周 乾， 閆維明， 紀(jì)金豹

(1.北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點實驗室，北京 100002;2.故宮博物院，北京 100009)

博物館文物屬寶貴的歷史文化遺產(chǎn)，保護意義重大。通常情況下，它們以浮放形式為主，因而在地震作用下很容易產(chǎn)生各種震害。如1999年9月在希臘雅典地區(qū)發(fā)生的5.9級地震造成希臘國家博物館部分文物受損[1];2004年10月日本新渴縣6.8級中越大地震造成許多館藏文物破壞且難以修復(fù)[2];而2008年中國汶川地震中，僅四川省就有216家文物收藏單位的3169件可移動文物受到不同程度破壞，造成了巨大的損失[3，4]。館藏文物的典型震害形式之一即為搖晃，地震作用下，文物搖晃尺寸過大時將導(dǎo)致傾覆，見圖1所示。因此研究浮放文物在地震作用下的搖晃響應(yīng)具有重要意義，國內(nèi)外很多學(xué)者也開展了相關(guān)研究[5～7]。

在實際工程中，存放文物的陳列柜有固定或浮放于地面兩種形式。地震作用下，文物產(chǎn)生搖晃響應(yīng)時，其震害程度與陳列柜不同的邊界條件密切相關(guān)。為探討陳列柜邊界條件對文物搖晃響應(yīng)的影響，本文采取振動臺試驗方法，選擇某高寬比較小的陳列柜，研究上述不同條件下陳列柜及文物的震害特點及動力響應(yīng)，分析相關(guān)原因，結(jié)果將為館藏文物抗震加固提供理論依據(jù)與技術(shù)參考。

1 試驗概況

本試驗選取的陳列柜模型以某博物館展柜為原型，按1∶1比例制作而成，材料為鋼材，尺寸為700 mm×700 mm×1200 mm(長×寬×高)，見圖2(a)所示。陳列臺座為矩形，見圖2(a)編號4所在位置，材料為木材，尺寸為400 mm×400 mm×100 mm(長×寬×高)。所選文物的尺寸為90 mm×40 mm×210 mm(長×寬×重心高度)，寬度方向與地震波輸入方向相同，材料為銅，照片資料見圖2(b)所示。模型中不同構(gòu)件的具體布置方式為:文物浮放在陳列臺座上，陳列臺座固定在陳列柜上，陳列柜則根據(jù)試驗情況分別考慮底部固定及浮放在振動臺面上。

圖2 試驗?zāi)Ｐ?/p>

為研究陳列柜的地震響應(yīng)情況，在陳列柜底部(節(jié)點1)及頂部(節(jié)點2)布置了加速度傳感器;為研究文物的地震響應(yīng)情況，在文物上部(節(jié)點3)布置了微型加速度傳感器以測定文物的加速度響應(yīng)，并采用探地雷達及視頻測量儀捕捉該節(jié)點相對陳列臺座的位移響應(yīng)。試驗測點的布置位置見圖2(a)所示。

試驗在北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點試驗室試驗大廳進行。試驗時，首先對模型施加 PGA 分別為 0.14g、0.28g、0.56g、0.7g(1g=9.8 m·s-2)的白噪聲激勵，研究陳列柜的振動頻率;然后分別選取3種類型的地震波:EL-centro波、Taft波以及Ⅱ類場地人工波作用于模型，輸入強度 PGA 分別0.1g、0.2g、0.4g、0.7g，作用方向為東西向，時間為30 s，時間間隔為0.02 s?；谡駝优_試驗結(jié)果，分析選定節(jié)點的加速度與位移響應(yīng)情況，研究不同陳列柜邊界條件下文物及陳列柜的地震響應(yīng)。

水平地震作用下，文物或陳列柜產(chǎn)生滑移的條件為:μ＜αmax及 μ＜B/H，產(chǎn)生搖晃的條件為:B/H ＜ μ 及 B/H ＜ αmax[8]。這里 μ 指文物與陳列臺頂部之間或陳列柜底部與振動臺面之間的靜摩擦系數(shù)，對前者取 μ =0.23，對后者取 μ =0.3[9];αmax為水平地震力最大值與重力加速度比值，本分析中 αmax取值為0.1、0.2、0.4及0.7;B 為物體寬度的一半，對文物取B=20 mm，對陳列柜取B=350 mm;H為物體重心高度，對文物取H=210 mm，對陳列柜計算后取H=556 mm。易知在地震作用下，文物產(chǎn)生以搖晃為主的震害;而陳列柜在浮放條件下，在αmax≥0.4時產(chǎn)生滑移為主的震害。

2 試驗現(xiàn)象

在3種地震波作用下，文物的震害形式基本相同，即PGA≤0.2g時，文物產(chǎn)生搖晃響應(yīng)，見圖3(a)所示;PGA≥0.4g時，由于地震波加速度峰值較大，文物的搖晃響應(yīng)加劇，并從陳列臺掉落，見圖3(b)所示。

圖3 試驗照片

對于陳列柜固定條件而言，PGA≤0.2g時，陳列柜晃動輕微，文物搖晃響應(yīng)不明顯，保持較為穩(wěn)定的振動狀態(tài)，且能很快回到平衡位置;PGA=0.4g時，陳列柜劇烈晃動，并產(chǎn)生傾覆;文物PGA=0.7g條件下開始幾乎靜止，隨后突然產(chǎn)生巨大的搖晃并幾乎是拋離于陳列臺，反映了地震波較強時文物受到地震力較大并產(chǎn)生嚴重震害的過程。

對于陳列柜浮放條件而言，PGA≤0.2g時，陳列柜與振動臺面保持相對靜止，文物在地震作用下產(chǎn)生較明顯搖晃，晃動幅度略大于陳列柜固定條件;PGA≥0.4g時，陳列柜開始產(chǎn)生滑動，并隨著地震波強度增大而表現(xiàn)明顯;文物的搖晃響應(yīng)則明顯增強;在PGA=0.4g條件下文物表現(xiàn)為幾乎趔趄的振動狀態(tài)，但還是能回到平衡位置;在PGA=0.7g條件下文物產(chǎn)生傾覆，但是沒有出現(xiàn)拋離現(xiàn)象。這說明在地震波強度較大時陳列柜浮放條件下文物的震害要輕于陳列柜固定條件。

不同條件下文物的震害形式見表1所示，其中C1表示陳列柜固定條件，C2表示陳列柜浮放條件(下同)。

表1 文物震害形式

3 試驗分析

3.1 頻率分析

采用寬頻帶白噪聲激振方式作用于結(jié)構(gòu)，然后對掃描出的特定點加速度時程曲線進行頻譜分析，并利用加速度傳遞函數(shù)及快速傅立葉變換做出加速度的幅頻和相頻特性圖。幅頻特性圖上的峰值對應(yīng)于結(jié)構(gòu)的自振頻率[10]。

通過對陳列柜施加 PGA分別為0.14g、0.28g、0.56g、0.7g的白噪聲激勵，采取上述方法獲得不同條件下陳列柜的基頻曲線，見圖4所示。易知不同輸入地震波強度作用下，兩種形式陳列柜的基頻范圍在23.7～34.6Hz之間，且基頻隨著輸入地震波強度增大而降低。試驗同時獲得陳列柜頻譜圖，限于篇幅，僅繪出PGA=0.14g條件下頻譜曲線，見圖5所示，其中Am表示傅里葉譜值。

圖4 陳列柜基頻曲線

圖5 陳列柜頻譜分布(PGA=0.14g)

為研究不同類型輸入地震波對文物柜振動的影響，分別對El-centro波、Taft波及人工波進行傅里葉變換(PGA=0.1g)，獲得相應(yīng)的頻譜分布曲線見圖6所示。易知3種地震波的卓越頻率f在1.27～2.27 Hz之間，與兩種邊界條件的陳列柜基頻相差較大，因此輸入地震波不會引起陳列柜的強烈振動。

圖6 地震波頻譜曲線

3.2 位移響應(yīng)

基于試驗結(jié)果，獲得不同工況條件下節(jié)點3(即文物上部)的位移響應(yīng)狀況。限于篇幅，僅繪出EL-centro波作用下節(jié)點的位移響應(yīng)曲線，見圖7所示。易知:(1)PGA≤0.2g時，對于陳列柜固定條件，文物以平衡位置為中心，保持均勻的搖晃響應(yīng)狀態(tài);對于陳列柜浮放條件，文物搖晃響應(yīng)曲線不如前者均勻，且晃動幅度大。由此可知，在地震烈度較小時，陳列柜固定條件下文物的搖晃響應(yīng)要比陳列柜浮放條件穩(wěn)定。(2)PGA≥0.4g時，對于陳列柜固定條件而言，文物的搖晃曲線有突然聳起現(xiàn)象，反映文物在地震作用下突然產(chǎn)生較大位移并傾覆的過程;對于陳列柜浮放條件而言，文物響應(yīng)曲線比前者穩(wěn)定，且文物在PGA=0.4g條件下的振動曲線并沒有驟然凸起現(xiàn)象。由此可知，在地震波強度較大時，陳列柜固定條件下文物的搖晃響應(yīng)要比陳列柜浮放條件嚴重。

圖7 文物位移響應(yīng)曲線(EL-centro波)

3.3 加速度響應(yīng)

試驗還獲得不同工況條件下節(jié)點1～3的加速度響應(yīng)狀況。限于篇幅，僅繪出人工波作用下節(jié)點3(即文物上部)的加速度響應(yīng)曲線，見圖8所示。值得說明的是，由于文物在PGA≥0.4g時產(chǎn)生傾倒，因此采集到的加速度響應(yīng)曲線實際還包括文物傾倒后與陳列臺面碰撞產(chǎn)生的加速度值。易知文物的加速度響應(yīng)曲線有如下特點:

(1)PGA≤0.2g時，兩種工況條件下，文物均以平衡位置為中心，保持較為穩(wěn)定的搖晃振動狀態(tài)，且陳列柜固定條件下文物的加速度響應(yīng)要小于陳列柜浮放條件。這是因為地震波強度較小時，陳列柜浮放條件下，地震力小于陳列柜與振動臺面間的靜摩擦力，陳列柜保持相對靜止?fàn)顟B(tài)，此時文物受到的地震力大于固定條件。

(2)PGA≥0.4g時，陳列柜固定條件下，文物的響應(yīng)曲線有突躍，隨后立刻回到平衡位置，反映在地震波強度較大時，文物產(chǎn)生搖晃并傾覆的過程。相比之下，陳列柜浮放條件下響應(yīng)曲線的幅值遠小于陳列柜固定條件。這是因為地震波強度較大時，浮放狀態(tài)的陳列柜與振動臺面間的摩擦力被克服，陳列柜產(chǎn)生滑移并產(chǎn)生摩擦減震作用，使得文物的加速度響應(yīng)減輕。

圖8 文物加速度響應(yīng)曲線(人工波)

表2，3為文物在不同條件下的加速度峰值。易知對于3種輸入地震波，文物的加速度響應(yīng)峰值均表現(xiàn)為類似的規(guī)律，即PGA≤0.2g時，陳列柜固定條件下文物的加速度峰值小于陳列柜浮放條件;PGA≥0.4g時，陳列柜固定條件下文物的加速度響應(yīng)峰值遠大于陳列柜浮放條件(最大值約為后者的10倍，Taft波，PGA=0.4g)。由此可知，盡管在地震波強度較大時文物產(chǎn)生搖晃并傾覆，但是陳列柜浮放條件下文物的震害仍要輕于陳列柜固定條件。因此，實際工程中，當(dāng)陳列柜高寬比不大時，宜以浮放地面為主，且為保證陳列柜在強震作用下的滑移距離，應(yīng)保證陳列柜之間有適當(dāng)間距。

表2 文物加速度響應(yīng)峰值(陳列柜固定)

表3 文物加速度響應(yīng)峰值(陳列柜浮放)

3.4 動力放大系數(shù)

定義陳列柜動力放大系數(shù)β1=a2/a1，文物動力放大系數(shù)β2=a3/a1，其中a1為振動臺面加速度峰值，a2為陳列柜頂部加速度峰值，a3為文物加速度峰值?；谠囼炏嚓P(guān)數(shù)據(jù)，繪制不同情況下 β1、β2曲線見圖 9，10所示，其中 E代表 EL-centro波，T代表taft波，A代表人工波。

圖9 β1曲線

由圖9可知，在3種不同類型地震波作用下，文物柜的動力放大系數(shù)表現(xiàn)為基本相同的規(guī)律，即:(1)對于兩種不同邊界條件的陳列柜而言，其動力放大系數(shù)在1～3.33之間，且隨著地震波強度增加，陳列柜的動力放大系數(shù)有減小的趨勢，反映了地震作用下陳列柜的動力響應(yīng)不很明顯。(2)PGA≤0.2g時，陳列柜浮放邊界條件下的動力放大系數(shù)略大于陳列柜固定條件;PGA≥0.4g時，兩種邊界條件下陳列柜的動力放大系數(shù)趨于一致。由此可知，邊界條件對陳列柜動力響應(yīng)影響不明顯。

由圖10可知，在3種不同的地震波作用下，文物的動力放大系數(shù)表現(xiàn)出類似的規(guī)律，即:(1)對于陳列柜固定條件而言，PGA≤0.2g時，文物的動力放大系數(shù)為2.00～2.83間;而PGA≥0.4g時，文物的動力放大系數(shù)突躍到11.93～16.88間，反映了文物在較大地震作用下產(chǎn)生嚴重傾覆甚至拋離的震害。(2)對于文物柜浮放條件而言，在PGA≤0.2g時，文物的動力放大系數(shù)在2.20～4.08之間，反映了陳列柜浮放條件下，文物受到的地震力普遍大于陳列柜固定條件;而PGA≥0.4g時，文物的動力放大系數(shù)介于1.60～9.87之間，遠小于陳列柜固定條件。由此可知，地震波強度較大時，陳列柜浮放條件下，由于柜底摩擦減震的影響，文物的搖晃響應(yīng)輕于陳列柜固定條件。

圖10 β2曲線

4 結(jié)論

(1)對陳列柜而言，無論底部固定還是浮放，地震作用下產(chǎn)生的動力響應(yīng)不明顯，這與陳列柜的基頻遠大于地震波的卓越頻率密切相關(guān)。

(2)對浮放文物而言，地震波強度較小時，不同條件下文物的搖晃響應(yīng)為:陳列柜浮放＞陳列柜固定條件;地震波強度較大時，文物的搖晃響應(yīng)為:陳列柜浮放＜陳列柜固定條件。

(3)在實際工程中，為減小浮放文物搖晃震害，高寬比較小的陳列柜底部宜浮放，且陳列柜之間宜設(shè)置適當(dāng)間距，以保證地震作用下陳列柜的滑移距離。

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