷劑在管道中的狀態(tài),換熱管的長度以及換熱量。

簡易程序的流程圖如圖3。

圖3 蒸發(fā)器仿真算法流程圖(The picture of the evaporator′s simulation algorithm)

3 仿真實例及結(jié)果分析

選擇R22作為制冷系統(tǒng)制冷劑,傳熱管為紫銅肋管,外徑10mm,內(nèi)徑9.3mm,四排管,每排按三角形排列,管間距25mm,沿空氣流動方向管間距21.65mm,翅片間距2.5mm,翅根直徑25mm。

迭代初值的確定:蒸發(fā)溫度為7℃,蒸發(fā)壓力為0.7MPa。由上面的程序流程圖可知,程序需要的輸入量如下:蒸發(fā)器出口制冷劑溫度為20℃(此值可為試驗測得值,用于初次迭代,根據(jù)實際情況改變),蒸發(fā)器空氣入口溫度35℃,相對濕度為60%。根據(jù)圖表查得此狀態(tài)下制冷劑和空氣的其他狀態(tài)參數(shù),帶入程序中進行編譯。

結(jié)果及分析:

圖4 不同類型肋片換熱管在不同空氣流速下的換熱情況(The relation of the heat exchange and velocity among different types of the fins)

由圖4分析可知:開縫型肋片換熱效果最好,其換熱量隨風(fēng)速變化不大,主要原因在于開縫的肋片能加大空氣的擾流作用,達到強化換熱的目的;三角波紋型肋片換熱效果次之;正弦波紋型和平直型肋片換熱效果接近。從而可以看出肋片結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性在很大程度上決定了肋片的換熱效果,結(jié)構(gòu)越復(fù)雜換熱效果越好。但是當(dāng)風(fēng)流速度達到一定值之后,如圖中顯示的2m/s,換熱能力基本不會隨風(fēng)度發(fā)生變化,當(dāng)空氣流速很小的時候,肋片結(jié)構(gòu)對換熱性能起著很大的作用,如圖中顯示1m/s的風(fēng)速下,開縫型肋片換熱量為正弦波紋型肋片換熱量的115%。所以合理的選擇肋片形式對空調(diào)換熱能力有很大的關(guān)系。

圖8 正弦波紋型肋片管不同肋間距下?lián)Q熱量隨風(fēng)流的變化(The relation of the heat exchange and velocity among sine-ripple fins)

由圖5至圖8分析可知:肋片間距越小其換熱量越大,原因在于肋間距減小后可以增大空氣擾流同時增加管壁與空氣的換熱面積,從而增強了換熱效果。但是減小肋片間距的同時會增加生產(chǎn)制造難度和成本,所以應(yīng)綜合考慮決定最終的肋間距。針對具體的肋片形式,從上面的圖形分析可知,開縫型肋片肋間距的改變對換熱效果沒有太大的改變,平直型肋片和正弦波紋型肋片的肋間距對換熱效果有一定的影響,但是影響的程度都很有限,而且當(dāng)風(fēng)流速度達到2m/s之后可以看到影響更加小了。

圖9 不同制冷劑流量下的蒸發(fā)器換熱量(The influence of the refrigerant flow making to the heat exchange)

由圖9分析可知:制冷劑流量對蒸發(fā)器換熱效果起著決定性的作用。當(dāng)制冷劑流量較低時不管什么類型的肋片其換熱效果都不好。針對具體的肋片,由圖可知開縫型肋片的換熱能力隨制冷劑流量的變化最為強烈,流量越大,換熱量就越大;另外三種肋片當(dāng)制冷劑流量達到一定值 (如正弦波紋型質(zhì)量流量達到0.05kg/s)之后,換熱量隨制冷劑流量變化就會趨緩。所以在實際的生產(chǎn)中要保證制冷劑流量達到某一臨界值,這樣就可以保證必需的換熱量了。實際設(shè)計過程還應(yīng)該考慮到小型制冷系統(tǒng)的蒸發(fā)器末端制冷劑狀態(tài),最好能使蒸發(fā)器出口的制冷劑有一定的過熱度,不影響壓縮機的吸氣。

4 結(jié)論

(1)通過對仿真模擬得到的結(jié)果進行分析可知:四種類型的肋片以開縫型肋片換熱效果最高,在各種情況下其換熱最為穩(wěn)定,平直型肋片換熱效果最差。但是平直型肋片結(jié)構(gòu)最為簡單,生產(chǎn)方便,故現(xiàn)在的實際應(yīng)用中最為普遍。三角波紋型肋片換熱效果也很好,僅次于開縫型肋片。

(2)同一種形式的肋片其換熱量隨著肋間距的減小而增大,但是效果各不相同。開縫型肋片改變肋間距的效果最不明顯,對此種肋片不需要特別小的肋間距。當(dāng)然具體肋間距的確定應(yīng)隨實際情況而定,并不是縮小肋間距就一定能達到更好的效果。

(3)制冷劑流量對空調(diào)制冷有著決定性的影響,任何形式的肋片,當(dāng)制冷劑流量較小時,無法得到制冷效果。而且任一形式的肋片在具體的情況下都存在一個能達到預(yù)定制冷效果的臨界制冷劑流量,當(dāng)流量達到此值時,沒有必要繼續(xù)增加制冷劑流量。同時應(yīng)該考慮到小型制冷系統(tǒng)的蒸發(fā)器末端制冷劑狀態(tài),最好能使蒸發(fā)器出口的制冷劑有一定的過熱度,不影響壓縮機的吸氣。

(4)仿真計算在空氣蒸發(fā)器的設(shè)計中有很大的作用,合理的使用可以極大的幫助實際生產(chǎn),節(jié)約成本縮短研發(fā)周期。并且能使實際生產(chǎn)過程中無法描述的情景數(shù)值化,易于觀察調(diào)節(jié)。

符號說明:

Q—換熱量;

h—焓值;

T—溫度;

m—質(zhì)量流率;

A—微元面積;

ξ—析濕系數(shù);

λ—漏熱系數(shù);

λ根據(jù)實際測定,一般為0.8和1之間,冷凝器中一般取值0.9;

αi—管內(nèi)沸騰換熱系數(shù),W/(m2K);

αl—液相在管內(nèi)流動的對流換熱系數(shù),W/(m2K);

C0—對流特征數(shù);

Ffl—液相弗勞德數(shù);

Bo—沸騰特征數(shù);

Prl—液相普朗特數(shù);

λl—液相導(dǎo)熱系數(shù),W/(mK);

di—管內(nèi)徑,m;

Vm—質(zhì)量流率,kg/(m2s);

質(zhì)量流率的確定:制冷劑質(zhì)量流量/某一制冷劑流向上所有并列管路的截面積之和。

x—制冷劑干度;

μl—液相動力粘度,Pa·s/m2;

ρg—氣相密度,kg/m3;

ρl—液相密度,kg/m3;

φ—熱流密度,W/m2;

r—氣化比潛熱,J/kg

下腳標(biāo):

a—空氣側(cè);

r—制冷劑;

m—平均值;

i—管內(nèi)側(cè)

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