周 乾， 閆維明， 紀金豹

(1.北京工業(yè)大學 工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京 100002;2.故宮博物院，北京 100009)

以館藏文物為主的可移動文物屬于寶貴的文化遺產(chǎn)，具有重要的藝術、科學和歷史價值，保護意義重大。由于它們在一般狀態(tài)下以浮放形式為主，因而很容易遭受地震破壞。如1999年9月在希臘雅典地區(qū)發(fā)生的5.9級地震造成希臘國家博物館部分文物受損[1];2004年10月日本新渴縣6.8級中越大地震造成十日町市博物館、長岡市立科學博物館大量文物破壞[2];而2008年中國汶川地震中，僅四川省就有216家文物收藏單位的3169件可移動文物受到不同程度破壞(圖1(a))，造成了巨大的損失[3，4]。另一方面，尼龍線(魚線)具有一定彈性和拉結性能，常用來加固輕質文物(圖1(b))，在國內外博物館中得到了普遍應用[5～7]。然而從國內外研究現(xiàn)狀來看，鮮有魚線加固文物的抗震分析研究報告。為此，本文以振動臺試驗為主要研究方法，以某輕質陶瓷文物為研究對象，探討魚線加固文物在不同類型、不同強度地震波下的抗震性能，為館藏文物抗震加固提供理論參考。

1 試驗概況

圖1 館藏文物震害與加固照片

本研究選取的陳列柜模型以某博物館展柜為原型，按1∶1比例制作而成，材料以鋼為主，尺寸為700 mm×700 mm×1200 mm(長×寬×高)，見圖2(a)所示。經(jīng)計算，陳列柜的重心高度為556 mm。陳列臺座為矩形，材料為木材，尺寸為400 mm×400 mm×100 mm(長×寬×高)。文物的尺寸為24 mm×2 mm×227 mm(底部半徑×壁厚×高度)，重心高度為97 mm，材料為陶瓷。加固材料為魚線，共選4根，每根直徑為0.18 mm，彈性系數(shù)為62.5 N/m。魚線一端固定在文物上部，另一端固定在陳列臺面，加固尺寸見圖2(b)所示。模型中不同構件的具體布置方式為:文物浮放(或被魚線固定)在陳列臺座上，陳列臺座固定在陳列柜上，陳列柜底部固定在振動臺面上，見圖2(c)所示。

圖2 試驗模型

為研究陳列柜的地震響應情況，在陳列柜底部(節(jié)點1)及頂部(節(jié)點2)布置了加速度傳感器;為研究文物的地震響應情況，在文物上部(節(jié)點3)布置了微型加速度傳感器以測定文物的加速度響應，并采用探地雷達及視頻測量儀捕捉該節(jié)點相對陳列臺座的位移響應。試驗測點的布置位置如圖2(a)所示。

試驗在北京工業(yè)大學工程抗震與結構診治北京市重點試驗室進行。試驗時，首先對模型施加 PGA 分別為 0.14g、0.28g、0.56g、0.7g(1g=9.8 m·s-2)的白噪聲激勵，研究陳列柜的振動頻率;然后分別選取3種類型的地震波:El-centro波、Taft波以及Ⅱ類場地人工波作用于模型，輸入強度 PGA 分別為 0.1g、0.2g、0.4g、0.7g，作用方向為東西向，時間為30 s，時間間隔為0.02 s?；谡駝优_試驗，分析選定節(jié)點的加速度與位移響應情況，研究魚線加固前后文物及陳列柜的地震響應。

根據(jù)文獻[8]提供資料，浮放文物滑移的條件為:μ＜αmax及 μ＜B/H，產(chǎn)生搖晃的條件為:B/H＜μ及B/H＜αmax。這里μ指文物與陳列臺頂部之間的靜摩擦系數(shù)，可取μ=0.3;αmax為水平地震力最大值與重力加速度比值，本分析中αmax取值為0.1、0.2、0.4及0.7;B為物體寬度的一半，對文物取B=24 mm;H為物體重心高度，對文物取H=97 mm。易知在地震作用下，PGA＞0.2g時未加固文物產(chǎn)生以搖晃為主的震害。

2 試驗現(xiàn)象

對于3種地震波而言，加固前的文物在地震作用下的試驗現(xiàn)象表現(xiàn)類似:(1)PGA≤0.2g時，文物在地震作用下晃動很小，且很快能夠回到原始位置，反映了文物重力產(chǎn)生自身的抵抗彎矩大于地震波產(chǎn)生的傾覆彎矩;(2)PGA≥0.4g時，由于地震波強度增大，文物一開始就有明顯搖晃，隨后由于晃動幅度偏大，重力產(chǎn)生的抵抗彎矩減小，文物很快產(chǎn)生傾覆，見圖3(a)所示;(3)在整個試驗過程中，文物僅產(chǎn)生搖晃，未產(chǎn)生滑移，說明文物自身高寬比較大，且文物與臺面的靜摩擦系數(shù)較大，因而在地震作用下產(chǎn)生以搖晃為主的震害。

圖3 試驗現(xiàn)象

在3種地震波作用下，加固后的文物表現(xiàn)類似的響應特點，即在整個試驗過程中，文物幾乎與陳列臺保持相對靜止，即使在PGA=0.7g時，文物未產(chǎn)生明顯搖晃，而保持穩(wěn)定振動狀態(tài)，見圖3(b)所示。這說明魚線加固文物后，可有效減小其在地震作用下的搖晃響應。從試驗現(xiàn)象來看，其主要原因在于魚線對文物的拉力提供部分抵抗彎矩，從而使得文物在地震作用下仍保持穩(wěn)定。

對于陳列柜而言，其在整個試驗過程中無明顯震害，始終保持穩(wěn)定振動狀態(tài)。

3 試驗分析

3.1 頻率分析

采用寬頻帶白噪聲激振方式作用于結構，然后對掃描出的特定點加速度時程曲線進行頻譜分析，并利用加速度傳遞函數(shù)及快速傅立葉變換做出加速度的幅頻和相頻特性圖。幅頻特性圖上的峰值對應于結構的自振頻率[9]。

圖4 陳列柜頻譜分析

通過對陳列柜分別施加 PGA為0.14g、0.28g、0.56g、0.7g的白噪聲激勵，采取上述方法獲得陳列柜的頻譜曲線見圖4所示，其中Am表示傅里葉譜值。易知陳列柜的振動頻率f集中在29～35 Hz頻段，且隨著地震波加速度峰值增加，其基頻由34.6 Hz降為29.3 Hz。

為研究不同類型輸入地震波對文物柜振動的影響，分別對El-centro波、Taft波及人工波進行傅里葉變換(PGA=0.1g)，獲得相應的頻譜分布曲線見圖5所示。易知3種地震波的卓越頻率在1.27～2.27 Hz之間，與陳列柜基頻相差較大，因此輸入地震波不會引起陳列柜的強烈振動。

圖5 地震波頻譜分析(PGA=0.1g)

3.2 位移響應

基于試驗結果，獲得不同工況條件下節(jié)點3(即文物上部)的位移響應狀況。限于篇幅，僅繪出EL-centro波作用下節(jié)點相對陳列臺的位移響應曲線，見圖6所示，B表示加固前，A表示加固后(下同)。易知:(1)PGA≤0.2g時，無論加固與否，文物均能保持穩(wěn)定搖晃狀態(tài)。這是因為地震力較小時，文物自身重心提供的抵抗彎矩大于地震力產(chǎn)生的傾覆彎矩。此時魚線加固效果不明顯，甚至出現(xiàn)在PGA=0.1g時加固后文物搖晃幅值大于加固前的情況。(2)PGA≥0.4g時，由于地震強度增大，缺乏加固措施的文物搖晃響應加劇，表現(xiàn)為振動曲線不穩(wěn)定，且在地震力作用下很快產(chǎn)生傾覆。魚線加固后的文物則由于魚線對文物的拉接作用，限制了文物產(chǎn)生過大尺寸搖晃，使之保持穩(wěn)定振動狀態(tài)，且在地震波由PGA=0.4g增大到PGA=0.7g時，加固后的文物位移峰值變化不大。由此可知，魚線可減小浮放文物在地震作用下的位移，且地震波強度增大時，其減震作用依然明顯。

圖6 節(jié)點3相對位移響應曲線(El-centro波)

3.3 加速度響應

試驗還獲得不同工況條件下節(jié)點1～3的加速度響應狀況。限于篇幅，僅繪出EL-centro波作用下節(jié)點3的加速度響應曲線，見圖7所示。易知:魚線加固后的文物加速度響應要小于加固前，且地震波強度越大，減震效果越明顯。在地震波強度較小時(PGA≤0.2g)，文物搖晃程度較輕，表現(xiàn)為峰值較小，且保持穩(wěn)定狀態(tài)，魚線約束作用不明顯。在地震波強度較大時(PGA≥0.4g)，未加固文物搖晃響應劇烈并產(chǎn)生傾覆，其加速度響應曲線驟然上升，然后迅速降到平衡位置附近。值得說明的是，PGA=0.7g條件下未加固文物的加速度響應有兩個峰值。根據(jù)試驗現(xiàn)象判斷，第一次峰值為文物傾覆碰撞陳列臺頂面產(chǎn)生，第二次峰值則為文物由陳列臺頂面掉落至陳列臺底面時產(chǎn)生，并導致文物破裂。而魚線加固后文物加速度響應峰值仍然很小，文物保持穩(wěn)定振動狀態(tài)。

圖7 節(jié)點3加速度響應曲線(El-centro波)

表1，2為文物在不同條件下的加速度峰值。易知對于3種輸入地震波，文物的加速度響應峰值均表現(xiàn)為類似的規(guī)律，即魚線加固文物后的加速度響應峰值降低，且在輸入地震波強度增大時，減震效果表現(xiàn)明顯。由此可知，魚線加固文物后可有效減小其加速度響應。

表1 文物加固前加速度響應峰值

表2 文物加固后加速度響應峰值

3.4 動力放大系數(shù)

圖8 β1和 β2曲線

定義陳列柜動力放大系數(shù)β1=a2/a1，文物動力放大系數(shù)β2=a3/a1，其中a1為振動臺面加速度峰值，a2為陳列柜頂部加速度峰值，a3為文物加速度峰值?；谠囼炏嚓P數(shù)據(jù)，繪制不同情況下β1、β2曲線見圖8所示，其中E代表El-centro波，T代表taft波，A代表人工波。

圖8(a)為加固前的β1曲線(加固后曲線類似)。易知在3種不同的地震波作用下，β1變化不大，介于1.07～1.82間，且隨著地震波強度增大，β1有減小趨勢。這說明地震作用下，陳列柜的搖晃響應不是很明顯。

圖8(b)為加固前的β2曲線。易知在3種地震波作用下β2的發(fā)展規(guī)律類似，即當PGA≤0.2g時，β2介于1.72～2.86之間，文物的搖晃響應不明顯;而當PGA≥0.4g時，β2值劇增(最大值達到14.55)，文物產(chǎn)生劇烈的搖晃，并產(chǎn)生傾覆。

圖8(c)為加固后的β2曲線。易知在3種地震波作用下β2值介于1.42～2.25間。雖然隨著地震波強度增大，β2值有增大趨勢，但增長幅度很小。由此可知，魚線加固文物后，可限制其在地震作用下產(chǎn)生搖晃，且在地震波強度較大時，仍能發(fā)揮良好的減震效果。

4 結論

(1)從試驗現(xiàn)象看，與加固前相比，魚線加固后的文物在地震作用下的搖晃震害減輕，并且避免了傾覆癥狀的發(fā)生。

(2)地震作用下，陳列柜的搖晃響應不是很明顯，主要原因在于陳列柜基頻與地震波基頻相差較大。

(3)與加固前相比，地震作用下魚線加固文物的位移、加速度響應峰值及動力放大系數(shù)均有所減小，且在地震波強度較大時表現(xiàn)明顯，因此魚線加固浮放文物具有良好的抗震效果。

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